"ОДМ 218.3.2.003-2024. Отраслевой дорожный методический документ. Элементы металлические мостовых сооружений. Рекомендации по расчету с учетом пластических деформаций"
(издан на основании Распоряжения Росавтодора от 28.10.2024 N 2668-р)

1. РАЗРАБОТАН Обществом с ограниченной ответственностью "Транспортный инжиниринг и строительство" (ООО "ТИиС")

2. ВНЕСЕН Управлением научно-технических исследований и информационных технологий Федерального дорожного агентства

3. ИЗДАН на основании распоряжения Федерального дорожного агентства от 28 октября 2024 года N 2668-р

4. ИМЕЕТ РЕКОМЕНДАТЕЛЬНЫЙ ХАРАКТЕР

5. ВВЕДЕН ВПЕРВЫЕ

Настоящий отраслевой дорожный методический документ разработан с целью развития методов расчета металлических мостов для сверхнормативных ситуаций: аварийные воздействия, прогрессирующее обрушение, максимальное расчетное землетрясение, проверка живучести мостов. В соответствии с [1], уровень пластических деформаций 0,06%, для которого в отечественных нормах были рассчитаны и в настоящее время приведены в СП 35.13330 и ГОСТ Р 59623 коэффициенты учета ограниченных пластических деформаций, в первую очередь назначен не по соображениям прочности, а по соображениям ограничения нормальной эксплуатации по причине чрезмерного развития общих прогибов пролетных строений. Данное значение (0,06%) подразумевает развитие пластических деформаций в обширных зонах по длине балки, а не по глубине в пределах сечения, поэтому превышать его в рамках нормальной эксплуатации недопустимо.

В то же время для расчетов живучести мостов и прочих особых (сверхнормативных) сочетаний, которые по своему определению выходят за рамки нормальной эксплуатации, целесообразно предусмотреть возможность "контролируемого" расчета стальных конструкций с учетом повышенных пластических деформаций.

Настоящий отраслевой дорожный методический документ распространяется на мостовые сооружения, расположенные на автомобильных дорогах общего пользования (далее - автомобильные дороги), и содержит рекомендации по учету ограниченных пластических деформаций в различных расчетных ситуациях (нормальная эксплуатация, сейсмические воздействия, аварийные воздействия, прогрессирующее обрушение) при выполнении инженерных расчетов стальных конструкций мостов.

Настоящий отраслевой дорожный методический документ распространяется на мостовые сооружения, предназначенные для эксплуатации в любых климатических условиях и в районах с расчетной сейсмичностью до 9 баллов включительно.

В настоящем отраслевом дорожном методическом документе использованы ссылки на следующие документы:

ГОСТ 6713-2021 Межгосударственный стандарт. Прокат из конструкционной стали для мостостроения. Технические условия

ГОСТ 33384-2015 Межгосударственный стандарт. Дороги автомобильные общего пользования. Проектирование мостовых сооружений. Общие требования

ГОСТ Р 55374-2012 Национальный стандарт Российской Федерации. Прокат из стали конструкционной легированной для мостостроения. Общие технические условия

ГОСТ Р 59623-2021 Национальный стандарт Российской Федерации. Дороги автомобильные общего пользования. Мостовые сооружения. Проектирование стальных элементов

СП 16.13330.2017 Свод правил. Стальные конструкции. Актуализированная редакция СНиП II-23-81*

СП 35.13330.2011 Свод правил. Мосты и трубы. Актуализированная редакция СНиП 2.05.03-84*

СП 294.1325800.2017. Свод правил. Конструкции стальные. Правила проектирования

СП 385.1325800.2018. Свод правил. Защита зданий и сооружений от прогрессирующего обрушения. Правила проектирования. Основные положения

Примечание - При пользовании настоящим отраслевым дорожным методическим документом целесообразно проверить действие ссылочных стандартов (сводов правил) в информационной системе общего пользования - на официальном сайте Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии в сети Интернет или по ежегодному информационному указателю "Национальные стандарты", который опубликован по состоянию на 1 января текущего года, и по выпускам ежемесячного информационного указателя "Национальные стандарты" за текущий год. Если заменен ссылочный документ, на который дана недатированная ссылка, то рекомендуется использовать действующую версию этого документа с учетом всех внесенных в данную версию изменений. Если заменен ссылочный документ, на который дана датированная ссылка, то рекомендуется использовать версию этого документа с указанным выше годом утверждения (принятия). Если после утверждения настоящего стандарта в ссылочный документ, на который дана датированная ссылка, внесено изменение, затрагивающее положение, на которое дана ссылка, то это положение рекомендуется применять без учета данного изменения. Если ссылочный документ отменен без замены, то положение, в котором дана ссылка на него, рекомендуется применять в части, не затрагивающей эту ссылку.

В настоящем отраслевом дорожном методическом документе применены следующие термины с соответствующими определениями:

3.1. коэффициент увеличения несущей способности при изгибе: Отношение предельного момента, полученного с учетом пластической деформации, к предельному моменту, полученному в предположении упругой работы сечения.

3.2.

3.3.

3.4. начальное несовершенство: Совокупность геометрических отклонений формы и размеров, факторов, влияющих на свойства стали, и отступлений от принятой расчетной схемы, возникающих при изготовлении, транспортировании и монтаже конструкций.

3.5. особое предельное состояние: Состояние, возникающее после превышения установленных в нормах критериев несущей способности конструкций по первой группе предельных состояний; при этом допускаются частичное разрушение сечений, развитие пластических деформаций в пределах, сохраняющих геометрическую неизменяемость конструктивной схемы сооружения.

3.6. особые нагрузки: Нагрузки и воздействия (взрыв, столкновение транспортного средства с несущей конструкцией мостового сооружения, сейсмическое воздействие), создающие аварийные ситуации с возможными катастрофическими последствиями.

3.7. остаточная пластическая деформация: Деформация без макроскопических нарушений сплошности материала, образовавшаяся в результате воздействия силовых факторов после прекращения их действия.

3.8. эффект сдвигового запаздывания (Shear lag effect): Неравномерное распределение нормальных напряжений в широких полках, обусловленное деформацией сдвига и учитываемое в расчетах путем использования приведенной (редуцированной) эффективной ширины полки.

4.1.1. Согласно классической теории сопротивления материалов диаграмма деформирования стали при растяжении в общем случае выглядит следующим образом:

Зона упругости характеризуется равномерным нарастанием деформаций от напряжений и описывается законом Гука:

где - напряжение от прикладываемой нагрузки;

- относительная деформация;

E - модуль упругости.

В случае, если нагрузка перестает действовать и напряжения снимаются, относительные деформации будут равны нулю.

Зона пластических деформаций характеризуется нарастанием относительных деформаций под постоянными напряжениями. Случай загрузки и разгрузки образца с заходом в зону пластических деформаций показан на рисунке 2:

При разгрузке образец не возвращается в исходный размер, и его текущая длина будет равна пластической деформации.

4.1.2. Для более упрощенного поведения материалов используют идеализированную диаграмму (диаграмму Прандтля), пример которой приведен на рисунке 3.

Диаграммы состояния стали применяют при расчете стальных элементов по нелинейной деформационной модели. При использовании упрощенной кусочно-линейной диаграммы, соответствующей поведению стали, должны быть обозначены основные параметрические точки диаграмм (максимальные напряжения и соответствующие деформации, граничные значения и т.д.), представленные в Приложении А.

4.2.1. Для несимметричных сечений картина развития пластических деформаций значительно усложняется. При изгибе сечения текучесть может появиться сразу в двух фибрах одновременно, если сечение симметрично относительно горизонтальной оси. Иначе текучесть появляется вначале в одной фибре, и только затем напряжения во второй фибре достигают текучести. Исходной величиной для оценки напряженно-деформированного состояния сечения в упругопластической стадии работы является величина остаточной пластической деформации . От этой величины зависит, находится ли сечение в состоянии односторонней или двусторонней текучести. На рисунке 4 показаны эпюры нормальных напряжений для двутавровых сечений в состоянии односторонней и двусторонней текучести (п. 5.2.1.1 [2]).

При дальнейшем постепенном увеличении силы напряжения в крайних волокнах расчетного сечения достигнут предела текучести , при этом в крайних волокнах начнется пластическая деформация. При дальнейшем увеличении нагрузки пластические деформации будут охватывать внутренние волокна балки, напряжения в которых также достигнут предела текучести. Когда напряжения во всех волокнах в нижней и верхней частях балки достигают значения , в сечении образуется пластический шарнир. Однако, достижение такого состояния для мостовых конструкций не допускается ни при каких расчетных случаях (раздел 6).

Анализ характера работы сечений при развитии пластических деформаций показывает, что из-за нарастания площади развития эпюры напряжений текучести при решении уравнений равновесия смещается нейтральная ось, т.е. положение нейтральной оси в упругой стадии, упругопластической стадии и пластической стадии различно. Данное обстоятельство свидетельствует о том, что и геометрические характеристики, и жесткостные характеристики различны при упругом и пластическом расчете.

4.2.2. Оценку пластической работы (определение положения нейтральной оси и положения пластической зоны) сечений при заданных значениях пластической деформации можно выполнить по алгоритму, описанному в п. 5.2.1.1 [2]. Формулы, приведенные в алгоритме на рисунке 5, справедливы и для сплошных прямоугольных, тавровых, коробчатых и иных сечений, симметричных относительно вертикальной оси. Обозначения приведены на рисунке 4.

4.2.3. Коэффициент увеличения несущей способности сечения при допущении заданных остаточных пластических деформаций c_pl вычисляют для поясов с неравномерным распределением напряжений по формуле:

где 

, - максимальное и минимальное напряжения в поясе балки на упругой стадии работы. Остальные обозначения приведены в 4.2.2.

При поясах небольшой ширины и маленьком размахе напряжений для определения коэффициента упрочнения сечения следует пользоваться формулой:

где W_el - момент сопротивления упругой части сечения относительно пластической нейтральной оси;

и - статические моменты верхней и нижней пластических зон относительно пластической нейтральной оси, для односторонней текучести один из статических моментов равен 0;

W_min - значение минимального момента сопротивления исходного упругого сечения.

4.3.1. Неравномерность распределения напряжений по ширине сечения (эффект сдвигового запаздывания, или эффект задержки сдвига, или эффект запаздывания касательных напряжений) необходимо учитывать при расчете усилий и несущей способности. На данный эффект влияет значение допустимых пластических деформаций.

Неравномерность распределения напряжений в ГОСТ Р 59623 учитывается путем вычисления эффективной ширины плиты. Данный эффект характерен для сечений с широкими полками, и наблюдается не только в стальных сечениях, но и в железобетонных, и связан с тем, что стенка ввиду своих геометрических размеров не может равномерно передавать напряжение на всю ширину прилегающей полки.

При изгибе балок верхние и нижние широкие пояса (плиты) моста включаются в работу совместно со стенками только за счет передачи касательных напряжений со стенок на плиты. Поэтому нормальные напряжения в плите вблизи стенок, как правило, больше, чем на краях. Общий характер распределения показан на рисунке 6.

4.3.2. Оценку неравномерности распределения напряжений по сечению возможно выполнить по результатам пространственных расчетов пролетного строения с применением плитных или объемных конечных элементов в упругой стадии. При выполнении таких расчетов рекомендуется определить качественную, а не количественную картину, поэтому нагрузка особого значения не имеет и можно использовать распределенную нагрузку, например, от собственного веса.

В результате определяется "эффективная ширина полок" b_ef, которая меньше реальной ширины. Отношение эффективной ширины b_ef к номинальной ширине b называют коэффициентом редукции ширины . Для определения эффективной ширины полок при упругой работе конструкции площадь эпюры нормальных напряжений делят на максимальную ординату напряжений (рисунок 7):

При упругопластической работе (как это предусмотрено действующими нормами ГОСТ Р 59623 при ограничении пластических деформаций величиной, равной ) пространственным расчетом в упругой стадии определяют отношение минимальных напряжений к максимальным (рисунок 9) и затем определяют значение коэффициента редукции по таблице 2.

В зависимости от формы и характера эпюры усилий, величина коэффициента редукции , как правило, различна по длине пролета. Согласно п. 5.1.4.1 [2] и п. 3.2.1 [3], участки неразрезного пролетного строения с различными коэффициентами редукции можно определить, используя схему на рисунке 8, при условии, что отношение длин соседних пролетов не более 1,5, а длина консоли не длиннее половины примыкающего пролета:

Огибающая эпюра моментов неразрезной балки

Коэффициенты редукции плиты по длине балки

4.3.3. Эффективная ширина плит должна быть учтена при расчетах прочности и выносливости сечений, а также при определении геометрических характеристик элементов расчетных схем, участвующих в расчетах по определению усилий и деформаций.

В качестве примера в приложении Б показана оценка распределения напряжений и вычислены коэффициенты редукции при упругопластической работе поперечного сечения пролетного строения моста с ограничением пластических деформаций различными величинами.

На рисунке 9 приведены зависимости изменения коэффициентов редукции от отношения минимальных упругих напряжений к максимальным, где символом обозначена остаточная пластическая деформация. При происходит упругая работа (одинаковая для всех классов сталей). Графики построены для сталей с пределом текучести 325 - 390 МПа, из них видно, что методика расчета эффективной ширины плиты, изложенная в СП 35.13330 и ГОСТ Р 59623, предполагает развитие пластических деформаций до . Редукционный коэффициент в упругопластической стадии определен по формуле, приведенной в п. 7.2 [1]:

где 

4.3.4. Расчет без учета ограниченной пластической деформации (только в упругой стадии) не всегда можно считать расчетом "в запас": несмотря на то, что при геометрические характеристики сечения и, соответственно, несущая способность меньше, чем при , но также меньше будет и жесткость, поэтому в статически неопределимых системах распределение усилий будет отличаться от упругопластической схемы. Решение об учете или неучете ограниченной пластической деформации следует принимать исходя из ограничений и расчетных случаев, изложенных в 5.2 и 6.

В ГОСТ Р 59623 (таблица 13) и СП 35.13330.2011 (таблица 8.17) приведены коэффициенты редукции, которые, согласно графикам на рисунке 9, получены при ограничении пластической деформации . В таблице 1 приведены значения редукционного коэффициента при :

5.1.1. Учет неупругих деформаций, в соответствии с СП 294.1325800, за счет использования двух видов расчетных сопротивлений стали R_y, R_u и условия ограничения пластических деформаций в сечениях имеет свои особенности по сравнению с ранее применявшимися методами расчета стальных конструкций.

Для сталей R_y = 220 - 600 МПа с отношением R_u/R_y > 1,30 учитывается ограниченное развитие пластической деформации для расчетного сочетания нагрузок в расчетах по ГОСТ Р 59623 (основные формулы приведены в разделах 5.3 - 5.5 данного ОДМ). Для расчетов на особые предельные состояния, проверки живучести мостов рекомендуется пользоваться методикой, описанной в 4.2.2 - 4.2.3 данного ОДМ, ограничивая .

Для сталей высокой прочности R_y > 600 МПа с отношением R_u/R_y <= 1,30 в связи с близостью значений R_u и R_y расчет будет выполняться в пределах упругости. При этом учет неупругих деформаций не допускается.

Параметры билинейных диаграмм деформирования стали с учетом допустимого развития пластических деформаций представлены в таблице А.1 приложения А.

5.1.2. При расчете конструкций по условию ограничения пластических деформаций рекомендуется использовать расчетное сопротивление R_y.

5.2.1. Применительно к классификации СП 16.13330 мостовые сооружения относятся к первой группе стальных конструкций, характеризующихся работой в особо тяжелых условиях - подвергающихся непосредственному воздействию подвижных нагрузок, поэтому развитие пластических деформаций ограничено вплоть до полного их отсутствия.

5.2.2. Расчеты с учетом развития ограниченных пластических деформаций допустимо выполнять по формулам разделов 5.3 - 5.5 при указанных в таблице 2 соотношениях площадей поясов и стенок сечений (брутто), при одновременном выполнении условий столбцов 1 и 2. Если параметры не удовлетворяют условиям таблицы 2, все расчеты выполняют в упругой стадии.

5.2.3. Во всех расчетах с нормативными значениями нагрузок (когда ко всем нагрузкам, в том числе к подвижной вертикальной, принимают коэффициент надежности ) рекомендуется принимать упругую работу сечений . При этом эффективную ширину полок вычисляют в упругой стадии согласно описанию рисунка 7, и должна выполняться проверка .

5.2.4. Для элементов, воспринимающих усилия разных знаков, расчеты следует проводить с учетом требований ГОСТ Р 59623 (пункт 9.2.3.5).

5.2.5. Развитие пластических деформаций, как правило, допускают в случаях, когда материал обладает выраженными свойствами текучести (R_u/R_y > 1,3).

5.2.6. Сечение должно "позволить" развиться пластическим деформациям, то есть обладать достаточной возможностью к повороту без потери устойчивости. Достижение предельного состояния должно происходить за счет развития пластических деформаций, а не вследствие потери устойчивости. Алгоритм проверки устойчивости приведен в ГОСТ Р 59623 (раздел 9).

6.1. В расчетах на расчетные сочетания нагрузок (при нормальной эксплуатации сооружения) не допускается превышение пластических деформаций свыше . Правила приложения нагрузок и коэффициенты сочетаний нагрузок принимают по СП 35.13330.

6.2. Во всех случаях, указанных в ГОСТ Р 59623, когда учет развития ограниченных пластических деформаций не допускается, также не допускается его учитывать и в расчетах на особые нагрузки.

6.3. В расчетах на особые нагрузки в обоснованных случаях допускается превышение остаточной пластической деформации и учет увеличения несущей способности по 4.2.3 (с учетом пункта 6.2). При этом, однако, увеличение порогового значения ограниченной пластической деформации относительно требований ГОСТ Р 59623 при расчетах на особые нагрузки не допускается в местах расположения монтажных сварных швов.

В расчетах с учетом сейсмического воздействия с максимальным периодом повторяемости (по картам "B" и "C") в обоснованных случаях допускается превышение остаточной пластической деформации и учет увеличения несущей способности по 4.2.3. При расчетах по картам "A" принимается нормативное значение остаточной пластической деформации .

6.4. Развитие пластических деформаций допустимо для особого предельного состояния при наличии достаточного обоснования. При этом принимаются следующие значения расчетных коэффициентов:

- коэффициенты надежности ко всем нагрузкам - 1,0;

- динамический коэффициент к нагрузке АК - 1,0.

При проверке мостовых сооружений на живучесть должны быть рассмотрены следующие случаи:

- обрушение пролетного строения в одном из пролетов или возникновение в этом пролетном строении пластического шарнира в продольном относительно оси моста направлении при отсутствии на мосту подвижных нагрузок;

- обрушение опоры и, как следствие, примыкающих к ней частей неразрезного пролетного строения при отсутствии на мосту подвижных нагрузок;

- выход из строя одной из стоек стоечной опоры;

- выход из строя крайней балки в балочном пролетном строении (при этом усилия от временных нагрузок принимают с коэффициентом 0,5);

- выход из строя одного из элементов решетки сквозного пролетного строения (усилия от временных нагрузок принимают с коэффициентом 0,5).

В мостах с гибкими несущими элементами (вантовые, висячие, экстрадозные, арки с гибкими связями) следует выполнять проверки на разрыв гибких элементов:

- разрыв одного гибкого элемента (усилия от временных (подвижных) нагрузок принимаются с коэффициентом 0,5; динамический коэффициент к усилию, приложенному к узлам крепления оборванного элемента - 2,0);

- последовательный разрыв двух гибких элементов (расчет на разрыв второго гибкого элемента - по схеме с учетом отсутствия первого разорванного элемента; усилия от временных (подвижных) нагрузок принимают с коэффициентом 0,25).

Критерием выполнения условия живучести мостового сооружения является отсутствие прогрессирующего разрушения, то есть его локализация в пределах выхода из строя отдельного элемента.

Прогибы изгибаемых элементов конструктивной системы для особого предельного состояния не должны превышать 1/30 длины пролета в соответствии с требованиями СП 385.1325800.

6.5. В случае выполнения расчетов на особые, аварийные и ненормативные сочетания нагрузок и воздействий с допущением развития значительных пластических деформаций , после прекращения указанных нагрузок и воздействий необходимо провести специальное обследование частей конструкций, достигших значительных пластических деформаций, для гарантии обеспечения надежности, долговечности и эксплуатационной пригодности мостового сооружения.

Для выполнения физически-нелинейных расчетов рекомендуется использовать упрощенную кусочно-линейную диаграмму, соответствующую поведению стали - рисунок А.1:

Для анализа эффекта запаздывания напряжений рассмотрены два типа поперечных сечений стального пролетного строения:

- модель 1 с двутавровыми балками и ортотропной плитой настила (рис. Б.1);

- модель 2 с коробчатой балкой и ортотропными плитами (рис. Б.2).

Расчет напряжений выполнен методом конечных элементов. При этом для сечения с двутавровыми балками анализ произведен для верхнего пояса, а для коробчатого сечения - для нижней ортотропной плиты. В качестве примера принята сталь 10ХСНД, характеристики материала для линейного и физически нелинейного расчета приняты согласно приложению А настоящего ОДМ.

Общий вид расчетных схем с мозаикой напряжений представлен на рисунках Б.3 - Б.4.

В линейной постановке расчет эффективной ширины пояса выполнялся по двум независимым методикам: по рисунку 9 настоящего ОДМ и прямым делением площади эпюры напряжений на максимальное напряжение

При этом расчет с подбором коэффициента в зависимости от соотношения минимального и максимального напряжений в поясе ведется по прямой графика на рисунке 9 настоящего ОДМ, а не по таблице 2.

Расчет в нелинейной постановке позволяет учесть увеличение площади эпюры нормальных напряжений при развитии пластических деформаций.

При учете нелинейных свойств стали расчет с подбором коэффициента в зависимости от соотношения минимального и максимального напряжений в поясе ведется по кривой графика на рисунке 9 настоящего ОДМ и по таблице 2.

Таким образом пластический момент сопротивления больше упругого на 12,7% для модели 1 и на 17,7% для модели 2.

При проверке живучести мостовых сооружений (например, в случае выключения из работы одной из опор под неразрезной балкой пролетного строения), рекомендуется проверять, не превышает ли прогиб от постоянных нагрузок L/30, где L - длина полученного пролета. Для Модели 1 при схеме 3 x 52 м получаем максимальный прогиб 95,3 см для пролета 42 + 63 + 42 = 105 м. Предельный прогиб 10500 см/30 = 350 см не превышен.

При этом максимальный изгибающий момент возникает в сечении над сохранившейся промежуточной опорой и равен для одной балки 4084,76 т*м. Вычислим пластический момент сопротивления для этого сечения через коэффициент увеличения несущей способности. Т.к. формула (2) настоящего ОДМ применима только для плитных поясов и дает эффект при неравномерном распределении напряжений, а в нашем случае пластические деформации развиваются в нижнем поясе двутавровой балки, воспользуемся формулой (3):

Пластический момент сопротивления двутавровой балки при ограничении пластических деформаций 0,25% на 14,9% больше . Пластический момент сопротивления двутавровой балки при ограничении пластических деформаций , рассчитанный по этой методике, . на 16,8% больше .

Тогда при действии изгибающего момента 4084,76 т*м, действующего в сечении над сохранившейся промежуточной опорой при проверке живучести мостового сооружения, максимальные нормальные напряжения будут составлять:

;

;

.

Вывод: напряжения в сечении не превышают предельно допустимых, эксплуатационная пригодность после восстановления опоры сохранена.