юридическая фирма 'Интернет и Право'
Основные ссылки




На правах рекламы:



Яндекс цитирования





Произвольная ссылка:
Описание
Источник публикации
М.: Стандартинформ, 2011
Примечание к документу
Документ введен в действие с 01.12.2011.
Название документа
"Р 50.1.073-2010. Рекомендации по стандартизации. Статистические методы. Примеры применения. Часть 2. Анализ данных на соответствие установленным требованиям"
(утв. и введены в действие Приказом Росстандарта от 12.11.2010 N 438-ст)

"Р 50.1.073-2010. Рекомендации по стандартизации. Статистические методы. Примеры применения. Часть 2. Анализ данных на соответствие установленным требованиям"
(утв. и введены в действие Приказом Росстандарта от 12.11.2010 N 438-ст)


Утверждены и введены в действие
Приказом Федерального
агентства по техническому
регулированию и метрологии
от 12 ноября 2010 г. N 438-ст
РЕКОМЕНДАЦИИ ПО СТАНДАРТИЗАЦИИ
СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ
ПРИМЕРЫ ПРИМЕНЕНИЯ
ЧАСТЬ 2
АНАЛИЗ ДАННЫХ НА СООТВЕТСТВИЕ УСТАНОВЛЕННЫМ ТРЕБОВАНИЯМ
Statistical methods. Examples of application.
Part 2. Data analysis for compliance to requirements
Р 50.1.073-2010
Дата введения
1 декабря 2011 года
Предисловие
Цели и принципы стандартизации в Российской Федерации установлены Федеральным законом от 27 декабря 2002 г. N 184-ФЗ "О техническом регулировании", а правила применения национальных стандартов Российской Федерации - ГОСТ Р 1.0-2004 "Стандартизация в Российской Федерации. Основные положения".
Сведения о рекомендациях
1 Разработаны Автономной некоммерческой организацией "Научно-исследовательский центр контроля и диагностики технических систем" (АНО "НИЦ КД").
2 Внесены Техническим комитетом по стандартизации ТК 125 "Статистические методы в управлении качеством продукции".
3 Утверждены и введены в действие Приказом Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии от 12 ноября 2010 г. N 438-ст.
4 Введены впервые.
Информация об изменениях к рекомендациям публикуется в ежегодном указателе "Руководящие документы, рекомендации и правила", а текст изменений и поправок - в ежемесячно издаваемых информационных указателях "Национальные стандарты". В случае пересмотра (замены) или отмены настоящих рекомендаций соответствующее уведомление будет опубликовано в ежемесячно издаваемом информационном указателе "Национальные стандарты". Соответствующая информация, уведомление и тексты размещаются также в информационной системе общего пользования - на официальном сайте Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии в сети Интернет.
Введение
Серия рекомендаций по стандартизации "Статистические методы. Примеры применения" включает разъяснения по применению статистических методов в простой и доступной форме.
В рекомендациях представлены способы применения простых статистических методов и приемов, показано, как знание процесса производства может способствовать его улучшению, повышению эффективности, производительности и повышению качества изготавливаемой продукции.
Термин "статистический" обычно применяют по отношению к методам, связанным с обработкой числовых данных, относящихся к контролю качества продукции, управлению технологическими процессами, увеличению выпуска продукции и продаж, снижению затрат, и как следствие, стоимости продукции, а также к заработной плате. До применения конкретного статистического метода необходимо четко понимать его назначение, а также знать ответы на следующие вопросы: Зачем нужны статистические методы вообще? Что они собой представляют? Какую пользу может дать их применение? Где и когда может быть применен данный статистический метод и следует ли его применять? Ответы на эти вопросы целесообразно получить на конкретных примерах.
В настоящих рекомендациях показаны основные направления исследований при отборе выборки для проверки соответствия установленным требованиям. Показано практическое использование теоретических выводов математической статистики.
1 Область применения
В серии рекомендаций "Статистические методы. Примеры применения" приведены пояснения к использованию статистических методов, применяемых в менеджменте, контроле и улучшении процессов, с учетом требований ГОСТ Р ИСО/ТО 10017. В настоящих рекомендациях рассмотрены особенности отбора выборки продукции и анализа ее на соответствие установленным требованиям.
2 Нормативные ссылки
В настоящих рекомендациях использованы нормативные ссылки на следующие документы:
ГОСТ Р 50779.10-2000 Статистические методы. Вероятность и основы статистики. Термины и определения
ГОСТ Р 50779.11-2000 Статистические методы. Статистическое управление качеством. Термины и определения
Р 50.1.040-2002 Статистические методы. Планирование экспериментов. Термины и определения
ГОСТ Р ИСО 9000-2008 Системы менеджмента качества. Основные положения и словарь
ГОСТ Р ИСО/ТО 10017-2005 Статистические методы. Руководство по применению в соответствии с ГОСТ Р ИСО 9001
3 Термины и определения
В настоящих рекомендациях применены термины по ГОСТ Р 50779.10, ГОСТ Р 50779.11, Р 50.1.040 и ГОСТ Р ИСО 9000.
4 Общее описание задачи
В настоящих рекомендациях рассмотрены проблемы, возникающие при отборе выборки продукции для проверки их соответствия установленным требованиям. В этом случае является важным соотношение между объемом выборки и требованиями правил приемки к точности результатов измерений или испытаний.
Установленные требования могут быть заданы в виде минимального или максимального значения или в виде двух значений: минимального и максимального. Выполняя последовательные измерения в условиях устойчивого и точного процесса, нельзя быть уверенным, что результаты измерений или наблюдений будут идентичны. Отклонения результатов измерений во многом определяют свойства измерительного прибора. Следовательно, для получения адекватной оценки характеристики должно быть получено достаточно много результатов измерений, по которым получают не только выборочное среднее результатов, но и оценивают их однородность по разбросу данных вокруг этого среднего.
Из этого следует, что при проверке соответствия установленным требованиям на основе результатов измерений необходимо:
а) учитывать соотношение между выборочным средним, минимальным установленным значением и диапазоном значений результатов измерений;
б) использовать методы определения необходимого количества результатов наблюдений.
5 Результаты наблюдений и установленные предельные значения характеристики
Связь результатов наблюдений с установленными предельными значениями показана на следующем примере. В таблице 1 представлены результаты измерений массы одинаковых по размеру образцов, взятых из рулона ткани. Они сгруппированы в 32 пробы по 4 образца в каждой.
Таблица 1
Масса образцов ткани
(нижняя граница поля допуска составляет 98 г)
Единица измерения = 0,1 г
N выборки
Масса образца, г
N выборки
Масса образца, г
N выборки
Масса образца, г
N выборки
Масса образца, г
1
101
5
96
9
104
13
95
99
97
102
94
100
100
95
97
102
96
100
100
2
106
6
101
10
98
14
102
98
96
101
100
101
97
99
100
99
97
107
95
3
98
7
109
11
99
15
97
101
100
98
101
102
106
99
102
100
101
99
98
4
103
8
92
12
109
16
103
104
97
101
101
95
100
105
99
96
95
102
100
Окончание таблицы
N выборки
Масса образца, г
N выборки
Масса образца, г
N выборки
Масса образца, г
N выборки
Масса образца, г
17
100
21
100
25
102
29
100
97
101
100
97
91
95
105
100
92
103
98
98
18
106
22
101
26
99
30
104
100
99
98
103
102
99
103
104
100
99
97
100
19
97
23
94
27
97
31
105
97
96
98
99
94
94
106
103
99
98
104
103
20
99
24
99
28
97
32
98
101
100
101
104
100
104
108
102
101
108
99
103
На рисунке 1 представлены данные таблицы 1 для трех способов формирования выборок:
а) 32 выборки по 4 образца в каждой (см. таблицу 1);
б) 6 выборок (33 - 48) по 8 образцов в каждой (составлены по данным таблицы 1);
в) 8 выборок (49 - 56) по 6 образцов в каждой (составлены по данным таблицы 1).
На рисунке 2 показан размах для трех вариантов формирования выборок (см. таблицу 2) по данным таблицы 1:
а) выборки с номерами 1 - 32 включают в себя по 4 данных таблицы 1 (см. таблицу 2);
б) выборки с номерами 33 - 48 включают в себя по 8 данных таблицы 1 (см. таблицу 2);
в) выборки с номерами 49 - 56 включают в себя по 16 данных таблицы 1 (см. таблицу 2).
Примечание 1 - Отрезки горизонтальной прямой показывают максимальный диапазон изменения выборочных средних для объемов выборки 4, 8 и 16.
Примечание 2 - L - минимальное установленное значение характеристики.
Примечание 3 - CL - общее выборочное среднее.
Рисунок 1 - Выборочное среднее
для трех объемов выборок (4, 8, 16)
Значения выборочных средних и размахов для трех вариантов формирования выборки приведены в таблице 2.
Таблица 2
Выборочные средние для выборок с 1-ой по 56-ю
N выборки
Масса образца, г
Выборочное среднее
Размах
N выборки
Масса образца, г
Выборочное среднее
Размах
N выборки
Масса образца, г
Выборочное среднее
Размах
1
101
99
100
102
100,5
3
13
95
94
97
100
96,5
6
25
102
100
105
98
101,25
7
2
106
98
101
99
101
8
14
102
100
100
95
99,25
7
26
99
98
103
97
99,25
6
3
98
101
102
100
100,25
4
15
97
101
102
98
99,5
5
27
97
98
106
104
101,25
9
4
103
104
95
96
99,5
9
16
103
101
99
100
100,75
4
28
97
101
108
99
101,25
11
5
96
97
100
96
97,25
4
17
100
97
91
92
95
9
29
100
97
100
98
98,75
3
6
101
96
97
97
97,75
5
18
106
100
102
100
102
6
30
104
103
104
100
102,75
4
7
109
100
106
101
104
9
19
97
97
94
99
96,75
5
31
105
99
103
103
102,5
6
8
92
97
100
95
96
8
20
99
101
100
101
100,25
2
32
98
104
102
103
101,75
6
9
104
102
95
100
100,25
9
21
100
101
95
103
99,75
8
33
101
99
100
102 106
98
101
99
100,75
8
10
98
101
99
107
101,25
9
22
101
99
99
99
99,5
2
11
99
98
99
99
98,75
1
23
94
96
94
98
95,5
4
34
98
101
102
100 103 104
95
96
99,8
9
12
109
101
105
102
104,25
8
24
99
100
104
108
102,75
9
Продолжение таблицы 2
N выборки
Масса образца, г
Выборочное среднее
Размах
N выборки
Масса образца, г
Выборочное среднее
Размах
N выборки
Масса образца, г
Выборочное среднее
Размах
35
96
97
100
96
101
96
97
97
97,5
5
42
97
97
94
99
99
101
100
101
98,5
7
49
101
99
100
102
106
98
101
99
98
101
102
100
103
104
95
96
100,3
11
36
109
100
106
101
92
97
100
95
100
17
43
100
101
95
103
101
99
99
99
99,6
8
37
104
102
95
100
98
101
99
107
100,75
12
44
94
96
94
98
99
100
104
108
99,1
14
50
96
97
100
96
101
96
97
97
109
100
106
101
92
97
100
95
98,75
17
38
99
98
99
99
109
101
105
102
101,5
11
45
102
100
105
98
99
98
103
97
100,25
8
39
95
94
97
100
102
100
100
95
97,8
8
46
97
98
106
104
97
101
108
99
101,25
11
51
104
102
95
100
98
101
99
107
99
98
99
99
109
101
105
102
101,1
14
40
97
101
102
98
103
101
99
100
100,1
6
47
100
97
100
98
104
103
104
100
100,75
7
41
100
97
91
92
106
100
102
100
98,5
15
48
105
99
103
103
98
104
102
103
102,1
7
Окончание таблицы 2
N выборки
Масса образца, г
Выборочное среднее
Размах
N выборки
Масса образца, г
Выборочное среднее
Размах
N выборки
Масса образца, г
Выборочное среднее
Размах
52
95
94
97
100
102
100
100
95
97
101
102
98
103
101
99
100
99
9
54
100
101
95
103
101
99
99
99
94
96
94
98
99
100
104
108
99,3
14
56
100
97
100
98
104
103
104
100
105
99
103
103
98
104
102
103
101,4
53
100
97
91
92
106
100
102
100
97
97
94
99
99
101
100
101
98,5
15
55
102
100
105
98
99
98
103
97
97
98
106
104
97
101
108
99
100,75
6 Обсуждение результатов
Анализ данных рисунка 1 позволяет выделить следующие моменты:
а) Выборочное среднее (см. рисунок 1).
Таблица 3
РАЗМАХ ВЫБОРОЧНЫХ СРЕДНИХ
Объем выборки
Размах выборочных средних
4
9 (от 95 до 104)
8
7 (от 97 до 102)
16
2 (от 99 до 101)
Из приведенных данных следует, что отклонения выборочных средних становятся меньше при увеличении объема выборки.
б) Размах (см. рисунок 2).
Пунктиром показан средний размах выборок с одинаковым объемом.
Рисунок 2 - График размаха массы образца
в выборке для трех вариантов объема выборок
Таблица 4
СРЕДНЕАРИФМЕТИЧЕСКОЕ РАЗМАХОВ
Объем выборки
Среднеарифметическое размахов (выборок)
4
6
8
10
16
12
Из приведенных данных следует, что размах данных возрастает при увеличении объема выборки.
в) Соответствие установленным требованиям.
Если для массы образца установлено минимальное значение, равное 98 г, то можно сделать следующие выводы:
1) Если это требование относится к выборочному среднему, то:
- 6 из 32 выборок по 4 образца;
- 1 из 16 выборок по 8 образцов;
- 0 из 8 выборок по 16 образцов
не удовлетворяют этому требованию.
2) Если это требование относится к наименьшему значению в выборке, то:
- 15 из 32 выборок по 4 образца;
- 12 из 16 выборок по 8 образцов;
- 8 из 8 выборок по 16 образцов
не удовлетворяют этому требованию.
7 Выводы
На основе статистической теории могут быть сделаны следующие практические выводы:
а) Чем больше количество наблюдений (объем выборки), тем меньше отклонений между выборочными средними разных выборок.
б) Чем больше количество наблюдений (объем выборки), тем больше размах (диапазон изменений) данных в выборке.
в) Утверждение о соответствии (или несоответствии) продукции требованию "значение характеристики больше или равно 98 г" является неадекватным, пока оно не дополнено целым рядом сведений, в том числе:
1) информацией об объеме выборки (количестве образцов, которые должны быть проверены);
2) уточнением, к чему относится установленное значение: к среднему или к минимальному значению, а также сведениями о законе распределения наблюдаемой величины, допустимом значении вероятности ошибочного решения и т.п. <*>.
--------------------------------
<*> Корректное значение сформулированной задачи обеспечивает применение методов проверки статистических гипотез.


Вернуться в "Каталог нормативных документов"



 

Источник информации: https://internet-law.ru/documents/prod/prikaz/100/r_50_53194.html

 

На эту страницу сайта можно сделать ссылку:

 

 

На правах рекламы:

© Антон Серго, 1998-2026.
Правовая информация, 18+

Разработка сайта
ArtStyle Group