Сегодня имена доменов очень многих серьезных сайтов зарегистрированы на частных лиц. Например, есть сайт, созданный на средства федерального бюджета, зарегистрированный на частное лицо.
Домен принадлежит тому, кто его зарегистрировал, а контент данного сайта тому, кто его создал или оплатил. При желании домен можно изменить.
Должен ли быть какой-то договор между этим частным лицом и компанией, которая ведет деятельность на этом сайте?
В идеале, должен быть договор, но не обязательно. Ситуация такая же как с использованием личного номера телефона в служебных целях.
Какие правовые аспекты здесь возникают?
Сложнее привлечь к ответственности владельца сайта.