А почему логотип не может включать в себя произведение искусства ?

Может включать, а может и не включать, а вернее может быть признан произведением искусства, а может и нет. Это оценочный критерий.
Далее, логотип, как средство индивидуализации охраняется патентными нормами права, тогда как произведение искусства - авторским правом. Если брать саму по себе охрану изображения, как такового, то тут, как Антон Геннадьевич уже сказал:
Думаю, при данных исходных данных защита может строится только на объекта авторского права (надеюсь, он "творческий").
Что, на самом деле усложняет процесс доказывания по сравнению с патентным спором, например.
Коммерческое обозначение представляет собой средство индивидуализации объекта гражданских прав - торгового, промышленного или иного предприятия (магазина, ресторана, предприятия бытового обслуживания и т.д.).
По мне так вполне подходит как определение логотипа

Не согласен. Начнем с того, что слова "логотип", как такового нет в ч. 4 ГК РФ по состоянию на 26.07.2011г. Но если взять его суть, то это скорее изображение на товаре, нежели, как я сказал выше на магазине, ресторане и т.п.
В случае с коммерческим обозначением - право на него можно подтвердить 1) решением суда 2) договорами с контрагентами. У Вас ситуация, как мне понимается, иная, а именно используют в части изображения (логотипа) Ваше средство индивидуализации товаров и услуг, в связи с чем варианты 1) и 3) - не туда.
С подтверждением права вопрос не стоит, есть и договор по которому объект передан и подтверждение его использования, ещё до существования второй организации. Здесь железно.
Правильно ли я понял логику: если из логотипа убрать название организации, то перестаёт быть, по определению, коммерческим обозначением?
Логотип и коммерческое обозначение разные понятия. Как бы, мысль ваша понятна, но я не могу дать Вам ответ на некорректный вопрос.
PS Вы отталкиваться должны от авторских прав на изображение. Тут коммерческие аспекты затрагивать неэффективно. Я, правда, не знаю деталей, но как Вы изложили - тут нужно добиваться а)судебного признания авторских прав на изображение, б)сбора доказательственной базы, свидетельствующей о нарушении исключительного права на изображение.