"СП 405.1325800.2018. Свод правил. Конструкции бетонные с неметаллической фиброй и полимерной арматурой. Правила проектирования"
(утв. Приказом Минстроя России от 24.12.2018 N 850/пр)

1 ИСПОЛНИТЕЛЬ - Акционерное общество "Научно-исследовательский центр "Строительство" (АО "НИЦ "Строительство") - НИИЖБ им. А.А. Гвоздева

2 ВНЕСЕН Техническим комитетом по стандартизации ТК 465 "Строительство"

3 ПОДГОТОВЛЕН К УТВЕРЖДЕНИЮ Департаментом градостроительной деятельности и архитектуры Министерства строительства и жилищно-коммунального хозяйства Российской Федерации (Минстрой России)

4 УТВЕРЖДЕН Приказом Министерства строительства и жилищно-коммунального хозяйства Российской Федерации (Минстрой России) от 24 декабря 2018 г. N 850/пр и введен в действие с 25 июня 2019 г.

5 ЗАРЕГИСТРИРОВАН Федеральным агентством по техническому регулированию и метрологии (Росстандарт)

6 ВВЕДЕН ВПЕРВЫЕ

Настоящий свод правил разработан с учетом требований федеральных законов от 27 декабря 2002 г. N 184-ФЗ "О техническом регулировании", от 30 декабря 2009 г. N 384-ФЗ "Технический регламент о безопасности зданий и сооружений" и содержит требования к расчету и проектированию бетонных конструкций с неметаллической фиброй, армированных полимерной композитной арматурой.

Свод правил разработан авторским коллективом АО "НИЦ "Строительство" - НИИЖБ им. А.А. Гвоздева (руководитель работы - д-р техн. наук Т.А. Мухамедиев; д-р техн. наук В.Ф. Степанова, канд-ты техн. наук Д.В. Кузеванов, А.В. Бучкин).

Настоящий свод правил устанавливает требования к проектированию фибробетонных конструкций с неметаллической фиброй и полимерной арматурой, изготовляемых из тяжелого и мелкозернистого бетонов, эксплуатируемых в климатических условиях России (при систематическом воздействии температур не выше плюс 50 °C и не ниже минус 70 °C) при статическом действии нагрузки, и распространяется на проектирование фибробетонных конструкций различного назначения, армированных неметаллической фиброй и композитной полимерной арматурой на основе углеродных, арамидных, базальтовых или стеклянных волокон.

В настоящем своде правил использованы нормативные ссылки на следующие документы:

СП 63.13330.2012 "СНиП 52-01-2003 Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения" (с изменениями N 1, N 2, N 3)

СП 295.1325800.2017 "Конструкции бетонные, армированные полимерной композитной арматурой. Правила проектирования"

СП 297.1325800.2017 "Конструкции фибробетонные с неметаллической фиброй. Правила проектирования"

Примечание - При пользовании настоящим сводом правил целесообразно проверить действие ссылочных документов в информационной системе общего пользования - на официальном сайте федерального органа исполнительной власти в сфере стандартизации в сети Интернет или по ежегодному информационному указателю "Национальные стандарты", который опубликован по состоянию на 1 января текущего года, и по выпускам ежемесячного информационного указателя "Национальные стандарты" за текущий год. Если заменен ссылочный документ, на который дана недатированная ссылка, то рекомендуется использовать действующую версию этого документа с учетом всех внесенных в данную версию изменений. Если заменен ссылочный документ, на который дана датированная ссылка, то рекомендуется использовать версию этого документа с указанным выше годом утверждения (принятия). Если после утверждения настоящего свода правил в ссылочный документ, на который дана датированная ссылка, внесено изменение, затрагивающее положение, на которое дана ссылка, то это положение рекомендуется применять без учета данного изменения. Если ссылочный документ отменен без замены, то положение, в котором дана ссылка на него, рекомендуется применять в части, не затрагивающей эту ссылку. Сведения о действии сводов правил целесообразно проверить в Федеральном информационном фонде стандартов.

В настоящем своде правил применены термины по СП 63.13330, СП 295.1325800 и СП 297.1325800, а также следующие термины с соответствующими определениями:

3.1 фибробетонные конструкции с АКП: Конструкции из фибробетона с неметаллической фиброй и с композитной полимерной арматурой (в том числе предварительно напряженной);

3.2 АКП: арматура композитная полимерная.

4.1 Фибробетон с неметаллической фиброй и композитную полимерную арматуру рекомендуется применять для армирования конструкций, эксплуатируемых в условиях воздействия агрессивных сред в случаях, когда к ним предъявляются повышенные требования к трещиностойкости, ударной прочности, вязкости разрушения, износостойкости или морозостойкости.

4.2 Расчеты фибробетонных конструкций с АКП следует производить с учетом разделов 4 и 5 СП 63.13330.2012, раздела 4 СП 295.1325800.2017 и раздела 4 СП 297.1325800.2017.

5.1 Для фибробетонных конструкций с АКП, проектируемых в соответствии с требованиями настоящего свода правил, следует применять фибробетоны классов по прочности на осевое сжатие B_f, по прочности на осевое растяжение B_ft, по остаточной прочности на растяжение B_ft3, марок по морозостойкости F и по водонепроницаемости W, установленные в СП 297.1325800 и виды композитной полимерной арматуры, установленные в СП 295.1325800.

5.2 Нормативные и расчетные значения прочностных и деформационных характеристик композитной полимерной арматуры следует принимать по СП 295.1325800.

5.3 Нормативные и расчетные значения прочностных и деформационных характеристик фибробетона, а при расчете конструкций по нелинейной деформационной модели - диаграммы его деформирования, следует принимать по СП 297.1325800.

6.1.1 Расчет по прочности элементов фибробетонных конструкций с АКП при действии изгибающих моментов и продольных сил (внецентренное сжатие или растяжение) следует производить для сечений, нормальных к их продольной оси.

Расчет по прочности нормальных сечений элементов следует производить на основе нелинейной деформационной модели согласно 6.1.13.

Расчет по прочности нормальных сечений элементов прямоугольного, таврового и двутаврового сечений без арматуры или с арматурой, расположенной у верхней и нижней граней сечения, допускается производить по предельным усилиям.

6.1.2 При расчете по прочности нормальных сечений внецентренно сжатых элементов следует учитывать случайный эксцентриситет приложения продольной силы и влияние продольного изгиба по СП 63.13330.

6.1.3 Для фибробетонных элементов, у которых предельное усилие по прочности оказывается меньше предельного усилия по образованию трещин, площадь сечения продольной растянутой арматуры должна быть увеличена по сравнению с требуемой из расчета по прочности не менее чем на 50% или определена из расчета по прочности на действие предельного усилия по образованию трещин.

6.1.4 Расчет по прочности нормальных сечений фибробетонных элементов с рабочей арматурой по предельным усилиям следует производить, определяя предельные усилия, которые могут быть восприняты фибробетоном и арматурой в нормальном сечении, исходя из следующих положений:

- сопротивление фибробетона растяжению представляется остаточными напряжениями, равными R_fbt2 или R_fbt3 и равномерно распределенными по растянутой зоне фибробетона;

- сопротивление фибробетона сжатию представляется напряжениями, равными R_fb и равномерно распределенными по сжатой зоне фибробетона;

- деформации (напряжения) в арматуре определяют в зависимости от высоты сжатой зоны фибробетона;

- сопротивление композитной полимерной арматуры сжатию принимается равным нулю;

- растягивающие напряжения в композитной полимерной арматуре принимаются не более ее расчетного сопротивления растяжению.

6.1.5 Расчет по прочности нормальных сечений фибробетонных элементов следует производить в зависимости от соотношения между значением относительной высоты сжатой зоны фибробетона , определяемым из соответствующих условий равновесия, и значением граничной относительной высоты сжатой зоны , при котором предельное состояние элемента наступает одновременно с достижением в растянутой арматуре напряжения, равного расчетному сопротивлению R_f.

Значение следует определять по формуле

где - характеристика сжатой зоны фибробетона, принимаемая для фибробетона из тяжелого бетона классов до В60 включительно равной 0,8, а для фибробетона из тяжелого бетона классов В70 - В100 и из мелкозернистого бетона - равной 0,7;

- расчетное значение предельных относительных деформаций композитной полимерной арматуры, принимаемое по СП 295.1325800;

- относительные деформации сжатого фибробетона при напряжениях R_fb, принимаемые по СП 63.13330 как для обычного тяжелого бетона.

6.1.6 Расчет по прочности сечений изгибаемых фибробетонных элементов с рабочей арматурой следует производить из условия

где M - изгибающий момент от внешней нагрузки;

M_ult - предельный изгибающий момент, который может быть воспринят сечением элемента.

6.1.7 Значение M_ult для изгибаемых фибробетонных элементов прямоугольного сечения с рабочей арматурой (рисунок 1) при определяют по формуле

где x - высота сжатой зоны фибробетона, определяемая по формуле

R_f - расчетное значение сопротивления композитной полимерной арматуры растяжению;

R_fbt3 - расчетное значение остаточной прочности фибробетона на осевое растяжение;

R_fb - расчетное значение прочности фибробетона на осевое сжатие.

6.1.8 Значение M_ult для изгибаемых фибробетонных элементов таврового или двутаврового сечения, с полкой в сжатой зоне (рисунок 2), при определяют в зависимости от положения границы сжатой зоны:

если граница проходит в полке (рисунок 2, а), т.е. соблюдается условие

значение M_ult определяют по формуле

при этом высоту сжатой зоны определяют по формуле

если граница проходит в ребре (рисунок 2, б), т.е. условие (6.5) не соблюдается, значение M_ult определяют по формуле

при этом высоту сжатой зоны фибробетона x определяют по формуле

Значение , вводимое в расчет, принимают по 8.1.11 СП 63.13330.2012.

6.1.10 При расчете по прочности изгибаемых фибробетонных элементов рекомендуется соблюдать условие .

В случае, когда площадь растянутой арматуры принята большей, чем это требуется для соблюдения условия , предельный изгибающий момент M_ult для изгибаемых конструкций прямоугольного сечения следует определять по формуле (6.3), подставляя в нее значение высоты сжатой зоны, вычисленное по формуле

где

- то же, что и по формуле (6.1);

- принимают по 6.1.5.

Расчет по прочности изгибаемых конструкций таврового или друтаврового сечений с полкой в сжатой зоне и высоте сжатой зоны следует производить по деформационной модели согласно 6.1.15 - 6.1.21.

6.1.11 Расчет по прочности внецентренно сжатых фибробетонных элементов без рабочей арматуры при расположении продольной сжимающей силы в пределах поперечного сечения элемента производят по 7.1.3 СП 63.13330.2012, при этом в расчетные зависимости вместо характеристики R_b следует подставлять R_fb.

Расчет по прочности внецентренно сжатых фибробетонных элементов без рабочей арматуры при расположении продольной сжимающей силы за пределами поперечного сечения элемента, а также внецентренно сжатых фибробетонных элементов без рабочей арматуры при расположении продольной сжимающей силы в пределах поперечного сечения элемента, в которых по условиям эксплуатации не допускается образование трещин, производят с учетом сопротивления фибробетона растянутой зоны по 7.1.7 - 7.1.11 СП 63.13330.2012, при этом в расчетные зависимости вместо характеристик R_b и R_bt следует подставлять R_fb и R_fbt.

6.1.12 Расчет внецентренно сжатых фибробетонных элементов прямоугольного сечения с рабочей арматурой (рисунок 3) производят из условия

где N - продольная сила от внешней нагрузки;

e - расстояние от точки приложения продольной силы N до центра тяжести сечения растянутой арматуры рассчитывают по формуле

где e₀ - начальный эксцентриситет, принимаемый по 8.1.7 СП 63.13330.2012;

- коэффициент, определяемый по формуле (7.6) СП 63.13330.2012.

Высоту сжатой зоны x определяют:

при - по формуле

при - по формуле

6.1.13 Расчет по прочности нормальных сечений железобетонных элементов при действии изгибающих моментов и продольных сил (внецентренное сжатие или растяжение) следует производить на основе нелинейной деформационной модели согласно 8.1.20 - 8.1.30 СП 63.13330.2012 и следующих положений:

- в расчетах следует учитывать работу бетона растянутой зоны сечения элемента;

- связь между осевыми напряжениями и относительными деформациями растянутой композитной полимерной арматуры принимают линейной;

- сопротивление композитной полимерной арматуры сжатию не учитывается;

- диаграммы осевого сжатия и осевого растяжения фибробетона следует принимать согласно СП 297.1325800;

- при внецентренном сжатии или растяжении элементов и распределении в поперечном сечении элемента деформаций только одного знака предельные значения относительных деформаций фибробетона при растяжении следует определять в зависимости от соотношения деформаций фибробетона на противоположных гранях сечения элемента и () по формуле

6.1.14 Расчет по прочности элементов при действии поперечных сил следует производить по наклонному сечению на действие поперечной силы, по наклонному сечению на действие изгибающего момента и по бетонной полосе между наклонными сечениями на действие поперечной силы.

6.1.15 Расчет изгибаемых элементов по бетонной полосе между наклонными сечениями следует производить по 8.1.32 СП 63.13330.2012, при этом в расчетную зависимость вместо характеристики R_b следует подставлять R_fb.

6.1.16 Расчет изгибаемых элементов по наклонному сечению следует производить по 8.1.33, 8.1.34 СП 63.13330.2012, при этом в расчетные зависимости вместо характеристик R_b и R_bt следует подставлять R_fb и R_fbt.

6.1.17 Расчет элементов по наклонным сечениям на действие моментов (рисунок 4) производят из условия

где M - момент в наклонном сечении с длиной проекции C на продольную ось элемента, определяемый от всех внешних сил, расположенных по одну сторону от рассматриваемого наклонного сечения, относительно конца наклонного сечения (точка 0), противоположного концу, у которого располагается проверяемая продольная композитная полимерная арматура, испытывающая растяжение от момента в наклонном сечении; при этом учитывают наиболее опасное нагружение в пределах наклонного сечения;

M_f - момент, воспринимаемый продольной арматурой, пересекающей наклонное сечение, относительно противоположного конца наклонного сечения (точка 0);

M_fw - момент, воспринимаемый поперечной арматурой, пересекающей наклонное сечение, относительно противоположного конца наклонного сечения (точка 0);

M_fbt - момент, воспринимаемый фибробетоном, относительно противоположного конца наклонного сечения (точка 0).

Моменты M_f и M_fw определяют по 8.1.35 СП 63.13330.2012, при этом в расчетные зависимости вместо характеристик стальной арматуры следует подставлять характеристики композитной полимерной арматуры.

Момент M_fbt определяют по формуле

где Q_fbt3 определяют по формуле

Расчет производят для наклонных сечений, расположенных по длине элемента на его концевых участках и в местах обрыва продольной композитной полимерной арматуры, при наиболее опасной длине проекции наклонного сечения C, принимаемой в пределах от 1,0 h₀ до 2,0 h₀.

6.1.18 Расчет фибробетонных элементов с АКП на местное сжатие (смятие) производят по 8.1.43 - 8.1.45 СП 63.13330.2012, при этом в расчетные зависимости вместо характеристики R_b следует подставлять R_fb.

6.1.19 Расчет на продавливание плоских фибробетонных элементов (плит) при действии на них местных, концентрированно приложенных сосредоточенных силы и изгибающего момента производят по 8.1.46 - 8.1.52 СП 63.13330.2012, при этом в расчетные зависимости вместо характеристики R_bt следует подставлять R_fbt.

6.2.1 Расчеты по предельным состояниям второй группы следует выполнять с учетом 8.2.1 - 8.2.3 СП 63.13330.2012 и 6.2.2 - 6.2.20.

6.2.2 Расчет фибробетонных элементов по образованию трещин следует выполнять по 8.2.4 СП 63.13330.2012, при этом изгибающий момент, воспринимаемый нормальным сечением элемента при образовании трещин, определяют по 6.2.4 - 6.2.8.

6.2.3 Расчет по раскрытию трещин следует выполнять по 8.2.6, 8.2.7 СП 63.13330.2012 с учетом 6.2.6 и 6.2.7 СП 295.1325800.2017 и 6.2.9 - 6.2.12.

6.2.4 Изгибающий момент M_crc при образовании трещин в общем случае определяется по деформационной модели согласно 6.2.8.

Для элементов прямоугольного, таврового или двутаврового сечения с арматурой, расположенной у верхней и нижней граней, момент трещинообразования с учетом неупругих деформаций растянутого фибробетона допускается определять согласно 6.2.6 - 6.2.8.

6.2.5 Допускается момент образования трещин определять без учета неупругих деформаций растянутого фибробетона, принимая в формуле (6.19) W_pl = W_red. Если при этом расчетное значение ширины раскрытия трещин или прогиба превышает их предельно допустимые значения, то момент образования трещин следует определять с учетом неупругих деформаций растянутого фибробетона.

6.2.6 Момент образования трещин с учетом неупругих деформаций растянутого фибробетона определяют в соответствии со следующими положениями:

- сечения после деформирования остаются плоскими;

- эпюру напряжений в сжатой зоне фибробетона принимают треугольной формы, как для упругого тела (рисунок 5);

- эпюру напряжений в растянутой зоне фибробетона принимают трапециевидной формы с напряжениями, не превышающими расчетных значений сопротивления фибробетона растяжению ;

- относительную деформацию крайнего растянутого волокна фибробетона принимают равной ;

- сопротивление композитной полимерной арматуры сжатию не учитывают;

- напряжения в растянутой композитной полимерной арматуре принимают в зависимости от относительных деформаций как для упругого тела.

6.2.7 Момент образования трещин с учетом неупругих деформаций растянутого фибробетона определяют по формуле

где W_pl - упругопластический момент сопротивления сечения для крайнего растянутого волокна фибробетона, определяемый с учетом 6.2.6;

e_x - расстояние от точки приложения продольной силы N (расположенной в центре тяжести приведенного сечения элемента) до ядровой точки, наиболее удаленной от растянутой зоны, трещинообразование которой проверяется.

В формуле (6.19) знак "плюс" принимают при сжимающей продольной силе N, "минус" - при растягивающей силе.

Для прямоугольных сечений значение W_pl при действии момента в плоскости оси симметрии допускается принимать равным

где W_red - упругий момент сопротивления приведенного сечения по растянутой зоне сечения, определяемый в соответствии с 8.2.12 СП 63.13330.2012;

- коэффициент, учитывающий неупругие свойства бетона растянутой зоны сечения

здесь B - числовая характеристика класса фибробетона по прочности на осевое сжатие.

6.2.8 Расчет момента образования трещин на основе нелинейной деформационной модели следует выполнять исходя из 8.2.14 СП 63.13330.2012, при этом предельное значение относительной деформации фибробетона при растяжении определяют по 6.1.13.

6.2.9 Ширину раскрытия нормальных трещин (i = 1, 2, 3 - по 6.2.7 СП 295.1325800.2017) элементов с композитной полимерной арматурой_определяют по формуле

где - коэффициент, учитывающий продолжительность действия нагрузки, принимаемый равным:

1,0 - при непродолжительном действии нагрузки;

1,4 - при продолжительном действии нагрузки;

- коэффициент, учитывающий неравномерное распределение относительных деформаций растянутой арматуры между трещинами; допускается принимать = 1; если при этом ширина раскрытия трещин превосходит предельно допустимое значение, то значение следует определять по 6.2.12;

- напряжение в продольной растянутой арматуре в нормальном сечении с трещиной от соответствующей внешней нагрузки, определяемое согласно 6.2.10;

- коэффициент, учитывающий характер нагружения, принимаемый равным:

1,0 - для элементов изгибаемых и внецентренно сжатых;

1,2 - для растянутых элементов;

l_f - базовое (без учета влияния вида поверхности арматуры) расстояние между смежными нормальными трещинами, определяемое согласно 6.2.11.

6.2.10 Значения напряжения в растянутой арматуре изгибаемых элементов определяют по формуле

где I_red, y_c - момент инерции и высота сжатой зоны приведенного поперечного сечения элемента, определяемые с учетом площади сечения сжатой и растянутой зон фибробетона, площадей сечения растянутой арматуры согласно 6.2.16, принимая в соответствующих формулах значения коэффициентов приведения арматуры и фибробетона растянутой зоны к фибробетону сжатой зоны равными:

- приведенный модуль деформации сжатого фибробетона, учитывающий неупругие деформации сжатого фибробетона и определяемый по формуле

Относительную деформацию фибробетона принимают равной 0,0015.

Для изгибаемых элементов y_c = x (рисунок 6 а, б), где x - высота сжатой зоны фибробетона, определяемая согласно 6.2.17 с учетом (6.23).

Допускается напряжение определять по формуле

где A_bt - площадь растянутой зоны сечения элемента, определяемая по высоте растянутой зоны фибробетона x_t, используя правила расчета момента образования трещин согласно 6.2.4 - 6.2.8;

z_bt - расстояние от точки приложения равнодействующей усилий в растянутой зоне элемента до точки приложения равнодействующей усилий в сжатой зоне элемента;

z_f - расстояние от центра тяжести растянутой композитной полимерной арматуры до точки приложения равнодействующей усилий в сжатой зоне элемента.

Для элементов прямоугольного поперечного сечения значения z_f и z_bt в (6.25) определяют по формулам:

При действии изгибающего момента M и продольной силы N (рисунок 6, в) напряжение в растянутой арматуре определяют по формуле

где A_red, y_c - площадь приведенного поперечного сечения элемента и расстояние от наиболее сжатого волокна фибробетона до центра тяжести приведенного сечения, определяемые по общим правилам расчета геометрических характеристик сечений упругих элементов с учетом площади сечения сжатой и растянутой зон фибробетона, площадей сечения растянутой арматуры согласно 6.2.17, принимая коэффициенты приведения арматуры и фибробетона растянутой зоны к фибробетону сжатой зоны по формулам (6.23).

Допускается напряжение определять по формуле

где e_f - расстояние от центра тяжести растянутой арматуры до точки приложения продольной силы N с учетом эксцентриситета, равного .

Для элементов прямоугольного сечения значения z_f и z_bt в (6.28) допускается определять по формулам (6.26), в которые вместо x следует подставлять x_m - высоту сжатой зоны фибробетона с учетом влияния продольной силы, определяемую согласно 6.2.17, принимая коэффициенты приведения арматуры и фибробетона растянутой зоны к фибробетону по формулам (6.23).

В формулах (6.27) и (6.28) знак "плюс" принимают при растягивающей, а знак "минус" при сжимающей продольной силе.

Значения напряжений не должны превышать значения расчетных сопротивлений арматуры растяжению для предельных состояний второй группы .

Значения A_bt определяют по высоте растянутой зоны фибробетона x_t, используя правила расчета момента образования трещин согласно 6.2.4 - 6.2.7.

6.2.11 Значения базового расстояния между трещинами l_f, мм, определяют по формуле

и принимают не более h,

где k_f - коэффициент, принимаемый равным:

где d_f и l_f - диаметр (диаметр окружности с площадью, равной средней площади поперечного волокна) и длина фибры;

- коэффициент, учитывающий вид поверхности продольной композитной полимерной арматуры, принимаемый равным 0,4;

- коэффициент, учитывающий характер нагружения, принимаемый равным:

0,5 - для элементов изгибаемых и внецентренно сжатых;

1,0 - для растянутых элементов;

- номинальный диаметр продольной композитной полимерной арматуры;

- коэффициент фибрового армирования по объему.

Если при проведении расчетов значение коэффициента не установлено, то в формулу (6.29) подставляют его минимально допустимое значение, рекомендованное в 8.3.

Если при проведении расчетов значения d_f и l_f неизвестны, то коэффициент k_f в формуле (6.29) принимают равным 1,0.

6.2.12 Значения коэффициента определяют по формуле

где - напряжение в продольной растянутой арматуре в сечении с трещиной сразу после образования нормальных трещин, определяемое по 6.2.10, принимая в соответствующих формулах значения M = M_crc;

- то же, при действии рассматриваемой нагрузки.

Для изгибаемых элементов значение коэффициента допускается определять по формуле

где M_crc определяют по формуле (6.19).

6.2.13 Расчет фибробетонных конструкций с АКП по прогибам следует выполнять в соответствии с 8.2.21, 8.2.22 СП 63.13330 с учетом 6.2.14 - 6.2.20.

6.2.14 Кривизну изгибаемых, внецентренно сжатых и внецентренно растянутых фибробетонных элементов с АКП для вычисления их прогибов следует определять в соответствии с 8.2.23 - 8.2.25 СП 63.13330.2012 с учетом 6.2.15 - 6.2.20.

6.2.15 Жесткость фибробетонного элемента D на участке без трещин определяют по формуле

где E_fb1 - модуль деформации сжатого фибробетона, определяемый в зависимости от продолжительности действия нагрузки;

I_red - момент инерции приведенного поперечного сечения относительно его центра тяжести, определяемый с учетом наличия или отсутствия трещин.

Момент инерции I_red приведенного поперечного сечения элемента относительно его центра тяжести определяют как для сплошного тела по общим правилам сопротивления упругих элементов с учетом всей площади сечения фибробетона и площадей сечения арматуры с коэффициентом приведения арматуры к фибробетону

где I - момент инерции фибробетонного сечения относительно центра тяжести приведенного поперечного сечения элемента;

I_f - момент инерции площади сечения растянутой арматуры относительно центра тяжести приведенного поперечного сечения элемента;

- коэффициент приведения арматуры к бетону

Значение I определяют по общим правилам расчета геометрических характеристик сечений упругих элементов.

Допускается определять момент инерции I_red без учета арматуры.

Значения модуля деформации бетона в формулах (6.32) и (6.34) принимают равными:

- при непродолжительном действии нагрузки

- при продолжительном действии нагрузки

где - принимают по таблице 6.12 СП 63.133300.2012.

6.2.16 Жесткость фибробетонного элемента на участках с трещинами в растянутой зоне определяют с учетом следующих положений:

- сечения после деформирования остаются плоскими;

- напряжения в фибробетоне сжатой зоны определяют как для упругого тела;

- напряжения в фибробетоне растянутой зоны в сечении с нормальной трещиной определяют с учетом нелинейных свойств;

- работу растянутого фибробетона на участке между смежными нормальными трещинами учитывают посредством коэффициента .

Жесткость фибробетонного элемента D на участках с трещинами определяют по формуле (6.32) и принимают не более жесткости без трещин.

Значение модуля деформации сжатого фибробетона принимают равным значению приведенного модуля деформации , определяемого по формуле

в которой значения относительных деформаций принимают равными:

0,0015 - при непродолжительном действии нагрузки;

по СП 63.13330.2012 (таблица 6.10) - при продолжительном действии нагрузки.

Значение модуля деформации растянутого фибробетона принимают равным значению приведенного модуля деформации , определяемого по формуле

где = 0,004 - предельные относительные деформации фибробетона, соответствующие остаточному сопротивлению фибробетона осевому растяжению .

Момент инерции приведенного поперечного сечения элемента I_red относительно его центра тяжести определяют с учетом:

- площади сечения фибробетона сжатой зоны;

- площади сечения фибробетона растянутой зоны с условным коэффициентом приведения к фибробетону сжатой зоны ;

- площади растянутой композитной полимерной арматуры с коэффициентом приведения к фибробетону сжатой зоны 

где I_fb, I_fbt, I_f - моменты инерции площадей сечения соответственно сжатой и растянутой зон фибробетона, растянутой композитной полимерной арматуры относительно центра тяжести приведенного поперечного сечения.

Значения I_fbt, I_f определяют по общим правилам сопротивления материалов, принимая расстояние от наиболее сжатого волокна фибробетона до центра тяжести приведенного поперечного сечения y_cm с учетом остаточного сопротивления фибробетона растяжению (рисунок 7); для изгибаемых элементов

где x_m - средняя высота сжатой зоны фибробетона (рисунок 7), учитывающая влияние работы растянутого фибробетона между трещинами и определяемая согласно 6.2.17.

Значения I_fb и y_cm определяют по общим правилам расчета геометрических характеристик сечений упругих элементов.

Значения коэффициентов приведения фибробетона растянутой зоны и растянутой композитной полимерной арматуры к фибробетону определяют по 6.2.19.

6.2.17 Для изгибаемых элементов положение нейтральной оси (средняя высота сжатой зоны фибробетона) определяют из уравнения

где S_fb0, S_fbt0, S_f0 - статические моменты соответственно сжатой и растянутой зоны фибробетона, и растянутой арматуры относительно нейтральной оси.

Для прямоугольных сечений с растянутой арматурой высоту сжатой зоны определяют по формуле

где .

Для внецентренно сжатых и внецентренно растянутых элементов положение нейтральной оси (высоту сжатой зоны) определяют из уравнения

где y_N - расстояние от нейтральной оси до точки приложения продольной силы N, отстоящей от центра тяжести полного сечения (без учета трещин) на расстоянии ;

I_fb0, I_fbt0, I_f0, S_fb0, S_fbt0, S_f0 - моменты инерции и статические моменты соответственно сжатой и растянутой зон фибробетона и растянутой арматуры относительно нейтральной оси.

Допускается для элементов прямоугольного сечения высоту сжатой зоны при действии изгибающих моментов M и продольной силы N определять по формуле

где x_M - высота сжатой зоны изгибаемого элемента, определяемая по формулам (6.41) - (6.42);

I_red, A_red - момент инерции и площадь приведенного поперечного сечения, определяемые для полного сечения (без учета трещин).

Значения геометрических характеристик сечения элемента определяют по общим правилам расчета сечения упругих элементов.

В формуле (6.44) знак "плюс" принимают при сжимающей, а знак "минус" при растягивающей продольной силе.

6.2.18 Жесткость изгибаемых фибробетонных элементов допускается определять по формуле

где z - расстояние от центра тяжести растянутой арматуры до точки приложения равнодействующей усилий в сжатой зоне.

Для элементов прямоугольного сечения значение z определяют по формуле

Для элементов прямоугольного, таврового (с полкой в сжатой зоне) и двутаврового поперечных сечений значение z допускается принимать равным 0,8h₀.

6.2.19 Значение условного коэффициента приведения фибробетона растянутой зоны сечения к фибробетону сжатой зоны принимают с учетом характера его деформирования при растяжении равным

Значения коэффициентов приведения растянутой арматуры к фибробетону принимают равными:

где и - определяют по 6.2.16;

- приведенный модуль деформации растянутой арматуры, определяемый с учетом влияния работы растянутого бетона между трещинами по формуле

Значения коэффициента определяют по 6.2.12.

6.2.20 Кривизны фибробетонных элементов с АКП на участках без трещин и с трещинами в растянутой зоне сечения следует определять по 6.2.14, при этом:

- при определении кривизн от непродолжительного действия нагрузки в расчете используют диаграммы кратковременного деформирования сжатого и растянутого фибробетона, а при определении кривизн от продолжительного действия нагрузки - диаграммы длительного деформирования фибробетона с расчетными характеристиками для предельных состояний второй группы;

- для элементов с нормальными трещинами в растянутой зоне напряжение в арматуре, пересекающей трещины, определяют по 8.2.32 СП 63.13330.2012 по значениям усредненных на участке между нормальными трещинами относительных деформаций пересекающей трещины растянутой АКП.

7.1.1 При расчете предварительно напряженных фибробетонных конструкций следует учитывать снижение предварительных напряжений вследствие потерь предварительного напряжения арматуры до передачи усилий натяжения на фибробетон (первые потери) и после передачи усилия натяжения на фибробетон (вторые потери).

7.1.2 Потери предварительного напряжения арматуры следует учитывать по СП 295.1325800.

7.2.1 Расчет предварительно напряженных фибробетонных элементов следует производить для стадии эксплуатации на действие изгибающих моментов и поперечных сил от внешних нагрузок и для стадии предварительного обжатия на действие усилий от предварительного натяжения арматуры и усилий от внешних нагрузок, действующих в стадии обжатия.

Расчет следует выполнять с учетом 9.2.1 - 9.2.6 СП 63.13330.2012.

7.2.2 Расчет по прочности нормальных сечений следует производить согласно 6.1 с учетом 9.2.7 - 9.2.9 СП 63.13330.2012. При этом в формулах подраздела 6.1 обозначения площадей сечения A_f следует относить как к напрягаемой, так и к ненапрягаемой композитной полимерной арматуре.

7.2.3 При расчете элемента в стадии предварительного обжатия усилие в напрягаемой композитной полимерной арматуре вводится в расчет как внешняя продольная сила N_p, равная

где A_fp - площадь сечения напрягаемой арматуры;

- предварительные напряжения с учетом первых потерь и коэффициента .

7.2.4 Расчет по прочности элементов прямоугольного сечения в стадии предварительного обжатия производят из условия

где e_p - расстояние от точки приложения продольной силы N_p с учетом влияния изгибающего момента M от внешней нагрузки, действующей в стадии изготовления (собственная масса элемента), до центра тяжести сечения ненапрягаемой арматуры, растянутой от этих усилий (рисунок 8), определяемое по формуле

e_0p - расстояние от точки приложения силы N_p до центра тяжести сечения элемента;

R_fb - расчетное сопротивление фибробетона сжатию, принимаемое по линейной интерполяции как для класса фибробетона по прочности на сжатие, численно равного передаточной прочности фибробетона R_fbp;

R_fbt3 - расчетное сопротивление фибробетона растяжению, принимаемое по линейной интерполяции как для класса фибробетона по остаточной прочности на растяжение, численно равного передаточной прочности фибробетона на растяжение R_fbtp.

Высоту сжатой зоны фибробетона определяют в зависимости от значения , определяемого по формуле (6.1):

а) при (рисунок 8) - по формуле

б) при - по формуле

7.2.5 Расчет по прочности элементов таврового и двутаврового сечений в стадии предварительного обжатия производят в зависимости от положения границы сжатой зоны:

если граница сжатой зоны проходит в полке (рисунок 2, а), т.е. соблюдается условие

расчет производят из условия

где

где e_0p - см. 7.2.4;

z_f - расстояние от центра тяжести сечения элемента до растянутой ненапрягаемой арматуры.

Высоту сжатой зоны определяют:

при - по формуле

при - по формуле

если граница сжатой зоны проходит в ребре (рисунок 2, б), т.е. условие (7.5) не соблюдается, расчет производят из условия

высоту сжатой зоны определяют:

при - по формуле

при - по формуле

7.2.6 При расчете по прочности на основе нелинейной деформационной модели усилия и деформации в сечении, нормальном к продольной оси элемента, определяют согласно 9.2.13 - 9.2.15 СП 63.13330.2012 и 6.1.13.

7.3.1 Расчеты фибробетонных конструкций по предельным состояниям второй группы следует производить с учетом 9.3.1 - 9.3.4 СП 63.13330.2012 и 7.3.2 - 7.3.8.

7.3.2 Расчет предварительно напряженных изгибаемых элементов по образованию и раскрытию трещин следует производить согласно подразделу 6.2 и с учетом 7.3.3 - 7.3.8.

7.3.3 Изгибающий момент M_crc при образовании трещин в общем случае следует определять по деформационной модели согласно 7.3.6. Для простых сечений (прямоугольного и таврового сечений с арматурой, расположенной у верхней и нижней граней сечения, с полкой в сжатой зоне) момент трещинообразования допускается определять согласно 7.3.5.

7.3.4 Момент образования трещин следует определять с учетом неупругих деформаций растянутого фибробетона.

Допускается момент образования трещин определять без учета неупругих деформаций растянутого фибробетона, принимая в формуле (7.13) W_pl = W_red. Если при этом требования по предельным состояниям второй группы не удовлетворяются, то момент образования трещин следует определять с учетом неупругих деформаций растянутого фибробетона.

7.3.5 Момент образования трещин предварительно напряженных изгибаемых элементов с учетом неупругих деформаций растянутого фибробетона определяют по формуле

где W_pl - момент сопротивления приведенного сечения для крайнего растянутого волокна, определяемый с учетом положений 6.2.6;

e_яр = e_0p + r - расстояние от точки приложения усилия предварительного обжатия P до ядровой точки, наиболее удаленной от растянутой зоны, трещинообразование которой проверяется;

e_0p - то же, до центра тяжести приведенного сечения;

r - расстояние от центра тяжести приведенного сечения до ядровой точки определяют по формуле

В формуле (7.13) знак "плюс" принимают, когда направления вращения моментов P·e_яр и внешнего изгибающего момента M противоположны; "минус" - когда направления совпадают.

Значения упругого момента сопротивления приведенного сечения по растянутой зоне сечения W_red и площадь приведенного поперечного сечения элемента A_red определяют по 6.2.

Для прямоугольных сечений значение W_pl при действии момента в плоскости оси симметрии допускается определять по формуле (6.20).

7.3.6 Определение момента образования трещин на основе нелинейной деформационной модели производят, исходя из 7.2.6, при этом расчетные характеристики материалов принимают для предельных состояний второй группы.

Значение M_crc определяют, принимая относительную деформацию фибробетона у растянутой грани элемента от действия внешней нагрузки, равной предельному значению относительной деформации фибробетона при растяжении , установленному по 6.1.13.

7.3.7 Ширину раскрытия нормальных трещин определяют по 8.2.15 СП 63.13330 с учетом 7.3.8.

7.3.8 Напряжения в растянутой арматуре изгибаемых предварительно напряженных элементов от внешней нагрузки определяют по формуле

где I_red, A_red, y_c - момент инерции, площадь приведенного поперечного сечения элемента и расстояние от наиболее сжатого волокна до центра тяжести приведенного сечения, определяемые с учетом площади сечения сжатой и растянутой зон фибробетона, площади сечения растянутой арматуры согласно 6.2.17;

N_p - усилие предварительного обжатия;

M_p - изгибающий момент от внешней нагрузки и усилия предварительного обжатия, определяемый по формуле

e_0p - расстояние от точки приложения усилия предварительного обжатия N_p до центра тяжести приведенного сечения.

Знак "минус" в формуле (7.16) принимают, когда направления вращений моментов M и N_p·e_0p не совпадают, и "плюс" - когда совпадают.

Допускается напряжение определять по формуле

где z - расстояние от центра тяжести арматуры, расположенной в растянутой зоне сечения, до точки приложения равнодействующей усилий в сжатой зоне элемента;

A_bt - площадь растянутой зоны сечения элемента;

e_fp - расстояние от центра тяжести арматуры до точки приложения усилия N_p.

Для элементов прямоугольного поперечного сечения значение z определяют по формуле

где x_N - высота сжатой зоны, определяемая согласно 6.2.17 с учетом действия усилия предварительного обжатия N_p.

Напряжения , определяемые по формулам (7.15) и (7.17), не должны превышать .

7.3.9 Расчет предварительно напряженных элементов по прогибам следует производить по 6.2.13 - 6.2.20 и с учетом 7.3.10, 7.3.11.

7.3.10 Кривизну изгибаемых предварительно напряженных элементов от действия соответствующих нагрузок определяют по формуле

где M - изгибающий момент от внешней нагрузки;

N_p и e_0p - усилие предварительного обжатия и его эксцентриситет относительно центра тяжести приведенного поперечного сечения элемента;

D - изгибная жесткость приведенного поперечного сечения элемента, определяемая по 6.2 как для внецентренно сжатого усилием предварительного обжатия элемента с учетом изгибающего момента от внешней нагрузки (рисунок 9).

7.3.11 Кривизны фибробетонных элементов на участках без трещин и с трещинами в растянутой зоне сечения следует определять по 6.2.20, при этом для элементов с нормальными трещинами в растянутой зоне напряжение в напрягаемой арматуре, пересекающей трещины, определяют по СП 295.1325800.

8.1 Для обеспечения безопасности и эксплуатационной пригодности фибробетонных конструкций помимо требований к расчету следует выполнять конструктивные требования к геометрическим размерам и армированию.

8.2 Геометрические размеры фибробетонных конструкций и их армирование стержневой арматурой должны соответствовать требованиям СП 63.13330, СП 297.1325800 и СП 295.1325800, установленным к геометрическим размерам и армированию бетонных и железобетонных конструкций.

8.3 Коэффициент фибрового армирования по объему рекомендуется принимать в пределах для конструкций, работающих на растяжение, изгиб и сжатие. Для конструкций, подверженных истирающим воздействиям или при предъявлении к ним повышенных требований к трещиностойкости допускается при наличии экономического обоснования принимать больший коэффициент фибрового армирования по объему.