"МИ 641-84. Методические указания. Расчет значений критериев качества поверки средств измерений методами программного моделирования"
(утв. протоколом НТС ВНИИМС от 30.11.1984 N 16)

РАЗРАБОТАНЫ Всесоюзным научно-исследовательским институтом метрологической службы (ВНИИМС)

ИСПОЛНИТЕЛИ: Н.Н. Вострокнутов, канд. техн. наук (руководитель темы), Б.А. Френкель (отв. исполнитель).

УТВЕРЖДЕНЫ Научно-техническим советом Всесоюзного научно-исследовательского института метрологической службы (ВНИИМС) 30 ноября 1984 г. (протокол N 16)

Настоящие методические указания предназначены для использования при разработке и экспертизе нормативно-технических документов (НТД), удовлетворяющих требованиям ГОСТ 8.042-83 "ГСИ.НТД на методики поверки средств измерений" и разработке стандартов на поверочные схемы (ГОСТ 8.061-80)".

Методические указания устанавливают методы и программы расчета на универсальных цифровых ЭВМ значений критериев качества поверки, регламентированных МИ 187-79, МИ 188-79 (приложение 1) в заданных точках диапазона измерений без предварительного установления аналитических зависимостей между параметрами методики поверки и значениями критериев качества.

1.1. В соответствии с настоящими методическими указаниями производят расчет значений критериев качества проверки следующих характеристик поверяемого СИ: основной погрешности; систематической составляющей основной погрешности; среднего квадратического отклонения (с.к.о.) случайной составляющей основной погрешности; вариации.

1.2. Расчет значений критериев качества поверки СИ производят на ЭВМ серии ЕС под управлением операционной системы ОС версии 4 0 или более совершенной.

1.3. Текст комплекса программ расчета значений критериев качества поверки СИ (ниже - комплекса программ) на алгоритмическом языке Фортран-IV приведен в приложении 2.

Объем оперативной памяти, занимаемой комплексом программ, не превышает 80 кБайт.

Для решения задачи требуется один накопитель на магнитных дисках типа ЕС 5050 или ЕС 5061 для хранения загрузочного модуля комплекса программ.

1.4. Комплекс программ производит расчет: значений критериев качества поверки; максимальной вероятности необнаруженного брака P_нм; максимального выхода за допуск ; средней вероятности фиктивного брака P_ф; максимальной вероятности фиктивного брака P_фм; значений оперативной характеристики (приложение 1) исследуемой методики поверки.

1.5. Комплекс программ обеспечивает вывод на печать следующих сообщений: общей информации пользователя о задании (текст); комментариев пользователя к методике поверки (текст); таблицы исходных данных и значений критериев качества поверки; значений оперативной характеристики; графика оперативной характеристики; контрольно-диагностических сообщений и комментариев комплекса программ (приложение 3).

Общая информация пользователя о задании, таблица значений критериев качества поверки и контрольно-диагностические сообщения выводятся на печать всегда. Необходимость печати остальных сообщений должна быть указана особо.

1.6. Работа пользователей с комплексом программ производится в три этапа: этап 1 - подготовка исходных данных; этап 2 - программирование задания; этап 3 - решение задачи на ЭВМ.

Работы по этапу 1 выполняет специалист-метролог, принимающий участие в разработке или экспертизе НТД, указанных во вводной части методических указаний. Указания по выполнению работ, относящихся к этапу 1, даны в разд. 2.

Работы по этапам 2 и 3 выполняет специалист по программированию на языке Фортран (программист). Указания по выполнению работ, относящихся к этапам 2 и 3, даны соответственно в разд. 3 и 4.

Возможно выполнение всех этапов работы специалистом-метрологом, обладающим достаточной подготовкой в программировании на языке Фортран.

В приложении 4 приведены развернутые примеры выполнения работ по всем этапам и результаты расчета значений критериев качества поверки для рассмотренных примеров.

2.1. Для проведения работы с комплексом программ следует подготовить исходные данные, перечисленные в пп. 2.1.1 - 2.1.9.

2.1.1. Формула или алгоритм, описывающие связь показаний (выходного сигнала) Y поверяемого СИ со значением измеряемой величины X и составляющими основной погрешности СИ:

где - систематическая составляющая погрешности СИ; - случайная составляющая погрешности СИ; - составляющая погрешности, обусловленная гистерезисом; - составляющие погрешности СИ, обусловленные отклонениями влияющих величин и неинформативных параметров входного сигнала от значений, соответствующих нормальным условиям.

Вывод формулы или алгоритма (2.1) производится на основании анализа принципа действия СИ конкретного типа. Выражение (2.1) записывают в общем виде (без подстановки значений параметров).

Составляющие , , погрешности поверяемого СИ представляют в (2.1) указанными ниже способами в зависимости от того, для какой из характеристик погрешности рассчитываются значения критериев качества поверки.

2.1.1.1. При расчете значений критериев качества проверки погрешности поверяемого СИ в формуле (2.1): представляют в виде простой переменной, обозначаемой символом ; - в виде выражения:

где q - номинальная ступень квантования поверяемого цифрового прибора или аналого-цифрового преобразователя (для аналоговых приборов или преобразователей принимают q = 0); - с.к.о. случайной составляющей погрешности поверяемого СИ; H - вариация поверяемого СИ; - представляют в виде выражения:

где - безразмерная случайная величина, распределенная по трапецеидальному закону с.к.о., равным 1 (см. рисунок, а).

Примечания:

1. Случайная величина задается в комплексе программ с помощью подпрограмм - генераторов последовательностей случайных чисел, распределенных по различным законам распределения.

2. Предусмотрена возможность наращивания подпрограмм - генераторов случайных чисел.

Значение в (2.2) и (2.3) принимают равным: пределу , если он нормирован для поверяемого СИ; максимальному значению с.к.о. , которое может иметь место у исправных экземпляров СИ данного типа, если предел не нормирован.

представляют в виде выражения

где R_H = 1, если входной сигнал при поверке регулируется в сторону его увеличения; R_H = -1, если входной сигнал регулируется в сторону его уменьшения; D = 1, если петля гистерезиса характеристики преобразования поверяемого СИ имеет направление по часовой стрелке; D = -1 - в противном случае.

Значения H в (2.2) и (2.4) принимают равными: пределу H_op вариации погрешности поверяемого СИ, если он нормирован; максимальному значению H_omax составляющей , которое может иметь место у исправных экземпляров СИ данного типа, если H_op не нормирован, а составляющая может иметь место по принципу действия поверяемого СИ.

2.1.1.2. При расчете значений критериев качества проверки систематической составляющей погрешности в формуле (2.1): исключают из формулы; представляют в виде простой переменной, обозначаемой символом ; представляют в виде выражения (2.3); представляют в виде выражения (2.4).

Значения и H выбирают в соответствии с указаниями п. 2.1.1.1.

2.1.1.3. При расчете значений критериев качества проверки с.к.о. случайной составляющей погрешности СИ в формуле (2.1): исключают из формулы; принимают равной нулю, если имеется уверенность в том, что не влияет на погрешность оценивания (обычно это условие выполняется, если поверяемое СИ - аналоговый прибор или преобразователь), в противном случае принимают , где - такое значение , при котором следует ожидать наибольшие погрешности оценивания (зависимость этой оценки от часто имеет место у цифровых СИ); представляют в виде выражения (2.3), где - простая переменная; представляют в виде выражения (2.4). Значение H выбирают в соответствии с указаниями п. 2.1.1.1.

2.1.1.4. При расчете критериев качества контроля вариации поверяемого СИ в (2.1): исключают из формулы; представляют в соответствии с указаниями п. 2.1.1.3; представляют в виде выражения (2.3); значение выбирают в соответствии с указаниями п. 2.1.1.1; представляют в виде выражения (2.4), где H - простая переменная.

2.1.1.5. Составляющие включают в (2.1) только в тех случаях, когда возникает необходимость исследования влияния соответствующих величин на значения критериев качества поверки или имеются основания ожидать заметное влияние какой-либо конкретной влияющей величины на погрешность поверки.

2.1.2. Формула или алгоритм, описывающие связь f_e показаний (выходного сигнала) Y_e образцового средства измерений с номинальным значением N_x воспроизводимой величины для мер или значением X_e входной величины для измерительных преобразователей и приборов и составляющими погрешности образцового СИ:

для мер

для приборов и преобразователей

где - систематическая составляющая погрешности образцового СИ; - случайная составляющая погрешности образцового СИ; и представляют в (2.5) указанными ниже способами в зависимости от того, какие характеристики погрешности нормированы для образцового СИ конкретного типа.

2.1.2.1. Нормирован предел допускаемых значений погрешности образцового СИ. Принимают ; , представляют в (2.5) или (2.5а) в виде

где - безразмерная случайная величина, имеющая закон распределения равной плотности (см. рисунок б) в пределах от -1 до 1 для ансамбля образцовых СИ данного типа и принимающая неизменное значение для конкретного экземпляра образцового СИ.

2.1.2.2. Нормированы предел систематической составляющей и предел с.к.о. случайной составляющей погрешности образцового СИ. представляют в (2.5) в виде выражения (2.6); представляют в (2.5) в виде:

где - безразмерная случайная величина, распределенная по закону (см. рисунок, а) с с.к.о., равным 1.

2.1.2.3. Нормированы математическое ожидание (м.о.) и с.к.о. систематической составляющей погрешности для образцовых СИ данного типа, и предел допускаемых значений с.к.о. случайной составляющей погрешности образцового СИ. представляют в (2.6) в виде выражения (2.7); представляют в (2.6) в виде:

где - безразмерная случайная величина, распределенная по закону равной плотности с с.к.о., равным 1, но принимающая неизменное значение для конкретного экземпляра образцового СИ.

2.1.3. Описание алгоритма проведения поверки. Алгоритм выполнения поверки описывают путем перечисления каждого действия, выполняемого при поверке, в необходимой последовательности.

Все эти действия, выполняемые при проведении измерений и обработке их результатов, должны быть записаны последовательно даже в том случае, когда в действительности они выполняются одновременно.

Формулы для вычислений (программы вычислений) и логические операции принимаются при моделировании без измерений по сравнению с проводимыми в исследуемой методике поверки. Рекомендуется указывать число знаков, с которым производятся вычисления и правила округления результатов вычислений.

По описанию операций и перечню расчетных формул разрабатывают блок-схему алгоритма поверки по ГОСТ 19.002-80.

Примеры разработки описания алгоритма поверки приведены в приложении 4.

Примечание. В одном задании для комплекса программ допускается одновременно рассчитывать значения критериев качества поверки, выполняемой по разным (до девяти) алгоритмам. В этом случае разрабатывают модели каждого алгоритма и присваивают им условный номер N_м от 1 до 9.

2.1.4. Числовые значения перечисленных ниже параметров:

а) предел A_д допускаемых значений контролируемой характеристики погрешности (абсолютное значение); б) отношение контрольного допуска A_к к A_д; в) граница фиктивного бракования (см. приложение 1); г) объем выборки N_р для оценки вероятностей признания годным (для расчета значений оперативной характеристики по методу Монте-Карло); д) условные номера N_м алгоритмов поверки (см. примечание к п. 2.1.3).

Рекомендуемое значение .

Значение N_р выбирают таким, чтобы обеспечить выполнение неравенства

где - половина интервала допускаемого отклонения оценки P_нм от ее истинного значения (в % к ожидаемому значению P_нм); - квантиль интеграла вероятности для доверительной вероятности .

Рекомендуется принимать N_р > 100.

2.1.5. Число вариантов исходных данных.

Вариантом исходных данных называют совокупность исходных данных по пп. 2.1.1 - 2.1.4. В одном задании для комплекса программ возможен расчет значений критериев качества поверки СИ для различных (не более девяти) вариантов исходных данных.

2.1.6. Текст общей информации о задании - текст (не более 1000 знаков) произвольного содержания, отражающий специфику решаемой задачи. Указанный текст предназначен для распечатки в заголовке листа результатов расчета и служит для облегчения последующей классификации и хранения распечаток. Пример текста общей информации о задании дан в приложении 4.

2.1.7. Комментарии к методике поверки (приводить не обязательно) - текст (не более 1000 знаков) произвольного содержания, отражающий специфику исследуемой методики поверки. Назначение комментариев - то же, что у текста общей информации о задании (п. 2.1.6).

Программисту должно быть указано, что помимо общей информации по п. 2.1.6 должны быть распечатаны комментарии к методике поверки.

2.1.8. Требуемый объем выходных данных: требуется ли распечатка таблицы исходных данных (для проверки правильности их кодирования); требуется ли распечатка значений оперативных характеристик методики поверки; требуется ли построение графиков оперативных характеристик методики поверки.

Примечание. Рекомендуется указывать программисту требование распечатки значений и графиков оперативных характеристик методики поверки в следующих случаях:

а) при расчете критериев качества поверки, который проводится с целью сопоставления разрабатываемой и известных методик. В этом случае графики оперативных характеристик являются полезными для принятия решения о введении (изменении) контрольного допуска, числа отсчетов при контроле или других характеристик методики поверки;

б) если при расчете критериев качества поверки (без распечатки значений и графиков оперативных характеристик) получено сообщение комплекса программ (приложение 3), свидетельствующее о возникновении ошибки расчета. В этом случае для отыскания причин возникновения ошибки следует повторить расчет, указав требование распечатать значения и графики оперативных характеристик.

2.1.9. Условный номер задания (для последующей классификации и облегчения хранения распечаток).

2.2. Оформление исходных данных по п. 2.1.

2.2.1. Обозначения и наименования характеристик, входящих в (2.1), (2.6), и алгоритма поверки, принимающих числовые значения, записывают в таблицу вида (табл. 1).

В графу 1 табл. 1 записывают условное обозначение характеристики, входящей в (2.1) и (2.6); в графу 2 - наименование характеристики; в графу 3 - классификационный признак характеристики. Каждой характеристике присваивают один из следующих признаков: "контролируемый параметр" - контролируемой погрешности или характеристике ее составляющей поверяемого СИ; "контрольный допуск" - величине, с которой сравнивается при контроле оценка контролируемой характеристики погрешности поверяемого СИ; "параметр целого типа" - детерминированным характеристикам, принимающим неслучайные и только целые значения; "параметр вещественного типа" - характеристикам, способным принимать не только целые, но и дробные или только дробные неслучайные значения; "случайная величина" - характеристикам, принимающим случайное, причем при каждом измерении новое значение; "случайная величина по ансамблю СИ" - характеристикам, принимающим случайное, однако для одного экземпляра СИ неизменяемое значение; "промежуточная переменная" - характеристикам, являющимся функциями других.

Графа 4 табл. 1 заполняется программистом (см. п. 3.3.3).

2.2.2. Наименования и числовые значения параметров вещественного и целого типов записывают в раздельные таблицы параметров вещественного и целого типов, составленные по форме таблицы (табл. 2).

В графу 2 таблицы параметров вещественного типа сначала записывают сокращенные (до 40 знаков) наименования параметров по п. 2.1.4 а, б, и в в порядке их перечисления в п. 2.1.4, а в графы 3, 4, 5 ... - числовые значения этих параметров для каждого варианта исходных данных. Затем в графу 2 таблицы параметров вещественного типа записывают сокращенные наименования характеристик из табл. 1, имеющие признак "параметр вещественного типа", а в графы 3, 4, 5 ... - числовые значения этих характеристик для каждого варианта исходных данных.

В графу 2 таблицы параметров целого типа сначала записывают сокращенные наименования параметров по п. 2.1.4 г и д в порядке их перечисления в п. 2.1.4, а в графы 3, 4, 5 ... - числовые значения этих параметров для каждого варианта исходных данных. Затем в графу 2 таблицы целого типа записывают сокращенные наименования характеристик из табл. 1, имеющие признак "параметр целого типа", а в графы 3, 4, 5 ... - числовые значения этих характеристик для каждого варианта исходных данных.

2.3. Формулы, указанные в пп. 2.1.1 - 2.1.3, блок-схемы алгоритмов по п. 2.1.4, таблицы по п. 2.2, тексты и указания по п. 2.1.5 - 2.1.9 передают программисту для программирования задания и решения задачи на ЭВМ.

3.1. Программирование задания включает: формирование пакета исходных данных; программирование исследуемой методики поверки СИ (составление программной модели методики поверки); подготовку пакета инструкций операционной системе ЭВМ для управления выполнением задания (п. 3.4).

3.1.1. Формирование пакета исходных данных осуществляется на основе материалов, разработанных в соответствии с разд. 2 и включает: кодирование управляющей карты; подготовку блоков текстовой информации и числовых исходных данных.

Правила формирования пакета исходных данных изложены в п. 3.2.

3.1.2. Программирование методики поверки СИ заключается в написании программы методики поверки (ПМП) СИ по алгоритму, разработанному по указаниям разд. 2, и сопряжении ПМП с комплексом программ расчета значений критериев качества поверки СИ (ниже - комплексом программ). Правила программирования методики поверки СИ изложены в п. 3.3.

3.2. Формирование пакета исходных данных.

3.2.1. В пакет исходных данных к заданию включают: управляющую карту (УК); блоки текстовой информации; блоки числовых исходных данных.

3.2.2. УК предназначена для сообщения комплексу программ указаний пользователя по пп. 2.1.6 и 2.1.9. В УК задают следующие коды:

а) условный пятизначный номер задания. На УК он кодируется в позициях с 1 по 5;

б) код типа решаемой задачи (цифры 02) в позициях 6 и 7;

в) число вариантов исходных данных. Допустимое число вариантов исходных данных в одном задании от 1 до 9. Код занимает позицию 9 УК;

г) код объема распечатываемой текстовой информации указывается в позиции 13 УК. Применяется следующая кодировка: 0 - печать текстовой информации в полном объеме; распечатываются: текст общей информации о задании по п. 2.1.7, комментарии к методике поверки по п. 2.1.8 и комментарии комплекса программ; 1 - печать только текстовой информации по пп. 2.1.7 и 2.1.8; 2 - печать только общей информации о задании по п. 2.1.7;

д) код объема распечатываемых таблиц указывается в позиции 15 УК. Применяется следующая кодировка: 0 - печать таблиц в полном объеме: 1 - не печатаются таблицы значений оперативных характеристик; 2 - не печатаются таблицы значений исходных данных и оперативных характеристик;

е) код распечатки графиков оперативной характеристики указывается в позиции 17 УК. Применяется следующая кодировка: 0 - графики распечатываются; 1 - графики не распечатываются.

3.2.3. Состав, назначение и правила кодирования блоков текстовой информации и числовых исходных данных (БТЧИ). Состав БТЧИ: блок 1 - общая информация о задании п. 2.1.6; блок 2 - числовые значения параметров вещественного типа и их наименования по п. 2.2.2; блок 3 - числовые значения параметров целого типа и их наименования по п. 2.2.2; блок 4 - комментарии к методике поверки по п. 2.1.7 (необязательный блок).

БТЧИ кодируют на стандартных перфокартах; каждый из них может состоять из произвольного числа перфокарт.

Началом блока считается отдельная перфокарта, в позиции 1 которой закодирован номер блока. Последняя карта каждого блока должна содержать символ "9" в позиции 1.

Текст блоков 1 и 4 должен занимать на каждой карте позиции с 2 по 69. Блок 4 составляется только при задании кодов 0 или 1 объема распечатываемой текстовой информации (п. 3.2.2).

В блок 2 включают наименования и числовые значения параметров, записанные в таблице параметров вещественного типа, по п. 2.2.2. На каждый параметр отводится две карты: карта наименования и карта числовых значений.

На карте наименования в первых 40 позициях в виде алфавитных символов кодируется наименование параметра.

На карте числовых значений кодируют значения указанного параметра, число которых соответствует числу вариантов исходных данных. На каждое значение отводится поле в пять позиций, начиная со второй. Присутствие десятичной точки в числовых значениях переменных обязательно. Нулевое значение переменной может кодироваться в виде пробелов в соответствующем поле. Последняя карта блока должна содержать символ "9" в позиции 1.

В блок 3 включают наименования и числовые значения параметров целого типа, записанные в таблице по п. 2.2.2. Правила формирования и кодирования блока 3 те же, что для блока 2 за исключением требования о наличии десятичной точки в кодах чисел. Формат значений переменных - I5.

3.3. Программирование методики поверки СИ.

3.3.1. Программу методики поверки (ПМП) СИ составляют на стандартном алгоритмическом языке Фортран-IV.

3.3.2. Написание ПМП производят в три этапа:

I - присвоение имен характеристикам, записанным в табл. 1 (п. 3.3.3);

II - описание наименования ПМП (п. 3.3.4) и имен характеристик табл. 1 (пп. 3.3.5 - 3.3.8), выходной переменной результата контроля (п. 3.3.9) и аргумента программы генератора случайных чисел (п. 3.3.10);

III - программирование алгоритма поверки (пп. 3.3.12 и 3.3.13).

3.3.3. В графу 4 табл. 1 записывают имена характеристик СИ и алгоритма поверки. Имена характеристик должны состоять из букв латинского алфавита (число букв в имени - от 1 до 6). Имена характеристик целого типа должны начинаться с одной из букв: I, J, K, L, M, N, а имена характеристик вещественного типа - с любой из остальных букв алфавита.

3.3.4. Первой инструкцией ПМП должен быть оператор наименования вида: SUBROUTINE MET "I", где I = 1, 2, ..., 9 - номер методики поверки СИ. Пример. SUBROUTINE MET1.

Если в задании требуется рассчитать значения критериев качества для нескольких методик поверки СИ, соответствующие подпрограммы должны иметь те же номера, что и номер схемы алгоритма поверки по п. 2.1.4.

3.3.5. Имена характеристик из табл. 1, отмеченных признаком "параметр вещественного типа" должны быть в ПМП описаны с помощью оператора вида: COMMON/REAL/ "список имен". Пример. COMMON/REAL/ETAL, SIGMA, POINT.

3.3.6. Имена характеристик из табл. 1, отмеченных признаком "параметр целого типа", должны быть описаны в ПМП оператором COMMON/INTEG/ "список имен".

3.3.7. Порядок следования имен в списках должен соответствовать порядку следования наименований характеристик в табл. 1 и таблицах по п. 2.2.2.

3.3.8. Имена характеристик из табл. 1 с признаками "контролируемый параметр" и "контрольный допуск" в ПМП должны быть описаны с помощью оператора: COMMON/CONTRL/ "имя контролируемого параметра", "имя контрольного допуска".

Пример. Контролируется с.к.о. случайной составляющей погрешности СИ (имя SIGMA1) на соответствие контрольному допуску (имя SCONTR). Оператор описания этих параметров должен иметь вид: COMMON/CONTRL/SIGMA1, SCONTR.

Примечание. Текущие значения контролируемого параметра задаются комплексом программ в соответствии с алгоритмом решаемой задачи.

3.3.9. В тексте ПМП должны присутствовать операторы принятия решения по результатам контроля вида:

GODEN = TRUE. - СИ признано годным;

GODEN = FALSE. - СИ забраковано.

Выходная переменная результата контроля должна иметь имя GODEN и подлежит описанию в ПМП с помощью операторов:

LOGICAL GODEN

COMMON/LOGIC/GODEN

3.3.10. Аргумент программы ГСЧ, предназначенной для моделирования случайных составляющих погрешности СИ, подлежит описанию в ПМП вида: COMMON/RND/IX. Начальное значение аргумента IX, равное 137, задается комплексом программ.

3.3.11. Характеристики в табл. 1 с признаками "случайная величина" и "промежуточная переменная" описания в ПМП не требуют, за исключением промежуточных переменных, представляющих собой массивы данных, описание которых следует производить по правилам алгоритмического языка Фортран-IV.

3.3.12. Программирование алгоритма поверки производят по блок-схеме алгоритма, разработанной по указаниям п. 2.1.3.

Операции установления выходного сигнала образцовой меры (установление проверяемой точки), определения показания образцового (поверяемого) СИ программируют путем записи на языке Фортран выражения (2.6) и (2.1) с использованием в качестве характеристик имен из табл. 1. Все текущие значения характеристик, входящих в выражения (2.1) и (2.6), должны быть определены. Для этого предварительно должны быть присвоены значения всем характеристикам, обозначенным в табл. 1 признаками "случайная величина", "случайная величина по ансамблю СИ" и "промежуточная переменная". Правила задания значений случайным величинам даны в п. 3.3.13.

Операции, включаемые в цикл измерений, рекомендуется оформлять в виде цикла DO.

До начала участка ПМП, соответствующего циклу измерений, должны быть присвоены значения всем характеристикам типа "случайная величина по ансамблю СИ". Характеристикам типа "случайная величина" значения присваивают внутри указанного выше участка.

Допускается использование дополнительных переменных для хранения результатов промежуточных вычислений. Выбор и описание имен этих переменных производят по правилам языка Фортран-IV.

Пример программирования алгоритма поверки дан в приложении 4.

3.3.13. Программирование характеристик, приведенных в табл. 1 с признаками "случайная величина", производят с применением программ генераторов случайных чисел (ГСЧ) (приложение 2).

Обращение к программе ГСЧ производят по выражению вида: R - "имя ГСЧ" (IX), где R - имя величины, получающей случайное значение с законом распределения, соответствующим имени программы ГСЧ; IX - аргумент программы ГСЧ (п. 3.3.10).

В табл. 3 указаны принятые имена программ ГСЧ и их основные характеристики. При пользовании данными табл. 3 следует иметь в виду, что в приведенной в приложении 2 версии комплекса программ использована расширенная библиотека подпрограмм генераторов случайных чисел.

Для реализации изложенного метода расчета достаточно иметь ГСЧ NN 1, 3, 7, 9.

Косвенное обращение к программе ГСЧ производят по выражению вида: R = RASP (N_д), где N_д - условный номер программы ГСЧ из табл. 3; R - имя величины, получающей случайное значение с законом распределения с номером N_д.

Примечание. Условный номер программы ГСЧ может быть записан в таблицу по п. 2.2.2 и введен в перфокарт в числе других параметров целого типа.

3.4. Для запуска комплекса программ под управлением ОС ЕС следует подготовить пакет задания, включающий операторы на языке управления заданиями.

Пакет задания должен иметь вид:

Пакет подпрограмм методик поверки СИ

Примечания:

1. Указаны только основные операторы и их операнды.

2. OPTLIB - имя библиотеки загрузочных модулей, разделом которых является комплекс программ;

3. OPTIVER - имя раздела OPTLIB, соответствующего комплексу программ.

4.1. Решение задачи на ЭВМ производится в пакетном режиме. Вмешательство оператора ЭВМ в ход выполнения задания не требуется.

4.2. Результаты работы комплекса программ распечатываются на стандартном АЦПУ. Описание сообщений комплекса программ дано в приложении 3. Там же приведено описание возможных причин появления контрольно-диагностических сообщений.

1.1. Применяют следующие критерии для оценки качества поверки СИ (по МИ 187-79): наибольшую вероятность принятия любого негодного экземпляра СИ в качестве годного (максимальная вероятность необнаруженного брака P_нм); отношение наибольшего возможного значения A_м характеристики погрешности СИ, признанного по результатам поверки годным, но в действительности негодного, к пределу A_д ее допускаемых значений (максимальный выход за допуск ); отношение числа годных, но забракованных СИ, к числу всех в действительности годных СИ (средняя вероятность фиктивного брака P_ф); максимальная вероятность фиктивного брака P_фм.

Применяемые критерии качества поверки СИ иллюстрирует рис. 1, где x = |A/A_д| - отношение действительного значения контролируемой характеристики A погрешности СИ к A_д; P(x) - вероятность признания поверяемого СИ годным для заданного x (оперативная характеристика); - вспомогательный параметр - верхняя граница зоны значений x, в которой бракование СИ считается фиктивным (граница фиктивного бракования); .

1.2. Для расчета значений критериев качества поверки СИ применяется комплекс программ в составе: основных программ - MAIN, QUALMT, PROB; вспомогательных программ - PFB, PRINOP, PROBIN, ERPROC, TXOUT, RPROUT, IPROUT, PRIM1, QUER, PRRES, OPCHR, GRAF; программ генераторов случайных чисел.

Алгоритмы основных программ комплекса даны в п. 1.4.

1.3. Назначение основных и вспомогательных программ комплекса.

1.3.1. Задачами программы MAIN (главная программа) являются: организация ввода и размещения в памяти исходных данных к заданию; построение последовательности вызова других программ; организация диагностики и вывода результатов расчета.

1.3.2. Подпрограмма QUALMT предназначена для вычисления значений критериев качества поверки СИ путем расчета оперативной характеристики исследуемой методики поверки.

1.3.3. Подпрограмма PROB предназначена для оценки условной вероятности признания СИ годным при поверке при условии, что контролируемая характеристика погрешности поверяемого СИ имеет конкретное значение.

1.3.4. Назначение вспомогательных программ отражено в комментариях к операциям вызова этих программ из основных, помеченным соответствующими именами в алгоритмах п. 1.4.

1.4. Алгоритмы основных программ комплекса.

На рис. 2 - 4 представлены схемы алгоритмов основных программ комплекса - MAIN, QUALMT, PROB

1.5. Показатели точности расчета критериев качества поверки по программе QUALMT.

Абсолютная погрешность расчета критериев качества поверки P_нм и P_фм определяется по формуле , где - оценка P_нм или P_фм.

Абсолютная погрешность расчета P_ф определяется по формуле , где - оценка P_ф.

За оценку принимается минимальное из множества значений контролируемой характеристики погрешности поверяемого СИ, при которых вероятность признания последнего годным не превышает 0,01.

3.1. Сообщения комплекса программ включают в себя: контрольно-диагностические сообщения; сообщения о результатах расчета; информационные сообщения.

Контрольно-диагностические сообщения предназначены для контроля правильности кодирования исходных данных в пакете задания и обработки основных программ комплекса в процессе расчета.

Результаты расчета включают таблицу значений критериев качества поверки СИ, таблицы и графики оперативных характеристик.

Информационные сообщения служат для облегчения расшифровки результатов расчета, классификации и хранения распечаток.

3.2. Контрольно-диагностические сообщения.

3.2.1. Сообщения о дополнительных указаниях пользователя "ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ВОЗМОЖНОСТИ". Вслед за данным сообщением распечатываются возможности, предоставляемые пользователю в текущем задании. Если представляемые возможности не соответствуют указаниям пользователя по п. 2.1.9, следует проверить правильность их кодирования в УК.

3.2.2. Сообщения об ошибках ввода данных:

а) "ВВОД ДАННЫХ - КОД ОШИБКИ n". Сообщение распечатывается после завершения ввода исходных данных. n = 0 указывает на отсутствие ошибок ввода. При других кодах вслед за последним сообщением распечатывается диагностическое сообщение о характере ошибки;

б) "НЕОБЯЗАТЕЛЬНЫЙ БЛОК ОТСУТСТВУЕТ". Причина. Отсутствует необязательный блок комментариев к методике поверки (блок 4). Если в УК пользователем указана распечатка текстовой информации в полном объеме, вслед за данным сообщением появляется сообщение "ВЫВОД БЛОКА НЕ ОБЕСПЕЧЕН". Обработка задания продолжается;

в) "БЛОК ДАННЫХ ОТСУТСТВУЕТ". Причина. Отсутствует один или несколько блоков исходных данных или символы, идентифицирующие начало или конец блока. Обработка задания прекращается;

г) "НАРУШЕН ПОРЯДОК ВВОДА". Причина. Блоки исходных данных следуют в пакете задания не по порядку возрастания их номеров. Обработка задания прекращается;

д) "ПРЕВЫШЕНА ДЛИНА БЛОКА ДАННЫХ". Причина. Число параметров хотя бы в одном из блоков числовых исходных данных превышает 20. Обработка задания прекращается.;

е) "ПРЕВЫШЕНА ДЛИНА БЛОКА ТЕКСТА". Причина. Общий объем текстовой информации превышает 3000 знаков. Обработка задания прекращается.

3.2.3. Сообщения об исходных данных. "ТАБЛИЦА ИСХОДНЫХ ДАННЫХ". Вслед за данным сообщением распечатывается содержание блоков 2 и 3 исходных данных к заданию. Таблица включает в себя колонку наименований параметров и колонки значений, соответствующие вариантам решения задачи. Таблица служит для контроля правильности кодирования наименований и числовых значений параметров в пакете задания. Последовательно распечатываются параметры вещественного, затем целого типов.

3.2.4. По завершении расчета значений критериев качества поверки СИ по каждому из вариантов исходных данных распечатывается сообщение "ДИАГНОСТИКА ОБРАЩЕНИЯ К П/П ОЦЕНКИ КАЧЕСТВА ПОВЕРКИ", "КОД ОШИБКИ - n", n = 0 указывает на нормальное завершение работы комплекса программ. Другие коды сопровождаются следующими сообщениями:

а) "БРАК ПРИ МИНИМАЛЬНОМ ЗНАЧЕНИИ КОНТР. ПАРАМЕТРА". Причина. Возможно бракование поверяемых СИ, у которых контролируемая характеристика погрешности равна нулю. При отсутствии ошибок в задании исходных данных указанное событие возможно, если методика поверки предусматривает чрезмерно жесткие условия бракования или недостаточную точность образцового СИ;

б) "НУЛЕВОЙ НЕОБНАРУЖЕННЫЙ БРАК". Причина. Не наблюдается случаев признания годным фактически негодных СИ. Возможно наличие чрезмерно жестких условий бракования поверяемых СИ;

в) "МАКС. ВЫХОД ЗА ДОПУСК > 2". Причина. Возможно признание годным СИ, контролируемая характеристика погрешности которого превышает удвоенное значение предела допускаемых значений. Фактическое значение максимального выхода за допуск не может быть вычислено. Возможна недостаточная точность образцового СИ, применяемого при поверке, или чрезмерно большое значение с.к.о. случайной составляющей погрешности поверки, или недостаточное число отсчетов погрешности при поверке;

г) "ВЕР-ТЬ Н. Б. РАВНА 1". Причина. Практически невероятно бракование СИ, значение контролируемой характеристики погрешности которого равно пределу допускаемых значений. Возможно наличие слишком мягких условий бракования СИ;

д) "ВЕРОЯТНОСТЬ Ф. Б. РАВНА 1". Причина. Максимальная вероятность фиктивного брака близка к 1.

Возможно наличие чрезмерно жестких условий бракования, в результате чего возможно бракование большого числа фактически годных СИ.

3.3. Сообщения о результатах расчета содержат: таблицы значений критериев качества поверки СИ; таблицы оперативных характеристик (ОХ); график ОХ.

3.3.1. В таблице значений критериев качества поверки СИ каждая колонка значений соответствует заданному варианту исходных данных.

3.3.2. Таблицы ОХ включают в себя действительные значения контролируемой характеристики погрешности СИ, отнесенные к пределу допускаемых значений, и оценки вероятности признания годным СИ, контролируемая характеристика погрешности которого имеет соответствующее значение. Номер колонки значений вероятности соответствует номеру варианта исходных данных.

3.3.3. График ОХ наглядно интерпретирует таблицу ОХ. Шаг дискретизации оси абсцисс составляет 0,02 предела допускаемых значений контролируемой характеристики погрешности СИ, по оси ординат - 0,01.

Кривые на графике кодируются цифрами, соответствующими варианту исходных данных. Совпадение двух или нескольких кривых в одной точке кодируется символом "О".

3.4. Информационные сообщения.

3.4.1. "ЗАДАНИЕ n". В сообщении печатается условный номер задания, кодируемый пользователем в УК. Вслед за этим сообщением распечатывается заголовок: "оценка качества поверки СИ".

3.4.2. "ОБЩАЯ ИНФОРМАЦИЯ О ЗАДАНИИ". Под этим заголовком распечатывается блок 1 исходных данных в том виде, в котором он был закодирован пользователем.

3.4.3. "КОММЕНТАРИИ К МЕТОДИКАМ". Под этим заголовком распечатывается блок 4 исходных данных в том виде, в котором он был закодирован пользователем.

Помимо указанных сообщений в данной версии комплекса программ в качестве комментария распечатывается принятая кодировка программ генераторов случайных чисел.

ПРИМЕР 1 (цифровое средство измерений).

Постановка задачи. Необходимо рассчитать значения установленных МИ 187-79 критериев качества проверки ( - максимальный выход за допуск; P_нм - максимальная вероятность необнаруженного брака; P_ф - средняя вероятность фиктивного брака; P_фм - максимальная вероятность фиктивного брака) систематической составляющей основной погрешности цифрового вольтметра, который обладает перечисленными ниже характеристиками, по указанной ниже методике.

1. Принцип действия - время-импульсный, погрешность из-за гистерезиса отсутствует по принципу действия прибора.

2. Номинальная ступень квантования q_sf = 5 мВ.

3. Пределы допускаемых значений систематической составляющей основной погрешности .

4. Предел допускаемых значений с.к.о. случайной составляющей основной погрешности в зависимости от модификации прибора; 2,5 или 10 мВ.

Поверка такого вольтметра производится в соответствии с указаниями п. 4.4.11.2 методики МИ 118-77, так как с.к.о. случайной составляющей основной погрешности превышает 0,25 q_sf.

Принимаем, что в качестве образцового средства измерений используется калибратор (многозначная мера), для которого нормированы пределы допускаемых значений погрешности.

1. Формула, описывающая связь показаний Y поверяемого вольтметра (см. п. 2.1.1 основного текста), обладающего указанными выше свойствами, со значением измеряемой величины имеет вид <*>

--------------------------------

<*> Н.Н. Вострокнутов. Испытания и поверка цифровых измерительных устройств, - М., Изд-во стандартов, 1977, 148 с.

где X_вх - входное напряжение поверяемого СИ; Int - операция выделения целой части числа; - систематическая составляющая погрешности поверяемого СИ, представляемая в соответствии с указаниями п. 2.1.1.1 в виде простой переменной; - случайная составляющая погрешности поверяемого СИ, представляемая в соответствии с указаниями п. 2.1.1.2 формулой (2.3): , где - безразмерная случайная величина, распределенная по трапецеидальному закону с с.к.о., равным 1 (см. п. 2.1.1.1).

2. Формула, описывающая связь выходного сигнала Y_e образцового средства измерений (калибратора) выбирается в соответствии с указаниями п. 2.1.2: , где N_x - номинальное значение выходного сигнала калибратора; - погрешность калибратора (см. п. 2.1.2.1);

- безразмерная случайная величина, распределенная по закону равной плотности в пределах от -1 до +1 для ансамбля образцовых СИ и принимающая неизменное значение для конкретного экземпляра образцового СИ.

3. Описание алгоритма выполнения поверки (см. 2.1.3) производят на основании п. 4.4.11.2 МИ 118-77.

3.1. Устанавливают выходной сигнал калибратора, соответствующим поверяемой точке N_x.

3.2. Регистрируют показание Y_i поверяемого СИ.

3.3. Повторяют операцию п. 3.2 N = 10 раз (при i = 1, 2, ... 10).

3.4. Вычисляют оценку систематической составляющей погрешности поверяемого СИ по формуле: .

3.5. Если выполняется неравенство , где - контрольный допуск, поверяемый прибор бракуют, в противном случае - признают годным.

По приведенному описанию алгоритма разрабатывают его блок-схему (см. п. 2.1.3), приведенную на рис. 1.

4. На основании приведенных исходных данных, полученных из нормативной документации на поверяемое СИ, задаем значения параметров, указанных в 2.1.4: ; ; (граница фиктивного бракования - см. МИ 187-79); N_р = 500 (см. рекомендации п. 2.1.4); N_м = 1 (по заданию исследованию подлежит только один алгоритм поверки).

5. Задаем число вариантов исходных данных (см. п. 2.1.5). В нашем случае это число равно двум, так как в соответствии с заданием значения критериев качества нужно вычислить при двух различных значениях .

6. Составляем и записываем текст общей информации о задании (см. п. 2.1.6): "Расчет критериев качества проверки систематической составляющей погрешности цифрового вольтметра типа ... при наличии существенной случайной составляющей погрешности поверяемого СИ. Расчет производится при двух различных пределах допускаемых значений с.к.о. случайной составляющей погрешности поверяемого СИ".

Дополнительные комментарии к методике поверки не приводятся (см. п. 2.1.7), на печать следует выводить только общую информацию по п. 2.1.7.

7. Формулируем указания программисту по требуемому объему печати выходных данных (информации, выводимой на печать по окончании расчета) - см. п. 2.1.8. Требуется напечатать: таблицы исходных данных (для проверки правильности кодирования задания); значения оперативных характеристик (для оценки достаточности выбранного числа N_р); графики оперативных характеристик (для наглядного сравнения результатов расчета и диагностики возможных ошибок).

8. Назначаем условный номер задания (см. п. 2.1.9) - 1.

9. Оформляем подготовленные исходные данные в виде табл. 1 (см. п. 2.2.9).

Примечание. Графу 4 заполняет программист при выполнении этапа 3 (см. ниже).

10. В соответствии с указаниями п. 2.2.2 составляем таблицы параметров вещественного типа (табл. 2) и целого типа (табл. 3).

Примечание. Здесь и ниже ПДЗ - предел допускаемых значений.

11. Все материалы, разработанные на этапе 1, передаются программисту для программирования задания и выполнения работ по этапам 2 и 3 (см. п. 1.6).

1. Кодируем УК по указаниям пользователя (см. п. 3.2.2):

2. Кодируем блок 1 (см. п. 3.2.3) пакета исходных данных:

3. Кодируем блоки 2 и 3 исходных данных:

4. Записываем имена параметров в табл. 1 и на основании блок-схемы алгоритма поверки составляем программу (описание) методики поверки (см. пп. 3.1.2 и 3.3):

5. Подготавливаем пакет инструкций по операционной системе ЭВМ (см. 3.4).

Задача решается на ЭВМ в соответствии с указаниями п. 4. В результате работы ЭВМ по составленному заданию и в соответствии с материалами, подготовленными на этапах 1 и 2, получим приводимую ниже распечатку.

ЗАДАНИЕ 1

ОЦЕНКА КАЧЕСТВА ПОВЕРКИ СИ

ЧИСЛО ОЦЕНОК 2

* ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ВОЗМОЖНОСТИ*

* 0 ДОПОЛН. ПРОГРАММ ПОЛЬЗОВАТЕЛЯ *

* ОБЩАЯ ИНФОРМАЦИЯ *

* ПЕЧАТЬ ТАБЛИЦ ПОЛНАЯ *

* ПЕЧАТЬ ГРАФИКОВ ПОЛНАЯ *

ВВОД ДАННЫХ - КОД ОШИБКИ = 1

НЕОБЯЗАТЕЛЬНЫЙ БЛОК ОТСУТСТВУЕТ

ОБЩАЯ ИНФОРМАЦИЯ О ЗАДАНИИ

РАСЧЕТ ЗНАЧЕНИЙ КРИТЕРИЕВ КАЧЕСТВА КОНТРОЛЯ СИСТЕМАТИЧЕСКОЙ СОСТАВЛЯЮЩЕЙ ПОГРЕШНОСТИ ЦИФРОВОГО ВОЛЬТМЕТРА ТИПА ... ПРИ НАЛИЧИИ СУЩЕСТВЕННОЙ СЛУЧАЙНОЙ СОСТАВЛЯЮЩЕЙ ПОГРЕШНОСТИ ПОВЕРЯЕМОГО СИ РАСЧЕТ ПРОИЗВОДИТСЯ ДЛЯ ДВУХ РАЗЛИЧНЫХ ЗНАЧЕНИЙ С.К.О. СЛУЧАЙНОЙ СОСТАВЛЯЮЩЕЙ ПОГРЕШНОСТИ ПОВЕРЯЕМОГО СИ.

ТАБЛИЦА ИСХОДНЫХ ДАННЫХ

ДИАГНОСТИКА ОБРАЩЕНИЯ К П/П ОЦЕНКИ КАЧЕСТВА ПОВЕРКИ

1 КОД ОШИБКИ - 0 РНМ = 0,366 ДМ = 1,320 РФ = 0,050 РФМ = ,374

ДИАГНОСТИКА ОБРАЩЕНИЯ К П/П ОЦЕНКИ КАЧЕСТВА ПОВЕРКИ

2 КОД ОШИБКИ - 0 РНМ = 0,392 ДМ = 1,720 РФ = 0,116 РФМ = 0,430

ПРИМЕР 2 (аналоговое средство измерений)

Постановка задачи. Рассчитать значения критериев качества проверки погрешности и вариации стрелочного манометра МТИ-25, обладающего указанными ниже характеристиками и свойствами:

а) пределы измерения 0 - 2,4 МПа (0 - 25 кгс/см²);

б) пределы допускаемых значений основной погрешности X_k = +/- 147 МПа (X_k - верхний предел измерения);

в) предел допускаемых значений вариации H_op = 0,006 X_k;

г) цена деления шкалы (0,2 кгс/см²);

д) случайная составляющая погрешности практически отсутствует.

В качестве образцового средства измерений используется задатчик давления, пределы допускаемых значений погрешности которого N_x, где N_x - номинальное значение установленного давления.

Погрешность и вариацию в каждой проверяемой точке шкалы определяют по изложенной ниже методике (ГОСТ 15614-70):

а) поднимая давление, устанавливают его равным номинальным значениям давления N_x для каждой проверяемой отметки шкалы и записывают показания Y' поверяемого прибора, округляя результат до 0,1 деления шкалы;

б) снижая давление, устанавливают его равным номинальным значениям давления N_x для каждой проверяемой отметки шкалы и записывают показания Y" поверяемого прибора, округляя до 0,1 деления шкалы;

в) подсчитывают оценки погрешности и вариации по формулам: 

где Max - операция выделения максимального числа из перечисленных в скобках: ;

г) если хотя бы в одной точке шкалы выполняется одно или оба неравенства , , где - контрольный допуск для погрешности; - контрольный допуск для вариации, поверяемый манометр бракуют, в противном случае признают годным.

Значение в манометрии принимают равным единице.

1. В соответствии с указаниями п. 1.1 с помощью комплекса программ можно рассчитывать значения критериев качества поверки только для одной из проверяемых характеристик. Поэтому для решения поставленной выше задачи надо произвести два расчета и, соответственно, подготовить два задания на расчет для ЭВМ; первое - для расчета критериев качества проверки погрешности; второе - для расчета критериев качества проверки вариации.

Исходные данные для этих заданий приводятся в табл. 4.

11. Все разработанные на этапе 1 материалы передают программисту для выполнения этапов 2 и 3.

Задание N 1

1. Кодируем УК по указаниям пользователя (см. п. 3.2.2): _ _ _ _1_2_1_ _ _ 2_1_1

2. Кодируем блок 1 (см. п. 3.2.3) пакета исходных данных:

3. Кодируем блоки 2 и 3 исходных данных:

4. Записываем имена параметров в табл. 5 и на основании блок-схемы алгоритма (рис. 2) составляем программу проверки погрешности манометра (см. пп. 3.1.2 и 3.3):

5. Подготавливаем пакет инструкций операционной системы ЭВМ (см. п. 3.4)

Задание N 2

1. Кодируем УК по указаниям пользователя (см. п. 3.2.2): _ _ _ _2_2_1_ _ _2_1_1

2. Кодируем блок 1 (см. п. 3.2.3) пакета исходных данных:

3. Кодируем блоки 2 и 3 исходных данных:

4. Записываем имена параметров в табл. 6 и на основании блок-схемы алгоритма составляем программу проверки вариации манометра (см. пп. 3.1.2 и 3.3):

5. Используем пакет инструкций операционной системы ЭВМ, подготовленный для задания N 1 данного примера.

Задача решается на ЭВМ в соответствии с указаниями п. 4. В результате работы ЭВМ по составленным заданиям и в соответствии с материалами, подготовленными на этапах 1 и 2, получим приводимые ниже распечатки.