1. Такое совпадение ТЗ и домена будет ли являтся нарушением их авторских прав?
Нет.
2. Если все-таки это нарушение(или у них ТЗ полностью совпадает с моим доменом), и они без предварительного предупреждения, на меня сразу же подадут Иск - могут ли они потребовать моральный ущерб и как обычно происходит на практике(если домен никак не использовался), при условии, если я сразу же решил отказаться от доменного имени(так сказать, признав свою ошибку) и готов передать домен им.
Они не обязаны Вас уведомлять.
Могут сразу иск на 5 млн.рублей выставить (может им ЭТИ деньги нужнее домена).