На сайте размещены тексты, созданные для меня копирайтером. Никаких договоров и других бумаг нет, текст существует только в электронном виде.
Что мне нужно сделать для "регистрации" моих прав на этот текст? Как я могу зафиксировать дату его публикации?
Заключить договор. Пока его нет - права на этот текст принадлежат вашему "копирайтеру", а не Вам.
И еще вопросик. А как можно зафиксировать права на текст и картинки, если потенциальный нарушитель находится не в России, а, например, в Европе или США?
Это не связанные между собой вещи.
Возможно ли подать заявку в U.S. Copyright office и сколько это будет стоить?
Да.
http://www.internet-law.ru/business/lib.htm