Руководство составлено в развитие главы СНиП II-57-75 "Нагрузки и воздействия на гидротехнические сооружения (волновые, ледовые и от судов)". В Руководстве воспроизведен текст указанной главы СНиП, даны пояснения к нему и приведены примеры расчета.

В разделе, названном "Дополнения", представлены решения ряда дополнительных и вспомогательных задач, а также - вспомогательные материалы. Рекомендации, изложенные в этом разделе, должны рассматриваться не как обязательные, хотя они и не противоречат СНиП.

Руководство предназначено для инженерно-технических работников проектных и проектно-изыскательских институтов и строительных организаций, занимающихся проектированием и строительством речных и морских гидротехнических сооружений.

ПРЕДИСЛОВИЕ

Руководство составлено в развитие главы СНиП II-57-75 "Нагрузки и воздействия на гидротехнические сооружения (волновые, ледовые и от судов)".

Приведенный в Руководстве текст главы СНиП II-57-75 отмечен на полях сбоку вертикальной чертой. К каждому или нескольким пунктам главы СНиП даны соответствующие пояснения по их применению, а также примеры расчета, охватывающие наиболее типичные случаи в практике проектирования и иллюстрирующие порядок применения указаний, приведенных в СНиПе. Нумерация формул, таблиц и рисунков двойная: первый номер - порядковый, второй - в скобках - соответствует номеру, данному в главе СНиП.

Руководство разработано ВНИИГом имени Б.Е. Веденеева с участием: Союзморниипроекта и Черноморниипроекта Минморфлота, Института водных проблем АН СССР, Государственного океанографического института и Государственного гидрологического института Главгидрометслужбы, МИСИ имени В.В. Куйбышева и Ленинградского гидрометеорологического института Минвуза СССР, Ленинградского института водного транспорта, Гипроречтранса и Ленгипроречтранса Минречфлота РСФСР, института Гидропроект имени С.Я. Жука Минэнерго СССР, Гипроморнефти Миннефтепрома СССР, ЦНИИСа, Черноморского отделения ЦНИИСа и СибЦНИИСа Минтрансстроя, ВНИИ ВОДГЕО Госстроя СССР и НИИЖТа МПС СССР.

Научные редакторы: Заслуженный деятель науки и техники РСФСР, профессор, доктор технических наук Д.Д. Лаппо и профессор Б.А. Урецкий.

Отзывы и замечания просьба направлять по адресу: 195220, Ленинград, Гжатская, 21, ВНИИГ им. Б.Е. Веденеева.

1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

1.1. Настоящие нормы должны соблюдаться при определении нагрузок и воздействий волновых, ледовых и от судов для проектирования вновь строящихся и реконструируемых речных и морских гидротехнических сооружений.

1.2. В настоящей главе СНиП устанавливаются нормативные значения нагрузок и воздействий от волн, льда и судов на гидротехнические сооружения. Расчетная нагрузка должна определяться как произведение нормативной нагрузки на коэффициент перегрузки n, учитывающий возможное отклонение нагрузки в неблагоприятную сторону от ее нормативного значения; n должен приниматься согласно требованиям, приведенным в главе СНиП по основным положениям проектирования речных гидротехнических сооружений.

Соответственно требованиям, приведенным в указанной главе СНиП, значения коэффициентов перегрузки n надлежит принимать по табл. 1.

Таблица 1

Наименование нагрузок и воздействий	Коэффициент перегрузки n
Гидростатическое и волновое давление, а также давление фильтрационных вод по подземному контуру сооружения, в швах и расчетных сечениях бетонных и железобетонных конструкций (противодавление)	1
ледовые нагрузки	1,1
нагрузки от судов	1,2
ветровые нагрузки	По главе СНиП на нагрузки и воздействия

В том же источнике приводится формула, которой надлежит пользоваться при оценке наступления предельных состояний первой группы (устойчивости и прочности) гидротехнических сооружений, их конструкций и оснований. В состав этой формулы входит коэффициент сочетания нагрузок n_с, который вводится в виде множителя к нагрузкам (кроме коэффициента перегрузки) и учитывает вероятность неблагоприятных сочетаний нагрузок и воздействий, принимаемых в соответствующих расчетах.

Значения этих коэффициентов надлежит принимать по табл. 2.

Таблица 2

Сочетания нагрузок	Коэффициент сочетания нагрузок n_с
Основное	1
Особое	0,9
В период строительства	0,95

1.3. Нагрузки от волн и льда на гидротехнические сооружения 1 класса и при надлежащем обосновании также II класса, а также расчетные элементы волн на открытых и огражденных акваториях необходимо уточнять на основе данных натурных наблюдений и лабораторных исследований.

Примечание. Указания по определению элементов волн на открытых и огражденных акваториях, терминология и основные буквенные обозначения приведены в приложениях 1 и 2 к настоящей главе.

Изложенные в п. 1.3 требования об определении элементов волн относятся к объектам I класса и - при надлежащем обосновании - также II класса.

2. НАГРУЗКИ И ВОЗДЕЙСТВИЯ ВОЛН НА ГИДРОТЕХНИЧЕСКИЕ

СООРУЖЕНИЯ ВЕРТИКАЛЬНОГО И ОТКОСНОГО ПРОФИЛЕЙ

Нагрузки от стоячих волн на сооружения вертикального профиля

ИС NORMPROD: примечание.

Обозначения даны в соответствии с официальным текстом документа.

2.1. Расчет сооружений на давление стоячих волн со стороны открытой акватории (рис. 1) должен производиться при глубине до дна H_д > 1,5h и глубине над бермой H_Б >= 1,25h; при этом в формулах для свободной волновой поверхности и волнового давления вместо глубины до дна H_д, м, необходимо вводить условную расчетную глубину H, м, определяемую по формуле

1 (1)

где H_с - глубина над подошвой сооружения, м;

K^Б - коэффициент, принимаемый по графикам рис. 2 (2);

h - высота бегущей волны, м.

Рис. 1 (1). Эпюры давления стоячих волн

на вертикальную стенку со стороны открытой акватории:

а - при гребне волны; б - при ложбине волны (с эпюрами

взвешивающего волнового давления на берменные массивы)

Рис. 2 (2). Графики значений коэффициента

Обычно бермой считают поверхность части постели, которая располагается впереди сооружения, в основном, для предотвращения выпирания основания, в том числе и постели, причем ширина бермы B_Б отсчитывается, как показано на рис. 1 (1), от сооружения до верхней бровки откоса.

Поскольку же формула 1 (1) обусловливается характером взаимодействия сооружения с набегающей на него волной, следует при использовании графика, приведенного на рис. 2 (2), учитывать полную ширину (поверху) отсыпаемой впереди сооружения каменной призмы независимо от назначения ее составных частей.

Однако, при ширине этой призмы, большей

, например, в случае, обуславливаемом требованием, приведенным далее в п. 2.9, можно полагать, что характер волнения у грани сооружения будет, практически, аналогичен наблюдаемому при подобном очертании естественного дна. В этом случае, следовательно, надлежит при использовании формулы 1 (1) и графика 2 (2) вводить в расчет для горизонтальной поверхности призмы H_д = H_с, соответственно чему H = H_с.

При ступенчатом очертании поверхности призмы значение H_д отсчитывается над наиболее заглубленным ее участком, а величина B_Б принимается равной ширине по верху прилегающего к сооружению участка призмы.

2.2. Возвышение или понижение свободной волновой поверхности

, м, у вертикальной стены, отсчитываемое от расчетного уровня воды, должно определяться по формуле

2 (2)

где

- частота волны;

- средний период волны, с;

t - время, с;

- волновое число;

- средняя длина волны, м.

При действии стоячей волны на вертикальную стену необходимо предусматривать три случая определения

по формуле 2 (2) для следующих величин

а)

- при подходе к стене вершины волны, возвышающейся над расчетным уровнем на

, м;

б)

- при максимальном значении горизонтальной волновой нагрузки P_x_г для гребня волны, возвышающегося над расчетным уровнем на

, в этом случае значение

должно определяться по формуле

3 (3)

в)

- при максимальном значении горизонтальной волновой нагрузки P_x_п для подошвы волны, расположенной ниже расчетного уровня на

Примечание. При

и во всех других случаях, когда по формуле 3 (3) величины

, необходимо в дальнейших расчетах принимать значение

Для глубоководной зоны, то есть при

, соответственно чему формула 2 (2) принимает вид:

2.3. В глубоководной зоне горизонтальную нагрузку на единицу длины вертикальной стены P_x, тс/м, при гребне или ложбине стоячей волны (рис. 1 (1)) необходимо принимать по эпюре волнового давления, при этом величина p, тс/м², на глубине z, м, должна определяться по формуле

5 (4)

где

- объемный вес воды, тс/м³;

z - ординаты точек (

; z₂ = 0; ...; z_n = H), м, отсчитываемые от расчетного уровня. Для гребня при

, а для ложбины при z₂ = 0 следует принимать p = 0.

Формула 5 (4) получена из общей формулы для давления при глубинах, больших критической (H > 1,5h), представленной в переменных Эйлера в виде:

Для глубоководной зоны , где практически допустимо считать, что дно не влияет на основные характеристики волн, подстановка в формулу 6 значения приводит к расчетной формуле 5 (4). Для построения эпюр давления достаточно определить по формуле 5 (4) величины p в 6 - 7 точках, расположенных на уровнях (рис. 1 (1)): а) при гребне волны: (здесь p = 0), z₂ = 0, z₃ = h, z₄ = 2h, z_i = H (дно) и еще на одном-двух уровнях между z₄ и дном; б) при ложбине волны: z₁ = 0 (здесь p = 0), (здесь p = p_макс), z₃ = 2h, z₄ = 3h, z_i = H (дно) и еще на одном-двух уровнях между z₄ и дном. 2.4. В мелководной зоне горизонтальную нагрузку на единицу длины вертикальной стены P_x, тс/м, при гребне и ложбине стоячей волны (рис. 1 (1)) необходимо принимать по эпюре волнового давления; при этом величина p, тс/м², на глубине z, м, должна определяться по табл. 3 (1). Таблица 3 (1)
N точек	Заглубление точек z, м	Значение волнового давления p, тс/м²
при гребне
1		p₁ = 0
2	0
3	0,25H
4	0,5H
5	H
при ложбине
6	0	p₆ = 0
7
8	0,5H
9	H
Примечание. Значения коэффициентов k₂, k₃, k₄, k₅, k₈ и k₉ следует принимать по графикам рис. 3 (3), 4 (4) и 5 (5).

Рис. 3 (3). Графики значений коэффициентов k₂ и k₃

Рис. 4 (4). Графики значений коэффициентов k₄ и k₅

Рис. 5 (5). Графики значений коэффициентов k₈ и k₉

Расчетные графики коэффициентов, приведенные на рис. 3 (3) - 5 (5), построены на основании теории стоячих волн в третьем приближении. Для определения давления в точках ниже спокойного уровня использована формула:

где

При этом, волновое давление p, рассчитанное по формуле 7 для точки с ординатой в состоянии покоя z, при построении эпюры следует откладывать в точке с текущей ординатой z_t:

В формулах 7 и 8 величина A₀ определяется в зависимости от элементов волны в створе расчетного сечения h,

и H по рис. 6. Если точка с координатами

лежит на графиках, приведенных на рис. 3 (3) - 5 (5), правее границы разрушения стоячих волн или

, то это означает, что в створе расчетного сечения не наблюдается режим стоячих волн.

Рис. 6. График значений

При значениях

, отличных от указанных на рис. 3 (3) - 5 (5), соответствующие коэффициенты k_i определяются по интерполяции.

Следует иметь в виду, что для случая подхода гребня волны эпюры давления, построенные по ординатам, вычисленным по формуле 5 (4) для глубоководной зоны или по табл. 3 (1) для мелководной зоны, соответствуют моменту t, когда наступает максимум горизонтальной силы P_x_г, воспринимаемой вертикальной стеной на всей ее высоте.

Это, однако, не означает, что максимальная горизонтальная нагрузка

на единицу длины любого участка стены, ограниченного какими-либо горизонтальными сечениями (например, (рис. 1 (1)), между точками 3 и 4), равна площади соответствующей части эпюры волнового давления, построенной указанным образом. Это справедливо лишь в частном случае, когда значение

, вычисляемое по формуле 3 (3), равно или принимается равным (см. примечание к п. 2.2) единице. Если же

, то наступление максимальных значений P_x_г и

не совпадает во времени.

Поэтому при необходимости расчета устойчивости и прочности участка стены, верх и низ которого ограничены заданными глубинами, - например, затвора плотины, - целесообразно рассчитать (лучше на ЭВМ) хронограммы волнового давления p = f(t) за период волны по формулам 5 (4) для глубоководной зоны или 7 и 8 - для мелководной зоны - и выбрать из результатов этого расчета значения волновых давлений, соответствующие моменту наступления максимума силы волнового давления

на рассматриваемый участок.

Для приближенных расчетов можно ограничиться определением значения

как площади части эпюры волнового давления, заключенной между отметками верха и низа рассматриваемого участка сооружения. Однако эпюру давления следует при этом строить для глубоководной зоны по ординатам, вычисляемым по формуле 5 (4), а для мелководной зоны - по формуле 6, принимая в обоих случаях

Нагрузки и воздействия волн на сооружения

вертикального профиля и их элементы (особые случаи)

2.5. Волновое давление p, тс/м², на вертикальную стену с возвышением над расчетным уровнем верха сооружения z_вс, м, на величину менее

, м, или с заглублением - до 0,5h, м, следует определять согласно требованиям пп. 2.3 и 2.4 настоящей главы с последующим умножением полученных значений давления на коэффициент k_сн, определяемый по формуле

9 (5)

где знаки "плюс" и "минус" соответствуют положению верха сооружения выше или ниже расчетного уровня воды.

Горизонтальная волновая нагрузка P_x_г в рассматриваемом случае должна определяться по площади эпюры волнового давления в пределах высоты вертикальной стены.

В формуле 9 (5) z_вс - абсолютное значение возвышения или заглубления верха сооружения относительно расчетного уровня.

2.6. При подходе фронта волны к сооружению под углом , град, со стороны открытой акватории (в расчетах устойчивости и прочности грунтов основания) волновую нагрузку на вертикальную стену, определенную согласно требованиям пп. 2.3 и 2.4 настоящей главы, необходимо уменьшать путем умножения ее на коэффициент , принимаемый равным , град 45 1 60 0,9 75 0,7 Примечание. При перемещении волн вдоль стены, т.е. для , близких или равных 90, град, волновую нагрузку на секцию сооружения следует определять согласно требованиям п. 2.7 настоящей главы. 2.7. Горизонтальную нагрузку от дифрагированных волн со стороны огражденной акватории следует определять при относительной длине секции сооружения ; при этом расчетную эпюру волнового давления со значениями p, тс/м², допускается выполнять по трем точкам для следующих случаев: а) вершина волны совмещена с серединой секции сооружения (рис. 7 (6), а), если z, м, имеет значения: то p₁ = 0; 10 (6) z₂ = 0, то 11 (7)
z₃ = H_с, то 12 (8) б) подошва волны совмещена с серединой секции сооружения (рис. 7 (6) б), если z, м, имеет значения: z₁ = 0, то p₁ = 0; 13 (9) то 14 (10) z₃ = H_с, то 15 (11) где h_д - высота дифрагированной волны, м, определяемая согласно требованиям приложения 1 к настоящей главе; - коэффициент, принимаемый по табл. 4 (2). Рис. 7 (6). Эпюры давлений дифрагированных волн на вертикальную стенку со стороны огражденной акватории а - при гребне волны; б - при ложбине волны Таблица 4 (2)
Относительная длина секции	0,1		0,2	0,3	0,4		0,5	0,6	0,7		0,83
Коэффициент	0,98		0,92	0,85	0,76		0,64	0,51	0,38		0,23
Примечание. При глубине со стороны огражденной акватории следует строить треугольную эпюру волнового давления, принимая на глубине волновое давление равным нулю (рис. 7 (6)).
2.8. Взвешивающее волновое давление в горизонтальных швах массивовой кладки и по подошве сооружения следует принимать равным соответствующим величинам горизонтального волнового давления в крайних точках (рис. 1 (1) и 7 (6)) при линейном изменении его в пределах ширины сооружения. 2.9. Максимальную донную скорость v_мд, м/с, перед вертикальной стеной (от действия стоячих волн) на расстоянии от передней грани стены необходимо определять по формуле 16 (12) где n_с - коэффициент, принимаемый по табл. 5 (3). Таблица 5 (3)
Пологость волны		8		10		15		20		30
Коэффициент n_с		0,6		0,7		0,75		0,8		1
Допускаемые значения неразмывающих донных скоростей v_доп, м/с, для грунта крупностью фракций d₁₀, мм, следует принимать по рис. 8 (7); при v_мд > v_доп необходимо предусматривать защиту от размыва основания на полосе вдоль сооружения шириной . Рис. 8 (7). График допускаемых значений донных скоростей

В формуле 16 (12) H - действительная глубина у сооружения, а не условная расчетная глубина, принимаемая при определении волнового давления (п. 2.1).

На рис. 8 (7) изображена кривая скоростей, соответствующих началу перемещения грунта;

d₁₀ - указанная на графике на оси абсцисс крупность фракций грунта, включающих до 10% (по весу) более мелких частиц.

Неразмывающие скорости для грунтов с крупностью фракций d > 100 мм следует определять по приводимой ниже формуле 32.

2.10. Эпюра взвешивающего волнового давления на берменные массивы должна приниматься трапецеидальной согласно рис. 1 (1), б с ординатами p_Б_i, тс/м², определяемыми по формуле 17 (13) где x_i - расстояние от стены до соответствующей грани массива, м; p_пс - волновое давление на уровне подошвы стенки; - коэффициент, принимаемый по табл. 6 (4). Таблица 6 (4)
Относительная глубина	Коэффициент при пологостях волн
	15 и менее	20 и более
Менее 0,27	0,86	0,64
0,27 - 0,32	0,60	0,44
Более 0,32	0,30	0,30
Если по расчету неравенство 17 (13) не выполняется, взвешивающее давление у ребра стенки принимается равным боковому, а характер изменения взвешивающего давления под берменными массивами сохраняется; следовательно, в этом случае p_Б_i = p_псcos kx_i.

Пример 1. Определить волновые воздействия на оградительное сооружение вертикальной формы из массивовой кладки, расположенное в мелководной зоне:

а) боковое давление со стороны открытой воды и защищенной акватории и опрокидывающие моменты относительно внутреннего и внешнего ребер сооружения;

б) взвешивающее давление по основанию и по отдельным швам;

в) донные скорости с оценкой гранулометрического состава грунта дна и взвешивающее давление на берменные массивы.

Исходные данные: высота волн h = 6,0 м; средняя длина волн

; естественная глубина у сооружения H_д = 15,0 м; глубина до верха каменной постели H_с = 13,0 м; подводная часть сооружения состоит из 6 курсов массивов высотой 2,3 м; ширина сооружения по подошве a = 12,0 м; ширина бермы B_Б = 6,0 м; длина секции l_с = 20,0 м.

1. Определяем максимальную донную скорость v_мд перед вертикальной стеной при действии стоячих волн по формуле 16 (12).

Значение коэффициента n_с определяем по табл. 5 (3) при

, чему соответствует n_с = 0,76. В данном случае H - естественная глубина в месте возведения сооружения.

Тогда

Соответственно пояснениям к п. 2.9 определим требуемый диаметр неразмываемых фракций по формуле 32, приведенной далее в настоящем Руководстве.

Решив предварительно уравнение 32 относительно d и принимая v_доп = v_мд = 2,8 м/с, k_m = 1 (по табл. 20),

, получим:

где d₅₀ - крупность фракций, включающих до 50% (по весу) более мелких зерен.

В соответствии с п. 2.9 впереди сооружения на расстоянии

необходимо крепить дно камнем крупностью d₅₀ >= 0,21 м. Толщину защитного покрова с учетом обратного фильтра принимаем равной 1,5 м.

Тогда - в соответствии с пояснениями к п. 2.1 - принимаем расчетное значение

H_д = 15,0 - 1,5 = 13,5 м > 1,5h = 1,5·6 = 9,0 м.

2. Над бермой, возвышающейся в нашем случае на 0,5 м над защитным покровом, предусмотрена укладка берменных массивов высотой

b = 0,25/1 = 0,25·6,0 = 1,5, соответственно чему H_Б = 13,0 - 1,5 = 11,5 м > 1,25h = 1,25·6,0 = 7,5 м.

При

находим по рис. 2 (2)

; тогда - по формуле 1 (1) - расчетная глубина

H = 13,0 + 0,95(13,5 - 13,0) = 13,48 ~= 13,5 м.

При этом

На основании вычислений, приведенных в пп. 1 и 2 настоящего расчета, заключаем, что согласно п. 2.1 дальнейший расчет рассматриваемого сооружения следует производить на воздействие стоячих волн в мелководной зоне.

3. Определяем расчетные моменты времени, оцениваемые значениями

согласно п. 2.2.

Так как в нашем случае

, то по примечанию к п. 2.2 значение

, соответствующее наибольшему значению горизонтальной волновой нагрузки P_x_г при гребне волны, равно единице. Следовательно, при определении волновых нагрузок на сооружение со стороны открытой воды достаточно рассмотреть два расчетных момента времени, соответствующих моментам подхода к стене:

вершины волны с возвышением

над расчетным уровнем и одновременным наступлением максимума горизонтальной силы волнового давления P_x_г при значении

;

подошвы волны с понижением

от расчетного уровня, при значении

4. В соответствии с п. 2.2 и формулой 2 (2) определяем расчетные возвышения и понижения волновой поверхности у стены при волновом числе

5. Ординаты эпюр волнового давления, необходимые для определения горизонтальной волновой нагрузки на единицу длины вертикальной стены (для гребня P_x_г и для подошвы P_x_п), вычисляем в соответствии с п. 2.4 и табл. 3 (1).

Расчеты ведем в табличной форме. Значения коэффициентов k₂ - k₅; k₈ - k₉ определяем по графикам рис. 3 (3), 4 (4) и 5 (5), предварительно вычислив крутизну

и относительную длину волны

по значениям элементов расчетной волны h и

и глубине H

6. По данным табл. 7 строим эпюры волнового давления при подходе со стороны открытой акватории к вертикальной стене гребня волны (рис. 9) и подошвы волны (рис. 10), соединяя расчетные точки прямыми линиями.

Таблица 7

N точек	Заглубление точек z, м		Значения коэффициентов k₂ - k₅; k₈ - k₉		Значения волнового давления p, тс/м²
N точек	Заглубление точек z, м		для гребня		Значения волнового давления p, тс/м²
1		-7,65	-	-	p₁	0
2	0	0	k₂	0,84		5,0
3	0,25H	3,38	k₃	0,69		4,15
4	0,5H	6,75	k₄	0,59		3,5
5	H	13,5	k₅	0,52		3,1
для подошвы
6	0	0	-	-	p₆	0
7		4,35	-	-		-4,35
8	0,5H	6,75	k₈	0,58		-3,5
9	H	13,5	k₉	0,52		-3,1

Рис. 9. Эпюры бокового и взвешивающих давлений стоячей волны

со стороны открытой акватории при подходе гребня волны

(размеры в м, ординаты эпюр в тс/м², силы давления в тс/м)

Рис. 10. Эпюры бокового и взвешивающих давлений стоячей

волны со стороны открытой акватории при подходе ложбины

волны (размеры в м, ординаты эпюр в тс/м², силы давления

в тс/м)

Суммируя площадь эпюры волнового давления выше уровня подошвы стены, находим значения сил волнового давления P_x_г и P_x_п. Величины волновых давлений на уровне подошвы

определяем соответственно по значениям p₄, p₅ и p₈, p₉ путем линейной интерполяции

7. Опрокидывающие моменты M_x_г и M_x_п сил волнового давления P_x_г и P_x_п соответственно относительно внутреннего и внешнего ребер стены сооружения определяем по эпюрам волнового давления (рис. 9 и 10), разбивая их на простые фигуры: треугольники и прямоугольники

8. Так как длина секции, в том числе и головной, сооружения l_с = 20 м меньше длины волны, то согласно п. 2.7 следует учесть горизонтальную нагрузку на вертикальную стену от дифрагированных волн со стороны огражденной акватории (рис. 11 и 12).

Рис. 11. Эпюры бокового и взвешивающих давлений

дифрагированной волны со стороны огражденной акватории

при подходе гребня волны (размеры в м, ординаты эпюр

в тс/м², силы давления в тс/м)

Рис. 12. Эпюры бокового и взвешивающих давлений

дифрагированной волны со стороны огражденной акватории

при подходе ложбины волны (размеры в м, ординаты эпюр

в тс/м², силы давлений в тс/м)

По формуле 1 (1) и рис. 2 (2) при

и H_с/H_д = 13/15 = 0,87

, H = 13,00 + 0,84(15 - 13) = 14,68 м.

Тогда, при k = 0,0628: kH = 0,92; 2kH = 1,84; ch kH = 1,454; cth kH = 1,38; ch 2kH = 3,07.

По табл. 4 (2) при

значение коэффициента снижения

. Высота дифрагированной волны h_д определяется согласно требованиям, изложенным в пп. 23 - 26 Приложения 1. Ниже приводится расчет головного участка, у которого принимают h_д = h = 6,0 м.

Волновые давления при совмещении вершины волны с серединой секции сооружения определим по формулам 10 (6), 11 (7) и 12 (8)

p₁ = 0;

z₂ = 0,

z₃ = 13,0 м,

Волновые давления при совмещении подошвы волны с серединой секции сооружения определим по формулам 13 (9), 14 (10) и 15 (11)

z₁ = 0, p₁ = 0;

p₂ = -1,0·2,6 = -2,6 тс/м²;

z₃ = 13,0 м;

По вычисленным значениям p_i и z_i строим эпюры горизонтального волнового давления на сооружение дифрагированных волн со стороны огражденной акватории (рис. 11 и 12).

Суммируя площадь эпюр волнового давления, определяем значения сил волнового давления дифрагированных волн P_x_г и P_x_п:

при подходе к середине секции вершины дифрагированной волны

при подходе к середине секции подошвы дифрагированной волны

Опрокидывающие моменты M_x_г и M_x_п сил волнового давления P_x_г и P_x_п дифрагированных волн соответственно относительно внешнего и внутреннего ребер стены сооружения определяем по эпюрам волнового давления дифрагированных волн (рис. 11 и 12), разбивая их на простые фигуры:

при подходе к середине секции вершины дифрагированной волны

при подходе к середине секции подошвы дифрагированной волны

9. Взвешивающее волновое давление в горизонтальных швах массивовой кладки и по подошве сооружения принимаем равным соответствующим величинам горизонтального давления в крайних точках при линейном изменении его в пределах ширины сооружения (рис. 1 (1)).

Так, силы взвешивающего волнового давления на подошву сооружения:

со стороны открытого моря (рис. 9 и 10)

линии действия этих сил отстоят на 1/3a = 4 м от внешней грани сооружения;

со стороны защищенной акватории от дифрагированных волн при совмещении вершины волны с серединой секции (рис. 11)

при совмещении подошвы волны с серединой секции (рис. 12)

линии действия этих сил отстоят на 1/3a = 4 м от внутренней грани сооружения.

10. Ординаты эпюры взвешивающего волнового давления на берменные массивы определяем в соответствии с п. 2.10 и формулой 17 (13).

Расстояния от стены до соответствующих граней массивов (рис. 13) x₁ = 0; x₂ = 4,0 м.

Рис. 13. Эпюра взвешивающего волнового давления на берменные

массивы (размеры в м, ординаты эпюр в тс/м²)

При

по табл. 6 (4) определяем путем линейной интерполяции

В нашем случае имеем:

kH = 0,0628·13,5 = 0,85;

ch kH = 1,38;

H - H_с = 13,5 - 13 = 0,5;

k(H - H_с) = 0,0628·0,5 = 0,0314;

ch k(H - H_с) = 1,0005;

Подставляя эти значения в формулу 17 (13), получим при x_i = 0:

p_Б_i = 0,79·1·6,0·0,73·1 = 3,46 > p_пс = 3,1 (рис. 10).

Соответственно пояснению к п. 2.10 принимаем

p_Б_i = p_пс cos x_i.

Далее ведем расчеты в табличной форме.

Таблица 8

i	x_i, м	kx_i	cos kx_i	p_i = p_пс cos kx_i, тс/м²
1	0	0	1	3,1
3	4,0	0,271	0,963	3,0

Эпюра взвешивающего давления на берменные массивы приведена на рис. 13.

Пример 2. Определить волновые нагрузки на оградительное сооружение вертикального профиля из массивовой кладки, расположенное в глубоководной зоне:

а) боковое давление со стороны открытой воды и защищенной акватории;

б) взвешивающее давление по основанию;

в) донные скорости с оценкой гранулометрического состава грунта дна.

Исходные данные: высота волн h = 3,0 м; средняя длина волн

; глубина у сооружения H_д = 18,0 м; глубина до верха каменной постели H_с = 15,0 м; подводная часть сооружения состоит из 6 курсов массивов высотой 2,6 м; ширина сооружения по подошве a = 12,0 м; ширина бермы B_Б = 6,0 м; длина секции l_с = 20,0 м.

1. Определяем условную расчетную глубину H по формуле 1 (1).

При

по рис. 2 (2) находим

; тогда H = 15 + 0,58(18 - 15) = 16,7 м. Отношение

; следовательно, сооружение находится в глубоководной зоне.

2. Определяем расчетные моменты времени, соответствующие наибольшему значению горизонтальной волновой нагрузки при гребне волны, по формуле 3 (3)

3. Определяем ординаты эпюры наибольшего давления при гребне волны со стороны открытой воды по формуле 5 (4) при

При

h = 3,0 м,

получим:

Дальнейшие расчеты сводим в табл. 9.

Таблица 9

z	0,21z	e^-0,21^z	0,87 [3]	0,42z	e^-0,42^z	0,08 [6]	1 - [7]	0,79 [8]	0,63z	e^-0,63^z	0,14 [11]	p, тс/м² [4] - [7] + [9] + [12]
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
0	0	1,0	0,87	0	1,0	0,08	0	0	0	1,0	0,14	0,93
3,0	0,63	0,53	0,46	1,26	0,28	0,02	0,72	0,57	1,89	0,15	0,02	1,16
6,0	1,26	0,28	0,24	2,52	0,08	0,01	0,92	0,73	3,78	0,02	0	0,98
9,0	1,89	0,15	0,13	3,78	0,02	0	0,98	0,77	5,67	0	0	0,90
12,0	2,52	0,08	0,07	5,04	0,01	0	0,99	0,78	7,6	0	0	0,85
16,7	3,40	0,03	0,03	6,8	0	0	1,0	0,79	10,5	0	0	0,82

Возвышение свободной волновой поверхности в момент максимума горизонтального давления при гребне волны определится по формуле 4:

4. Определяем ординаты эпюры давления при впадине волны со стороны открытой воды также по формуле 5 (4) с подстановкой

ИС NORMPROD: примечание.

Формула дана в соответствии с официальным текстом документа.

Понижение свободной поверхности по формуле 4

Все дальнейшие расчеты также сводим в табл. 10.

Таблица 10

z	e^-^0,21^z	3,0 [2]	e^-0,63^z	0,59 [4]	p, тс/м² - [3] - 0,95 + [5]
1	2	3	4	5	6
6,0	0,28	0,84	0,02	0,01	-1,78
9,0	0,15	0,45	0	0	-1,40
12,0	0,08	0,24	0	0	-1,19
16,7	0,03	0,09	0	0	-1,04

5. Определим ординаты верхней части эпюры давления при гребне волны в момент наивысшего подъема уровня (при

) для расчета устойчивости элементов верхнего строения.

При подстановке всех постоянных величин формула 5 (4) приводится и в этом случае к виду, приведенному в п. 4, с обратными знаками в первом и третьем слагаемых.

Максимальное возвышение гребня волны равно по формуле 4

Расчеты ординат эпюры сводим в табл. 11.

Таблица 11

z	e^-^0,21^z	3,0 [2]	e^-0,63^z	0,59 [4]	p, тс/м² [3] - 0,95 - [5]
1	2	3	4	5	6
0	1,0	3,0	1,0	0,59	1,46
3,0	0,53	1,59	0,15	0,09	0,55
6,0	0,28	0,84	0,02	0,01	-0,12

6. Так как отношение длины секции, в том числе и головной, к длине волны

, то согласно п. 2.7 определяем горизонтальную нагрузку от дифрагированных волн. В качестве примера рассмотрим головной участок оградительного сооружения, для которого принимаем h_д = h = 3,0 м.

Волновые давления в верхних точках определяем по формулам 10 (6) и 11 (7). Третья точка, в которой давление равно нулю по примечанию к табл. 4 (2), принимается на глубине

p₁ = 0;

z₂ = 0,

(коэффициент

принимаем по интерполяции смежных значений из табл. 4 (2)).

При совмещении подошвы волны с серединой секции получим по формулам 13 (9) и 14 (10) соответственно:

z₁ = 0, p₁ = 0;

p₂ = -0,42·1,0·1,26 = -0,53 тс/м²;

z₃ = 9,0 м, p₃ = 0.

7. По данным расчетов строим эпюры нагрузок для случаев:

а) гребень волны с внешней стороны и ложбина дифрагированной волны - со стороны защищенной акватории (рис. 14, а);

б) максимальная нагрузка на верхнюю часть сооружения при гребне волны со стороны открытой воды (рис. 14, б);

в) ложбина волны - с внешней стороны и гребень дифрагированной волны - со стороны защищенной акватории (рис. 15).

Рис. 14. Волновые нагрузки на сооружение

а - при гребне волны с внешней стороны и ложбине

дифрагированной волны со стороны защищенной акватории;

б - максимальная нагрузка на верхнее строение в момент

наивысшего подъема гребня волны (размеры в м, ординаты эпюр

в тс/м²)

Рис. 15. Волновые нагрузки на сооружение при ложбине

с внешней стороны и гребне дифрагированной волны со стороны

защищенной акватории (размеры в м, ординаты эпюр в тс/м²)

Эпюры взвешивающего давления по подошве сооружения строятся в предположении линейного изменения нагрузки по ширине.

Суммирование нагрузок и определение сдвигающих и опрокидывающих моментов пояснений не требует.

8. Максимальная донная скорость, определяемая по формуле 16 (12)

Обращаясь к рис. 8 (7), устанавливаем, что никакого крепления дна впереди стенки не нужно.

Пример 3. Определить волновые нагрузки на плотину и ее затворы.

Исходные данные (рис. 16): высота волны h = 4,0 м; средняя длина волны

; глубина у плотины H = 80 м; в верхней части плотины расположен затвор, опускающийся ниже уровня воды на 10,0 м; на уровне 10,0 м от дна находится низ донного отверстия высотой 8,0 м, перекрываемого затвором.

Рис. 16. Расчетные волновые нагрузки (к примеру 3)

а - эпюра максимальных боковых нагрузок на плотину (в том

числе и на нижний затвор); б - эпюра максимальных боковых

нагрузок на верхний затвор (размеры в м, ординаты эпюр

в тс/м²)

1. Определяем расчетный момент времени, соответствующий наибольшему значению горизонтальной волновой нагрузки при гребне волны по формуле 3 (3):

2. Определяем ординаты эпюры максимального давления при гребне волны перед плотиной по формуле 5 (4) при

h = 4,0 м,

Дальнейшие расчеты сводим в табл. 12.

Таблица 12

z	0,13z	e^-0,13^z	0,42 [4]	0,26z	e^-0,26^z	0,011 [7]	1 - [7]	1,02 [9]	0,39z	e^-0,39^z	0,055 [12]	[5] - [8] + [10] + [13]
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
0	0	1,0	0,42	0	1,0	0,01	0	0	0	1,0	0,06	0,47
4,0	0,52	0,59	0,25	1,04	0,35	0	0,65	0,66	1,56	0,21	0,01	0,92
8,0	1,04	0,35	0,15	2,08	0,12	0	0,88	0,90	3,12	0,04	0	1,05
20,0	2,6	0,07	0,03	5,2	0,01	0	0,99	1,01	7,8	0	0	1,04
40,0	5,2	0,01	0	10,4	0	0	1,0	1,02	15,6	0	0	1,02
80,0	10,4	0	0	20,8	0	0	1,0	1,02	31,2	0	0	1,02

Возвышение свободной волновой поверхности в этот момент по формуле 4

3. Определяем эпюру максимального волнового давления на верхний затвор при

Формула 5 (4) преобразуется в следующий вид:

p = 4,0e^-0,13^z - 1,04 - 0,54e^-0,39^z.

Расчеты сводим в табл. 13.

Таблица 13

z	e^-0,13^z	4,0 [3]	e^-0,39^z	0,54 [5]	p, тс/м² [4] - 1,04 - [6]
1	2	3	4	5	6
0	1,0	4,0	1,0	0,54	2,46
4,0	0,59	2,36	0,21	0,11	1,21
8,0	0,35	1,40	0,04	0,02	0,34
10,0	0,27	1,08	0,02	0,01	0,03

Возвышение свободной поверхности в этот момент равно (по формуле 4 при

По данным расчета строим эпюры нагрузок (рис. 16).

Пример 4. Определить волновые нагрузки на сооружение с пониженной отметкой верха.

Исходные данные: высота волны h = 3,0 м; средняя длина волны

, глубина перед сооружением H_д = 20,0 м; глубина над постелью H_с = 17,0 м; возвышение верха сооружения над спокойным уровнем z_вс = 0,5 м; высота берменных массивов b = 1,0 м.

1. Глубина над бермой H_Б = 17 - 1,0 = 16,0 м. В соответствии с п. 2.1 перед сооружением наблюдается режим стоячих волн, так как

H_д = 20,0 м > 1,5·3,0 = 4,5 м,

H_Б = 16,0 м > 1,25·3,0 = 3,75 м.

2. Определяем условную расчетную глубину по формуле 1 (1).

При

по рис. 2 (2) находим

. Тогда H = 17 + 0,75(20 - 17) = 19,25 м. В соответствии с п. 3 приложения 1 к СНиП II-57-75 находим, что рассчитываемое сооружение расположено в мелководной зоне, поскольку

3. Определяем расчетные моменты времени, характеризуемые значениями

согласно п. 2.2

Максимальное значение горизонтальной волновой нагрузки совпадает по времени с моментом подхода к стене вершины волны, в связи с чем расчеты следует производить при

4. Определяем положение волновой поверхности у вертикальной стены по формуле 2 (2).

В нашем случае при

, kH = 2,03, cth kH = 1,04 имеем:

а) при подходе к стене вершины волны

(откладывается кверху);

б) при подходе к стене подошвы волны

(откладывается книзу).

При сравнении отметки верха сооружения z_вс = -0,5 м и отметки возвышения вершины волны над расчетным уровнем

оказывается, что рассматриваемое сооружение относится к так называемым сооружениям неполного профиля, через верх которых происходит перелив волны, в связи с чем его расчет следует вести в соответствии с п. 2.5, вводя коэффициент снижения k_сн к эпюрам волнового давления, действующего на вертикальную стену полного профиля при подходе вершины волны. В случае подхода к стене подошвы волны снижения волнового давления не произойдет, так как верх сооружения возвышается над спокойным уровнем.

Выше нами определено, что сооружение находится в мелководной зоне, поэтому ординаты эпюры волнового давления рассчитываем в соответствии с п. 2.4. Расчет ведем в табличной форме при

Таблица 14

Заглубление точек z, м		Значения коэффициентов k₂ - k₅; k₈; k₉		Значения ординат эпюры волнового давления на вертикальную стену полного профиля, тс/м²		k_сн	Значения ординат эпюры волнового давления на вертикальную стену неполного профиля, тс/м²
	-3,5	-	-	p₁	0			-
z_вс	-0,5	-	-	p_вс	1,8		p_вс	1,4
0	0	k₂	0,72		2,2			1,75
0,25H	4,81	k₃	0,44		1,3	0,79		1,04
0,5H	9,63	k₄	0,27		0,8			0,65
H	19,25	k₅	0,18		0,55			0,45
0	0	-	-	p₆	0		p	0
	2,5	-	-		-2,5		p	-2,5
0,5H	9,63	k₈	0,49		-1,5	1,0	p	-1,5
H	19,25	k₉	0,38		-1,15		p	-1,15

Эпюры волнового давления приведены на рис. 17 и 18.

Примечания: 1. Значение ординаты эпюры волнового давления p_вс получаем путем линейной интерполяции значений ординаты эпюры p₁ и p₂.

2. Значение коэффициента k_сн определяем по формуле 9 (5).

Рис. 17. Эпюры бокового и взвешивающего давлений стоячих

волн на сооружение неполного профиля при подходе гребня

волны с внешней стороны (размеры в м, ординаты эпюр

в тс/м²)

Рис. 18. Эпюры бокового и взвешивающего давлений

на сооружение неполного профиля при подходе ложбины волны

с внешней стороны (размеры в м, ординаты эпюр в тс/м²)

Нагрузки от разбивающихся и прибойных волн на сооружения вертикального профиля

2.11. Расчет сооружений на давление разбивающихся волн со стороны открытой акватории должен производиться при глубине над бермой H_Б < 1,25h и глубине до дна H_д <= 1,5h (рис. 19 (8)).

Рис. 19 (8). Эпюры давления разбивающихся волн

на вертикальную стену

Горизонтальную нагрузку P_x_г, тс/м, от разбивающихся волн необходимо принимать по площади эпюры бокового волнового давления, при этом величины p, тс/м², для значений ординат z, м, следует определять по формулам:

z₁ = -h, p₁ = 0; 18 (14)

z₂ = 0,

19 (15)

z₃ = H_с,

20 (16)

Вертикальную нагрузку P_z_г, тс/м, от разбивающихся волн следует принимать равной площади эпюры взвешивающего волнового давления (с высотой p₃) и определять по формуле

21 (17)

где

- коэффициент, принимаемый по табл. 15 (5).

Таблица 15 (5)

Коэффициент

0,7

0,8

0,9

1,0

Максимальную скорость воды v_мБ, м/с, над поверхностью бермы перед вертикальной стеной при разбивающихся волнах необходимо определять по формуле

22 (18)

2.12. Расчет сооружений на давление прибойных волн со стороны открытой акватории должен производиться при глубине H_д <= H_кр на примыкающем к стене участке дна протяженностью не менее

, м (рис. 20 (9)); при этом возвышение вершины максимальной прибойной волны

, м, над расчетным уровнем следует определять по формуле

ИС NORMPROD: примечание.

Формула дана в соответствии с официальным текстом документа.

23 (19)

где h_пр - высота прибойной волны, м;

H_кр - критическая глубина, м.

Рис. 20 (9). Эпюры давления прибойных волн

на вертикальную стену

а - с верхом постели на уровне дна;

б - с возвышающейся над дном постелью

Горизонтальную нагрузку P_x_г, тс/м, от прибойных волн необходимо принимать по площади эпюры бокового волнового давления; при этом величины p, тс/м², для значений ординат z, м, должны определяться по формулам:

z₁ = -h_пр, p₁ = 0; 24 (20)

25 (21)

z₃ = H_с,

26 (22)

где

- средняя длина прибойной волны, м.

Вертикальную нагрузку P_z_г, тс/м, от прибойных волн следует принимать равной площади эпюры взвешивающего волнового давления (с высотой p₃) и определять по формуле

27 (23)

Максимальная донная скорость прибойной волны v_мд, м/с, перед вертикальной стеной со стороны открытой акватории должна определяться по формуле

28 (24)

2.13. Определение нагрузок на вертикальную стену от действия разбивающихся и прибойных волн (рис. 19 (8) и 20 (9)) при надлежащем обосновании допускается производить динамическими методами, учитывающими импульсы давления и инерционные силы.

Пример 5. Определить волновые нагрузки на оградительные сооружения вертикального профиля при действии разбивающихся волн.

Исходные данные: высота волн h = 5,0 м; средняя длина волн

; глубина перед сооружением H_Д = 12,0 м; глубина до верха каменной постели H_с = 7,0 м; ширина сооружения по подошве a = 8,0 м; глубина до берменных массивов H_Б = 5,7 м.

1. В рассматриваемом примере H_Б = 5,7 м < 1,25h = 6,25 м и H_д = 12 м > 1,5h = 7,5 м. Поэтому в соответствии с п. 2.11 производим расчет сооружения на действие разбивающихся волн.

2. Эпюру бокового давления (рис. 21) строим по 3 точкам по формулам 18 (14); 19 (15) и 20 (16):

z₁ = -h = -5,0 м, p₁ = 0;

z₂ = 0, p₂ = 1,5·1,0·5,0 = 7,5 тс/м²;

z₃ = H_с = 7,0 м,

Рис. 21. Эпюры давления разбивающихся волн

(размеры в м, ординаты эпюр в тс/м²)

3. Суммарная сдвигающая сила (по эпюре):

4. Определение взвешивающего давления по формуле 21 (17):

по табл. 15 (5)

5. Максимальная донная скорость над поверхностью бермы перед вертикальной стенкой (по формуле 22 (18))

6. В соответствии с формулой 32 определяем крупность камня для защитного покрова (при k_m = 1,0)

Пример 6. Определить волновые нагрузки на оградительное сооружение при действии прибойных волн.

Исходные данные: высоты волн на глубокой воде h_гл1% = 5,0 м и

; средняя длина волн

; средний период волн

; глубина перед сооружением H_с = 4,5 м; ширина сооружения a = 6,0 м; уклон дна i = 0,02.

1. Проверим наличие режима прибойных волн.

В соответствии с п. 21 приложения 1 определим критическую глубину.

Полагая в первом приближении

, по кривой 2 на рис. 125 (42) определяем

, откуда H_крI = 0,087·75 = 6,5 м.

Согласно требованиям, изложенным в п. 17, по параметру

определяем по рис. 125 (42) и табл. 105 (39) значения коэффициентов k_т = 0,94 и k_п = 0,85; из условий задачи

По формуле 191 (153) определим h_i (при k_р = 1,0):

h_i = 0,94·0,85·2,2·2,3 = 4,0 м.

ИС NORMPROD: примечание.

Текст дан в соответствии с официальным текстом документа.

По уточненному значению

и по кривой 2 на рис. 125 (42) определим

откуда окончательно

H_кр = H_крII = 0,07·75 = 5,3 м.

Эта критическая глубина при уклоне дна i = 0,02 и глубине перед сооружением H_с = 4,5 м будет отстоять от него на расстоянии

Проверим, не произойдет ли на подходах к сооружению второго обрушения. По формуле 195 (155) приложения

H_k₂ = 0,56·5,3 = 3,0 м

(коэффициент k_m = 0,56 - по табл. 109 (40)).

Так как глубина перед сооружением H_с = 4,5 м больше вычисленной, то второго обрушения не произойдет.

2. В соответствии с п. 20 приложения 1 определим элементы прибойных волн.

, при

по графику 2, приведенному на рис. 125 (42), получаем

, откуда h_пр1% = 0,007·9,81·6,9² = 3,3 м; длину прибойной волны определим по огибающей кривой рис. 123 (41)

, откуда

3. Эпюру бокового давления (рис. 22) строим по 3 точкам по формулам 24 (20), 25 (21), 26 (22):

z₁ = -h_пр = 3,3 м, p₁ = 0;

p₂ = 1,5·1,0·3,3 = 4,95 тс/м²;

z₃ = H_с = 4,5 м,

Рис. 22. Эпюры давления прибойных волн

(размеры в м, ординаты эпюр в тс/м²)

4. Суммарная сдвигающая сила (по эпюре)

5. Максимальное возвышение вершины прибойной волны у стенки по формуле 23 (19)

6. Взвешивающая нагрузка по формуле 27 (23)

7. Максимальная донная скорость перед сооружением по формуле 28 (24)

8. В соответствии с формулой 32 определяем крупность камня для защитного покрова (при k_m = 1,0)

Нагрузки и воздействия волн на сооружения откосного профиля 2.14. Высоту наката на откос волн обеспеченностью 1% по накату h_н1%, м, для фронтально подходящих волн, при глубине H >= 3h_гл1%, H >= 2h_1% - надлежит определять по формуле 29 (25) где и k_нп - коэффициенты, принимаемые по табл. 16 (6); k_с - коэффициент, принимаемый по табл. 17 (7); k_нг - коэффициент, принимаемый по графикам рис. 23 (10); h_1% - высота бегущей волны обеспеченностью 1%, м; h_гл1% - высота бегущей волны при глубине обеспеченностью 1%, м. Примечание. При глубине перед сооружением H < 2h_1% коэффициент k_нг необходимо принимать для значений пологости волны, указанной на рис. 23 (10) в скобках при глубине H = 2h_1%. Рис. 23 (10). Графики значений коэффициента k_нг а - при от 0,1 до 3,0; б - при от 3 до 40 Таблица 16 (6)
Характеристика крепления откоса		Относительная шероховатость		Коэффициент			Коэффициент k_нп
Бетонными (железобетонными) плитами		-		1			0,9
Гравийно-галечниковое, каменное или крепление бетонными (железобетонными) блоками		Менее 0,002		1			0,9
		0,005 - 0,01		0,95			0,85
		0,02		0,9			0,8
		0,05		0,8			0,7
		0,1		0,75			0,6
		Более 0,2		0,7			0,5
Примечание. Характерный размер шероховатости , м, следует принимать равным среднему диаметру зерен материала крепления откоса или среднему размеру бетонных (железобетонных) блоков.
Таблица 17 (7)
Значение			0,4		0,4 - 2	3 - 5		Более 5
Коэффициент k_с	для скорости ветра 20, м/с, и более		1,3		1,4	1,5		1,6
	для скорости ветра 10, м/с, и менее		1,1		1,1	1,1		1,2
Примечание. Значение , где - угол наклона откоса к горизонту, град.

При скорости ветра 10 < W < 20 значения коэффициентов определятся по табл. 17 (7) путем интерполяции.

Высоту наката на откос волн i, %, обеспеченности по накату h_н_i_% необходимо определять умножением полученного по формуле 29 (25) значения h_н1% на коэффициент k_i, принимаемый по табл. 18 (8). Таблица 18 (8)
Обеспеченность по накату i, %	0,1	1	2	5	10	30	50
Коэффициент k_i	1,1	1,0	0,96	0,91	0,86	0,76	0,68
При подходе фронта волны к сооружению под углом , град, со стороны открытой акватории величину наката волн на откос следует уменьшать умножением на коэффициент , принимаемый по табл. 19 (9). Таблица 19 (9)
Значение угла , град	0	10	20	30	40	50	60
Коэффициент	1	0,98	0,96	0,92	0,87	0,82	0,76
Примечание. При определении высоты наката волн на песчаные и гравийно-галечниковые пляжи необходимо учитывать изменение уклона пляжа во время шторма. Наибольшее понижение пляжа в створе уреза воды следует принимать равным 0,3h, м, с выклиниванием на нулевые значения на берегу до высоты наибольшего наката, а в море до глубины H = H_кр, м, для размываемых грунтов или на глубине H = H_кп, м, - для неразмываемых грунтов (где h, H_кр и H_кп - соответственно высота волны и глубина воды в створе первого и последнего обрушения, м).

1. Возвышение гребня сооружения над расчетным уровнем воды определяется по формуле, приведенной в гл. СНиП "Плотины из грунтовых материалов":

где

- высота подъема уровня воды, обусловленная ветровым нагоном или другими воздействиями;

h_н1% - высота наката расчетных волн на откос, определяемая по формуле 29 (25);

a - запас высоты сооружения.

При отсутствии данных наблюдений высота ветрового нагона

определяется по приводимой в приложении 1 формуле 183 (148).

Запас по высоте сооружения, независимо от его класса, следует учитывать для всех типов сооружений, разрушение которых может вызвать последствия катастрофического характера.

Величину запаса следует принимать a >= 0,1h_1%, но не менее 0,5 м.

Примечание. В тех случаях, когда по условиям эксплуатации и надежности крепления гребня и низового откоса переплеск и перекатывание отдельных волн через гребень сооружения допустимы, запас высоты можно принимать менее 0,5 м. Уменьшение высоты запаса должно быть обосновано соответствующими исследованиями.

2. Верхнюю границу крепления следует принимать на отметке гребня сооружения, определяемой по формуле 30.

Нижняя граница крепления определяется из условия неразмываемости откоса при таком сочетании отметок уровня воды и соответствующих им элементов волн, при которых у нижнего края крепления составляющая скорости волнового движения в плоскости откоса (донная скорость) v_x имеет наибольшее значение. Откос должен быть укреплен до такой глубины H_x, на которой v_x <= v_доп, где v_доп - неразмывающая скорость для грунта откоса.

Глубина H_x₀, на которой скорость v_x волнового движения равна неразмывающей скорости v_доп, определяется по формуле

где n - коэффициент, учитывающий влияние пологости волн

на величину донной скорости, определяется по табл. 5 (3).

Условие v_x <= v_доп у нижнего края крепления должно быть обеспечено при любом уровне воды в пределах призмы сработки водохранилища.

Неразмывающую скорость частиц грунта откоса следует определять по графику, представленному на рис. 8 (7) при d₁₀ < 100 мм. При d₁₀ > 100 мм надлежит пользоваться формулой:

где d - средний диаметр зерен грунта, слагающего откос; принимается d = d₅₀, где d₅₀ - крупность зерен грунта, мельче которых в пробе содержится 50% материала по весу;

- удельный вес материала;

- удельный вес воды;

k_m - коэффициент, учитывающий влияние крутизны откоса на величину скорости трогания зерен грунта. Численные значения k_m приведены в табл. 20.

Таблица 20

	10	5	4	3	2,5	2
k_m	0,96	0,85	0,8	0,68	0,35	0,25

Отметка нижней границы крепления принимается по формуле:

где

- отметка уровня воды;

- глубина, определяемая по формулам 31 и 32;

1,1 - коэффициент запаса.

Примечание. Отметку нижней границы крепления и размеры элементов его конструкции следует определять при максимальном, нормальном и минимальном уровнях воды, рис. 25 (12), вводя в расчет элементы волн, соответствующие указанным уровням воды. Из полученных значений следует принимать наиневыгоднейшие.

2.15. Эпюра волнового давления на откос при , укрепленный монолитными или сборными плитами, должна приниматься по рис. 24 (11); при этом максимальное расчетное волновое давление p₂, тс/м², необходимо определять по формуле 34 (26) где k_по - коэффициент, определяемый по формуле 35 (27) k_пв - коэффициент, принимаемый по табл. 21 (10); - максимальное относительное волновое давление на откос в точке 2 (рис. 24 (11)), принимаемое по табл. 22 (11). Рис. 24 (11). Эпюра максимального расчетного волнового давления на откос, укрепленный плитами Таблица 21 (10)
Пологость волны		10		15		20	25		35
Коэффициент k_пв		1		1,15		1,3	1,35		1,48
Таблица 22 (11)
Высота волны h, м	0,5	1	1,5		2,0	2,5	3,0	3,5		>= 4
Максимальное относительное волновое давление	3,7	2,8	2,3		2,1	1,9	1,8	1,75		1,7
Ордината z₂, м, точки 2 приложения максимального расчетного волнового давления p₂ должна определяться по формуле 36 (28) где A и B - величины, м, определяемые по формулам: 37 (29) 38 (30)
Ордината z₃, м, соответствующая высоте наката волн на откос, должна определяться согласно требованиям п. 2.14 настоящей главы. На участках крепления по откосу выше и ниже точки 2 (рис. 24 (11)) следует принимать меньшие значения ординат эпюры волнового давления p, тс/м², на расстояниях: при и p = 0,4p₂; при и p = 0,1p₂, где 39 (31) Ординаты эпюры волнового противодавления p_пд, тс/м², на плиты крепления откосов следует определять по формуле 40 (32) где - относительное волновое противодавление, принимаемое по графикам рис. 25 (12). Рис. 25 (12). Графики для определения относительного волнового противодавления 2.16. Нагрузки от волн на откос, укрепленный плитами, для сооружений I и II классов при высоте волн более 1,5 м обеспеченностью 1% в системе допускается определять методами, в которых учитывается нерегулярность ветровых волн, при надлежащем обосновании. При наличии берм и переменных уклонов отдельных участков сооружений откосного профиля нагрузки от волн на крепления откосов необходимо определять по данным лабораторных исследований.

Пример 7. Определить верхнюю и нижнюю границы крепления (рис. 26), толщину плит и построить эпюру волнового давления на откос.

Рис. 26. Схема размещения плит на откосе (к примеру 7)

Исходные данные: расчетные элементы волн h_1% = 3 м,

; коэффициент верхового откоса плотины

; верховая призма откоса плотины отсыпана из песчано-гравелистого грунта со средней крупностью d = 20 мм; глубина воды перед плотиной H_пл = 40 м; протяженность охваченной ветром акватории X = 100 км; средняя глубина водохранилища на линии разгона волн H = 30 м; расчетная скорость ветра W = 30 м/с; подход волн к сооружению фронтальный

; плиты железобетонные, сборные с неомоноличенными швами; ширина открытых стыков между плитами 2 см; удельный вес материала плит

; длина ребра плиты в направлении, перпендикулярном урезу воды, B_пл = 6 м.

Примем отметку НПУ за начало отсчета отметок

. Отметка основания плотины - 40 м.

1. Определим отметку гребня плотины h_г по формуле 30, вычислив сначала необходимые для этой цели величины

, h_н1% и a.

По формуле 183 (148), приведенной в приложении 1,

По формуле 29 (25), табл. 16 (6) - 19 (9) и рис. 23 (10):

h_н1% = 1·0,9·1,5·0,91·1·3,0 = 3,7 м;

a = 0,1·h_1% = 0,1·3 = 0,3 < a_мин = 0,5 м,

принимаем запас высоты a = 0,5 м.

Отметка гребня плотины по формуле 30

h_г = 0,6 + 3,7 + 0,5 = 4,8 м;

принимаем

2. Определим отметку нижней границы крепления H_x. Для этого найдем сначала величину неразмывающей скорости для грунта d = 20 мм верховой призмы откоса по графику, приведенному на рис. 8 (7).

v_доп = 1,1 м/с, тогда

определится по формуле 31 при n = 0,7 по табл. 5 (3)

Примем отметку нижнего края крепления по формуле 33 при

3. Определим толщину плит в зависимости от их местоположения на откосе. Схема размещения плит на откосе показана на рис. 26, а определение их толщи сведено в табл. 23. Ось ox направлена вниз по откосу, начало оси на линии уреза воды, x - абсцисса нижнего края плиты.

Таблица 23

Расчетные величины	Нумерация плит								Примечания
Расчетные величины	1	2	3	4	5	6	7	8	Примечания
x, м	-16	-10	-4	+2	8	14	20	26
, м	30	30	30	30	30	30	30	30
	-0,53	-0,33	-0,13	+0,07	+0,27	+0,47	+0,67	+0,87
B_пл, м	6	6	6	6	6	6	6	6
	0,2	0,2	0,2	0,2	0,2	0,2	2,0	0,2
по рис. 25 (12)	0	0	0,1	0,18	0,195	0,16	0,11	0,083
k_по по формуле 35 (27)	0,98	0,98	0,98	0,98	0,98	0,98	0,98	0,98
k_пв по табл. 21 (10)	1,0	1,0	1,0	1,0	1,0	1,0	1,0	1,0
, тс/м³	1,0	1,0	1,0	1,0	1,0	1,0	1,0	1,0
h_1%, м	3	3	3	3	3	3	3	3
	0	0	0,29	0,53	0,57	0,47	0,32	0,24	По формуле 40 (32)
, тс/м³	2,4	2,4	2,4	2,07	1,4	1,4	1,4	1,4	Учтена степень взвешивания плит
	0,97	0,97	0,97	0,97	0,97	0,97	0,97	0,97	Учтена степень взвешивания плит
, м	0	0	0,12	0,27	0,42	0,34	0,24	0,18	Из условия предотвращения всплытия
Толщина плит, , м, с учетом коэффициента запаса 1,1 (величины округлены до значений, кратных 5 см)	0,15	0,15	0,15	0,30	0,45	0,40	0,25	0,20	Толщины плит 1 - 2 назначены по конструктивным соображениям

4. Построим эпюру максимального (расчетного) волнового давления на плиты в соответствии со схемой, представленной на рис. 24 (11).

В соответствии с формулами 36 (28) - 38 (30) и ранее вычисленными значениями

и h_н1% имеем:

z₃ = 0,6 + 3,7 = 4,3 м.

Волновое давление в точке 2 (точка максимального удара волны) определяется по формулам 34 (26), 35 (27) и табл. 21 (10) и 22 (11)

p₂ = 0,98·1·1,8·3,0 = 5,3 тс/м².

Определяем положение остальных характерных точек эпюры и волновое давление в них по формулам 39 (31)

, p = 0,4p₂ = 0,4·5,3 = 2,12 тс/м²;

l₂ = 0,0325·61,2 = 2,0 м, p = 0,1p₂ = 0,53 тс/м²;

l₃ = 0,0265·61,2 = 1,6 м, p = 0,4p₂ = 2,12 тс/м²;

l₄ = 0,0675·61,2 = 4,2 м, p = 0,1p₂ = 0,53 тс/м².

Эпюра волнового давления на плиты представлена на рис. 27.

Рис. 27. Эпюра максимального расчетного волнового давления

на плиты (к примеру 7)

2.17. При проектировании сооружений откосного профиля (или предусматривая крепление откосов) из рваного камня, обыкновенных и фасонных бетонных или железобетонных блоков вес отдельного элемента G или G_z, тс, соответствующий состоянию его предельного равновесия от действия ветровых волн, необходимо определять: при расположении камня или блока на участке откоса от верха сооружения до глубины z = 0,7h по формуле 41 (33) то же, при z > 0,7h по формуле 42 (34) где - коэффициент, принимаемый по табл. 24 (12). Таблица 24 (12)
Наименование элементов	Коэффициент при
Наименование элементов	наброске	укладке
Камень	0,025	-
Обыкновенные бетонные блоки	0,021	-
Тетраподы	0,008	0,0058
Диподы	0,0057	0,0049
Трибары	0,0057	0,0034
Гексалеги	0,0043	0,0034
2.18. При проектировании крепления откосов сооружений из несортированной каменной наброски необходимо, чтобы значение коэффициента зернового состава находилось в границах заштрихованной зоны, приведенной на рис. 28 (13). Рис. 28 (13). График для определения допустимого зернового состава несортированной каменной наброски для крепления откосов Значение коэффициента должно определяться по формуле 43 (35) где G - вес камня, определяемый по требованиям п. 2.17 настоящей главы, кгс; G_i - вес камня, больший или меньший расчетного, кгс; и D_ш - диаметры фракций камня, см, приведенные к диаметру шара, имеющего вес соответственно G_i и G. Зерновой состав несортированной каменной наброски для крепления откосов, соответствующий заштрихованной зоне (рис. 28 (13)), следует считать пригодным только для сооружений высотой H_ос (рис. 24 (11)) с заложением откоса , при этом значение должно находиться в пределах , а высота волны - 3 м и менее.

Использование несортированной каменной наброски ("горной массы") для укрепления откосов земляных сооружений и берегов водоемов допускается при значениях коэффициента разнозернистости материала

Пример 8. Определить вес камня и состав разнозернистого карьерного материала (горной массы) при тех же, что и в примере 7, исходных данных. Удельный вес материала камня

. Камень рваный, неправильной геометрической формы,

(см. табл. 24 (12)). Расчет произведем для участка основного крепления - от глубины z = 0,7h_1% = 0,7·3,0 = 2,1 м до гребня плотины (в пределах отметок от +4,8 до -2,1 м).

Расчетный вес камня, обеспечивающий его состояние предельного равновесия, по формуле 41 (33):

Вводя коэффициент запаса устойчивости 1,1, принимаем вес камня G = 1,1·0,53 = 0,58 тс.

Приведенный диаметр камня

Процентное содержание фракций в несортированной разнозернистой смеси карьерного каменного материала определяется по графику, приведенному на рис. 28 (13). Результаты расчетов сведены в табл. 25.

Таблица 25

Диаметр фракций, см	Допустимое содержание, %
Диаметр фракций, см	от	до
>= 75	10	72
50 - 75	38	8
25 - 50	27	9
10 - 25	12	5
5 - 10	3	3
меньше 5	10	3

Допустимое процентное содержание фракций грунта в несортированной каменно-гравийной смеси определено на основании нижеизложенного.

Верхняя и нижняя кривые на рис. 28 (13) являются интегральными кривыми распределения крупности грунта в смеси, которые ограничивают процентное содержание фракции

и мельче ее в общей массе несортированного грунта.

Определим, например, допустимое в нашем случае процентное содержание зерен, крупность которых находится в диапазоне 25 - 50 см. Расчетная крупность D = 75 см. Диапазон относительной крупности

На графике, приведенном на рис. 28 (13), проводим вертикаль через точку

до пересечения с верхней кривой и читаем отсчет на вертикальной оси - 25%.

Проводим вертикаль через точку

и читаем отсчет - 52%. Разность 52% - 25% = 27%.

Аналогичным образом определяем процентное содержание фракций с крупностью 25 - 50 см по нижней кривой и соответствующие им отсчеты на вертикальной оси графика - 10% и 19%. Разность 19% - 10% = 9%.

3. НАГРУЗКИ ОТ ВОЛН НА ОБТЕКАЕМЫЕ ПРЕГРАДЫ

И СКВОЗНЫЕ СООРУЖЕНИЯ

Нагрузки от волн на вертикальную обтекаемую преграду 3.1. Максимальную нагрузку от волн Q_м, тс, на вертикальную обтекаемую преграду с поперечными размерами и (рис. 29 (14), а) при H > H_кр необходимо определять по формуле 44 (36) где Q_им и Q_см - соответственно инерционный и скоростной компоненты нагрузки от волн, тс, определяемые по формулам: 45 (37) 46 (38) и - коэффициенты сочетания инерционного и скоростного компонентов максимальной нагрузки от волн, принимаемые соответственно по графикам 1 и 2 рис. 30 (15) при положении преграды относительно вершины волны ; a - размер преграды по лучу волны, м; b - размер преграды по нормали к лучу волны, м; k_v - коэффициент, принимаемый по табл. 26 (13); и - инерционный и скоростной коэффициенты глубины, принимаемые соответственно по графикам а и б рис. 31 (16); и - инерционный и скоростной коэффициенты формы преграды с поперечным сечением в виде круга, эллипса и прямоугольника, принимаемые по графикам рис. 32 (17). Примечания: 1. Расчет сквозных сооружений или отдельно стоящих обтекаемых преград на нагрузки от волн должен производиться, как правило, с учетом шероховатости их поверхности. При наличии опытных данных по снижению влияния коррозии и морских обрастаний величины коэффициентов формы необходимо определять по формулам: 47 (39) 48 (40) где C_x_и и C_x_с - уточненные опытные значения коэффициентов инерционного и скоростного сопротивлений. 2 При подходе волн под углом к обтекаемой преграде (в виде эллипса или прямоугольника) допускается коэффициенты формы определять интерполяцией между их значениями по главным осям. 3. Максимальную нагрузку от волн Q_м, тс, на вертикальную обтекаемую преграду при значении допускается принимать Q_м = Q_им, а при значении - Q_м = Q_см; в других случаях Q_м следует определять из ряда величин, получаемых по формуле 44 (36) при различных значениях .
Рис. 29 (14). Схемы к определению волновых нагрузок на обтекаемые преграды а - вертикальные; б - горизонтальные Рис. 30 (15). Графики значений коэффициентов сочетания инерционного (графики 1) и скоростного (графики 2) компонентов нагрузки от волн Рис. 31 (16). Графики значений инерционного и скоростного коэффициентов глубины Таблица 26 (13)
Относительный размер преграды	0,05	0,1	0,15	0,2	0,25	0,3	0,35
Коэффициент k_v	1	0,97	0,93	0,86	0,79	0,70	0,62

Рис. 32 (17). Графики значений инерционного

и скоростного

коэффициентов формы (для эллиптических преград - сплошные

линии, призматических - штриховые линии) в зависимости

от a/b (для Q, q и P_x) или b/a (для P_z)

Под обтекаемыми преградами понимают преграды, относительные размеры которых

малы, и эффект отражения при взаимодействии их с волнами не оказывает существенного влияния на величину волновых нагрузок.

Расчетную обеспеченность высот волн в системе необходимо принимать согласно п. 4 приложения 1 к данной главе СНиП, а именно: для сквозных сооружений и обтекаемых преград класса I - 1%; класса II - 5%; классов III и IV - 13%.

При определении нагрузок на сооружения необходимо принимать высоту волны заданной обеспеченности в створе сооружения и длину волны в пределах от 0,8 до

, соответствующую максимальному волновому воздействию. Для назначения высотных отметок сквозных сооружений, возводимых на открытых акваториях, допускается расчетную обеспеченность высот волн в системе принимать 0,1% при надлежащем обосновании.

Размеры поперечного сечения преграды (a, b, d) следует определять с учетом возможного увеличения их в период эксплуатации за счет коррозии и обрастания морскими организмами. Инерционный и скоростной коэффициенты формы преграды

, имеющей форму, отличную от эллипса или прямоугольника, определяют также по формулам 47 (39) и 48 (40), где C_x_и и C_x_с - опытные значения инерционного и скоростного коэффициентов сопротивлений, а a и b - соответствующие оси эллипса, вписанного в поперечное сечение преграды.

Численные значения скоростного коэффициента формы

, определенные по графикам, приведенным на рис. 32 (17), допускается уточнять путем умножения их на поправочный коэффициент, принимаемый равным для преград:

подводных цилиндрических, покрытых морскими обрастаниями, и призматических - 4/3;

подводных и надводных цилиндрических, периодически окрашиваемых - 2/3.

Для упрощения расчетов при определении Q_м по указаниям примечания 3 рекомендуется пользоваться графиками коэффициентов сочетаний

, приведенными на рис. 33, в зависимости от X = Q_им/Q_см или q_им/q_см, относительной глубины

и пологости волны

Рис. 33. Графики значений коэффициентов сочетаний

в зависимости от X:

1 -

; 2 -

; 3 -

; 4 -

По параметру X определяются наибольшее относительное удаление преграды от вершины волны

в момент максимума волновой нагрузки, - соответствующие ей коэффициенты сочетания

и - величина Q_м. Далее, задаваясь несколькими значениями

, меньшими, чем полученное по рис. 33, определяют по формуле 44 (36) значения Q, из которых выбирают наибольшее. При этом коэффициенты сочетания

для выбранного значения

определяют по рис. 33 или для соответствующей относительной глубины по рис. 30 (15) и 34 - 37.

Рис. 34. Графики значений коэффициентов сочетаний

инерционного

(графики 1) и скоростного

(графики 2)

компонентов нагрузки от волн при

Рис. 35. Графики значений коэффициентов сочетаний

инерционного

(графики 1) и скоростного

(графики 2)

компонентов нагрузки от волн при

Рис. 36. Графики значений коэффициентов сочетаний

инерционного

(графики 1) и скоростного

(графики 2)

компонентов нагрузки от волн при

Рис. 37. Графики значений коэффициентов сочетаний

инерционного

(графики 1) и скоростного

(графики 2)

компонентов нагрузки от волн при

Для предварительных расчетов допускается определять величину

по рис. 33, не варьируя, как выше указано, несколькими значениями этой величины.

3.2. Удельную нагрузку от волн q, тс/м, на вертикальную обтекаемую преграду на глубине z, м, при максимальной нагрузке Q_м (рис. 29 (14), а) необходимо определять по формуле

49 (41)

где q_им и q_см - инерционный и скоростной компоненты удельной нагрузки от волн, тс/м, определяемые по формулам:

50 (42)

51 (43)

- коэффициенты сочетания инерционного и скоростного компонентов удельной нагрузки от волн, принимаемые соответственно по графикам 1 и 2 рис. 38 (18) при значении

согласно требованиям п. 3.1 настоящей главы;

- коэффициенты удельной нагрузки от волн, принимаемые по графикам а и б рис. 39 (19) при значениях относительной глубины

Рис. 38 (18). Графики значений коэффициентов сочетания

инерционного

(графики 1) и скоростного

(графики 2)

компонентов горизонтальной нагрузки от волн

Рис. 39 (19). Графики значений коэффициентов удельной

нагрузки от волн

3.3. Превышение взволнованной поверхности

, м, над расчетным уровнем должно определяться по формуле

52 (44)

где

- относительное превышение взволнованной поверхности, определяемое по рис. 40 (20).

Рис. 40 (20). Графики значений коэффициента

1 - при

; 2 - при

а также при

; 3 - при

, а также при

;

4 - при

Превышение средней волновой линии над расчетным уровнем

, м, следует определять по формуле

53 (45)

где

- относительное превышение вершины волны, определяемое по рис. 40 (20) при значении

3.4. Нагрузки от волн Q и q на вертикальную обтекаемую преграду при любом ее расположении x, м, относительно вершины волны следует определять соответственно по формулам 44 (36) и 49 (41), при этом коэффициенты

должны приниматься по графикам 1 и 2 рис. 30 (15), а

- по графикам 1 и 2 рис. 38 (18) для данного значения относительной величины

3.5. Расстояние z_Q_м, м, от расчетного уровня воды до точки приложения максимальной нагрузки Q_м, на вертикальную обтекаемую преграду необходимо определять по формуле

54 (46)

где

- коэффициенты, принимаемые по графикам 1 и 2 рис. 30 (15) при

, соответствующем максимальному значению Q_м;

z_Q_и и z_Q_с - ординаты точек приложения соответственно инерционного и скоростного компонентов сил, м, определяемые по формулам

55 (47)

56 (48)

- относительные ординаты точек приложения инерционного и скоростного компонентов сил, принимаемые по графикам рис. 41 (21) (

- по графику 1,

- по графикам 2);

- инерционный и скоростной коэффициенты фазы, принимаемые по графикам рис. 42 (22).

Рис. 41 (21). Графики значений

относительных ординат

Рис. 42 (22). Графики значений инерционного

и скоростного

коэффициентов фазы

Расстояние z_Q от расчетного уровня до точки приложения нагрузки от волн Q при любом удалении x преграды от вершины волны следует определять по формуле 54 (46), при этом коэффициенты

должны приниматься согласно графикам 1 и 2 рис. 30 (15) для данного значения относительной величины

К пп. 3.2 и 3.3. Для построения эпюры удельной волновой нагрузки по высоте преграды, соответствующей Q_м, необходимо определить значение

для этого момента времени, руководствуясь указаниями примечания 3 к п. 3.1. Далее для этого значения

- определить по указаниям п. 3.2 значения

и по п. 3.3 превышение взволнованной поверхности

, используя при этом графики, приведенные на рис. 43, по которым значение

можно определить в более широком диапазоне исходных параметров, чем по графику, приведенному на рис. 40 (20). Затем по п. 3.2 - определить значения q при z = H,

и нескольких промежуточных значениях z и построить эпюру согласно рис. 29 (14), а.

Рис. 43. Графики значений коэффициента

при

(Каждой относительной глубине

соответствует своя

горизонтальная шкала

)

При необходимости определить максимальное значения удельной нагрузки от волн q_м на заданном заглублении z₁, следует определить q по формуле 49 (41) для ряда последовательных значений

и выбрать максимальное. Наибольшее значение

определяется по рис. 33 по параметру X = q_им/q_см, а соответствующие значения коэффициентов сочетания

по рис. 33 или 38 (18) и 44 - 47. В общем случае для каждого значения z существует свое значение

, соответствующее q_м.

Рис. 44. Графики значений коэффициентов сочетания

инерционного

(графики 1) и скоростного

(графики 2)

компонентов удельной горизонтальной нагрузки от волн

при

Рис. 45. Графики значений коэффициентов сочетания

инерционного

(графики 1) и скоростного

(графики 2)

компонентов удельной горизонтальной нагрузки от волн

при

Рис. 46. Графики значений коэффициентов сочетания

инерционного

(графики 1) и скоростного

(графики 2)

компонентов удельной горизонтальной нагрузки от волн

при

Рис. 47. Графики значений коэффициентов сочетания

инерционного

(графики 1) и скоростного

(графики 2)

компонентов удельной горизонтальной нагрузки от волн

при

На рис. 48 и 49 приведены графики для определения значений

в более широком диапазоне исходных параметров, чем по графикам, приведенным на рис. 39 (19).

Рис. 48. Графики значений коэффициентов

удельной нагрузки от волн

Рис. 49. Графики значений коэффициентов

удельной нагрузки от волн

Нагрузку от волн на преграды неполной высоты (рис. 50) надлежит определять по эпюре удельной нагрузки от волн, построенной в пределах смоченной высоты преграды: на преграды, не доходящие до дна от

до z_н - ординаты нижнего среза преграды (рис. 50, а), на затопленные преграды от z_в - ординаты верхнего среза преграды - до H - ординаты дна (рис. 50, б), на затопленную преграду, не доходящую до дна, - от z_в до z_н (рис. 50, в).

Рис. 50. Схема расчета нагрузок от волн

на обтекаемые преграды неполной высоты

Ординаты точки приложения нагрузки от волн Q определяют по центру площади эпюры q, Q_м принимают из ряда величин Q, полученных при различных значениях

При построении эпюры удельной волновой нагрузки допускается принимать равной нулю скоростную составляющую волнового давления на глубине, равной

, и инерционную - на глубине, равной

К п. 3.5. Следует заметить, что

- относительные ординаты точек приложения инерционного и скоростного компонентов сил определены для x, соответствующего максимальному значению этих компонентов. Изменение величины ординат точек приложения компонентов сил при любом значении

(положительном или отрицательном) учитывается коэффициентами фазы

. Эти коэффициенты могут быть определены по графикам, приведенным на рис. 51 и 52, в более широком диапазоне изменения исходных параметров, чем по графикам, приведенным на рис. 42 (22).

Рис. 51. Графики значений инерционного

и скоростного

коэффициентов фазы при

и 0,2

Рис. 52. графики значений инерционного

и скоростного

коэффициентов фазы при

и 0,25

Пример 9. Дано: H = 30 м;

;

. Расчетная скорость ветра W = 28 м/с; изобаты перпендикулярны главному лучу;

. Требуется определить максимальную нагрузку от волн Q_м и расстояние z_Q_м от расчетного уровня воды до точки приложения максимальной нагрузки на колонну d = 4 м сооружения I класса.

Решение.

1. По формуле 187 (151) определяем среднюю длину волн в глубоководной зоне

2. Расчетная обеспеченность высот волн в системе определяется по табл. 89 (35) 1%. Определяем элементы волн у сооружения:

высоту волны 1%-ной обеспеченности вычисляем по формуле 191 (153);

при

по графику 1, приведенному на рис. 125 (42), определяем k_т = 0,915; по условию задачи k_р = 1,0;

при

по табл. 105 (39) определяем k_п = 0,9;

при

по графику, приведенному на рис. 117 (39), определяем k_1% = 2,28, тогда h_1% = 0,915·1,0·0,9·2,28·5,7 = 10,7 м;

при

по рис. 123 (41) определяем

откуда

3. Максимальную нагрузку от волн Q_м определяем по п. 3.1.

При

по табл. 26 (13) определяем k_v = 1,0.

При

по графикам а и б, приведенным на рис. 31 (16), определяем соответственно

. По графикам, приведенным на рис. 32 (17), для круглоцилиндрической преграды определяем

Далее по формуле 45 (37) определяем

и по формуле 46 (38)

При

по рис. 33 находим максимальное значение

и значения коэффициентов

при

(по интерполяции).

Далее по формуле 44 (36) вычисляем Q_м для

и для ряда меньших значений

. Результаты вычислений сводим в табл. 27 и выбираем из них наибольшее значение: Q_м = 137,3 при

Таблица 27

ИС NORMPROD: примечание.

Текст в четвертой графе дан в соответствии с официальном тексте документа.

		, тс	_с	, тс	Q_м, тс
0,172	1,02	121,0	0,13	8,8	129,8
0,14	1,015	120,5	0,25	16,8	137,3
0,13	0,98	116,3	0,29	19,5	135,8

4. Расстояние z_Q_м от расчетного уровня воды до точки приложения максимальной нагрузки определяем по п. 3.5.

При

по графикам 1 и 2, приведенным на рис. 41 (21), определяем соответственно

При

по графикам, приведенным на рис. 42 (22), определяем

По формуле 55 (47)

z_Q_и = 0,85·0,08·149 = 10,1 м.

По формуле 56 (48)

z_Q_с = 1,7·0,035·149 = 8,85 м.

По формуле 54 (46)

Пример 10. Дано: H = 15 м, h_5% = 6,5 м,

. Требуется определить Q_м, z_Q_м и

на сваю эстакады (сооружение II класса) квадратного сечения a = 0,6 м, а также волновую нагрузку на второй ряд свай, удаленный от первого на расстояние 7 м, в тот же момент времени.

Решение.

1. Максимальную нагрузку Q_м определяем по п. 3.1.

При

по табл. 26 (13) определяем k_v = 1,0.

При

по графикам а и б, приведенным на рис. 31 (16), определяем соответственно

При

по графикам, приведенным на рис. 32 (17), определяем

Согласно пояснению к п. 3.1 для призматической преграды уточняем численное значение коэффициента формы умножением значения

, полученного по рис. 32 (17), на поправочный коэффициент 4/3, тогда

По формуле 45 (37)

По формуле 46 (38)

При

по рис. 33 находим максимальное значение

и значения коэффициентов

, при

. Далее по формуле 44 (36) вычисляем Q для

и для ряда меньших значений

. Результаты приведены в табл. 28; из них находим наибольшее значение Q_м = 6,87 тс при

Таблица 28

		, тс		, тс	Q_м, тс
0,033	0,38	1,00	0,91	5,84	6,84
0,03	0,35	0,92	0,93	5,95	6,87
0,025	0,29	0,76	0,95	6,08	6,84
0,02	0,23	0,60	0,96	6,15	6,75

2. z_Q_м определяем по п. 3.5.

При

по рис. 41 (21) определяем

;

при

по рис. 42 (22) находим

По формуле 55 (47)

z_Q_и = 0,49·0,09·65 = 2,87 м.

По формуле 13 (48)

z_Q_с = 1,10·0,021·65 = 1,50 м.

По формуле 54 (46) находим

3. Для второго ряда свай, удаленных от вершины волны на относительное расстояние

, определяем Q и z_Q.

По рис. 30 (15) при

находим

Далее по формуле 44 (36) вычисляем Q = 2,60·1,05 + 6,4·0,21 = 4,10 тс, по формуле 54 (46) находим

Пример 11. Для естественных условий примера 9 требуется определить Q_м и zQ_м на колонну ПБУ d = 3 м, подвергаемую периодической очистке от обрастания и коррозии. Опытные значения

и C_x_и = 2. Сооружение I класса.

Решение.

1. Максимальную нагрузку от волн Q_м определяем по п. 3.1.

При

по табл. 26 (13) определяем k_v = 1,0. Коэффициенты

(см. пример 9). Коэффициенты

согласно примечанию 1 п. 3.1 определяются соответственно по формулам 47 (39) и 48 (40):

По формуле 45 (37)

По формуле 46 (38)

При

находим по рис. 33 максимальное значение

, и по рис. 30 (15) - значения

при

. Далее по формуле 44 (36) вычисляем Q для

и при меньших его значениях. Результаты вычислений сводим в табл. 29 и выбираем наибольшее значение Q_м = 75,7 тс при

Таблица 29

x		, тс		, тс	Q_м, тс
0,22	0,95	63,2	0,01	0,34	63,5
0,20	0,98	65,1	0,05	1,70	66,8
0,16	1,02	67,8	0,16	5,4	73,2
0,15	1,02	67,8	0,2	6,8	74,6
0,14	1,015	67,5	0,24	8,2	75,7
0,13	0,98	65,1	0,28	9,5	74,6

2. Расстояние z_Q_м определяем по п. 3.5.

(п. 4 примера 9).

При

;

по графикам рис. 42 (22) определяем

По формуле 55 (47)

z_Q_и = 0,85·0,08·149 = 10,1 м.

По формуле 56 (48)

z_Q_с = 1,7·0,035·149 = 8,85 м.

По формуле 54 (46)

Пример 12. Для условий примера 9 при z = 0 определить q_м и

, а также q в момент времени, соответствующий Q_м. Построить эпюру q для того же момента времени.

Решение.

1. Удельную нагрузку q_м определяем по п. 3.2.

z = 0;

При

;

по графикам а и б, рис. 39 (19), определяем

. Значения коэффициентов k_v,

определены в примере 9.

По формуле 50 (42)

По формуле 51 (43)

При

находим по рис. 33

при

Далее по формуле 49 (41) вычисляем q для

и ряда меньших значений

. Результаты вычислений сводим в табл. 30 и выбираем из них наибольшее значение q_м = 6,26 тс/м при

Таблица 30

		, тс/м		, тс/м	q, тс/м
0,2	0,99	5,7	0,02	0,06	5,76
0,18	0,99	5,7	0,09	0,27	5,97
0,16	0,96	5,53	0,20	0,61	6,14
0,15	0,95	5,47	0,26	0,79	6,26
0,14	0,91	5,24	0,31	0,94	6,18

2. Значение q при z = 0 в момент времени, соответствующий Q_м, определяем по формуле 49 (41). Согласно примеру 9 Q_м соответствует значение

. Согласно табл. 30 при

q = 6,18 тс/м.

3. Для построения эпюры q при

определим значения q_им и q_см по формулам 50 (42) и 51 (43) при

;

; 0,8; 0,6; 0,4 и 0,

(согласно табл. 30). Результаты расчетов сведем в табл. 31. По рис. 43 при

определим

, и по формуле 52 (44) h = -0,28·10,8 = -3,02 м.

Таблица 31

	z, м		q_им, тс/м	, тс/м		q_см, тс/м	, тс/м	q, тс/м
1,1	-3,02	1,17	6,60	6,0	0,6	3,87	1,20	7,20
1	0	1,02	5,76	5,24	0,47	3,03	0,94	6,18
0,8	6	0,81	4,59	4,17	0,30	1,92	0,60	4,77
0,6	12	0,68	3,83	3,49	0,20	1,29	0,40	3,89
0,4	18	0,58	3,28	2,99	0,13	0,84	0,26	3,25
0	30	0,51	2,88	2,62	0,11	0,71	0,22	2,84

Эпюра q представлена на рис. 53.

Рис. 53. Эпюра q к примеру 12

Рассчитанная по площади эпюры волновая нагрузка Q_м = 137,0 тс. Увеличение значения Q_м против определенной по формуле 44 (36) составило 2,4% за счет погрешности при подсчете площади по трапециям.

Пример 13. Дано: H = 30 м, h_1% = 10,8 м,

. Определить Q_м и z_Q_м на затопленную покрытую морскими обрастаниями колонну диаметром 5 м с верхним срезом z_в = 0,1H;

Решение.

1. Построим эпюру q для нескольких значений

; 0,12; 0,14 и 0,16. Для этих значений

по графикам на рис. 38 (18) находим значения

; 0,83; 0,92; 0,96 и

; 0,45; 0,31; 0,19.

По формуле 48 (40)

. Определяем q по формуле 49 (41). Результаты вычислений сводим в табл. 32.

Таблица 32

z, м				q_им, тс/м	q_см, тс/м	q, тс/м
						при
						0,1	0,12	0,14	0,16
3	0,9	0,9	0,37	8,06	4,10	8,38	8,54	8,68	8,52
6	0,8	0,8	0,30	7,16	3,28	7,24	7,43	7,60	7,49
12	0,6	0,67	0,21	6,00	2,30	5,80	6,02	6,23	6,20
18	0,4	0,58	0,15	5,20	1,64	4,62	5,06	5,29	5,30
24	0,2	0,51	0,13	4,56	1,39	4,20	4,41	4,62	4,64
30	0,0	0,5	0,12	4,48	1,31	4,09	4,31	4,53	4,55
					Q, тс	146,53	152,41	157,65	156,73
					z_Q, м	14,8	14,9	14,95	14,99

Эпюры q приведены на рис. 54.

Рис. 54. Эпюры q к примеру 13

Наибольшее значение Q получено при

: Q_м = 157,65 тс, причем z_Q = 14,95 м.

Нагрузки от волн на горизонтальную

обтекаемую преграду

3.6. Максимальное значение равнодействующей нагрузки от волн P, тс/м, на единицу длины горизонтальной обтекаемой преграды, рис. 29 (14), б, с поперечными размерами

, м, и

, м, должно определяться по формуле

57 (49)

для двух случаев:

с максимальной горизонтальной составляющей нагрузки P_x_м, тс/м, при соответствующем значении вертикальной составляющей нагрузки P_z, тс/м;

с максимальной вертикальной составляющей нагрузки P_z_м, тс/м, при соответствующем значении горизонтальной составляющей нагрузки P_x, тс/м.

Расстояния х, м, от центра преграды до вершины волны при действии максимальных нагрузок P_x_м и P_z_м должны определяться по относительной величине

, принимаемой согласно рис. 38 (18) и рис. 55 (23).

Рис. 55 (23). Графики значений коэффициентов сочетания

инерционного

(графики 1) и скоростного

(графики 2)

компонентов удельной вертикальной нагрузки от волн

3.7. Максимальную величину горизонтальной составляющей нагрузки от волн P_x_м на горизонтальную обтекаемую преграду необходимо определять по формуле

58 (50)

где P_x_и и P_x_с - инерционный и скоростной компоненты горизонтальной составляющей нагрузки от волн, тс/м, определяемые по формулам:

59 (51)

60 (52)

- коэффициенты сочетания инерционного и скоростного компонентов нагрузки от волн, принимаемые соответственно по графикам 1 и 2 рис. 38 (18) при значении

согласно требованиям п. 3.1 настоящей главы;

- обозначения те же, что и в п. 3.2 настоящей главы;

- инерционный и скоростной коэффициенты формы преграды с поперечным сечением в виде круга, эллипса и прямоугольника, принимаемые по графикам рис. 32 (17) при значениях a/b - для горизонтальной и b/a - вертикальной составляющих нагрузки.

К п.п. 3.6 и 3.7. Для горизонтальных круглоцилиндрических преград, подверженных интенсивному обрастанию, рекомендуется принимать значение C_x_с = 4/3, а для преград эллиптической или прямоугольной формы -

, где

определяется по рис. 32 (17).

При определении P_x_м по формуле 58 (50) рекомендуется максимальное значение

принимать по рис. 33 при

, а

- по графикам 3 и 4, приведенным на рис. 33, для принятого

и ряда меньших значений его. Из ряда полученных значений P_x выбирается максимальное.

Здесь и далее для определения коэффициентов

, а также

, в более широком диапазоне изменения исходных параметров, чем в графиках, приведенных на рис. 38 (18) и 55 (23), рекомендуется пользоваться графиками, приведенными соответственно на рис. 44 - 47 и 56 - 59.

Рис. 56. Графики значений коэффициентов сочетания

инерционного

(графики 1) и скоростного

(графики 2)

компонентов удельной вертикальной нагрузки от волн при

Рис. 57. Графики значений коэффициентов сочетания

инерционного

(графики 1) и скоростного

(графики 2)

компонентов удельной вертикальной нагрузки от волн при

Рис. 58. Графики значений коэффициентов сочетания

инерционного

(графики 1) и скоростного

(графики 2)

компонентов удельной вертикальной нагрузки от волн

при

Рис. 59. Графики значений коэффициентов сочетания

инерционного

(графики 1) и скоростного

(графики

2) компонентов удельной вертикальной нагрузки от волн

при

3.8. Максимальную величину вертикальной составляющей нагрузки от волн P_z_м на горизонтальную обтекаемую преграду необходимо определять по формуле

61 (53)

где P_z_и и P_z_с - инерционный и скоростной компоненты вертикальной составляющей нагрузки от волн, тс/м, определяемые по формулам:

62 (54)

63 (55)

- инерционный и скоростной коэффициенты сочетания, принимаемые по графикам 1 и 2 рис. 55 (23) при значении

согласно требованиям п. 3.1 настоящей главы;

- коэффициенты удельной нагрузки от волн, принимаемые соответственно по графикам в и г рис. 39 (19) при значениях относительной ординаты

;

- обозначения те же, что и в п. 3.7 настоящей главы.

3.9. Величины горизонтальной P_x или вертикальной P_z составляющих нагрузки от волн на единицу длины горизонтальной обтекаемой преграды при любом ее расположении x относительно вершины волны следует определять соответственно по формуле 58 (50) или 61 (53), при этом коэффициенты сочетания

или

должны приниматься по графикам рис. 38 (18) и 55 (23) для заданного значения

К пп. 3.8 и 3.9. Для определения коэффициентов

в более широком диапазоне изменения исходных параметров, чем в графиках, приведенных на рис. 39 (19), рекомендуется пользоваться графиками, приведенными на рис. 60 - 61.

Рис. 60. Графики значений коэффициентов удельной нагрузки

Рис. 61. Графики значений коэффициентов удельной нагрузки

(стрелки указывают шкалы

для соответствующих значений

)

3.10. Максимальное значение равнодействующей нагрузки от волн P, тс/м, на единицу длины лежащей на дне цилиндрической преграды, рис. 29 (14), б, диаметр которой

, м, и d <= 0,1H, м, должно определяться по формуле 57 (49) для двух случаев:

с максимальной вертикальной составляющей нагрузки P_z_м, тс/м, при соответствующем значении горизонтальной составляющей P_x, тс/м.

3.11. Максимальную горизонтальную P_x_м и соответствующую вертикальную P_z проекции нагрузок от волн, действующие на единицу длины лежащей на дне цилиндрической преграды, необходимо определять по формулам:

64 (56)

65 (57)

где P_x_и и P_x_с - соответственно инерционный и скоростной компоненты горизонтальной составляющей нагрузки от волн, тс/м, определяемые по формулам:

66 (58)

67 (69)

- обозначения те же, что в п. 3.7 настоящей главы.

Максимальную вертикальную P_z_м и соответствующую горизонтальную P_x проекций нагрузки от волн необходимо принимать равными

P_x = P_x_с. 69

При расчете нагрузок от волн на лежащий на дне трубопровод в соответствии с требованиями, изложенными в пп. 3.10 и 3.11, надлежит также учитывать изложенные здесь рекомендации.

1. При расчете волновых воздействий на подводные трубопроводы надлежит выделять следующие участки трассы:

глубоководный

;

мелководный

;

прибрежный (H < H_кр).

Трубопроводы, укладываемые на глубоководных участках трассы, на волновые воздействия не рассчитываются.

Расчетные значения горизонтальной (боковой) P_x_р и вертикальной (подъемной) P_z_р составляющих удельной нагрузки от волн и течений на свободно лежащий на дне трубопровод (рис. 29 (14), б) при

следует определять по формулам:

где P_x и P_z - горизонтальная и вертикальная проекции нагрузок от волн - должны определяться для двух случаев по п. 3.10 и 3.11 по формулам 64 (56) и 65 (57) и по формулам 68 и 69;

P_x_т и P_z_т - горизонтальная и вертикальная составляющие удельной нагрузки от действия на трубопровод течения - следует определять по формулам:

P_z_т = -0,6P_x_т; 73

- угол между нормалью к оси трубопровода и лучом набегающей волны;

- угол между нормалью к оси трубопровода и направлением течения;

v_т - скорость придонных течений на расстоянии d от дна;

k_сн - коэффициент снижения, учитывающий неодновременность действия нагрузки по длине трубопровода, определяемый по табл. 33.

Таблица 33

Расстояние между опорными точками по трассе трубопровода	Меньше			Больше и без опор
Коэффициент снижения волновых нагрузок, k_сн	0,8	0,7	0,6	0,5

2. Обеспеченность расчетной высоты волны в системе следует принимать для магистральных трубопроводов - 5%, для ответвлений магистральных трубопроводов - 13%.

3. Горизонтальная и вертикальная проекции нагрузок от волн на свободнолежащий на дне трубопровод в пределах прибрежных участков трассы, когда H <= H_кр, должны рассчитываться по указаниям п. 3.11, при значениях P_x_и и P_x_с, полученных по формулам 66 (58) и 67 (59) и умноженных на коэффициент k_пр, определяемый по формуле

где h_кр - высота волны перед обрушением (при H_кр);

h_пр - высота прибойной волны, которая определяется по указаниям пп. 20 и 21 приложения 1.

4. По полученным расчетным значениям горизонтальной P_x_р и вертикальной P_z_р составляющих удельной нагрузки на свободнолежащий на дне трубопровод выполняется расчет устойчивости трубопровода в соответствии с действующими нормативными требованиями по проектированию сооружений, подверженных воздействию волн.

Пример 14. Дано: глубина у сооружения H = 50 м, h_1% = 10 м,

. Требуется определить P_x_м, P_z_м и соответствующие им значения P_z и P_x на горизонтальный элемент сквозного сооружения I класса, расположенный на уровне z_ц = 5 м, d = 0,5 м. По опытным данным C_x_с = 1,33.

Решение.

1. Максимальную величину горизонтальной составляющей нагрузки от волн определяем по п. 3.7.

При

по табл. 26 (13) определяем k_v = 1,0.

При

определяем по графикам а и б, приведенным на рис. 39 (19),

По графикам, приведенным на рис. 32 (17), определяем

, а по формуле 48 (40) -

По формуле 59 (51)

По формуле 60 (52)

Задаваясь различными значениями

, по графикам 1 и 2, приведенным на рис. 38 (18), определяем

, и далее по формуле 58 (50) вычисляем P_x_м. Результаты вычислений сводим в табл. 34.

Таблица 34

		тс/м		тс/м	P_x, тс/м
0,01	0,05	0,0043	0,995	0,263	0,267
0,02	0,11	0,0094	0,99	0,262	0,271
0,03	0,19	0,0163	0,97	0,257	0,273
0,04	0,23	0,0198	0,94	0,249	0,269
0,29	0,95	0,082	-0,05	-0,013	0,069

Таким образом, P_x_м = 0,273 тс/м при

2. Максимальную величину вертикальной составляющей нагрузки от волн определяем по п. 3.8.

При

определяем по графикам в и г, приведенным на рис. 39 (19),

По формуле 62 (54)

По формуле 63 (55)

Задаваясь различными значениями

, по графикам 1 и 2, приведенным на рис. 55 (23), определяем

, и далее по формуле 61 (53) вычисляем P_z_м. Результаты вычислений сводим в табл. 35.

Таблица 35

		тс/м		тс/м	P_z_м, тс/м
0,26	0,06	-0,0052	0,995	-0,264	-0,269
0,28	0,19	-0,0163	0,97	-0,257	-0,273
0,29	0,25	-0,0215	0,95	-0,252	-0,274
0,30	0,31	-0,0267	0,91	-0,241	-0,268
0,03	-0,99	0,0853	0,03	-0,008	0,077

Таким образом (см. также табл. 34), при

, P_x_м = 0,273 тс/м, P_z = 0,077 тс/м, а при

P_z_м = -0,274 тс/м и P_x = 0,069 тс/м.

Пример 15. Дано: Морской глубоководный выпуск сточных вод. Наружный диаметр трубопровода d = 0,45 м; план и профиль трассы представлены на рис. 62; скорость придонного вдольберегового течения на возвышении d от уровня дна v_т = 0,4 м/с, направление течения перпендикулярно оси трубопровода; элементы расчетной волны на глубокой воде - h_гл5% = 5,5 м,

; объемный вес морской воды

Рис. 62. К примеру 15 расчета нагрузок

на подводный трубопровод

а - план рефракций волн по трассе трубопровода; б - профиль

дна по трассе трубопровода; 1 - трубопровод; 2 - линии

фронта волн; 3 - луч волн

Требуется определить величину нагрузок от волн и течений на лежащий на дне трубопровод.

Решение.

Трасса трубопровода разбивается на ряд участков с учетом пояснения 1 к п. 3.11. Для каждого участка определяется средняя расчетная глубина моря. Затем на плане акватории в районе трассы трубопровода по указаниям п. 18 приложения 1 строится план рефракции для определения углов подхода волн к трассе трубопровода

, а по пп. 16 - 19 того же приложения определяются расчетные значения элементов волн 5%-ной обеспеченности (h_5% и

) для каждого участка трассы. Результаты расчетов приведены в табл. 36. Последовательность вычислений нагрузок на трубопровод проследим на примере второго участка.

Таблица 36

Расчетные характеристики участков трассы	Значения расчетных характеристик для участков
Расчетные характеристики участков трассы	1	2	3	4	5
Средняя расчетная глубина моря H, м	5	14	20	27	35
Элементы расчетной волны
h_5%, м	3,8	4,9	5,1	5,2	5,3
, м	56	81	87	92	96
	0,09	0,173	0,230	0,294	0,365
	14,7	16,5	17,0	17,7	18,1
Угол подхода волн , град.	65	50	45	40	35

По формулам 66 (58) и 67 (59) определяем соответственно инерционный P_x_и и скоростной P_x_с компоненты горизонтальной составляющей нагрузки от волн. Для этого по графикам, приведенным на рис. 39 (19) и 48, при

и z = 0 находим коэффициент

, и по рис. 39 (19), 49, учитывая нелинейность, по интерполяции между значениями, снятыми с этих графиков при ближайших относительных глубинах

- коэффициент

По рис. 33 для параметра

находим значение

, и по графикам 3 и 4 при

определяем

Согласно п. 3.10 рассматриваем два случая:

а) P_x_м и P_z; по формуле 64 (56) P_x_м = 0,0532·0,55 + 0,0711·0,79 = 0,0855 тс/м;

по формуле 65 (57)

;

б) P_z_м и P_x; по формуле 68

и по формуле 69 P_x = 0,0711 тс/м.

По формулам 72 и 73 находим горизонтальную и вертикальную составляющие нагрузки от течения:

P_z_т = -0,6·0,0045 = -0,0027 тс/м.

Расчетные значения горизонтальной P_x_р и вертикальной (подъемной) P_z_р составляющих удельной нагрузки от волн и течений определяются также для двух случаев по формулам 70 и 71. Коэффициент k_сн = 0,5 (по табл. 33).

а) P_x_р = 0,0855·0,5cos²50° + 0,0045·1 = 0,0217 тс/м;

P_z_р = -0,1012·0,5·0,41 - 0,0027·1 = -0,0237 тс/м;

б) P_x_р = 0,0711·0,5·0,41 + 0,0045·1 = 0,0187 тс/м;

P_z_р = -0,128·0,5·0,41 - 0,0027·1 = -0,0289 тс/м.

По найденным расчетным значениям нагрузок от волн и течения далее выполняется расчет устойчивости трубопровода на дне моря.

Нагрузки от разбивающихся волн

на вертикальную обтекаемую преграду

3.12. Максимальную нагрузку от разбивающихся (разрушающихся) волн Q_рм, тс, на вертикальную цилиндрическую преграду, диаметр которой d <= 0,4H, м, необходимо определять по значениям волновой нагрузки Q_р, полученной для ряда положений преграды относительно вершины волны (рис. 63 (24), а) с интервалом

, начиная с

(где x - расстояние, м, от вершины разбивающейся волны до оси вертикальной цилиндрической преграды).

Рис. 63 (24). Схема к определению нагрузок от разбивающихся

волн и графики значений коэффициентов

Волновая нагрузка Q_р, тс, для любого положения цилиндрической преграды относительно вершины волны должна определяться по формуле

Q_р = Q_ри + Q_рс, 75 (60)

где Q_ри и Q_рс - инерционный и скоростной компоненты нагрузки от разбивающихся волн, тс, определяемые по формулам:

76 (61)

77 (62)

где H₀ - глубина воды под подошвой волны, м, принимаемая равной (рис. 63 (24), а):

78 (63)

h_рв - высота (трансформированной) волны, м, при первом обрушении в мелководной зоне с соблюдением условия h_рв <= 0,8H₀;

- превышение над расчетным уровнем воды вершины (при первом обрушении) волны, м;

- инерционный и скоростной коэффициенты, принимаемые по графикам рис. 63 (24), б.

Рис. 64 (25). Графики значений инерционного

и скоростного

коэффициентов

3.13. Удельную нагрузку от разбивающихся волн q_р, тс/м, на вертикальную цилиндрическую преграду на глубине z, м, от расчетного уровня (рис. 63 (24), а) при относительном удалении оси преграды от вершины волны

необходимо определять по формуле

q_р = q_ри + q_рс, 79 (64)

где q_ри и q_рс - инерционный и скоростной компоненты удельной нагрузки от разбивающихся волн, тс/м, на вертикальную преграду, определяемые по формулам:

80 (65)

81 (66)

- инерционный и скоростной коэффициенты, принимаемые соответственно по графикам а и б, приведенным на рис. 64 (25), при значениях относительной глубины

К пп. 3.12 и 3.13. Значения коэффициента

всегда положительны, а значения коэффициента

следует принимать положительными при

и отрицательными - при

(положительные значения x отсчитываются от вершины волны в направлении распространения волны, см. рис. 63 (24), а).

Точка приложения максимальной нагрузки Q_рм определяется по эпюре удельных волновых нагрузок, построенной согласно указаниям п. 3.13 для фазы волны

, соответствующей Q_рм.

Расчет волновой нагрузки на преграду по пп. 3.12, 3.13 производится для волн с высотой обеспеченностью 1%, испытывающих первое обрушение в створе преграды при глубине H = H_кр. Элементы этих волн определяются по пп. 20, 21 приложения 1. При этом должны быть рассмотрены два расчетных случая.

Первый случай - у преграды происходит первое обрушение (H = H_кр) глубоководных волн с высотой обеспеченностью 1% в системе расчетного (по классу сооружения) шторма. Если окажется, что указанные волны обрушиваются впереди преграды (H < H_кр) и, таким образом, сооружение оказывается в прибойной зоне, то следует рассмотреть второй случай, когда у преграды происходит первое обрушение волн с высотой обеспеченностью 1%, но при шторме меньшей интенсивности, чем расчетный. Параметры глубоководных и разрушающихся волн для этого шторма определяются подбором согласно приложению 1, пп. 13, 15, 20, 21, исходя из условия H = H_кр.

Если после определения высоты разрушающейся волны h_рв и глубины H₀ окажется, что отношение

, то его следует принять равным 0,8. При этом расчетные значения H₀ определяются по формуле

исходя из предположения, что положение вершины гребня разрушающейся волны не изменяется по высоте преграды.

Значения коэффициента

всегда положительны, а значения коэффициента

следует принимать положительными при

и отрицательными - при

Верхняя точка эпюры удельных нагрузок на преграду для рассматриваемой фазы волны

определяется по значению

, выбираемому на уровне точки пересечения соответствующей кривой на рис. 64 (25), б с пунктирной линией (ограничивающая кривая), характеризующей профиль разрушающейся волны.

Пример 16. Дано: сооружение I класса капитальности; вертикальные сваи d = 0,5 м и d = 1,6 м; глубина у сооружения H = 10 м; уклон дна

; скорость ветра W = 20 м/с; разгон D = 675 км, рефракция отсутствует; волнение установившееся.

Требуется определить максимальные равнодействующие волновых нагрузок и ординаты точек приложения этих нагрузок для указанных свай.

Решение.

1. Определяем средние элементы волн на глубокой воде по приложению 1, п. 13 рис. 116 (38).

Вычисляем

, откуда по рис. 116 (38)

; соответственно,

Высота глубоководной волны обеспеченностью 1% определяется по п. 15 и рис. 117 (39). Параметр

, откуда по рис. 117 (39) получаем k_1% = 2,42, h_гл1% = 2,42·4,70 = 11,40 м. Средняя длина волн на глубокой воде определяется по формуле 187 (151) при

2. Определение расчетной зоны волнения в месте расположения сооружения.

Случай 1. Определяем критическую глубину H_кр при первом обрушении глубоководных волн расчетного шторма без учета рефракции (k_р = 1).

Согласно п. 21 по рис. 125 (42), полагая в первом приближении

с учетом уклона дна

, по кривой 2, определяем

, откуда H_крI = 0,101·150 = 15,15 м.

Согласно требованиям, приведенным в пп. 17, 18, при

принимаем по рис. 125 (42) и табл. 105 (39) значения коэффициентов k_т = 0,933 и k_п = 0,86; коэффициент k_i = k_1% = 2,42 (см. выше); коэффициент рефракции k_р = 1.

По формуле 191 (153) определяем высоту волны обеспеченностью 1% на глубине H_крI

По рис. 125 (42), полагая во втором приближении

с учетом уклона дна

, по кривой 2 определяем

, откуда искомая критическая глубина H_кр = 0,080·150 = 12,0 м.

Так как первое обрушение глубоководных волн происходит на глубине, большей, чем глубина у сооружения (12 > 10 м), то последнее оказывается в прибойной зоне; соответственно этому следует выполнить расчеты для случая 2.

Результаты расчетов элементов волнения для расчетного по классу сооружения шторма (случай 1) представлены в табл. 37, строчка 1.

Таблица 37

N п/п	Глубоководная зона									Первое приближение						Второе приближение
N п/п	W, м/с				, м	, с	, м	k_1%	h_гл1%, м			H_крI, м	k_т	k_п	, м			H_кр, м
1	20	16550	0,110	4,82	4,70	9,82	150	2,42	11,40	0,0121	0,101	15,15	0,933	0,86	9,13	0,00968	0,080	12,0
2	18	20270	0,115	4,97	3,80	9,13	130	2,42	9,20	0,112	0,092	12,0	0,94	0,852	7,35	0,0090	0,073	9,48
3	18,5	19300	0,114	4,95	3,97	9,35	136	2,42	9,60	0,112	0,092	12,5	0,94	0,852	7,67	0,00895	0,073	9,93

Случай 2. Определим параметры обрушивающейся в створе сооружения волны с высотой обеспеченностью 1% в системе шторма, имеющего меньшую интенсивность, чем расчетный шторм, при той же длине разгона. Задаваясь различными скоростями ветра, меньшими, чем 20 м/с, повторим расчеты H_кр, добиваясь выполнения условия H_кр = H = 10 м. Расчеты сводим в табл. 37, строчки 2, 3.

Таким образом, на глубине H_кр = 9,93 ~= 10 м будут испытывать первое обрушение глубоководные волны, имеющие следующие элементы:

; h_гл1% = 9,60 м;

;

(табл. 37, строка 3).

3. Определение элементов волн в месте обрушения при H = H_кр = 10 м. Высоту волны обеспеченностью 1% при первом обрушении h_рв1% = h_пр1% определяем по приложению 1, п. 20, рис. 125 (42). При

, с учетом

, по кривой 2 рис. 125 (42) находим

, откуда высота разрушающейся волны h_рв1% = h_пр1% = 0,009·9,81·9,35² = 7,70 м. Длина этой волны определяется по верхней огибающей кривой рис. 123 (41) при

; получаем

, откуда

Возвышение гребня обрушающейся волны

с высотой обеспеченностью 1% определяется по верхней огибающей кривой на рис. 118 (40). При

получаем

, откуда

. Глубина от подошвы разрушающейся волны до дна равна

H₀ = 10 - (7,70 - 6,40) = 8,70 м.

Отношение

. Принимаем

и вычисляем расчетное значение H₀ по формуле 82

Тогда расчетная величина h_рв равна

h_рв = 0,8H₀ = 0,8·9,12 = 7,30 м.

4. Определение максимальной величины и точки приложения нагрузки от разрушающихся волн на цилиндрические сваи диаметром 0,5 и 1,6 м.

а) Свая диаметром d = 0,5 м.

Определяем наибольшие значения скоростной Q_{рс макс} и инерционной Q_{ри макс} составляющих волновой нагрузки по п. 3.12. По рис. 63 (24), б при

получаем

, а при

По формулам 76 (61) и 77 (62) при

, H = H_кр = 10 м, H₀ = 9,12 м и

Q_{ри макс} = +/- 0,5·1,0·3,14·0,5²·(10,0 + 6,40)·0,236 =

= +/- 1,52 тс.

Q_{рс макс} = 1,0·0,4·0,5·(10,0 + 6,40)·9,12·0,375 = 11,20 тс.

Так как отношение

, то согласно примечанию 3 к п. 3.1 за расчетную максимальную волновую нагрузку принимаем Q_{рс макс} = 11,20 тс. Построение эпюры удельных нагрузок производим по п. 3.13 при учете только скоростной составляющей нагрузки q_р = q_рс и

Согласно формуле 81 (66) получаем

Значения скоростного коэффициента

определяем по кривой, соответствующей

на рис. 64 (25), б, задаваясь различными значениями относительной глубины

Возвышение соответствующих сечений над дном вычисляется по формуле

, м. По вычисленным значениям q_рс определяем Q_{рс макс} как площадь эпюры q_pc, и вычисляем высоту точки приложения Q_{рс макс} над дном. Результаты расчетов сводим в табл. 38. Высота точки приложения Q_{рс макс} над дном равна

Таблица 38

	, м		, тс/м	, тс/м	, м	, тс	, м	, тсм
1	2	3	4	5	6	7	8	9
1,8	16,4	0,588	1,928	3,488	0,45	1,570	15,95	25,06
1,7	15,5	0,477	1,560	2,850	0,45	1,283	15,05	19,30
1,6	14,6	0,394	1,290	2,377	0,45	1,070	14,15	15,15
1,5	13,7	0,332	1,087	2,019	0,45	0,910	13,25	12,05
1,4	12,8	0,284	0,932	1,640	0,95	1,560	11,85	18,50
1,2	10,9	0,216	0,708	1,279	0,95	1,215	10,05	12,75
1,0	9,1	0,174	0,571	1,050	0,90	0,945	8,20	7,75
0,8	7,3	0,146	0,479	0,925	0,90	0,832	6,40	5,32
0,6	5,5	0,136	0,446	0,830	0,95	0,788	4,55	3,58
0,4	3,6	0,117	0,384	0,748	0,90	0,674	2,70	1,82
0,2	1,8	0,111	0,364	0,721	0,90	0,648	0,90	0,58
0,00	0,00	0,109	0,357

б) Свая диаметром d = 1,6 м. При тех же значениях параметров волн по формулам 76 (61) и 77 (62) получаем:

Q_{ри макс} = +/- 0,5·1,0·3,14·1,6²(10,0 + 6,40)·0,236 =

= +/- 15,60 тс;

Q_{рс макс} = 1,0·0,4·1,6(10 + 6,40)·9,12·0,375 = 35,7 тс.

Так как отношение

, то наибольшее расчетное значение волновой нагрузки определяем подбором, как сумму скоростной и инерционной составляющих для различных фаз волны, согласно п. 3.12.

В этом случае инерционная составляющая волновой нагрузки определяется по формуле 76 (61)

а скоростная составляющая - по формуле 77 (62)

Значения коэффициентов

определяем по рис. 63 (24), б, задаваясь различными значениями

, начиная с

с интервалом через 0,1. Так как x > 0, то

. Расчеты сведены в табл. 39.

Таблица 39

x/H₀			, тс	, тс	Q_р = Q_ри + Q_рс, тс	Q_рм, тс
0	0,375	0	0	35,70	35,70
0,10	0,330	0,070	4,62	31,18	35,80	36,30
0,20	0,295	0,125	8,27	28,03	36,30
0,30	0,264	0,165	10,90	25,06	35,96
0,40	0,230	0,190	12,55	21,83	34,38
0,50	0,204	0,208	13,75	19,38	33,13

За расчетное значение волновой нагрузки принимаем Q_рм = 36,30 тс при

. Для определения точки приложения волновой нагрузки Q_рм следует построить эпюру волновой нагрузки q_р = q_ри + q_рс для фазы волны

, пользуясь формулами 80 (65), 81 (66). Коэффициенты

в этих формулах следует определять по рис. 64 (25), а и б, задаваясь различными значениями

при

. Вычисления следует производить в табличной форме, аналогично табл. 38.

Нагрузки от волн на сквозное сооружение

из обтекаемых элементов

3.14. Нагрузку от волн на сквозное сооружение в виде стержневой системы необходимо получать суммированием нагрузок, определенных согласно требованиям пп. 3.1 - 3.9 настоящей главы, как на отдельно стоящие преграды с учетом положения каждого элемента относительно профиля расчетной волны. Элементы сооружения следует принимать как отдельно стоящие обтекаемые преграды при расстояниях между их осями l, м, равных и более трех диаметров d, м; при l < 3d (где d - наибольший диаметр элемента) волновую нагрузку, полученную на отдельно стоящий элемент сооружения, необходимо умножать на коэффициенты сближения по фронту C_ф и по лучу C_л волн, принимаемые по табл. 40 (14). Таблица 40 (14)
	Относительное расстояние между осями преград l/d	Коэффициенты сближения C_ф и C_л при значениях относительных диаметров
		C_ф			C_л
		0,1	0,05		0,1		0,05
	3	1	1		1		1
	2,5	1	1,05		1		0,98
	2	1,04	1,15		0,97		0,92
	1,5	1,2	1,4		0,87		0,8
	1,25	1,4	1,65		0,72		0,68
3.15. Нагрузки от волн на наклонный элемент сквозного сооружения необходимо получать по эпюрам горизонтальной и вертикальной составляющих нагрузки, ординаты которых должны определяться согласно требованиям п. 3.9 настоящей главы с учетом заглубления под расчетный уровень и удаления от вершины расчетной волны отдельных участков элемента. Примечание. Нагрузку от волн на элементы сооружения, наклоненные к горизонтали или вертикали под углом менее 25 град., допускается определять соответственно по пп. 3.4 и 3.9, как на вертикальную или горизонтальную обтекаемую преграду. 3.16. Динамическую нагрузку от действия нерегулярных ветровых волн на сквозное сооружение из обтекаемых элементов следует определять умножением значения статической нагрузки, полученной согласно требованиям пп. 3.14 и 3.15 настоящей главы, от волны с высотой, заданной обеспеченности в системе, и средней длиной на коэффициент динамичности k_д, принимаемый по табл. 41 (15). Таблица 41 (15)
	Отношение периодов			0,01		0,1	0,2	0,3
	Коэффициенты динамичности k_д			1		1,15	1,2	1,3
	где - период собственных колебаний сооружения, с; - средний период волн, с.
При отношениях периодов необходимо выполнять динамический расчет сооружения. 3.17. В прибойной зоне при допускается нагрузки от волн на сквозные сооружения определять по методам, основанным на данных натурных наблюдений.

К пп. 3.14 и 3.15. 1. Максимальная расчетная нагрузка от волн на сооружение определяется методом последовательных приближений. Расчетная схема сооружения (рис. 65, а) заменяется упрощенной (рис. 65, б), в которой основные вертикальные и наклонные элементы представлены только вертикальными колоннами осредненного диаметра, а остальные элементы исключены. Для вертикальной колонны по формуле 44 (36) с учетом примечаний к п. 3.1 строится график

(рис. 65, в); при этом горизонтальные масштабы графика

и упрощенной схемы сооружения

должны быть одинаковыми. Затем на график

накладывается упрощенная схема сооружения на таком относительном удалении от вершины волны

, чтобы расчетная нагрузка от волн на все осредненные вертикальные колонны была наибольшей. Это достигается методом последовательных попыток; при этом горизонтальная волновая нагрузка вычисляется суммированием ординат графика

, соответствующих положению осей колонн. При полученном таким путем значении

производится расчет наибольшей волновой нагрузки для расчетной схемы сооружения (фактической). Для сложных схем сооружения выполняются контрольные расчеты при больших и меньших значениях

Рис. 65. Расчетные схемы и графики к расчету (пример 17)

сквозного сооружения стержневой системы

а - расчетная схема; б - упрощенная схема;

в - график Q = f(x)

2. Ординаты эпюры горизонтальной проекции удельной нагрузки от волн определяются по п. 3.9; при этом поперечные размеры преграды принимаются равными размерам сечения горизонтальной или вертикальной плоскостями. Нагрузка от волн на элемент сооружения определяется как площадь эпюры удельной нагрузки, построенной на соответствующей проекции этого элемента на нормаль к лучу волны. Аналогичным путем определяются ординаты эпюры вертикальной проекции удельной нагрузки от волн.

Поперечные размеры преграды, продольная ось которой перпендикулярна лучу волны или соответствующей проекции скорости (v_x, v_z), допускается определять в плоскости, нормальной к оси преграды, а эпюру нагрузки - строить на ее длине. Волновые нагрузки при расчете прочности узлов или устойчивости отдельных элементов сквозного сооружения (опор, связей, раскосов и т.д.) следует определять как максимальные на данный элемент сооружения.

Горизонтальную проекцию нагрузки от волн на элементы сквозного сооружения, расположенные в плоскости, перпендикулярной лучу волны, определяют в соответствии с пояснениями к п. 3.2, как на преграду неполной высоты.

Размеры поперечного сечения элемента (а и в) определяются в сечении этого элемента горизонтальной плоскостью.

Пример 17. Дано: H = 15 м, h = 5,0 м,

. Сооружение решетчатой конструкции из цилиндрических стоек d = 0,5 м, горизонтальных элементов d = 0,3 м и раскосов d = 0,3 м (рис. 65, а). Требуется определить максимальную горизонтальную составляющую волновой нагрузки и опрокидывающий момент относительно оси, проходящей по дну в створе задней грани 19 - 20.

Решение.

1. Выполняем расчет в соответствии с п. 3.14 и пояснением к нему.

Строим упрощенную схему блока в виде сооружения из двух рядов вертикальных свай d = 0,5 м, расположенных на относительном расстоянии

(рис. 65, б).

По формулам 45 (37) и 46 (38) определяем инерционный и скоростной компоненты нагрузки от волн на основной элемент-сваю d = 0,5 м при

По формуле 44 (36) для ряда значений

находим Q. Результаты расчетов сводим в табл. 42 и строим график

, рис. 65, в.

Таблица 42

	-0,25	-0,2	-0,15	-0,1	-0,05	0	0,05	0,1	0,15	0,2	0,25
	-0,97	-1,06	-1,05	-0,89	-0,51	0	0,51	0,89	1,05	1,06	0,97
, тс	-0,864	-0,945	-0,935	-0,792	-0,454	0	0,454	0,792	0,935	0,945	0,864
	0	0,04	0,21	0,5	0,84	1,0	0,84	0,5	0,21	0,04	0
, тс	0	0,069	0,36	0,855	1,435	1,71	1,435	0,855	0,36	0,069	0
Q, тс	-0,864	-0,876	-0,575	0,063	0,981	1,71	1,889	1,647	1,295	1,014	0,864

Для определения расчетного положения сооружения относительно гребня волны

наложим упрощенную схему его (рис. 65, б) на график Q = f(x) (рис. 65, в) так, чтобы суммарная нагрузка от волн на первый и второй ряд свай была наибольшей.

В данном случае это достигается при одинаковой нагрузке на сваи первого и второго ряда Q = 1,68 тс и относительном удалении их от вершины волны

и x₂ = 0,096.

Для удобства производства расчетов объединяем однотипные элементы в группы: вертикальные, наклонные (в двух плоскостях) и горизонтальные элементы (нормальные к лучу волны, расположенные под углом и параллельно лучу волны).

2. Определяем горизонтальные составляющие волновой нагрузки на каждый элемент решетчатого блока и плечи этих сил относительно оси 19 - 20 (рис. 65, а).

а) На вертикальные элементы 1 - 17, 2 - 18, 3 - 19 и 4 - 20.

Первый ряд свай имеет

; по интерполяции на рис. 30 (15) и рис. 37 при

находим

; по формуле 44 (36)

Q_{1-17 и 2-18} = 0,89·(-0,03) + 1,71·1 = 1,68 тс.

Поскольку Q ~= Q_см, тс,

, и по формуле 56 (48)

z_Q_{1-17 и 2-18} = 1·0,025·50 = 1,25 м.

Второй ряд свай имеет

; по рис. 30 (15) и 37

; по формуле 44 (36)

Q_{3-19 и 4-20} = 0,89·0,88 + 1,71·0,53 = 1,68 тс.

Ординату точки приложения силы Q вычисляем по п. 3.5. По графикам 1 и 2, приведенным на рис. 41 (21), при

определяем соответственно

По графикам рис. 42 (22) и 52 при

определяем

По формуле 55 (47)

z_Q_и = 0,62·0,11·50 = 3,41 м.

По формуле 56 (48)

z_Q_с = 1,72·0,025·50 = 2,15 м.

По формуле 54 (46)

б) На наклонные элементы 2 - 5, 6 - 9, 10 - 13, 14 - 17, 3 - 8, 7 - 12, 11 - 16 и 15 - 20.

В соответствии с пояснением к п. 3.15, если размеры элемента определяются по сечению горизонтальной плоскостью, то a = d = 0,3 м,

По графикам, приведенным на рис. 32 (17), при

. Поскольку сумма проекций элементов 2 - 5, 6 - 9, 10 - 13 и 14 - 17 на вертикаль равна длине сваи полной высоты, то расчет нагрузки ведем как для сваи полной высоты.

По формуле 45 (37)

По формуле 46 (38)

в) На наклонные элементы в плоскости 1 - 17 - 18 по формуле 44 (36) при

Q_2-17 = 0,55·(-0,03) + 1,59·1,0 = 1,57 тс;

по формуле 56 (48) находим ординату точки приложения нагрузки

z_Q_2-17 = 1,0·0,025·50 = 1,25 м.

Аналогично для наклонных элементов в плоскости 3 - 19 - 20 имеем:

Q_3-20 = 0,55·0,88 + 1,59·0,53 = 1,329 тс,

г) Поскольку сечения горизонтальными плоскостями наклонных элементов в плоскостях 2 - 18 - 19 и 1 - 17 - 20 находятся на разных расстояниях от вершины волны, то для определения нагрузок от волн, согласно п. 3.15, построим эпюры удельных нагрузок от волн на вертикальную проекцию каждого элемента. Поперечные размеры элемента:

a = d = 0,3 м;

По графикам, рис. 32 (17), при

По п. 3.3 строим профиль волны в пределах сооружения (

, до

) и определяем координаты точки пересечения с ним стержня 1 - 8 (или 2 - 7)

. Далее определяем значения q по п. 3.4 для стержней 1 - 8 и 2 - 7 при

и 0,096, а для остальных стержней по середине и концам элементов при

; 0,046 и 0,096.

Так, для стержней 1 - 8 и 2 - 7 имеем:

k_v = 1,0;

По графикам, приведенным на рис. 48 и 49, при

По формуле 50 (42)

По формуле 51 (43)

По графикам 1 и 2, приведенным на рис. 38 (18) и 47, определяем при x = 0,04

По формуле 49 (41)

q = 0,073·0,25 + 0,189·0,94 = 0,196 тс/м.

Аналогичным путем вычисляем q для остальных стержней, и результаты сводим в табл. 43.

Таблица 43

z, м				q_им, кгс/м	q_см, кгс/м		, кгс/м		, кгс/м	q, кгс/м
-2,75	1,18	1,36	0,72	73	189	0,25	18	0,94	178	196
0	1	0,97	0,37	52	97	0,57	30	0,66	64	94
0	1	0,97	0,37	52	97	-0,03	-1,5	1,0	97	95
2,5	0,835	0,71	0,2	38	53	0,28	11	0,91	48	59
5,0	0,67	0,54	0,11	29	29	0,57	17	0,66	19	36
5,0	0,67	0,54	0,11	29	29	-0,03	-1	1,0	29	28
7,5	0,5	0,42	0,07	23	18	0,28	6	0,91	16	22
10	0,33	0,34	0,04	18	11	0,57	10	0,66	7	17
10	0,33	0,34	0,04	18	11	-0,03	-0,6	1,0	11	10
12,5	0,17	0,3	0,03	16	8	0,28	4,5	0,91	7	12
15	0	0,28	0,03	15	8	0,57	9	0,66	5	14

д) На горизонтальные элементы, нормальные к лучу волны, 5 - 6, 7 - 8, 9 - 10, 11 - 12, 13 - 14 и 15 - 16, определяем горизонтальную составляющую удельной нагрузки от волн по п. 3.9.

Инерционный и скоростной коэффициенты сочетания

при

и 0,096 соответственно равны:

и 0,57,

и 0,66. Коэффициенты

определяем по графикам, приведенным на рис. 48 и 49. Результаты вычислений сведены в табл. 44.

Таблица 44

z_ц, м				P_x_и, кгс/м	P_x_с, кгс/м	Значения
						, кгс/м	, кгс/м	P_x, кгс/м
						в плоскости 1 - 17 - 18 ------------------------------ в плоскости 3 - 19 - 20
0	1,0	0,97	0,37	43	116	-1 ------ 24,5	116 ------ 77	115 ------ 102
5	0,67	0,54	0,11	24	35	-7 ------ 13,7	35 ---- 23	34 ------ 36,7
10	0,33	0,34	0,04	15	13	-0,5 ------ 8,6	13 ----- 8,6	12,5 ------ 17,2

е) На горизонтальные элементы, расположенные под углом к лучу волны, 5 - 7, 9 - 11 и 13 - 15, определяем горизонтальную составляющую удельной силы волнового давления также по п. 3.9. Поперечные размеры элементов определяем в сечении их вертикальной плоскостью, параллельной плоскости xoz, и получаем:

b = d = 0,3 м;

По графикам, приведенным на рис. 32 (17), по параметру

. Для каждого элемента считаем значение P_x для трех сечений, т.е. для

; 0,046 и 0,096. Результаты вычислений сводим в табл. 45.

Таблица 45

z, м	P_x_и, кгс/м	P_x_с, кгс/м		, кгс/м		, кгс/м	P_x, кгс/м
0	52	97	-0,03	-1,5	1,0	97	95
			0,28	14,6	0,91	88	103
			0,57	29,6	0,66	64	94
5	29	29	-0,03	-1	1,0	29	28
			0,28	8,1	0,91	26,4	35
			0,57	16,5	0,66	19,2	36
10	18	11	-0,03	-0,6	1,0	11	12
			0,28	3,1	0,91	10	15
			0,57	10,3	0,66	7	17

Горизонтальная составляющая нагрузки от волн на элементы 6 - 7, 5 - 8, 10 - 11, 5 - 12, 14 - 15, 13 - 16, 18 - 19 и 17 - 20 равна нулю, а волновой нагрузкой на элементы, лежащие на дне, можно пренебречь.

3. Определяем вертикальные составляющие нагрузки от волн на каждый элемент блока и плечи этих сил относительно оси 19 - 20.

а) На горизонтальные элементы 5 - 6, 7 - 8, 9 - 10, 11 - 12, 13 - 14 и 15 - 16, расположенные перпендикулярно лучу волны.

Вертикальные составляющие нагрузок от волн на единицу длины определяем по п. 3.9.

По формуле 62 (54)

а по формуле 63 (55)

Результаты расчета сводим в табл. 46. Коэффициенты сочетания

при

и 0,096 определяем по рис. 55 (23) и 59; имеем:

и -0,83;

и 0,33 соответственно.

Таблица 46

z_ц, м				P_z_и, кгс/м	P_z_с, кгс/м	Значения
						, кгс/м	, кгс/м	P_z, кгс/м
						в плоскости 1 - 17 - 18 ------------------------------ в плоскости 3 - 19 - 20
0	1	0,96	0,31	42,6	97,4	-42,6 ------- -35,4	0,0 ------ 32,1	42,6 ------- 3,3
5	0,67	0,47	0,075	20,9	24	-20,9 ------- -17,3	0,0 ----- 8,0	20,9 ------ 9,3
10	0,33	0,19	0,015	8,5	4,7	-8,5 ------ -7,1	0,0 ----- 1,5	8,5 ----- 5,6

б) На горизонтальные элементы 5 - 7, 9 - 11 и 13 - 15, расположенные под углом к лучу волны.

Расчет выполняем также по п. 3.9, при следующих размерах элементов:

b = d = 0,3 м.

Коэффициенты сочетаний определяем для значений

; 0,046 и 0,096. При

по рис. 32 (17)

. По формулам 62 (54) и 63 (55)

Коэффициенты сочетания при

определяем по рис. 55 (23) и 59:

Результаты вычислений сводим в табл. 47.

Таблица 47

z, м				P_z_и, кгс/м	P_z_с, кгс/м		, кгс/м		, кгс/м	P_z, кгс/м
0	1	0,96	0,31	74,4	152	-1,0	-74,4	0	0	74,4
						-0,96	-71,4	0,09	13,7	57,7
						-0,83	-61,7	0,33	50,2	11,5
5	0,67	0,47	0,075	36,4	36,8	-1,0	-36,4	0	0	36,4
						-0,96	-34,9	0,09	3,3	31,6
						-0,83	-30,2	0,33	12,2	18
10	0,33	0,19	0,015	14,7	7,4	-1,0	-14,7	0	0	14,7
						-0,96	-14,1	0,09	0,7	13,4
						-0,83	-12,2	0,33	2,44	9,8

в) На горизонтальные элементы 5 - 8, 6 - 7, 9 - 12, 10 - 11, 13 - 16 и 14 - 15, расположенные вдоль луча волны.

Расчет вертикальной составляющей ведется как для горизонтальной преграды, расположенной нормально к лучу волны. Результаты расчета сводим в табл. 48.

Таблица 48

z, м			P_z_и, кгс/м	P_z_с, кгс/м		, кгс/м		, кгс/м	P_z, кгс/м
0	0,96	0,31	42,6	97,4	-1,0	-42,6	0	0	42,6
					-0,96	-41,0	0,09	8,8	32,2
					-0,83	-35,4	0,33	32,1	3,3
5	0,47	0,075	20,9	24	-1,0	-20,9	0	0	20,9
					-0,96	-20,1	0,09	2,2	17,9
					-0,83	-17,3	0,33	7,9	9,4
10	0,19	0,015	8,5	4,7	-1,0	-8,5	0	0	8,5
					-0,96	-8,2	0,09	0,4	7,8
					-0,83	-7,1	0,33	1,6	5,5

г) На наклонные элементы 2 - 5, 6 - 9, 10 - 13, 14 - 17, 3 - 8, 7 - 12, 11 - 16, 15 - 20 и 1 - 8, 5 - 12, 9 - 16, 13 - 20, 2 - 7, 6 - 11, 10 - 15 и 14 - 19.

Расчет вертикальных составляющих удельной волновой нагрузки выполняем по п. 3.15, а размеры элементов определяем в сечении их вертикальной плоскостью, параллельной плоскости zox или zoy.

В обоих случаях размеры элементов составят:

и a = d = 0,3 м; а отношение

Превышение взволнованной поверхности

определяем по п. 3.3: для стержня 2 - 5

, для стержня

, для стержня 8 - 7

. При

по рис. 32 (17) значения

По формулам 62 (54) и 63 (55)

Результаты расчета сведены в табл. 49, а эпюры нагрузок приведены: горизонтальных на рис. 66, а вертикальных на рис. 67.

Таблица 49

z, м				P_z_и, кгс/м	P_z_с, кгс/м		, кгс/м		, кгс/м	P_z, кгс/м
-2,9	1,19	1,41	0,64	75,9	169,0	-1,0	-75,9	0	0	75,9
-2,75	1,18	1,39	0,61	74,8	161,0	-0,97	-72,5	0,07	11,3	61,2
-2,10	1,14	1,27	0,53	68,4	140,0	-0,83	-56,7	0,33	46,2	10,5
0	1,0	0,96	0,31	51,6	81,8	-1,0	-51,6	0	0	51,6
0	1,0	0,96	0,31	51,6	81,8	-0,83	-42,8	0,33	27,0	15,8
2,5	0,83	0,67	0,15	36,0	39,6	-1,0	-36,0	0	0	36,0
						-0,96	-34,8	0,09	3,6	31,0
						-0,83	-29,9	0,33	13,1	16,8
5	0,67	0,47	0,075	25,3	19,8	-1,0	-25,3	0	0	25,3
5	0,67	0,47	0,075	25,3	19,8	-0,83	-21,0	0,33	6,5	14,5
7,5	0,5	0,32	0,035	17,2	9,2	-1,0	-17,2	0	0	17,2
						-0,96	-16,5	0,09	0,8	15,7
						-0,83	-14,3	0,33	0,3	11,3
10	0,33	0,19	0,015	10,2	4,0	-1,0	-10,2	0	0	10,2
10	0,33	0,19	0,015	10,2	4,0	-0,83	-8,5	0,33	1,3	7,2
12,5	0,17	0,09	0,004	4,8	1,05	-1,0	-4,8	0	0	4,8
						-0,96	-4,6	0,09	0,1	4,5
						-0,83	-4,0	0,33	0,35	3,6
15	0	0	0	0	0	-	0	-	0	0

Рис. 66. Горизонтальная волновая нагрузка (к примеру 17)

а - на наклонные элементы 2 - 7, 1 - 8, 6 - 11, 5 - 12,

10 - 15, 9 - 16, 14 - 19, 13 - 20; б - на горизонтальные

элементы 5 - 7, 9 - 11, 13 - 15

Рис. 67. Вертикальная волновая нагрузка

на горизонтальные и наклонные элементы блока

(к примеру 17; P_z - в кгс/м;

- в тс)

д) Далее определяем горизонтальную и вертикальную составляющие суммарной силы волнового давления на блок и опрокидывающий момент этих сил М₀ относительно оси 19 - 20. Расчет выполняем в табличной форме. За положительное направление опрокидывающего момента принимаем направление по часовой стрелке. Результаты расчетов приведены в табл. 50.

Таблица 50

N элементов	, тс		Плечо H - z_Q, м	, тсм	, тсм	Плечо B, м	, тсм
1 - 17, 2 - 18	3,36		13,75	46,1	-	-	-
3 - 19, 4 - 20	3,36		12,25	41,2	-	-	-
2 - 5		1,57	13,75	21,6	0,185	-5,0	-0,93
6 - 9					0,110	-5,0	-0,55
10 - 13					0,070	-5,0	-0,40
14 - 17					0,089	-5,0	-0,45
					0,025	-5,0	-0,13
					0,027	0,0	0,0
3 - 8		1,33	12,39	16,4	0,080	0,0	0,0
7 - 12					0,080	0,0	0,0
11 - 16					0,060	0,0	0,0
15 - 20					0,018	0,0	0,0
1 - 8, 2 - 7	0,80		16,5	13,2	0,216	-1,6	-0,35
6 - 11, 5 - 12	0,38		13,85	5,26	0,104	-1,4	-0,15
6 - 11, 5 - 12	0,24		11,35	2,72	0,206	-3,9	-0,80
10 - 15, 9 - 16	0,12		8,83	1,06	0,162	-2,8	-0,45
10 - 15, 9 - 16	0,10		6,32	0,63
14 - 19, 13 - 20	0,054		3,7	0,20	0,05	-3,0	-0,15
14 - 19, 13 - 20	0,064		1,2	0,08
5 - 6	0,58		15	8,70	0,21	-5,0	-1,05
7 - 8	0,51		15	7,65	0,02	0,0	0,0
9 - 10	0,17		10	1,7	0,11	-5,0	-0,55
11 - 12	0,19		10	1,9	0,05	0,0	0,0
13 - 14	0,06		5	0,3	0,04	-5,0	-0,20
15 - 16	0,09		5	0,45	0,03	0,0	0,0
5 - 7	0,50		15	7,5	0,165	-3,8	-0,63
5 - 7					0,086	-1,6	-0,14
9 - 11	0,17		10	1,7	0,085	-3,9	-0,33
9 - 11					0,062	-1,4	-0,09
13 - 15	0,074		5	0,37	0,035	-3,8	-0,13
13 - 15					0,029	-1,4	-0,04
6 - 7, 5 - 8	-		-	-	0,186	-3,8	-0,70
6 - 7, 5 - 8					0,088	-1,6	-0,14
10 - 11, 9 - 12	-		-	-	0,068	-1,4	-0,09
10 - 11, 9 - 12					0,096	-3,8	-0,36
14 - 15, 13 - 16	-		-	-	0,04	-3,6	-0,14
14 - 15, 13 - 16					0,032	-1,4	-0,04
Итого	13,72		13,0	178,72	2,85	-3,15	-8,99

Таким образом, действующая на блок максимальная горизонтальная составляющая нагрузки от волн Q_м = 13,72 тс приложена на расстоянии от дна, равном 13,0 м. Соответствующая ей вертикальная составляющая нагрузки P_z = 2,85 тс направлена вниз. Она создает относительно оси 19 - 20 отрицательный (против часовой стрелки) опрокидывающий момент, равный - 9,0 тсм.

Полный опрокидывающий момент от волновой нагрузки относительно оси 19 - 20

М₀ = 178,7 - 9,0 = 169,7 тсм.

4. НАГРУЗКИ ОТ ВЕТРОВЫХ ВОЛН НА БЕРЕГОУКРЕПИТЕЛЬНЫЕ

СООРУЖЕНИЯ И СУДОВЫХ ВОЛН НА КРЕПЛЕНИЯ БЕРЕГОВ КАНАЛОВ

Нагрузки от ветровых волн на берегоукрепительные сооружения

4.1. Нагрузки от волн на подводный волнолом при ложбине волны необходимо принимать по эпюрам бокового и взвешивающего волнового давления (рис. 68 (26)), при этом величины p, тс/м², должны определяться с учетом уклона дна по формулам: а) при уклоне дна , если z, м, имеет значения: z₁ при z₁ < z₂, то 82 (67) при z₁ >= z₂, то p₁ = p₂; 83 (68) z₂., то 84 (69) z₃ = H, то p₃ = k_вp₂; 85 (70) б) при уклоне дна , если z, м, имеет значения: z₁, то p₁ определяется по формулам 82 (67) и 83 (68); z₂, то 86 (71) z₃ = H, то p₃ = p₂, 87 (72) где z₁ - расстояние от верха сооружения до расчетного уровня воды, м; z₂ - расстояние от расчетного уровня до подошвы волны, м, принимаемое по относительной величине из табл. 51 (16); k_в - коэффициент, принимаемый по табл. 52 (17); z₄ - расстояние от поверхности воды за подводным волноломом до расчетного уровня, м, определяемое по формуле z₄ = k₀(z₁ + z₅) - z₁; 88 (73) k₀ - коэффициент, принимаемый по табл. 51 (16); z₅ - осредненное во времени расстояние от гребня волны перед подводным волноломом до расчетного уровня, м, принимаемое по относительной величине из табл. 51 (16). Рис. 68 (26). Эпюры волнового давления на подводный волнолом Таблица 51 (16)
	Относительная высота волны h/H	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	1
	Относительное понижение подошвы волны z₂/H	0,14	0,17	0,20	0,22	0,24	0,26	0,28
	Относительное превышение гребня волны z₅/H	0,13	0,16	0,20	0,24	0,28	0,32	0,37
	Коэффициент k₀	0,76	0,73	0,69	0,66	0,63	0,60	0,57

Экспериментальные и натурные исследования показали, что подвижки гравитационных волноломов, при недостаточном их весе, всегда направлены в сторону моря. Это свидетельствует о том, что решающим является не лобовое воздействие надвигающейся волны при подходе ее гребня, а давление на береговую грань и подошву волнолома при подходе ложбины волны.

Таблица 52 (17)
	Пологость волны	8	10	15	20	25	30	35
	Коэффициент k_в	0,73	0,75	0,8	0,85	0,9	0,95	1

Схема волновых нагрузок, приведенная на рис. 68 (26), соответствует воздействию волны в тот момент времени, когда подошва волны расположена у передней наклонной грани волнолома, а через гребень волнолома происходит слив воды, поступившей в заволноломное пространство вместе с гребнем волны. Наибольшее понижение поверхности воды перед волноломом z₂ и одновременное ее повышение z₄ за ним (относительно расчетного спокойного уровня) обуславливают расчетное сочетание волновых давлений.

Если волнолом проектируется на отмелом берегу с песчаными наносами при уклоне подводного склона в 100-метровой полосе, считая от уреза моря,

, нагрузки от волн на такой волнолом определяются по формулам 82 (67), 83 (68), 84 (69) и 85 (70).

Волноломы, сооружаемые на приглубых берегах с галечными наносами, при уклоне подводного склона

, рассчитываются на волновые нагрузки по формулам 82 (67), 83 (68), 86 (71) и 87 (72).

Величина z₄ в обоих случаях устанавливается по формуле 88 (73), полученной из условия равенства объемов воды, поступающих в пространство между волноломом и берегом и сливающихся через гребень волнолома из этого пространства в течение одного волнового периода.

В случае, когда подводный волнолом располагается в прибойной (третьей волновой) зоне, расчетную высоту волны h принимают на глубине воды H перед волноломом (рис. 68 (26)). При расположении волнолома в приурезовой зоне, в пределах которой поток от разрушенных волн периодически накатывается на берег, величины h и H следует принимать в створе последнего обрушения волн.

При проектировании волноломов, конструкции которых не соответствуют схемам, приведенным на рис. 68 (26), 69, 70, величины, указанные в п. 4.1, должны определяться на основании экспериментальных или теоретических исследований.

Пример 18. Волнолом из гравитационных массивов запроектирован на приглубом участке берега со средним уклоном берегового склона в стометровой полосе, считая от уреза моря,

. Подводный склон на участке волнолома сложен размываемыми песчано-галечными грунтами. Волнолом установлен на каменной постели из наброски. Глубина воды у сооружения H = 4,5 м. Волнолом затоплен. Расстояние от расчетного уровня воды до гребня волнолома z₁ = 0,5 м. Размеры сечения массива волнолома даны на рис. 69. Класс капитальности волнолома - IV. Расчетная высота волны h = 4,0 м имеет на участке возведения волнолома обеспеченность 4% в режиме и 5% в системе. Средняя длина волны

. Расчетный уровень принят по среднегодовым уровням, обеспеченность его равна 50%.

Рис. 69. Эпюры волнового давления на грани

подводного волнолома при уклоне дна

1 - боковое давление; 2 - взвешивающее; 3 - пригружающее

Каменная постель под подошвой волнолома не показана (размеры

в м, ординаты эпюр в тс/м², силы давления в тс/м)

Требуется определить нагрузки от волн на грани волнолома.

По табл. 51 (16) при

находим:

, откуда z₂ = 0,26·4,5 = 1,17 м,

, откуда z₅ = 0,32·4,5 = 1,44 м; k₀ = 0,60.

Подставив найденные значения величин k₀ и z₅, а также заданную величину z₁ = 0,5 м в формулу 88 (73), получим z₄ = 0,60(0,5 + 1,44) - 0,5 = 0,66 м.

Руководствуясь изложенным, определяем ординаты волнового давления (рис. 68):

на уровне верха сооружения при z₁ = 0,5 < z₂ = 1,17 м p₁ = 1,03(0,5 + 0,66) = 1,20 тс/м² - по формуле 82 (67);

на уровне подошвы волны при

p₂ = 1,03(1,17 + 0,66) = 1,88 тс/м² - по формуле 86 (71);

на уровне дна и по основанию волнолома

p₃ = p₂ = 1,88 тс/м² - по формуле 87 (72).

Полное горизонтальное сдвигающее волновое давление на 1 м длины волнолома равно площади эпюры, построенной по вычисленным ординатам на рис. 69,

P_x = (H - z₂)p₂ + 0,5(p₁ + p₂)(z₂ - z₁) =

= (4,5 - 1,17)·1,88 + 0,5(1,20 + 1,88)(1,17 - 0,5) =

= 6,25 + 1,03 = 7,28 тс/м.

Взвешивающая нагрузка на подошву ED

P_z = 0,5·1,88·6,85 = 6,45 тс/м.

Нагрузка, пригружающая гребень волнолома

P_г = 0,5·0,75·1,20 = 0,45 тс/м.

Пример 19. Подводный волнолом из гравитационных массивов со скошенной передней гранью и размерами, указанными на рис. 70, запроектирован на отмелом берегу

на глубине H = 3,5 м. Подводный склон на участке расположения волнолома сложен песчаными отложениями. Волнолом устанавливается на каменной постели. Глубина затопления гребня волнолома z₁ = 0,6 м. Волнолом отнесен к гидротехническим сооружениям IV класса капитальности, поэтому согласно приложению 1 расчетная высота волны для него h = 2,5 м принята с обеспеченностью 4% в режиме и 5% в системе. Средняя длина волны

, соответствующая этой высоте, равна 35 м. Расчетный уровень моря для рассматриваемого волнолома вычислен по средним годовым уровням с обеспеченностью 50%.

Рис. 70. Эпюры волнового давления на грани подводного

волнолома при уклоне дна

(размеры в м,

ординаты эпюр в тс/м², силы давления в тс/м)

Требуется определить волновые нагрузки на грани волнолома.

При

находим по табл. 51 (16):

k₀ = 0,66;

, откуда z₂ = 0,22H = 0,22·3,5 = 0,77 м;

, откуда z₅ = 0,24·3,5 = 0,84 м.

По формуле 88 (73) z₄ = 0,66(0,60 + 0,84) - 0,60 = 0,35 м.

Используя найденные и заданные величины, определяем волновое давление:

на уровне подошвы волны при

- по формуле 84 (69);

на уровне гребня волнолома при z₁ = 0,60 < z₂ = 0,77 м

p₁ = 1,03(0,6 + 0,35) = 0,98 тс/м² - по формуле 82 (67);

на уровне подошвы сооружения при

и соответственно по табл. 52 (17) k_в = 0,79

p₃ = 0,79·1,24 = 0,98 тс/м².

Полное горизонтальное давление на 1 м длины подводного волнолома

P_x = 0,5(p₁ + p₂)(z₂ - z₁) + 0,5(p₂ + p₃)(H - z₂) =

= 0,5(0,98 + 1,24)·0,17 + 0,5(1,24 + 0,98)·2,73 = 3,22 тс/м.

Взвешивающая волновая нагрузка на подошву ED

P_z = 0,5·p₃·5,0 = 0,5·0,98·5,0 = 2,45 тс/м.

Нагрузка, пригружающая гребень волнолома,

P_г = 0,5·p₁·0,6 = 0,5·0,98·0,6 = 0,29 тс/м.

4.2. Максимальную донную скорость воды v_мд, м/с, перед наклонной гранью подводного волнолома необходимо определять по формуле 89 (74) где n_д - коэффициент, принимаемый по табл. 53 (18). Таблица 53 (18)
	Относительная длина волны	5		10		15	20	25
	Коэффициент n_д	0,67		1,22		1,74	2,13	2,23
Примечание. Допускаемые значения неразмывающих донных скоростей перед наклонной гранью подводного волнолома должны приниматься согласно требованиям п. 2.9 настоящей главы. 4.3. Нагрузки от разбивающихся (разрушившихся) волн на вертикальную волнозащитную стену (при отсутствии засыпки грунта со стороны берега) необходимо принимать по эпюрам бокового и взвешивающего волнового давлений (рис. 71 (27)), при этом величины p, тс/м², и z_гр, м, должны определяться в зависимости от месторасположения сооружения: а) при расположении сооружения в створе последнего обрушения прибойных волн (рис. 71 (27), а) - по формулам: 90 (75) 91 (76) б) при расположении сооружения в приурезовой зоне (рис. 71 (27), б) - по формулам: 92 (77) 93 (78) в) при расположении сооружения на берегу за линией уреза в пределах наката волн (рис. 71 (27), в) - по формулам: 94 (79) 95 (80) где z_гр - превышение гребня волны над расчетным уровнем в створе волнозащитной стены, м; L_об - расстояние от створа последнего обрушения волн до линии уреза (приурезовая зона), м; l_об - расстояние от створа последнего обрушения волн до сооружения, м; l_ур - расстояние от линии уреза до сооружения, м; L_нк - расстояние от линии уреза до границы наката на берег разрушившихся волн (при отсутствии сооружения), м, определяемое по формуле 96 (81) h_н1% - высота наката волн на берег, определяемая по требованиям п. 2.14 настоящей главы, м. Примечания. 1. Если расстояние от верха сооружения до расчетного уровня воды z₁ <= 0,3h м, то величины волнового давления, определенные по формулам 90 (75), 92 (77) и 94 (79), необходимо умножать на коэффициент k_сн, принимаемый по табл. 54 (19). 2. Нагрузки от прибойных волн на волнозащитные стены при расположении их в прибойной зоне следует определять согласно требованиям п. 2.12 настоящей главы. Рис. 71 (27). Эпюры волнового давления на вертикальную волнозащитную стену Таблица 54 (19)
	Расстояние от верха сооружения до расчетного уровня воды z₁, м		+0,3h		0,0		-0,3h	-0,65h
	Коэффициент k_сн		0,95		0,85		0,8	0,5

Берегозащитные стены часто подвергаются ударам разрушающихся волн. Разрушение волн может происходить непосредственно на стене или на некотором удалении от нее. В последнем случае на стену воздействует поток, образовавшийся от разрушенной волны.

Общее давление, возникающее при ударе обрушающейся волны о вертикальную стену, состоит из гидростатического и гидродинамического давлений. Гидродинамическая часть давления изменяется в зависимости от угла подхода волны к вертикальной грани стены. При фронтальном расположении грани относительно луча волны гидродинамическое давление достигает максимального значения и составляет приблизительно половину полной величины давления. Формулы 90 (75), 92 (77) и 94 (79), приведенные в пункте 4.3, предназначены для вычисления интенсивности давления при ударе о вертикальную грань стены обрушающихся волн или прибойного потока, подходящих к стене фронтально.

Очевидно, что в зоне прибойного потока величина давления будет тем больше, чем больше скорость потока. Эта скорость постепенно убывает от максимума в точке последнего обрушения волны до нулевого значения на верхней границе наката волны. На основании исследований принято, что интенсивность давления волн на вертикальную грань стены также убывает - от своего максимума p_об в точке последнего обрушения волны до нуля на верхней границе наката.

Принято также, что убывание интенсивности волнового давления в зоне прибойного потока происходит по линейному закону. Внутри зоны прибойного потока выделены два участка, разграниченных линией уреза. На первом участке изменение величины давления описывается формулой 92 (77), в которой значение множителя

изменяется от единицы в точке последнего обрушения волны до 0,7 на урезе моря. На втором участке, между урезом моря и верхней границей наката волн, интенсивность давления соответственно уменьшается от 0,7p_об до нуля.

Максимальные ординаты взвешивающего давления, приложенного к подошве стены, равны, как показано на рис. 71 (27), боковому давлению у внешнего ребра сооружения; дальше взвешивающее давление уменьшается до нулевого значения у внутреннего ребра, изменяясь линейно.

4.4. Нагрузки от разрушившихся волн на вертикальную волнозащитную стену (с засыпкой грунта со стороны берега) при откате волны необходимо принимать по эпюрам бокового и взвешивающего волнового давления (рис. 72 (28)), при этом величина p_от, тс/м², должна определяться по формуле

97 (82)

где z_от - понижение поверхности воды от расчетного уровня перед вертикальной стеной при откате волн, м, принимаемое равным:

при наличии перед стеной пляжа шириной 3h, м, и более - z_от = 0;

при ширине пляжа менее 3h - z_от = 0,25h, м.

Рис. 72 (28). Эпюры волнового давления на вертикальную

волнозащитную стену при откате волны

Рис. 73 (29). Эпюра давления волн на волнозащитную стену

криволинейного очертания

В данном случае термин "нагрузки от разрушившихся волн" применен условно. Здесь имеется в виду давление воды, попавшей в застенную засыпку в результате воздействия волн расчетной высоты h.

По формуле 97 (82) максимальное давление на 1 м² задней грани стены на уровне, определяемом величиной z_от, принято эквивалентным гидростатическому давлению слоя воды толщиной 0,75h + z_от. Понижение поверхности воды перед стеной принимается равным нулю при наличии пляжа. Этим учитывается разгружающее противодавление грунтовой воды, имеющейся в толще пляжа перед стеной.

4.5. Волновое давление от разрушившихся волн на криволинейный участок волнозащитной стены p_к, тс/м², (рис. 73 (29)) необходимо определять по формуле

98 (83)

где p - волновое давление, тс/м², на вертикальную волнозащитную стену, определяемое согласно требованиям п. 4.3 настоящей главы;

- угол между вертикалью и касательной к криволинейному участку волнозащитной стены, град.

Пример 20. Определить величины волновых давлений на переднюю грань и подошву берегозащитной стены, запроектированной на морском берегу, сложенном песчано-галечными наносами.

Стена расположена по линии последнего обрушения расчетной волны на глубине H_кп = 5,0 м. Она отнесена к четвертому классу капитальности. Расчетная высота волны h = 3,9 м при обеспеченности 5% в системе и 4% в режиме. Расчетная длина волны

. Расчетный уровень моря - 0,25 м определен по средним годовым уровням; его обеспеченность 50%. Исходя из недопустимости перелива воды через гребень волноотбойной стены, его отметка принята равной 7,0 м. Подошва стены заложена на глубине H = 8,0 м.

По формуле 90 (75) волновое давление

Возвышение гребня волны определено по формуле 91 (76)

На рис. 74 построены эпюры давлений на переднюю вертикальную грань и подошву стены.

Рис. 74. Эпюры бокового и взвешивающего давлений

разрушившихся волн на волноотбойную стену

(размеры в м, ординаты эпюр в тс/м²)

Пример 21. Определить давление воды на заднюю грань берегозащитной стены; ее гребень расположен на высоте 3,5 м относительно расчетного уровня моря. Исходные условия для проектируемой стены аналогичны заданным к примеру 20.

Заданная отметка гребня стены меньше определенной в примере 20 величины z₄ = 4,4 м; следовательно, возможен перелив воды.

Заданная ширина пляжа перед стеной, равная 4 м, меньше 3h = 3·3,9 = 11,7 м, поэтому в соответствии с п. 4.4 принимаем z_от = 0,25h ~= 1,0 м.

По формуле 97 (82) находим:

p_от = 1,03(0,75·3,9 + 1,0) = 4,1 тс/м².

В соответствии с требованиями п. 4.4 давление p_от приложено к задней грани стены на уровне (рис. 72 (28)) z_от = 1,0 м ниже расчетного уровня моря; ниже - оно принимается постоянным и равным 4,1 тс/м², а выше - оно уменьшается до нулевого значения на уровне, соответствующем 0,75h = 0,75·3,9 ~= 3 м. Эпюра давления, соответствующая рассматриваемому случаю, представлена на рис. 75.

Рис. 75. Эпюры бокового и взвешивающего давлений на стену

при откате волны (размеры в м, ординаты эпюр в тс/м²)

Пример 22. Определить равнодействующую волнового давления на криволинейную грань стены (рис. 76) с целью установления устойчивости стены в условиях строительства при отсутствии засыпки за стеной. Исходные данные приняты по примеру 20.

Рис. 76. Эпюры горизонтальных составляющих волнового

давления на криволинейную поверхность и взвешивающего

давления на подошву волноотбойной стены

(ординаты эпюр в тс/м²)

Стена расположена приблизительно на середине расстояния (рис. 71 (27), б) L_об = 25 м между урезом моря и линией последнего обрушения расчетной волны h = 3,9 м. Принимая p_об по линии последнего обрушения равным 4,4 тс/м² (см. расчет в примере 20), находим по формуле 92 (77) интенсивность давления в створе расположения стены, т.е. при l_об = 12,5 м:

l_ур = (1 - 0,3·0,5)·4,4 = 3,7 тс/м².

Криволинейная поверхность стены разбита на 10 небольших отрезков, в пределах каждого из которых кривая заменена прямой. Затем определены углы наклона прямых отрезков относительно вертикали и соответствующие этим углам интенсивности волнового давления p_к (по формуле 98 (83)), действующие по нормали к выделенным прямым отрезкам. Углы наклона (

, град) и интенсивности давлений (p, тс/м²) соответственно для отрезков равны:

0 - 1		p_0-1 = 3,7
1 - 2		p_1-2 = 0,5·3,7(1 + 0,89) = 3,5
2 - 3		p_2-3 = 0,5·3,7(1 + 0,39) = 2,6
3 - 4		p_3-4 = 0,5·3,7(1 + 0,21) = 2,2
4 - 5		p_4-5 = 0,5·3,7(1 + 0,43) = 2,6
5 - 6		p_5-6 = 0,5·3,7(1 + 0,695) = 3,1
6 - 7		p_6-7 = 0,5·3,7(1 + 0,947) = 3,6
7 - 8		p_7-8 = p = 3,7
8 - 9		p_8-9 = p = 3,7
9 - 10		p_9-10 = p = 3,7

Очевидно, что горизонтальная составляющая общего давления, приложенного к любому отрезку, выделенному на криволинейном профиле стены, равна произведению интенсивности нормального давления p_к на вертикальную проекцию отрезка. Вычисленные таким образом горизонтальные составляющие H_i на 1 м длины стены имеют следующие значения (тс/м):

H_0-1 = 3,7·0,5 = 1,8	H_5-6 = 3.1·0,65 = 2,0
H_1-2 = 3,5·0,65 = 2,3	H_6-7 = 3,6·0,85 = 3,1
H_2-3 = 2,6·0,55 = 1,4	H_7-8 = 3,7·0,65 = 2,4
H_3-4 = 2,2·0,60 = 1,3	H_8-9 = 3,7·0,45 = 1,7
H_4-5 = 2,6·0,85 = 2,2	H_9-10 = 3,7·0,25 = 0,9.

Полная боковая (сдвигающая) волновая нагрузка на криволинейную поверхность стены

Вертикальные составляющие давления V_i, направленные вниз, установлены по соотношению

, тс/м:

V_0-1 = 0

V_1-2 = 2,3·tg 19° = 2,3·0,344 = 0,8

V_2-3 = 1,4·tg 51° = 1,4·1,235 = 1,7

V_3-4 = 1,3·tg 64° = 1,3·2,050 = 2,7

V_4-5 = 2,2·tg 49° = 2,2·1,150 = 2,5

V_5-6 = 2,0·tg 33,5° = 2,0·0,662 = 1,3

V_6-7 = 3,1·tg 13° = 3,1·0,231 = 0,7

V_7-8 = 0

V_8-9 = 0

V_9-10 = 0.

Полная вертикальная волновая нагрузка на криволинейную поверхность стен направленная вниз,

Эпюра взвешивающего давления на подошву стены условно принята треугольной (рис. 76), с максимальной ординатой у внешнего ребра подошвы, равной интенсивности бокового давления p_0-1 = 3,7 тс/м². Таким образом, здесь сохраняется принцип построения эпюры взвешивающего давления, принятый для стен с вертикальными гранями.

ИС NORMPROD: примечание.

Единицы измерения даны в соответствии с официальным текстом документа.

4.6. Нагрузки от волн на буну необходимо принимать по эпюрам бокового и взвешивающего волнового давления (рис. 77 (30)), при этом величины p, тс/², с учетом подхода волн к сооружению под углом следует определять по формуле 99 (84) где k_н - коэффициент, принимаемый по табл. 55 (20). Рис. 77 (30). Эпюры волнового давления на буну S - длина буны; a - ширина буны Таблица 55 (20)
	Наименование граней буны	При значении , м	Коэффициент k_н при значении
	Наименование граней буны	При значении , м	0,03 и менее	0,05	0,1	0,2 и более
	Внешняя	-	1	0,75	0,65	0,6
	Теневая	0	0,7	0,65	0,6	0,55
		0,5	0,45	0,45	0,45	0,45
		1,2	0,18	0,22	0,30	0,35
		2,5	0	0	0	0

Нагрузки от волн действуют на все грани буны, причем интенсивность их непрерывно изменяется. Экспериментальные и натурные исследования показали, что в наиболее невыгодных условиях воздействия волновых нагрузок находится головной массив буны. Для расчета устойчивости головного массива определяется критическая комбинация волновых нагрузок, которая включает:

нагрузку, действующую на внешнюю боковую грань;

одновременно возникающее давление на противоположной (теневой) боковой грани;

взвешивающее давление на подошву буны;

вертикальную составляющую волновой нагрузки, действующей на наклонную торцевую грань.

Приведенная формула 99 (84) представляет собой произведение трех величин:

- давление разбитой волны при фронтальном ударе о вертикальную стену;

- выражение, учитывающее косой подход волн;

k_н - коэффициент, учитывающий отставание по фазе и неравномерность распределения давления на гранях буны.

Шероховатость граней бун в формуле 99 (84), применяющейся для бун гравитационного типа (рис. 77 (30)), не учитывается.

Волновое давление действует одновременно на обе продольные грани буны; однако, теневая грань оказывается при этом менее нагруженной при косом подходе волны, что обусловливает сдвигающую нагрузку P_x_в - P_x_т, перпендикулярную к оси буны. Различия в давлениях на внешнюю и теневую грани учитываются эмпирическим коэффициентом k_н, причем одновременно учитывается неравномерность распределения давления по длине буны и отставание по фазе давления на теневую грань по сравнению с внешней.

Взвешивающее давление у ребер подошвы буны принимается равным соответствующим значениям давления у дна по боковым граням.

При трапецеидальном поперечном сечении бун влияние наклона граней на величину давления надлежит учитывать введением в формулу 99 (84) соответствующей поправки. При этом формула 99 (84) приобретает вид:

100

здесь

- угол наклона боковой грани к вертикали.

Следует подчеркнуть, что на конечный результат расчета устойчивости головного массива буны большое влияние оказывает учет наклона скошенной передней (торцевой) грани массива.

При определении волновых нагрузок на головной массив буны необходимо учитывать расположение массива относительно линии последнего обрушения расчетной волны высотой h. В том случае, когда головной массив выходит за линию обрушения в третью волновую (прибойную) зону с глубинами H > H_кп, необходимо иметь в виду, что расчетная высота волны здесь может быть больше высоты h, определенной по линии последнего обрушения. Приближенно для этого случая расчетная высота волны h может быть принята равной глубине H по кромке передней грани массива, но не большей высоты прибойной волны требуемой обеспеченности (h_пр) у этой кромки.

Пример 23. Определить волновые нагрузки на головной массив буны, проектируемой на приглубом участке берега, сложенного песчано-галечными отложениями.

Согласно приложению 1 расчетная обеспеченность высоты волны принята равной 5% в системе и 4% в режиме. Таким образом, расчетная высота волны на участке расположения головного массива h = 4,4 м и соответствующая ей длина

. Угол между продольной осью буны и фронтом расчетной волны (рис. 77 (30))

. Отметка расчетного уровня моря -0,25 имеет обеспеченность 50% по среднегодовым уровням.

Вид и размеры головного массива показаны на рис. 78. Расчетная длина массива S = 5,25 м. Наклон боковых граней относительно вертикали составляет

; так как cos 7° близок к единице, то в данном расчете наклон боковых граней не учитываем.

Рис. 78. Общий вид головного массива буны.

Каменная постель не показана (размеры в м)

Волновое давление на 1 м² боковой внешней грани головного массива буны определяем по формуле 99 (84). После подстановки значений h = 4,4 м, k ~= 0,7 (по табл. 55 (20)) при

находим

Площади боковых граней головного массива в рассматриваемом случае одинаковы и равны

Полная волновая нагрузка на боковую внешнюю грань головного массива

Давление волн на боковую теневую грань головного массива определяем также по формуле 99 (84) при

; соответственно этому k_н = 0,25, а

Полная волновая нагрузка на боковую теневую грань головного массива

Полная сдвигающая нагрузка на головной массив буны

P_x = P_x_в - P_x_т = 27,8 - 10 = 17,8 тс.

Волновое давление на наклонную торцевую грань головного массива определяем по формуле 99 (84), пренебрегая косиной подхода волн. При этом угол

заменяем в этой формуле углом наклона торцевой грани к вертикали

, и по экспериментальным данным принимаем k_н = 0,8, учитывая обтекание торца буны при ударе волны и затопленное положение гребня головного массива. Подставляя значения

, h, k_н и

, находим

Проекция площади торцевой грани на вертикальную плоскость

Вертикальная составляющая волновой нагрузки на наклонную торцевую грань, направленная вниз, равна

При определении взвешивающего волнового давления на подошву массива ординаты эпюры в угловых точках подошвы принимаются равными соответствующим ординатам боковой нагрузки.

Среднее взвешивающее волновое давление на 1 м² по подошве вычисляем как среднее арифметическое из значений в угловых точках

Площадь подошвы головного массива

Полная взвешивающая нагрузка, приложенная к подошве головного массива буны,

В рассматриваемом примере получилось, что суммарная вертикальная составляющая волновой нагрузки на головной массив буны пригружает его, причем пригружающая сила равна

Нагрузки от судовых волн на крепления берегов каналов

4.7. Высоту судовой волны h_с, м, необходимо определять по формуле

101 (85)

где H_к - глубина канала, м;

L и T - соответственно длина и осадка судна, м;

- коэффициент полноты водоизмещения судна;

v_ск - допускаемая по эксплуатационным требованиям скорость судна, м/с.

Максимальную скорость движения судна, во избежание значительного увеличения сопротивления, надлежит определять по условию

v_с <= 0,9v_к, 102

где v_к - критическая скорость, м/с, определяемая по формуле

103

где Fr_к - число Фруда, определяемое по табл. 56;

- площадь живого сечения канала;

B - ширина канала по зеркалу воды;

k - коэффициент стеснения живого сечения канала, равный отношению площади погруженной части судна по мидель-шпангоуту к площади живого сечения канала.

Таблица 56

k	0,10	0,15	0,20	0,25	0,30	0,35	0,40	0,45	0,50	0,55	0,60	0,65	0,70	0,75	0,80
Fr_к	0,63	0,53	0,47	0,41	0,36	0,32	0,28	0,23	0,20	0,17	0,14	0,11	0,09	0,07	0,05

Для двустороннего движения в канале критическая скорость расходящихся однотипных судов определяется по формуле 103, в которой коэффициент стеснения k увеличивается в 2 раза.

При отношении

высоту судовой волны необходимо уточнить по формуле

104

для дальнейших расчетов принимается наибольшее значение из полученных по формулам 101 (85) и 104.

4.8. Высоту наката судовой волны h_нс, м, на откос (рис. 79 (31), а) следует определять по формуле

105 (86)

где

- коэффициент, принимаемый для откосов с креплением бетонными или железобетонными плитами равным 1,4, каменным мощением - 1 и каменной наброской - 0,8.

Рис. 79 (31). Эпюры давления судовых волн

на крепления берегов каналов

а - при накате волны на откос; б - при откате волны

с откоса; в - при ложбине волны у вертикальной стены

Верхняя граница крепления берегов канала отсчитывается от наивысшего судоходного уровня воды и возвышается на величину:

для вертикальных и крутонаклонных стен 0,9h_с,

для откосов h_нс, но не менее 0,9 м.

Нижняя граница крепления берегов канала отсчитывается от наинизшего судоходного уровня воды на глубину

106

где

- коэффициент, определяемый по графику, приведенному на рис. 80.

Рис. 80. График для определения коэффициента

Следует принимать z_к >= 2 м.

4.9. Нагрузки от судовых волн на крепления берегов каналов должны приниматься по эпюрам волнового давления (рис. 79 (31)), при этом величины p, тс/м², необходимо определять по формулам: а) при накате волн на откос (рис. 79 (31), а), если z, м, имеет значения
	z₁ = -h_нс,	то	p₁ = 0;	107 (87)
	z₂ = 0,	то		108 (88)
		то		109 (89)
б) при откате волн с откоса (рис. 79 (31), б), если z, м, имеет значения
		то	p₁ = 0;		110 (90)
	z₂ = 0,5h_с,	то			111 (91)
	z₃ = z_с,	то	p₃ = p₂;		112 (92)
в) при ложбине волны у вертикальной стены (рис. 79 (31), в), если z, м, имеет значения
		то	p₁ = 0;		113 (93)
	z₂ = 0,5h_с,	то			114 (94)
	z₃ = H_к,	то	p₃ = p₂;		115 (95)
	z_н = H_к + l_ш,	то	p₄ = 0,		116 (96)
где z_к - глубина низа крепления при откосном профиле, м; l_ш - глубина забивки шпунта, м; - понижение уровня воды за креплением берега канала вследствие фильтрации, м, принимаемое равным: 0,25h_с - для крепления протяженностью по откосу от расчетного уровня менее 4 м, с водонепроницаемым упором; 0,2h_с - то же, протяженностью более 4 м, с упором в виде каменной призмы; 0,1h_с - для вертикальной шпунтовой стенки.

Пример 24. Задан канал III класса капитальности с размерами: B = 35 м, H_к = 3 м,

. Наибольшее расчетное судно имеет размеры: B₀ = 10 м, L = 60 м, T = 1,8 м,

Требуется определить границы крепления откосов канала и нагрузки от судовых волн на крепление откосов в виде бетонных плит.

1. Определяем по формуле 103 критическую скорость движения расчетного судна:

при

по графику, приведенному на рис. 80, Fr_к = 0,5;

2. Максимальная скорость расчетного судна по формуле 102

v_с <= 0,9·v_к = 0,9·2,6 <= 2,3 м/с.

3. По формуле 101 (85) высота судовой волны

Поскольку

, уточняем высоту судовой волны по формуле 104

Для дальнейших расчетов принимаем h_с = 0,23 м.

4. По формуле 105 (86) высота наката судовой волны на откос канала

5. Верхнюю границу крепления откоса принимаем на высоте 0,9 м от спокойного уровня воды согласно пояснениям к п. 4.8. Нижнюю границу крепления откоса определяем по формуле 106, найдя предварительно по графику, приведенному на рис. 80,

; принимаем z_к = 2 м.

6. Определяем ординаты эпюр волнового давления на крепление откоса канала, вычисляя значения z и p по формулам 107 (87) - 112 (92):

а) при накате волн на откос:

z₁ = -0,4 м и p₁ = 0,

z₂ = 0 и p₂ = 1,34·1·0,23 = 0,31 тс/м²,

и p₃ = 0,5·1·0,23 = 0,12 тс/м²;

б) при откате волн с откоса:

z₁ = 0,25·0,23 = 0,06 м и p₁ = 0,

z₂ = 0,5·0,23 = 0,11 м и p₂ = 1(0,5·0,23 - 0,06) = 0,06 тс/м²,

z₃ = 2 м и p₃ = 0,06 тс/м².

5. НАГРУЗКИ ОТ СУДОВ (ПЛАВУЧИХ ОБЪЕКТОВ)

НА ГИДРОТЕХНИЧЕСКИЕ СООРУЖЕНИЯ

5.1. При расчете гидротехнических сооружений на нагрузки от судов (плавучих объектов) необходимо определять:

нагрузки от ветра, течения и волн на плавучие объекты, согласно требованиям пп. 5.2 - 5.4 настоящей главы;

нагрузки от навала на причальное сооружение пришвартованного судна при действии ветра и течения, согласно требованиям п. 5.7 настоящей главы;

нагрузки от навала судна при его подходе к причальному сооружению, согласно требованиям пп. 5.8 - 5.10 настоящей главы;

нагрузки от натяжения швартовов при действии на судно ветра и течения, согласно требованиям пп. 5.11 и 5.12 настоящей главы.

Примечание. При определении навала пришвартованного судна на причальное сооружение необходимо учитывать нагрузки от воздействия волн, элементы которых превышают допустимые значения согласно требованиям Указаний на проектирование гидротехнических сооружений, подверженных волновым воздействиям, или других нормативных документов, утвержденных или согласованных Госстроем СССР; если элементы волн менее допускаемых, нагрузки от них не должны учитываться.

Качка пришвартованного судна у причала - нежелательное явление, угрожающее повреждением судна и причала. Необходимо ограничивать элементы волн при стоянке судна у причала таким образом, чтобы нагрузки, вызванные качкой судна, не превысили значений, определяемых прочностью причала или борта судна с учетом характеристик отбойных устройств.

Если валовое время простоев, вызванных волнением, не превышает величин, определяемых Указаниями по компоновке морских портов с учетом нормативного коэффициента занятости причалов согласно Нормам технологического проектирования морских портов, то возникающие нагрузки от судов не должны учитываться, так как в этом случае стоянка судов у причала при интенсивном волнении исключается.

Невыполнение указанного условия влечет за собой необходимость учета в расчетах причальных сооружений нагрузок от судов, обусловленных волнением. В этом случае на основании технико-экономического сопоставления вариантов рекомендуется осуществлять следующие мероприятия:

ограничить время эксплуатации причала сверх нормативных простоев;

изменить компоновку причального сооружения или предусмотреть оградительные сооружения с целью уменьшения воздействия волн на пришвартованное судно;

принять такую конструкцию сооружения, которая могла бы воспринимать соответствующие нагрузки.

Для простоты выполнения расчетов и их унификации способы определения характеристик навала пришвартованного судна на причал под действием волнения даны в пояснениях к п. 5.7, а величин возникающих нагрузок - в пояснениях к п. 5.9.

Нагрузки от ветра, течения и волн на плавучие объекты

5.2. Поперечную R_x, тс, и продольную R_y, тс, составляющие нагрузки от действия ветра на плавучие объекты следует определять по формулам: для судов и плавучих причалов с ошвартованными судами 117 (97) 118 (98) для плавучих доков 119 (99) 120 (100) где F_x и F_y - соответственно боковая и лобовая надводные площади парусности (силуэтов) плавучих объектов, м²; W_x и W_y - соответственно поперечная и продольная составляющие скорости ветра обеспеченностью 2% за навигационный период, м/с; - коэффициент, принимаемый по табл. 57 (21), в которой L_с - наибольший горизонтальный размер поперечного или продольного силуэтов надводной части плавучего объекта. Примечание. Площади парусности следует определять с учетом площадей экранирующих преград, расположенных с наветренной стороны. Таблица 57 (21)
Наибольший размер силуэта плавучего объекта L_с, м	до 25	50	100	200 и более
Коэффициент	1,00	0,80	0,65	0,50

Расчетное значение скорости ветра необходимо определять по многолетним данным метеорологических наблюдений с учетом местных условий (влияния рельефа местности, промышленно-городской застройки и проч.) и в соответствии с требованиями, приведенными в пп. 9 и 10 приложения 1. При вычислении величины ветрового воздействия на пришвартованное судно (плавучий объект) необходимо учитывать пульсации ветра и рассматривать такое сочетание скорости и направлений ветра, отклоняющихся до +/- 30° от оси причала или нормали к ней, которое приводит к наибольшей величине нагрузки R_x или R_y.

Для причалов на внутренних водных путях величину скорости ветра или значение скоростного напора допускается определять по главе СНиП на нагрузки и воздействия в зависимости от ветрового районирования территории СССР. При этом скорость ветра W для подстановки в формулы 117 (97) и 118 (98) рассчитывается по формуле

121

где q₀ - скоростной напор.

Наличие экранирующих преград с наветренной стороны пришвартованного судна, которое может привести к существенному уменьшению нагрузок от воздействия ветра на судно, учитывается путем уменьшения площади парусности пришвартованного судна на величину приведенной экранирующей площади F_э, м², определяемой в соответствии с рис. 81 по формуле

122

где h_к - возвышение кордона причала над наивысшим уровнем воды, м;

- коэффициент, учитывающий степень экранирующего действия преграды, определяемый по выражению

123

где, в свою очередь, H_э - среднее значение высоты экранирующих препятствий, м;

l_э - среднее расстояние экранирующих препятствий от кордона; при l_э < H_э принимают l_э = H_э, м;

L_с - то же, что в табл. 57 (21), т.е. наибольшая длина L_нб или ширина B судна; если длина причала L_п <= L_с, то в расчет вместо L_с вводится L_п, м;

L_э - длина или сумма длин экранирующих преград, расположенных в пределах L <= L_с, м;

L - длина зоны экранирования, м, принимаемая по условию:

если L_с < L_п, L = L_с;

если L_с > L_п, L = L_п.

Рис. 81. Схема ветрового экранирования судна

5.3. Поперечную R_x, тс, и продольную R_y, тс, составляющие нагрузки от действия течения на плавучий объект следует определять по формулам:

124 (101)

125 (102)

где

- соответственно боковая и лобовая подводные площади парусности плавучих объектов, м²;

u_x и u_y - поперечная и продольная составляющие скорости течения обеспеченностью 2% за навигационный период, м/с.

При определении нагрузок R_x и R_y от воздействия течения на пришвартованное судно необходимо учитывать гидрологические характеристики акватории в виде распределения поля скоростей в плане и по глубине, и возможное искажение этого скоростного поля, вызванное другими сооружениями порта. Поэтому, если величины скоростей течения получены по материалам изысканий, выполненных до возведения этих сооружений, их следует уточнять гидрологическими расчетами.

5.4. Амплитуды поперечной A_x, тс, и продольной A_y, тс, горизонтальной нагрузки от действия волн на плавучий док или плавучий причал с ошвартованными судами следует определять по формулам:

126 (103)

127 (104)

где k - коэффициент, принимаемый по рис. 82 (32), на котором T - осадка плавучего объекта, м; при учете трехмерности волнения полученные значения k допускается уменьшать по данным лабораторных или натурных исследований;

h - высота волн обеспеченностью 5% в системе, м;

- обозначения те же, что и в п. 5.3 настоящей главы.

Примечание. Период изменения волновой нагрузки следует принимать равным среднему периоду волн.

Рис. 82 (32). График значений коэффициента k

5.5. При расчете гидротехнических сооружений на действие нагрузок, передающихся от плавучих объектов на палы, корневые части причалов и анкерные опоры (для принятого количества, калибра и длины связей, величины натяжения связей в первоначальном состоянии, веса и места закрепления подвесных грузов) необходимо определять:

горизонтальные и вертикальные нагрузки на сооружения и анкерные опоры;

наибольшие усилия в связях;

перемещения плавучих объектов.

Примечание. На морях с приливами и отливами определение усилий в элементах раскрепления следует производить при самом высоком и самом низком уровнях воды.

Нагрузки, действующие на плавучие объекты (плавучие причалы, доки, волноломы, буровые установки и т.п.), передаются с помощью якорных связей (цепей, тросов) на анкерные опоры (гравитационные железобетонные или бетонные якоря, свайные анкеры и т.п.), а также на береговые сооружения (корневые части плавучих причалов, стационарные причальные сооружения и палы).

Схему раскрепления плавучего объекта необходимо принимать по возможности простой с меньшим числом якорных связей. Должно обеспечиваться равномерное распределение нагрузок между связями, расположенными по одному и тому же борту; при невозможности этого следует считать, что нагрузки воспринимаются только двумя наиболее натянутыми связями данного борта. Конструкция системы заякорения должна позволять изменять в процессе эксплуатации величины первоначального (при отсутствии внешних сил) натяжения связей.

5.6. Нагрузки на анкерные опоры, усилия в связях и перемещения плавучих объектов необходимо определять с учетом динамики действия волн, при этом соотношения периодов свободных и вынужденных колебаний плавучих объектов должны приниматься из условия недопущения резонансных явлений.

При динамических расчетах плавучих заякоренных сооружений производится:

определение свободных колебаний сооружения (на тихой воде);

поверка динамической работы сооружения на резонанс;

определение вынужденных колебаний сооружения;

определение нагрузок на анкерные опоры, усилий в связях и др. элементах конструкции с учетом динамического характера воздействия;

другие расчеты в зависимости от конструктивных особенностей, технологических и др. условий.

Пример 25. Требуется определить нагрузки от ветра, течения и волн на плавучий док грузоподъемностью 8500 тс. Исходные данные: длина по стапель-палубе L_с = 140 м; осадка дока с судном T = 4,2 м; боковая надводная площадь парусности F_x = 2300 м²; боковая подводная площадь парусности

; расчетная скорость ветра W_x = 40,0 м/с; скорость течения u_x = 0,5 м/с; высота волн h = 1,2 м; средняя длина волн

; средний период волн

Поперечная нагрузка от действия ветра по формуле 119 (99)

R_x = 8,1·10^-5·2300·40,0² = 298,1 тс.

Поперечная нагрузка от течения по формуле 124 (101)

R_x = 0,06·590·0,5² = 8,8 тс.

Амплитуда A_x поперечной горизонтальной нагрузки от действия волн определяется по формуле 126 (103), в которой по графику, приведенному на рис. 82 (32), при

k = 0,70; тогда

A_x = 0,70·1,00·1,2·590 = 496,0 тс.

Пример 26. Требуется определить нагрузки от ветра, течения и волн на плавучий причал с ошвартованным судном водоизмещением 8000 тс. Исходные данные: длина судна L_с = 130 м; осадка судна T = 5,6 м; боковая надводная площадь парусности F_x = 1800 м²; боковая подводная площадь парусности

; расчетная скорость ветра W_x = 25,0 м/с; скорость течения u_x = 0,8 м/с; высота волн h = 0,8 м; средняя длина волн

; средний период волн

Поперечная нагрузка R_x от действия ветра вычисляется по формуле 117 (97). Площадь парусности причала полностью экранируется ошвартованным судном и поэтому в расчете не учитывается. Коэффициент

принимается по табл. 57 (21) путем интерполяции; в данном примере - при L_с = 130 м -

. Тогда

R_x = 7,5·10^-5·1800·25,0²·0,60 = 50,7 тс.

Поперечная нагрузка от течения по формуле 124 (101)

R_x = 0,06·910·0,8² = 34,9 тс.

k = 0,50; тогда

Нагрузки от навала пришвартованного судна на сооружение

5.7. Нагрузку от навала пришвартованного судна под действием ветра и течения q_н, тс/м, для причального сооружения с непрерывным в пределах прямолинейной части борта судна причальным фронтом следует определять по формуле

128 (105)

где R_x - поперечная нагрузка от суммарного действия ветра и течения, тс, определяемая согласно требованиям пп. 5.2 и 5.3 настоящей главы;

L_к - длина участка контакта судна с сооружением, м, принимаемая в зависимости от соотношения длины причала L_п, м, и длины прямолинейной части борта судна (или обноса) l_б, м, соответственно:

при

;

при

Примечание. Для причального фронта, образованного несколькими опорами или палами, распределение нагрузки от пришвартованного судна следует принимать только на те из них, которые располагаются в пределах прямолинейной части борта судна.

Для причального фронта, образованного несколькими сооружениями в виде короткого причала в сочетании с палами или в виде отдельно стоящих палов различной жесткости, нагрузку от навала H_x, тс, на каждое (i-тое) сооружение определяется по формуле

129

где i - порядковый номер сооружения в пределах длины участка контакта, начиная от его края (от i = 1 до i = n);

k_i - коэффициент жесткости причального сооружения в горизонтальном поперечном направлении, тс/м, с учетом отбойных устройств.

Деформацию отбойных устройств (и причального сооружения)

, м, возникающую при навале пришвартованного судна на причал под действием волн, допускается определять по формуле

130

где

- среднее значение амплитуды поперечно-горизонтальных колебаний точки контакта борта судна с отбойными устройствами, м, определяемое по формуле

131

132

- смещение центра поперечно-горизонтальных колебаний, м; относительная величина смещения

определяется по рис. 83 в зависимости от параметров

и P,

133

134

k_m - коэффициент присоединенной массы воды при качке судна, определяемый по табл. 58;

- коэффициент демпфирования подводной частью причального сооружения, принимаемый равным 0,75, или 0,85, или 1,0 соответственно для сооружений, указанных в абзацах первом, или втором, или третьем и четвертом табл. 61 (23);

- для случая качки судна;

- абсцисса и ордината точки приложения нагрузки от навала судна относительно его центра тяжести, отсчитываемые по продольной и вертикальной главным центральным осям соответственно, м;

- радиусы инерции судна относительно вертикальной и горизонтальной главных центральных осей, м;

- средняя частота воздействующих на судно волн, 1/с, где

- средний в системе период волн, с;

- приведенная частота поперечно-горизонтальных колебаний судна на отбойных устройствах, 1/с, где C_о - коэффициент жесткости отбойного устройства, определяемый для начального, линейного, участка характеристики "сила-деформация", тс/м; n - число отбойных устройств, одновременно деформируемых при навале;

D - водоизмещение судна при рассматриваемой загрузке;

- параметры, определяемые по рис. 84 и 85 соответственно;

- коэффициент, учитывающий нефронтальный подход волн к диаметральной плоскости судна, определяется по рис. 86, где L_пп - длина судна между перпендикулярами, м,

- угол подхода волн, отсчитываемый от продольной оси судна;

- редукционные коэффициенты поперечно-горизонтальной и бортовой качки соответственно, определяются по рис. 87;

- коэффициент динамичности бортовой качки; допускается определять по рис. 88, где

- собственная частота бортовой качки, 1/сек,

- собственный ее период, с;

- соответственно средние в системе значения высот и длин волн, воздействующих на судно, м;

i - коэффициент перехода от средних значений к малообеспеченным для амплитуд поперечно-горизонтальных колебаний точки контакта борта судна с отбойными устройствами, распределенными по закону Релея; определяется по табл. 59; в расчетном случае рекомендуется рассматривать навал однопроцентной обеспеченности.

Рис. 83. График для определения параметра

сплошные линии - швартовы из синтетических и растительных

материалов; пунктирные - стальные швартовы

Таблица 58

Относительная глубина T/H	Значения коэффициента k_m при параметре , равном
Относительная глубина T/H	0,5	1,0	2,0	3,0	4,0	5,0	6,0
0,00	1,90	1,67	1,39	1,23	1,15	1,15	1,15
0,20	2,08	1,82	1,48	1,32	1,22	1,21	1,21
0,40	2,35	2,04	1,64	1,43	1,35	1,33	1,33
0,60	2,63	2,27	1,82	1,60	1,55	1,54	1,54
0,80	2,86	2,44	2,04	1,82	1,75	1,74	1,72
0,90	3,13	2,67	2,22	1,96	1,89	1,87	1,85
0,95	3,33	2,78	2,27	2,04	1,96	1,92	1,90

B - наибольшая ширина расчетного судна.

Рис. 84. График для определения значения

Рис. 85. График для определения значения

Рис. 86. График для определения значения

редукционного коэффициента

Рис. 87. График для определения значений

редукционных коэффициентов

1 - судно в полном грузу; 2 - в балласте; 3 - порожнем

Рис. 88. График для определения значения коэффициента

динамичности бортовой качки судна

1 - суда без скуловых килей; 2 - со скуловыми килями;

3 - со скуловыми килями и бортовыми гребными винтами

Таблица 59

Обеспеченность в %	1	3	5	10	20	50
j	2,42	2,11	1,95	1,71	1,43	0,94

Нагрузка, передаваемая причальному сооружению через отбойные устройства, расположенные в средней части участка контакта судна с сооружением L_к, определяется в предположении навала судна лагом, когда все n отбойных устройств в пределах прямолинейной части борта деформируются равномерно.

Нагрузка, передаваемая причальному сооружению через отбойные устройства, расположенные на концах участка контакта, определяется в предположении неравномерного навала (под углом, при наличии рыскания), когда n = 1.

При уточнении величин гидромеханических коэффициентов (редукционных, присоединенных масс и проч.) или необходимости расчета элементов продольной и вертикальной качки пришвартованного судна, допускается пользоваться указаниями "Методики расчета качки не имеющих хода водоизмещающих кораблей и судов".

Нагрузки от навала судна при подходе к сооружению

5.8. Кинетическую энергию навала судна E_н, тс·м, при подходе его к причальному сооружению следует определять по формуле: 135 (106) где D_с - расчетное водоизмещение судна, тс; v - нормальная (к поверхности сооружения) составляющая скорости подхода судна, м/с, принимаемая по табл. 60 (22); - коэффициент, принимаемый по табл. 61 (23); при этом для судов, швартующихся в балласте или порожнем, табличные значения необходимо уменьшать на 15%. Таблица 60 (22)
Суда	Нормальная составляющая скорости подхода судна v, м/с, с расчетным водоизмещением D_с в тыс. тс
	до 2	5	10	20	40		100		200 и более
Морские	0,22	0,15	0,13	0,11	0,10		0,09		0,08
Речные	0,20	0,15	0,10	-	-		-		-
Таблица 61 (23)
Конструкции причальных сооружений						Коэффициент для судов
						морских		речных
1						2		3
Набережные из обыкновенных или фасонных массивов, массивов-гигантов, оболочек большого диаметра и набережные уголкового типа; больверки, набережные на свайных опорах с передним шпунтом						0,50		0,30
Набережные эстакадного или мостового типа, набережные на свайных опорах с задним шпунтом						0,55		0,40
Пирсы эстакадного или мостового типа, палы причальные						0,65		0,45
Палы причальные головные или разворотные						1,60		-

Навал судна на причал в процессе выполнения швартовных операций происходит по схеме, приведенной на рис. 89, и соответствует одному из расчетных случаев, указанных на рис. 90. Даже в случае подхода лагом одновременного навала на все отбойные устройства, перекрываемые бортом судна, обычно не происходит. При значениях углов

между диаметральной плоскостью судна и линией кордона всего в несколько градусов (и даже долей градуса) навал судна происходит практически на одно из отбойных устройств оконечностью (рис. 90, а) или прямолинейной частью борта на крайнее отбойное устройство причала (пала), когда его длина короче судна (рис. 90, б). Поэтому в качестве основного расчетного случая следует рассматривать энергию навала, соответствующую деформации одного отбойного устройства.

Рис. 89. Схема навала судна на причал

1 - линия кордона; 2 - отбойное устройство; 3 - (штриховка)

деформация отбойного устройства; ЦТ - центр тяжести судна;

- угол швартовки;

- угол крена

Рис. 90. Расчетные случаи навала судна на причал

Значения этой энергии определяются по формуле 135 (106) в зависимости от величин скорости v и коэффициента

. Величины этих параметров устанавливаются в зависимости от условий эксплуатации причального сооружения.

При нормальных условиях эксплуатации в соответствии со сложившимися в СССР положениями морской практики швартовные операции производятся практически при отсутствии волнения или при его интенсивности, не превышающей 1 - 2 баллов, силе ветра не более 6 - 7 баллов и скорости течения менее 0,6 м/с. При этом судам водоизмещением более 5 тыс. тс придается необходимое буксирное обеспечение. Для этих условий эксплуатации значения скорости v, нормированные в зависимости от водоизмещения судна в момент швартовки, приведены в табл. 60 (22). Для причальных сооружений морских портов, расположенных на речных акваториях, величину этой скорости рекомендуется принимать по табл. 60 (22) с коэффициентом 0,8.

При необходимости расчета причального сооружения на подход судна в более сложных гидрометеорологических условиях - при больших значениях элементов ветровых волн, скорости ветра и течения, что требует соответствующего технико-экономического обоснования - величины скорости контакта борта судна с отбоями должны устанавливаться специальным расчетом. В этом случае целесообразно увеличивать значение нормативных скоростей v, приведенных в табл. 60 (22), на величину

, вызванную качкой судна под действием волн, а мощность и тяговое усилие буксиров-кантовщиков, обеспечивающих швартовные операции, увеличивать пропорционально квадрату относительного увеличения скорости ветра (течения) по сравнению с допускаемыми в нормальных условиях. Для упрощения расчетов рекомендуется по конструктивным и технико-экономическим соображениям увеличивать нормативные значения энергии навала, полученные по формуле 136 (106), и соответствующие им величины нагрузок на причал, а допускаемые величины скорости подхода судна v_доп, м/с, определять по формуле 143 (109). При выполнении этих расчетов должно выполняться условие

136

137

где все обозначения те же, что в пояснениях к п. 5.7.

Величины коэффициента энергии навала

, приведенные в табл. 61 (23), рекомендуется принимать для расчета навалов по схеме на рис. 90, а и уточнять по формуле 134 при расчете навалов по схеме на рис. 90, б и в; при этом принимается:

для случая швартовки судна;

;

- то же, что в пояснениях к п. 5.7; k_m - коэффициент, учитывающий влияние присоединенных масс жидкости, определяется для случая швартовки судна по табл. 62.

Таблица 62

Тип судна	Значения коэффициента k_m для швартующегося судна в зависимости от отношения осадки судна при рассматриваемой нагрузке T (м) и глубины у причала H (м), равных
Тип судна	0,0	0,20	0,40	0,60	0,80	0,90
Грузопассажирские	1,55	1,58	1,72	2,07	2,70	2,93
Сухогрузные общего назначения	1,75 ------ 1,45	1,80 ------ 1,48	1,97 ------ 1,59	2,46 ------ 1,88	3,32 ------ 2,40	3,62 ------ 2,57
Танкеры и балкеры	1,74 ------ 1,42	1,78 ------ 1,45	1,96 ------ 1,55	2,45 ------ 1,82	3,29 ------ 2,30	3,59 ------ 2,47
Рыбопромысловые	1,55 ------ 1,45	1,58 ------ 1,48	1,72 ------ 1,59	2,07 ------ 1,88	2,70 ------ 2,40	2,93 ------ 2,57

Примечание. Значения k_m, приведенные в числителе, соответствуют судам в полном грузу; в знаменателе - судам в балласте или порожнем.

Величины

определяются, исходя из условий навала судна на причальное сооружение: значение

определяется с учетом смещения центра тяжести судна относительно плоскости мидель-шпангоута x_д, а значение

- с учетом ординаты центра тяжести судна z_д и высоты подвески отбойных устройств l₀ (рис. 89).

При навале судна на причал по схеме, приведенной на рис. 90, а, в качестве абсциссы

можно принимать расстояние в горизонтальной плоскости от центра тяжести судна до точки максимальной кривизны ватерлинии на уровне отбойных устройств; его можно определить по теоретическим чертежам судна или при помощи табл. 63. В случае навала по схеме, приведенной на рис. 90, б, абсцисса

определяется как расстояние в горизонтальной плоскости между центром тяжести судна с учетом его возможного смещения относительно средины причала и ближайшим крайним отбоем на причале или пале. Наихудшим вариантом будет случай столь незначительных величин

, когда можно принять

. Однако такой случай может быть расчетным для головного разворотного пала и невозможен для пала у корня сооружения (см. рис. 90, в).

Таблица 63

Коэффициент полноты водоизмещения	0,50	0,60	0,70	0,80	0,90
Относительная величина абсциссы	0,19	0,22	0,28	0,36	0,43

Примечание.

- расстояние от точки контакта до миделевого сечения судна (рис. 89).

При расчете морских причальных сооружений I и II классов капитальности или в других случаях повышенных требований к несущей способности сооружения величина энергии навала E_н должна уточняться специальным расчетом, учитывающим вероятность превышения нормативных величин v и

. Вероятность превышения (обеспеченность) p нормативных величин скорости подхода v принимается по графику, приведенному на рис. 91, в соответствии с интегральной функцией распределения величины v_i/v. При определении величины коэффициента

обеспеченность расчетного случая навала принимается:

- для значений

, приведенных в табл. 61 (23) или определяемых по формуле 134 для навала по схеме на рис. 90, а, - равной 0,1 (10%);

- для значений

, определяемых по формуле 134 для навалов по схемам, приведенным на рис. 90, б и 90, в, - равной обеспеченности величины смещения миделя судна относительно средины причала (технологической площадки)

, м, в соответствии с интегральной функцией распределения безразмерной величины

по графику, приведенному на рис. 91.

Рис. 91. Вероятность превышения (обеспеченность)

нормативных величин скорости подхода и смещения миделя

судна относительно средины причала (v_i в долях

от нормативной величины v;

в долях от длины судна

между перпендикулярами L_пп)

Вероятность реализации (обеспеченность) случая навала судна со значением энергии E_н, определяемой по формуле 135 (106), принимается равной произведению вероятностей (обеспеченностей), принятых в расчете значений скорости подхода и коэффициента навала. Повторяемость этих случаев должна устанавливаться технико-экономическим расчетом в соответствии с расчетной интенсивностью подхода судов различных дедвейтных групп, сроком службы сооружения, периодами между капитальными ремонтами и т.д.

В тех случаях, когда величины параметров v и

принимаются для морских судов по табл. 60 (22) и 61 (23) соответственно, при определении величины энергии навала E_н можно пользоваться графиками, приведенными на рис. 92; если рассматривается подход судна в балласте или порожнем, снятые с графика величины энергии необходимо - соответственно указаниям, приведенным в п. 5.8, - умножить на понижающий коэффициент, равный 0,85.

Рис. 92. Графики зависимостей нормативной энергии навала E_н

от водоизмещения судна D для причалов различных типов

1 - по первому абзацу; 2 - по второму -; 3 - по третьему -;

4 - по четвертому абзацу табл. 61 (23) для морских судов

5.9. Поперечную горизонтальную нагрузку H_x, тс, от навала судна при подходе к сооружению необходимо определять для заданного значения энергии навала судна E_н, тс·м, по графикам, полученным согласно схеме рис. 93 (33), следуя по направлению штриховой линии со стрелками.

Рис. 93 (33). Схема построения графиков деформаций отбойного

устройства (и причального сооружения)

а - от энергии E_н; б - от нагрузки H_x

Суммарная энергия деформации E должна включать энергию деформации отбойных устройств E₁ и энергию деформации причального сооружения E₂; при E₁ >= 10E₂ величину E₂ допускается не учитывать.

Энергию деформации причального сооружения E₂, тс·м, следует определять по формуле

138 (107)

где k - коэффициент жесткости причального сооружения в горизонтальном поперечном направлении, тс/м.

Продольная нагрузка H_y, тс, от навала судна при подходе к сооружению должна определяться по формуле

H_y = fH_x, 139 (108)

где f - коэффициент трения, принимаемый в зависимости от материала лицевой поверхности отбойного устройства: при поверхности из бетона или резины f = 0,5; при деревянной поверхности - f = 0,4.

Для определения величин нагрузок H_x и H_y, тс, предварительно назначается тип отбойных устройств и схема их размещения на причале. Затем производится построение графика зависимости суммарного значения энергии деформации отбойного устройства, причального сооружения (а при необходимости - и борта судна) от величин приложенных нагрузок. Величину энергии деформации отбоев E₁, тс·м, определяют по графикам их характеристик, а значение энергии деформации сооружения (или сооружения и корпуса судна) E₂, тс·м, рассчитывают в зависимости от их жесткости k, тс/м.

Тогда суммарное значение энергии деформации системы "отбой-судно-причал"

E = E₁ + E₂, 140

а деформация этой системы

141

где

- деформация отбойного устройства, определяемая по графикам их характеристик, м;

- деформация причального сооружения, м, определяемая по выражению

142

Используя зависимости 141 и 142, строят графики по схемам, приведенным на рис. 93 (33) или 94, а и б. Располагая вычисленными значениями энергии навала судна, по этим графикам определяют соответствующее значение нагрузки H_x, тс.

Рис. 94. Схема построения номограммы для определения

поперечной составляющей нагрузки от навала судна на причал

H_x в зависимости от энергии навала E_н, характеристик

отбойных устройств и жесткости причального сооружения

1 - зависимость деформации отбойного устройства

от приложенной нагрузки; 2 - зависимость энергии деформации

отбойного устройства от его деформации (а) или величины

приложенной нагрузки (б); 3 - кривые суммарного значения

энергии деформации отбойного устройства и причального

сооружения при различных значениях коэффициента жесткости

конструкции причала k

В случае применения отбойных устройств с резиновыми амортизаторами для причальных сооружений, жесткость которых при действии горизонтальной нагрузки велика, величиной энергии деформации причального сооружения E₂, тс·м, можно пренебречь, если ее значение не превышает 10% от энергии деформации отбойных устройств E₁, тс·м, под той же нагрузкой. Это обстоятельство вызвано тем, что графики характеристик отбойных устройств строятся обычно с погрешностью до 10%, и приведенные рекомендации учитывают наихудший расчетный случай. Тогда отпадает необходимость построения указанных графиков и определение величины нагрузки от навала судна производится непосредственно по графикам характеристик отбойных устройств, на деформацию которых затрачивается вся энергия навала судна.

Для облегчения расчетов при определении величины энергии деформации сооружения E₂, тс·м, можно воспользоваться графиком, приведенным на рис. 95. Сведения вспомогательного характера для определения ориентировочной величины коэффициента жесткости некоторых типов конструкций причальных сооружений приведены в табл. 64.

Рис. 95. График зависимости энергии деформации сооружения E₂

от приложенной нагрузки H_x и жесткости причала k

Таблица 64

Тип конструкции	Коэффициент жесткости
	где E - модуль упругости материала; F - площадь, через которую передается нагрузка
	где k₀ - коэффициент постели
	где n - число свай; EI - жесткость сваи
	где - жесткость элемента, на который передается нагрузка

При однорядной развеске резиновых отбойных устройств на лицевой поверхности причала энергия навала судна затрачивается, обычно, на деформацию одного отбойного устройства. Поэтому, если размещение отбойных устройств на причале соответствует рекомендациям, приведенным в табл. 65, то построение графиков по схеме, приведенной на рис. 94, производится для одного отбойного устройства.

Таблица 65

Типы отбойных устройств
ДР	Цилиндрические отбойные устройства наружным диаметром Д, мм					Импортные типа V и типа SA	Импортные типа C и типа I
	Д300	Д400 и 2Д400	Д800 и 4Д400	Д1000	Д1200
Шаг отбойных устройств S, м
-	4,5	5,0	6,0 - 8,0	8,0 - 10	9,0 - 11	8,0 - 12	8,0 - 12

Если же отбойные устройства расположены на причале с шагом меньше, чем по табл. 65, или применена многорядная развеска отбойных устройств, то распределение энергии навала между этими элементами должно приниматься в соответствии с неравномерностью деформации отбойных устройств, вызванной кривизной ватерлинии и развалом шпангоутов судна в месте контакта борта судна с этими отбойными устройствами. Допускается принимать распределение энергии равномерным, если величины деформаций отбойных устройств отличаются не более, чем на 10% по отношению к наиболее нагруженному отбою. В частности, для отбойных устройств типа Д300, Д400 и 2Д400 при развеске с шагом S < 3,0 м, энергию навала можно считать равномерно распределенной между числом отбойных устройств, указанных в табл. 66.

Таблица 66

Тип отбойного устройства	Длина судна наибольшая L_нб, м
Тип отбойного устройства	50	51 - 100	101 - 150	151 - 200	200
Д300	1	2	3	-	-
Д400	1	2	3	3	-

5.10. Допускаемую величину нормальной к поверхности сооружения составляющей скорости подхода судна v_доп, м/с, необходимо определять по формуле

143 (109)

где E_н - энергия навала, тс·м, принимаемая по графикам, полученным согласно схеме рис. 93 (33) для случая наименьшей допускаемой нагрузки H_x на причальное сооружение (или на борт судна);

и D_с - обозначения те же, что и в п. 5.8 настоящей главы.

Допускаемая величина нормальной к поверхности сооружения составляющей скорости подхода судна определяется по прочностным характеристикам причального сооружения, борта судна, энергоемкости отбойных устройств и соответствует скорости перемещения той точки борта судна, которая в начальный момент навала входит в контакт с отбойными устройствами. Ее значение отражает соответствие несущей способности причального сооружения и его отбойных устройств условиям швартовки различных судов к данному причалу. Поэтому допускаемая величина скорости подхода судна к сооружению v_доп должна определяться не только для вновь проектируемых, но и для существующих причальных сооружений, реконструируемых причалов, при изменении оснащения причала отбойными устройствами, при определении скоростей подхода судов с характеристиками, отличными от расчетных, при составлении обязательного постановления по порту и проч.

Допускаемое значение скорости подхода судна к причалу является одной из основных характеристик швартовки и, в общем случае, отличается от нормативных величин скорости, приведенных в табл. 60 (22). Нормативные величины скоростей v не могут служить характеристикой швартовки различных судов к данному причалу, так как предназначены только для определения величины энергии навала расчетного судна в различных условиях швартовки. При выборе характеристик отбойного устройства для оснащения причала исходят из условия, что суммарное значение энергии его деформации и энергии деформации сооружения при действии возникающих нагрузок (не более допускаемых для причала и борта судна) будет не менее величины энергии навала, полученной по формуле 135 (106). Поэтому величина допускаемой скорости подхода расчетного судна оказывается не менее нормативной, и в ряде случаев более ее; понятно, что это превышение тем больше, чем хуже гидрометеорологические условия подхода судна к причалу, принятые в качестве допустимых, или меньше принятая обеспеченность расчетного случая (см. пояснения к п. 5.8).

Допускаемые скорости подхода к причалу судов меньших дедвейтных групп, чем расчетное судно, по энергии навала которого подобраны отбойные устройства, оказываются поэтому заведомо больше нормативных.

Увеличение допускаемой скорости подхода судна к причалу по сравнению с нормативной улучшает условия эксплуатации и снижает вероятность превышения расчетных энергий навала, что при проектировании и расчете сооружения, если это возможно по конструктивным и экономическим соображениям, является желательным.

Уменьшение ее по сравнению с нормативной требует специального обоснования и допустимо лишь для временных причальных сооружений или для отдельных швартовок судов с водоизмещением, превышающим расчетное.

Меньшая величина допускаемой скорости подхода судна по сравнению с нормативной может являться критерием необходимости переоборудования существующего причала отбойными устройствами или другой его реконструкции с целью улучшения условий эксплуатации.

Нагрузки на сооружения от натяжения швартовов

5.11. Нагрузки от натяжения швартовов должны определяться с учетом распределения на швартовные тумбы (или рымы) поперечной составляющей суммарной силы R_x, тс, от действия на одно расчетное судно ветра и течения. Величины R_x, тс, принимаются согласно требованиям пп. 5.2 и 5.3 настоящей главы. Воспринимаемую одной тумбой (или рымом) силу N, тс, на уровне козырька (рис. 96 (34)), независимо от количества судов, швартовы которых заведены за тумбу, а также ее поперечную N_x, тс, продольную N_y, тс, и вертикальную N_z, тс, проекции следует определять по формулам: 144 (110) 145 (111) 146 (112) 147 (113) где n - число работающих тумб, принимаемое по табл. 67 (24); , - углы наклона швартова, град, принимаемые по табл. 68 (25). Рис. 96 (34). Схема распределения нагрузки на тумбу от натяжения швартовов Таблица 67 (24)
Наибольшая длина судна, L_с, м		50 и менее		150		250		300 и более
Наибольшее расстояние между тумбами, l_т, м		20		25		30		30
Число работающих тумб, n		2		4		6		8
Величина силы от натяжения швартова N для судов речного флота должна приниматься по табл. 69 (26). Усилие, передаваемое на каждую концевую тумбу носовыми или кормовыми продольными швартовами, для морских судов расчетным водоизмещением более 50 тыс. тс следует принимать равным продольной составляющей суммарной нагрузки R_y от действия ветра и течения на пришвартованное судно, определенной согласно требованиям пп. 5.2 и 5.3 настоящей главы. Таблица 68 (25)
Суда	Положения тумб на причальном сооружении		Углы наклона швартова, град

					судно в грузу		судно порожнем
Морские	на кордоне		30		20		40
	в тылу		40		10		20
Речные пассажирские и грузопассажирские	на кордоне		45		0		0
Речные грузовые	то же		30		0		0
Примечание. При расположении швартовных тумб на отдельно стоящих фундаментах значения угла следует принимать равными 30 град.

Таблица 69 (26)

Расчетное водоизмещение судна D_с, тыс. тс	Сила от натяжения швартова N, тс, для судов
Расчетное водоизмещение судна D_с, тыс. тс	пассажирских, грузопассажирских, технического флота со сплошной надстройкой	грузовых и технического флота без сплошной надстройки
0,1 и менее	5	3
0,11 - 0,5	10	5
0,51 - 1	15	10
1,1 - 2	20	13
2,1 - 3	25	15
3,1 - 5	-	20
5,1 - 10	-	25
более 10	-	30

Количество и расположение швартовных устройств устанавливается проектом, исходя из условий обеспечения наибольших удобств при эксплуатации; по возможности оно должно соответствовать наиболее благоприятным условиям передачи нагрузок на сооружение.

На причалах общего назначения рекомендуется швартовные тумбы устанавливать на расстоянии 20 - 30 м одна от другой, руководствуясь указаниями табл. 67 (24); в этом случае значения углов (

), характеризующих направление усилий от натяжения швартовов, принимаются по табл. 68 (25).

Подразделение швартовных тумб на прикордонные и тыловые для судов морского флота может быть принято по схеме, приведенной на рис. 97.

Рис. 97. Схема расположения прикордонных

и тыловых тумб на причале

В случае, если устанавливаемое на причале в пределах участка длиной 1,4L_нб (по 0,2L_нб от оконечностей судна вне пределов его длины) количество тумб будет меньше, чем определяемое по рекомендуемому табл. 67 (24) шагу, следует соответственно уменьшить число работающих тумб n в формулах 144 (110) - 147 (113).

На специализированных причалах для крупнотоннажных судов по конструктивным и эксплуатационным соображениям может быть применена иная (по сравнению с табл. 67 (24)) расстановка причальных тумб. В этом случае число работающих тумб n назначается с учетом неравномерного натяжения швартовов; допускается считать, что вследствие неравенства их натяжения нагрузка передается лишь на половину установленного на причале числа тумб. Значения углов

при этом целесообразно уточнять по принятому в проекте расположению швартовных тумб.

Концевые тумбы рекомендуется устанавливать на морских причальных сооружениях, предназначенных для обслуживания крупнотоннажных судов водоизмещением в полном грузу более 50 тыс. тс. Для закрепления носовых и кормовых продольных швартовов таких судов на причале должны быть установлены по две концевые тумбы. Тумбы должны быть расположены в пределах участка длиной 0,2L_нб от оконечностей судна вне пределов его длины. При непрерывном причальном фронте допускается в зоне примыкания причалов устанавливать по три концевые тумбы: одна на границе причалов и по одной на расстоянии 0,1L_нб в обе стороны от нее. Расстановка тумб должна обеспечивать нормальные условия швартовки для судов всех расчетных для данного причала типов.

Концевые тумбы, устанавливаемые для восприятия усилий, которые передаются от носовых и кормовых швартовов, должны быть рассчитаны на

усилия, чем рядовые тумбы. В случаях, когда в силу особенностей архитектуры судна, характеристики режима ветра на акватории или по условиям расстановки рядовых тумб на причале это требование не выполняется, допускается назначать величину усилия на концевую тумбу до значений, равных двойному усилию для рядовой тумбы.

5.12. Для специализированных причалов морских портов, состоящих из технологической площадки и отдельно стоящих палов, величины суммарных нагрузок R_x, R_y от действия ветра и течения, определенных согласно требованиям пп. 5.2 и 5.3 настоящей главы, должны распределяться между группами швартовых канатов следующим образом:

а) на носовые, кормовые продольные и прижимные канаты - по 0,8R_x, тс;

б) на шпринги - по 0,6R_x, тс.

Если каждая группа швартовов заводится за несколько палов, то распределение усилий между ними допускается принимать равномерным. Значения углов

(рис. 95 (34)) и число работающих тумб следует устанавливать по расположению швартовых палов.

При определении швартовных нагрузок, действующих на специализированные причалы морских портов, состоящие из технологической площадки и отдельных палов, до начала расчета должна быть намечена схема расположения палов и установленных на них швартовных тумб для закрепления кормовых и носовых продольных швартовов, прижимных концов и шпрингов (рис. 98).

Рис. 98. Схема разделения швартовов на группы

1 - носовые продольные; 2 - кормовые продольные;

3 - прижимные; 4 - шпринги

Для закрепления на причале каждой группы швартовов рекомендуется устраивать по два пала и рассчитывать каждый пал для продольных и прижимных швартовов на усилие 0,4R_x, а для закрепления шпрингов - на 0,3R_x. В зависимости от числа швартовов в каждой группе и расчетного усилия для тумб на палах может быть установлено от одной до четырех швартовных тумб. При швартовке к причалу судов с обеих сторон сооружения число палов или тумб на них может быть удвоено. Эти рекомендации относятся к обобщенному расчетному случаю и действительны для компоновки причала, схема которого близка к приведенной на рис. 99.

Рис. 99. Схема расположения палов

специализированных причалов морских портов

Величины углов, характеризующие направление швартовных усилий в каждой группе, устанавливаются в зависимости от принятого расположения палов и тумб.

При отсутствии других специальных обоснований рекомендуется расположение палов по схеме, приведенной на рис. 99, принимая следующие соотношения размеров:

В этом случае значения углов

, образованных в горизонтальной плоскости продольными швартовами с линией кордона, могут быть приняты по табл. 70; для прижимных канатов

, а для шпрингов

Таблица 70

Водоизмещение судна в полном грузу D, тыс. тс	<= 80	100	>= 250
(град)	60 +/- 10	50 +/- 10	45 +/- 10

При ином расположении швартовных палов (по сравнению со схемой на рис. 99) допускается при соответствующем обосновании уточнять распределение усилий между группами швартовов специальным расчетом, учитывающим реальные упругие характеристики швартовных канатов и пространственные перемещения судна под действием нагрузки R_x, при условии, что швартовы являются гибкими нитями, а суммарное усилие, действующее на швартовные палы, принимается равным 3R_x.

Пример 27. Определить нагрузки от судов для комплекса причальных сооружений широкого пирса, расположенного на акватории морского порта, защищенной от волнения и течений. Схема расположения пирса показана на рис. 100.

Рис. 100. Типы конструкций и схема расположения

причальных сооружений широкого пирса (к примеру 27)

Комплекс причальных сооружений состоит из четырех причалов различных конструкций, расположенных по периметру широкого пирса:

а) причала N 1 - для обслуживания судов портофлота;

б) причала N 2 - для внутрибассейновых перевозок генгрузов;

в) причала N 3 - для экспорта-импорта генгрузов;

г) причала N 4 - для экспорта навалочных грузов (руда, уголь).

Конструктивные особенности и расположение этих причалов приведены на рис. 100 и в табл. 71.

Таблица 71

N причала	Конструкции причалов	Длина L_п, м	Глубина у кордона H, м	Отметка кордона, м	Ширина бортовой балки, м	Характеристика сооружения, коэффициент жесткости, тс/м
1	Гравитационная набережная из массивной кладки	100	5,00	1,5		жестк. констр.
2	Уголковая набережная контрфорсного типа	160	8,25	2,1	2,1	то же
3	Эстакада-оторочка на железобетонных колоннах-оболочках типа T с подпричальным откосом	50	11,50	2,5	2,3	2 x 10⁴
4	Эстакада-оторочка на железобетонных колоннах-оболочках большого диаметра	260	18,00	2,5	2,3	1,2 x 10⁴

Расчетные суда:

для причала N 1 - бункеровщик типа СБ, водоизмещением 1750 тс в полном грузу, наибольшее судно для судов портофлота;

для причала N 2 - сухогруз общего назначения водоизмещением 12,5 тыс. тс в полном грузу;

для причала N 3 - сухогруз общего назначения водоизмещением в полном грузу 22,0 тыс. тс;

для глубоководного причала N 4 - балкер полным водоизмещением 120 тыс. тс, в балластном состоянии загрузки при подходе к причалу.

Расчетные характеристики судов приведены в табл. 72.

Таблица 72

N причала	Расчетное водоизмещение, D, тыс. тс	Длина наибольшая, L_нб, м	Ширина B, м	Высота борта H_б, м	Осадка расчетная T, м	Категория ледовых подкреплений	Предельные нагрузки на борт судна, тс/м/тс/м²	Система бортового набора	Коэффициент жесткости бортового перекрытия	Площади надводной парусности, м²
N причала	Расчетное водоизмещение, D, тыс. тс	Длина наибольшая, L_нб, м	Ширина B, м	Высота борта H_б, м	Осадка расчетная T, м	Категория ледовых подкреплений	Предельные нагрузки на борт судна, тс/м/тс/м²	Система бортового набора	Коэффициент жесткости бортового перекрытия	боковой F_x	лобовой F_y
1	1,74	52,6	8,5	5,5	4,3	Л₃	30,0/50,0	поперечная	0,5·10⁴	270	80
2	12,5	130,0	17,5	9,7	8,0	без Л	50,0/95,6	то же	0,5·10⁴	1762	368
3	22,0	170,0	22	12,9	9,8	Л₃	82,0/116	"	0,5·10⁴	2806	584
4	72	245,0	33,8	22,0	8,8	Л₂	119/157	продольная	0,5·10⁵	5150	1330

1. Нагрузки на суда от воздействия ветра. Поскольку при производстве грузовых операций возможны различные состояния загрузки судов, для определения ветровых воздействий рассматривается наихудший расчетный случай - стоянка судов у причала порожнем.

В соответствии с данными по ветровому режиму в районе расположения проектируемого комплекса причалов принимаем расчетное значение скорости ветра W = 20 м/с в секторе от 0 до 90° по отношению к продольной оси пирса, в направлениях, указанных на рис. 100.

Суда, ошвартованные у причалов N 1 и 2, не будут испытывать экранирующего влияния причала и сооружений на нем; для судна, ошвартованного у причала N 3, будет сказываться экранирующее влияние причала и склада в торце пирса; суда, ошвартованные у причала N 4, могут испытывать экранирующее влияние причала и находящегося на нем навалочного груза, но, принимая наихудший расчетный случай, учтем только экранирующее влияние причала.

Поскольку в соответствии с п. 5.11 расчет продольной составляющей нагрузки от воздействия ветра R_y необходим только для определения нагрузок от натяжения швартовов на концевые тумбы для судов, имеющих водоизмещение в полном грузу более 50 тыс. тс, он производится только для балкера, ошвартованного у причала N 4.

Поперечные составляющие нагрузок от воздействия ветра на суда, ошвартованные у причалов N 1 и 2, где экранирование отсутствует, определяем по формуле 117 (97); результаты расчета представлены в табл. 73.

Таблица 73

N причала	Площадь парусности F_x, м²	Скорость ветра W_x, м/с	Величина коэффициента	Величина нагрузки R_x, тс
1	270	20	0,80	6,48
2	1762	20	0,60	31,77

При расчете поперечных составляющих нагрузок от воздействия ветра на суда, ошвартованные у причалов N 3 и 4, необходимо учесть значения площадей экранирующих преград. Их определение производим по формулам 122 и 123 с учетом данных, приведенных на рис. 99 и в табл. 73 и 74, а именно:

для причала N 3:

h_к = 2,5 м; H_э = 10,0 м; l_э = 10,0 м; L_э = 40,0 м;

L_с = L_п = 80 м; L = L_п = 80,0 м;

для причала N 4:

h_к = 2,5 м; H_э = 0; L = L_нб = 245 м.

Таблица 74

N причала	Площадь парусности судна, м²		Приведенная площадь экранирования, м²		Разность между значениями площадей парусности судов и приведенными экранирующими площадями		Скорость ветра W, м/с		Величина коэффициента (по табл. 57 (21))		Нагрузки, тс
N причала	F_x	F_y					W_x	W_y	Для поперечной составляющей	Для продольной составляющей	R_x	R_y
3	2806	-	400	-	2406	-	20	-	0,55	-	39,70	-
4	5750	1330	612	0,0	5138	1330	20	20	0,50	0,94	77,10	25,00

Соответственно этим данным имеем:

приведенная площадь экранирования причала N 3 и склада в его торце: при

F_э = (2,5 + 0,25·10,0)·80,0 = 400 м²;

приведенная площадь экранирования причала N 4 при

F_э = 2,5·245 = 612 м².

Результаты расчета величин нагрузок R_x по формуле 117 (97) и R_y по формуле 118 (98) от воздействия ветра на суда, ошвартованные у причалов N 3 и 4, представлены в табл. 74.

2. Энергия навала судна на причал. Величину энергии навала судна на причал, затрачиваемую на работу по деформации отбойных устройств и причального сооружения, определяем по формуле 135 (106).

Результаты расчета представлены в табл. 75.

Таблица 75

N причала	Состояние загрузки судна	Водоизмещение судна в момент подхода к причалу D, тс	Скорость подхода судна к причалу v, м/с	Величина коэффициента	Величина энергии навала судна E_н, тм	Примечание
1	В полном грузу	1740	0,220	0,50	-2,15	-
2	То же	12500	0,120	0,50	4,60	-
3	"	22000	0,110	0,55	7,46	-
4	В балласте	72000	0,095	0,47	15,52	Величина коэффициента снижена на 15% в связи с подходом судна в балласте

3. Нагрузки от навала судна при подходе к сооружению. Величины нагрузок от навала судов на причалы рассчитываемого комплекса определяем по указаниям, приведенным в п. 5.9, и пояснениям к нему.

Для определения этих нагрузок предварительно назначаем тип отбойных устройств для каждого причала и схему их размещения. Эти сведения приведены в табл. 76.

Таблица 76

N причала	Энергия навала судна E_н, тс·м	Тип отбойного устройства	Длина отбойного устройства в горизонтальном направлении, м	Шаг размещения отбойных устройств S, м
1	2,15	Д400	2,0	5,0
2	4,60	2Д400	2,0	5,0
3	7,46	2Д400	2,0	5,0
4	15,52	а) Д1000	3,0	8,0
		б) А3Д300	3,0	8,0

Характеристики отбойных устройств принимаем по справочным данным, а шаг размещения их на причальном сооружении - по табл. 65.

Поскольку жесткость всех рассматриваемых конструкций причальных сооружений велика, для определения нормальных составляющих нагрузок от навала судов H_x используем непосредственно характеристики отбойных устройств.

Величины касательных (продольных) нагрузок от навала судов H_y, тс, определяем по формуле 139 (108), принимая значения коэффициента трения f = 0,5.

Результаты расчетов представлены в табл. 77.

Таблица 77

N причала	Энергия навала судна E_н, тс·м	Энергия деформации отбойного устройства E₁, тс·м	Энергия деформации сооружения E₂, тс·м	Нагрузка от навала судна
N причала	Энергия навала судна E_н, тс·м	Энергия деформации отбойного устройства E₁, тс·м	Энергия деформации сооружения E₂, тс·м	H_x, тс	H_y, тс
1	2,15	2,15	-	23,0	11,5
2	4,60	4,60	-	85,0	42,5
3	7,46	7,03	0,43	131,0	65,5
4	15,52	а) 15,26	а) 0,26	а) 183,0	91,5
		б) 14,13	б) 1,39	б) 80,0	40,0

Поскольку для всех полученных величин нагрузок H_x выполняется условие E₁ >= 10E₂, величиной энергии деформации сооружения можно пренебречь.

Сравнение полученных значений нагрузок от навала судов H_x, тс, со справочными данными о предельных нагрузках на бортовые перекрытия судов показали, что найденные значения безопасны для судов и, следовательно, должны быть приняты для расчета сооружений.

4. Нагрузка от навала судна на причальное сооружение под действием ветра. Нагрузка от навала под действием ветра возникает от судов, ошвартованных у причалов N 1 и 2.

Интенсивность нагрузки q_н, тс/м, от навала судов на причалы N 1 и 2 под действием ветра определяем по указаниям, приведенным в п. 5.7. Протяженность прямолинейной части борта судов, ошвартованных у этих причалов, принимаем по справочным данным. Результаты расчета представлены в табл. 78.

Таблица 78

N причала	Величина нагрузки R_x, тс	Протяженность прямолинейной части борта судна l_б, м	Длина причала L_п, м	Протяженность участка контакта L_к, м	Интенсивность нагрузки q_н, тс/м
1	6,18	18,5	100	18,5	0,35
2	31,77	48,0	160	48,0	0,73

5. Нагрузки от натяжения швартовов на рядовые тумбы. Нагрузки от натяжения швартовов на рядовые тумбы возникают от судов, ошвартованных у причалов N 3 и 4.

Усилия, передаваемые на каждую рядовую швартовную тумбу, и их составляющие определяем по формулам 144 (110) - 147 (113). Значения углов

, характеризующих направление швартовных усилий, определяем по табл. 68 (25), рассматривая все тумбы как прикордонные.

Результаты расчетов приведены в табл. 79.

Таблица 79

N причала	Величины нагрузок R_x, тс	Число работающих тумб n	Значения углов, град		Величины нагрузок от натяжения швартовов и их составляющие, тс
N причала	Величины нагрузок R_x, тс	Число работающих тумб n			N	N_x	N_y	N_z
3	39,7	2	30	40	51,8	19,8	34,2	33,2
4	77,1	4	30	40	50,4	19,3	33,3	32,4

6. Нагрузки от натяжения швартовов на концевые тумбы. В соответствии с указаниями, приведенными в п. 5.11 и в пояснениях к нему, установка концевых тумб производится только на причале N 4 в количестве четырех штук: по две в корневой и головной части причала. Каждая тумба рассчитывается на величину усилия R_y = 25,0 тс соответственно результатам расчета, приведенным в табл. 74.

Пример 28. Определить величины нагрузок от навала судна на сооружение и от натяжения швартовов под действием ветра и приливно-отливного течения для танкера дедвейтом 100 тыс. тс, ошвартованного у пирса сквозной конструкции. Схема причала приведена на рис. 101.

Рис. 101. Схема причала к примеру 28

Исходные данные о расчетном судне: длина наибольшая L_нб = 255 м; длина между перпендикулярами L_пп = 230 м; осадка в полном грузу T = 14,0 м; надводная лобовая площадь парусности F_y = 1440 м²; протяженность прямолинейной части борта l_б = 110 м.

Сила ветра вдоль причала W_y = 34 м/с.

Скорость приливно-отливных течений u_т = 1,0 м/с.

Из анализа исходных данных следует, что воздействие ветра на ошвартованное судно необходимо учитывать при расчете концевых тумб (п. 5.11), а воздействие течения - при определении нагрузок от натяжения швартовов на рядовые тумбы пирса и от навала.

Поскольку при производстве грузовых операций возможно изменение водоизмещения судна от порожнего состояния до полной загрузки, рассмотрим наихудшие расчетные случаи: воздействие ветра на порожнее судно, а воздействие течения - на судно в полном грузу.

1. Продольная составляющая нагрузки от воздействия ветра на судно по формуле 118 (98)

R_y = 5,0·10^-5·1440·(34)²·0,92 = 74,5 тс.

2. Поперечная составляющая нагрузки от воздействия течения на судно по формуле 124 (101)

R_x = 6·10^-2·230·14·1 = 193 тс.

3. Нагрузка от навала судна под действием течения по формуле 128 (105)

4. Нагрузка N, тс, на рядовые тумбы от натяжения швартовов по формуле 144 (110):

N = 63 тс - для прикордонных тумб,

N = 40,4 тс - для тыловых тумб.

5. Нагрузка на концевые тумбы под действием ветра принимается по п. 5.11 равной величине нагрузки R_y от воздействия ветра, т.е. N = R_y = 74,5 тс.

Пример 29. Определить нагрузку от навала при подходе к специализированному морскому причалу танкера дедвейтом 15,2 тыс. тс и нагрузки от натяжения швартовов под действием ветра при стоянке танкера у этого причала. Схема причала приведена на рис. 102.

Рис. 102. Схема причала к примеру 29

Исходные данные: водоизмещение расчетного судна в полном грузу D_с = 21,0 тыс. тс; водоизмещение расчетного судна при швартовке D_ш = 12,6 тыс. тс; длина судна наибольшая L_нб = 162 м; предельная нагрузка на 1 м длины бортового перекрытия [q_н] = 80 тс/м; коэффициент жесткости причального сооружения k_ж = 1,11·10³ тс/м; сила ветра в секторе 40° W = 30 м/с.

1. Воздействие ветра на судно. Для определения нагрузок от натяжения швартовов для специализированного морского причала, состоящего из технологической площадки и отдельных палов, необходимо определить лишь поперечную составляющую нагрузки от воздействия ветра R_x, тс, по формуле 117 (97) для судна порожнем. В результате вычислений получаем R_x = 71,0 тс.

2. Энергия навала судна при подходе к сооружению. Причал предназначен для экспорта нефтепродуктов, поэтому расчетным случаем будет подход судна в балластном состоянии. Величину энергии навала определяем по графикам, приведенным на рис. 92; снятые с графика значения энергии уменьшаем на 15%, так как судно швартуется в балласте. Поскольку навал судна при швартовке возможен как на рядовой (средний) пал, так и на головной пал, определяем два значения энергии навала судна:

энергия навала на рядовой пал (по кривой 3) - 6,5 тс·м;

энергия навала на головной пал (по кривой 4) - 16,0 тс·м.

3. Нагрузки от навала судна при подходе к сооружению. Величину нормальной составляющей нагрузки от навала судна определяем по указаниям, приведенным в п. 5.9. Ввиду относительно небольшой жесткости сооружения пренебрегать величиной энергии его деформации нельзя. Поэтому на графике характеристик отбойных устройств Д400, выбранных для оснащения причала, строим на рис. 103 график зависимости суммарного значения энергии деформации отбойного устройства, причала и корпуса судна, суммируя значения энергии деформации при одинаковых нагрузках. При этом снимаем с графика энергию деформации отбойного устройства, а энергию деформации причала и корпуса судна вычисляем по формуле 138 (107). Например, при величине нагрузки 100 тс энергия деформации отбоя составит 4,2 тс·м, а энергия деформации борта судна и причала будет 4,5 тс·м; суммарная величина энергии деформации системы судна отбой-причал составит 8,7 тс·м (на рис. 103 отмечено крестом).

Рис. 103. Графики для определения нагрузок от навала судна

при подходе к сооружению (к примеру 29)

Используя построенную кривую, находим величины нормальных нагрузок на причал, соответствующие вычисленным энергиям навала судна:

H_x = 153 тс - на крайний пал,

H_x = 83 тс - на средний пал.

Соответствующие касательные нагрузки

H_y = 0,5·153 = 76,5 тс и H_y = 0,5·83 = 42,5 тс.

Принятый тип отбойных устройств удовлетворяет условиям эксплуатации, так как 153 < 80 x 2 (см. исходные данные).

4. Нагрузки от натяжения швартовов. В соответствии с указаниями, приведенными в п. 5.12, определяем:

усилие на палы для закрепления носовых и кормовых продольных концов (на рис. 102 не показаны) N = 0,8·71 = 56,8 тс;

усилие на палы для закрепления прижимных концов (N 5 и 11) N = 0,8·71 = 56,8 тс;

усилие на палы для закрепления шпрингов (N 7 и 9) N = 0,6·71 = 42,6 тс.

Для закрепления каждой группы концов на пале установлено по две тумбы, каждая из которых рассчитывается на действие полного усилия в группе.

Пример 30. Определить нагрузки от навала речного грузового судна водоизмещением 6729 тс в полном грузу к причальному сооружению в виде шпунтовой стенки с грунтовой засыпкой; отбойное устройство - рама из стальных труб, заполненных бетоном, опирающаяся на амортизаторы из сдвоенных автопокрышек (рис. 104).

Рис. 104. Схема причального сооружения к примеру 30

1. Величину энергии навала судна при подходе к сооружению определяем по формуле 135 (106) при

по табл. 61 (23); v = 0,133 м/с по табл. 60 (22):

Нагрузки от навала судна определяем для наихудшего расчетного случая - навала на одно отбойное устройство.

При построении графика по схеме, приведенной на рис. 93 (33), принималось, что коэффициент жесткости шпунтовой стенки k = 0,4·10⁴ тс/м, коэффициент жесткости бортового перекрытия судна k = 0,5·10⁴ тс/м, деформацией рамы из стальных труб пренебрегаем.

Полученный график представлен на рис. 105.

Рис. 105. Расчетные графики

1 - зависимость суммарной деформации от нагрузки;

2 - энергия, соответствующая суммарной деформации

В соответствии с полученным значением величины энергии навала E_н = 1,82 тс·м по этому графику определяем величину нагрузки H_x = 35,2 тс.

По формуле 139 (108), принимая значение коэффициента трения стальной обшивки обносного бруса судна по поверхности стальных труб f = 0,15, находим

H_y = 0,15·35,2 = 5,3 тс.

Пример 31. Определить нагрузки от навала речного грузового судна под действием прижимного ветра на пришлюзовой причал.

Исходные данные: пришлюзовой причал сквозной конструкции на Волго-Балтийском водном пути им. В.И. Ленина; расчетное судно - сухогрузный теплоход проекта N 507 водоизмещением в грузу 6730 тс; боковая парусность судна (порожнем) F_x = 896 м²; схема расположения причала и расчетного судна приводится на рис. 106.

Рис. 106. Схема расположения пришлюзового причала

и расчетного судна (к примеру 31)

1. Поперечную составляющую скорости ветра для 1 района определяем по величине скоростного напора, приведенной в СНиП на нагрузки и воздействия, и по формуле 121:

Поперечная составляющая нагрузки на судно от ветра по формуле 117 (97) и табл. 57 (21) при наибольшей длине судна L_нб = 140 м и коэффициенте

(по интерполяции)

R_x = 7,5·10^-5·896·20,8²·0,59 = 17,2 тс.

2. Нагрузку от навала судна H_x на i-ый бычок определяем по формуле 129.

Коэффициенты жесткости всех пяти бычков, соприкасающихся с бортом судна, одинаковы: k₁ = k₂ = k₅.

Несимметричность расположения судна относительно бычков (рис. 106) учитывается введением в правую часть формулы 129 множителя

где L_к - длина участка контакта судна с сооружением;

a_i - расстояние от середины линии контакта судна со всеми сооружениями до края i-го бычка;

- коэффициент, учитывающий эксцентриситет приложения равнодействующей от ветрового навала относительно середины линии контакта;

l = 80,5 м;

Нагрузка на крайний из соприкасающихся с судном бычок N 1 при

Аналогично определяются нагрузки на остальные 4 бычка. Результаты расчета сведены в табл. 80.

Таблица 80

N бычков	a_i, м	L_к, м		H_xi, тс
1	42,5	85	1,15	4,35
2	22,5	85	1,06	4,06
3	0	85	1,00	3,73
4	-22,5	85	0,94	3,60
5	-42,5	85	0,85	3,25

6. НАГРУЗКИ И ВОЗДЕЙСТВИЯ ЛЬДА

НА ГИДРОТЕХНИЧЕСКИЕ СООРУЖЕНИЯ

6.1. Нагрузки от льда на гидротехнические сооружения должны определяться на основе исходных данных по ледовой обстановке в районе расположения сооружения для периода времени с наибольшими ледовыми воздействиями; при этом ряд натурных наблюдений должен быть не менее 5 лет. Пределы прочности льда на сжатие R_с, тс/м², на изгиб R_и, тс/м², и на раздробление (с учетом местного смятия) R_р, тс/м², должны определяться по опытным данным, а при их отсутствии допускается: а) принимать R_с по табл. 81 (27); Таблица 81 (27)
Соленость льда S,		Предел прочности льда на сжатие R_с, тс/м², при среднесуточной температуре воздуха t, °C
		0		-3		-15		-30
менее 1 (пресный лед)		45		75		120		150
1 - 2		40		65		105		135
3 - 6		30		50		85		105
t, °C - среднесуточная температура воздуха за трое суток до действия льда на сооружение при толщине льда до 0,5 м и менее, или за шесть суток при толщине льда более 0,5 м; S - соленость льда, , принимаемая равной 20% от солености воды - для льда возрастом до двух месяцев, или 15% от солености воды - для льда возрастом два месяца и более.
б) определять R_и по формулам: для пресноводного льда R_и = 0,75R_с; 148 (114) для морского льда R_и = 0,5R_с; 149 (115) в) определять R_р по формуле R_р = k_jR_с, 150 (116) где k_j - коэффициент, принимаемый по табл. 82 (28). Примечания: 1. Нагрузки и воздействия льда на морские гидротехнические сооружения должны определяться согласно требованиям настоящей главы только при расчетной толщине льда 1,5 м и менее. 2. Для водохранилищ и озер, а также при наивысшем уровне ледохода на реках южнее линии Архангельск - Киров, Уфа, Кустанай, Караганда, Усть-Каменогорск допускается принимать предел прочности льда на раздробление R_р = 45 тс/м². Таблица 82 (28)
Значение b/h_л	1		3	10	20		30		50 и более
Коэффициент k_j	2,5		2,0	1,5	1,2		1,0		0,5
b - ширина сооружения по фронту (опоры или секции сооружения) на уровне действия льда, м; h_л - расчетная толщина льда, м, принимаемая равной 0,8 от максимальной за зимний период толщины льда обеспеченностью 1%.

1. Для определения ледовых нагрузок необходимо располагать следующими статистическими данными о характере ледового режима:

а) скорость движения ледяного поля; б) площадь ледяного поля; в) толщина ледяного поля; г) толщина зажора; д) толщина слоя снега на льду; е) соленость воды и льда.

Эти данные могут быть определены на основании "Справочника по гидрологическому режиму морей и устьев рек СССР" ГУГМС при Совете Министров СССР, "Гидрологических ежегодников" ГУГМС при Совете Министров СССР, а также данных ледовых разведок в районах строительства.

2. Среднесуточные температуры воздуха и скорости ветра определяются на основании справочников по климату СССР и фактических измерений Гидрометслужбы в районах строительства.

3. Срочные измерения температуры воздуха и скорости ветра определяются по таблицам ТМ-1, находящимся в архиве ГГО и на метеостанциях.

4. Уровенный режим определяется на основании гидрологических ежегодников.

5. Для сооружений, расположенных на реках и водохранилищах, можно определять ледовую нагрузку при любой толщине льда.

6.2. Точку приложения равнодействующей ледовой нагрузки необходимо принимать ниже расчетного уровня воды на 0,3h_л, м. Нагрузки на сооружения от движущегося торосистого ледяного поля, состоящего из несмерзшихся льдин, определенные согласно требованиям пп. 6.3 - 6.6 настоящей главы, необходимо увеличивать умножением их на коэффициент, принимаемый: для Балтийского, Японского, Черного, Азовского и Каспийского морей - 1,3 и Берингова, Охотского и Белого морей - 1,5, для других морей арктического бассейна - по данным натурных наблюдений. Нагрузки от ледяных полей на сооружения 6.3. Нагрузки от движущихся ледяных полей на сооружение с вертикальной передней гранью необходимо принимать по наименьшему значению из определенных по формулам: для отдельно стоящих опор при прорезании ими льда P₁, тс, или при остановке ледяного поля опорой P₂, тс, P₁ = m_jR_рbh_л, 151 (117) 152 (118) для секции сооружения при ударе отдельных льдин P₃, тс, или при разрушении льда P₄, тс, 153 (119) P₄ = 0,5R_сbh_л, 154 (120) где m_j и - коэффициенты формы, определяемые по табл. 83 (29) для опор с передней гранью в виде многогранника (или полуциркульных), прямоугольника и треугольника; v_л - скорость движения ледяного поля, м/с, определяемая по данным натурных наблюдений, а при их отсутствии допускается v_л принимать равной: для рек - скорости течения воды; для водохранилищ и морей - 3% от значения скорости ветра 1%-ной обеспеченности в период движения льда, но не более 1 м/с; - площадь ледяного поля, м², определяемая по натурным наблюдениям в данном или смежных пунктах; R_р, R_с, b и h_л - обозначения те же, что в п. 6.1 настоящей главы. Таблица 83 (29)
Коэффициенты	Коэффициенты формы m_j и для опор с передней гранью в виде
	многогранника	прямоугольника	треугольника, с углом заострения в плане, град
	многогранника	прямоугольника	45	60	75	90	120	150
m_j	0,90	1,00	0,54	0,59	0,64	0,69	0,77	1,00
	2,4	2,7	0,2	0,5	0,8	1,0	1,3	2,7
При движении ледяного поля под углом к фронту сооружения (или с осью опоры) нагрузку от льда необходимо уменьшать путем умножения ее на .

При отсутствии натурных данных площадь ледяного покрова принимается:

для опор мостов

, где l - величина пролета моста в м;

при наличии перед сооружениями участков водной поверхности с гидравлическими уклонами более 0,007

;

при наличии перед сооружениями участков водной поверхности с кривыми спада

6.4. Нагрузки от ледяного поля на сооружение откосного профиля или на отдельно стоящую опору, имеющую в зоне действия льда наклонную поверхность, необходимо определять: а) горизонтальную составляющую нагрузки P_x, тс, - по наименьшей из величин, полученных по формуле 151 (117) п. 6.3 настоящей главы и по формуле 155 (121) б) вертикальную составляющую нагрузки P_z, тс, - по формуле 156 (122) где k_в - коэффициент, принимаемый по табл. 84 (30); m_t - коэффициент, принимаемый по табл. 85 (31); R_и, h_л, b - обозначения те же, что в п. 6.1 настоящей главы. Таблица 84 (30)
Вид преграды или сооружения	Прямоугольная опора при значении b/h_л		Конусообразная опора	Сооружение откосного профиля
	5 и менее	более 5
Коэффициент k_в	1			0,1b

Повышенная шероховатость откосов обусловливает увеличение нагрузок на них. Поэтому при определении воздействия льда на неукрепленный откос или на его крепление каменной наброской в формулу 155 (121) вводятся в виде множителей коэффициенты:

k₁ - коэффициент, учитывающий заложение откоса

и определяемый по формуле

157

k₂ - коэффициент податливости грунта, значения которого принимаются равными: 1,5 - для каменной наброски с размерами камня > 0,2 м, 1,2 - для щебня и 1,1 - для песка.

Таблица 85 (31)
Угол наклона режущей грани сооружения к горизонту , град	15	30	45	60	75	80	85
Коэффициент m_t	0,3	0,6	1	1,7	3,7	5,6	18
Примечание. Величину угла наклона к горизонту режущей грани сооружения при его обледенении допускается увеличивать (но не более чем на 20 град) с учетом опыта эксплуатации существующих в данном районе сооружений.
6.5. Нагрузку от движущихся ледяных полей P₅, тс, на сооружение из ряда вертикальных опор, расположенных на расстоянии l, м, при значениях b/l от 0,1 до 0,9 необходимо принимать по наименьшему из значений, определенных по формуле 151 (117) п. 6.3 настоящей главы и по формуле 158 (123) Нагрузку от движущихся ледяных полей P₆, тс, на упруго податливую опору необходимо принимать по наименьшему из значений, определенных по формуле 151 (117) п. 6.3 настоящей главы и по формуле 159 (124) где k_у - коэффициент упругой податливости опоры сооружения, тс/м, определяемый методами строительной механики; R_с, m_j, v_л, b, , h_л, - обозначения те же, что в пп. 6.1 и 6.3 настоящей главы.

При

следует вести расчет соответственно по формулам 151 (117) и 152 (118), как для отдельно стоящих опор, и 153 (119) и 154 (120), как на вертикальные стены.

ИС NORMPROD: примечание.

Формула 164 (129) дана в соответствии с официальным текстом документа.

6.6. Нагрузку от остановившегося ледяного поля, наваливающегося на сооружение под воздействием течения воды и ветра, P₇, тс, необходимо определять по формуле

160 (125)

в которой величины p₁, p₂, p₃ и p₄, тс/м², определяются по формулам:

161 (126)

162 (127)

p₃ = 0,92h_лi_л; 163 (128)

p₄ = 2·10^-6W², м, 164 (129)

где v_в - скорость течения воды под льдом обеспеченностью 1% из максимальных средних значений в период навалов льда, м/с;

W_м - максимальная скорость ветра в период ледохода обеспеченностью 1%, м/с;

L_л - средняя длина ледяного поля по направлению потока, принимаемая по данным натурных наблюдений, а при их отсутствии для рек допускается принимать L_л, равной утроенной ширине реки, м;

i_л - уклон поверхности потока;

h_л и

- обозначения те же, что в пп. 6.1 и 6.3 настоящей главы.

При определении нагрузок на сооружения, расположенные на морях и водохранилищах, значения p₁, p₂ и p₃ приравниваются нулю, так как в этих условиях можно практически считать v_в = 0 и i = 0.

Пример 32. Определить нагрузку от движущихся ледяных полей на опору моста.

Исходные данные: район строительства - бассейн р. Лены; максимальная толщина льда 1%-обеспеченности h_t = 1,8 м; ширина опоры на уровне ледохода b = 4,3 м; ширина пролета моста l = 100 м; скорость течения воды v_в = 2,5 м/с; передняя грань опоры вертикальная, с углом заострения 60°; размеры ледяных полей по наблюдениям в натуре 100 x 100 м.

Расчетные данные: расчетная толщина льда согласно п. 6.1, табл. 82 (28)

h_л = 0,8·1,8 = 1,44 м;

расчетная скорость движения льдин, согласно п. 6.3, принимается равной скорости течения воды v_л = 2,5 м/с; предел прочности льда сжатию по табл. 81 (27) при t = 0 °C

R_с = 45 тс/м²;

предел прочности льда раздроблению (с учетом местного смятия) по формуле 150 (116) и табл. 82 (28)

при

, k_j = 2 R_р = 2 x 45 = 90 тс/м²;

коэффициенты формы опоры по табл. 83 (29) m_j = 0,59;

Решение.

По формулам 151 (117), 152 (118)

P₁ = 0,59·90·4,3·1,44 = 328 тс;

Согласно п. 6.3, принимается наименьшая расчетная нагрузка P_расч = 328 тс.

Пример 33. Определить нагрузку от движущихся ледяных полей на отдельно стоящую опору в виде многогранника с вертикальными гранями.

Исходные данные: район строительства - Балтийское море; максимальная толщина льда 1%-ной обеспеченности h_t = 0,5 м; ширина опоры на уровне воздействия льда b = 8 м; соленость льда

; среднесуточная температура воздуха за 3 суток t = -15 °C; площадь ледяного поля

; скорость ветра 1%-ной обеспеченности в период движения льда W_м = 30 м/с; наблюдаются несмерзшиеся торосы.

Расчетные данные: расчетная толщина льда по п. 6.1, табл. 82 (28)

h_л = 0,8·0,5 = 0,4 м;

расчетная скорость движения ледяного поля по п. 6.3

v_л = 0,03·30 = 0,9 м/с;

предел прочности льда сжатию по табл. 81 (27)

R_с = 105 тс/м²;

предел прочности льда раздроблению (с учетом местного смятия) по формуле 150 (116) и табл. 82 (28) при

, k_j = 1,2

R_р = 1,2·105 = 126 тс/м²;

коэффициенты формы опоры по табл. 83 (29) m_j = 0,9;

Решение.

По формулам 151 (117) и 152 (118)

P₁ = 0,9·126·8·0,4 = 363 тс;

Согласно п. 6.3, расчетная нагрузка принимается наименьшая. С учетом торосистости заданного района по п. 6.2

P_расч = 250·1,3 = 325 тс.

Пример 34. Определить нагрузку от движущихся ледяных полей на массивный причал.

Исходные данные: район строительства - р. Кама; максимальная толщина льда 1%-ной обеспеченности h_t = 0,9 м; протяженность причала B = 260 м; секции - b = 20 м; среднесуточная температура воздуха за 6 суток до ледохода t = 0 °C; скорость движения ледяного поля v_л = 1 м/с; площадь ледяного поля

; угол подхода ледяных полей к фронту причала

Расчетные данные: расчетная толщина льда по п. 6.1, табл. 82 (28)

h_л = 0,8·0,9 = 0,72 м;

предел прочности льда сжатию по табл. 81 (27) R_с = 45 тс/м².

Решение.

По формулам 153 (119) и 154 (120) с учетом движения ледяного поля под углом

R₄ = 0,5·45·10·0,72 = 164 тс.

Согласно п. 6.3 расчетная нагрузка P_расч = 164 тс.

Пример 35. Определить нагрузку от движущихся ледяных полей на отдельно стоящую опору с наклонной поверхностью в зоне действия льда.

Исходные данные: район строительства - Охотское море; максимальная толщина льда 1%-ной обеспеченности h_t = 1,5 м; соленость льда

; среднесуточная температура воздуха за 6 суток до действия льда на сооружения t = -30 °C; обледенения опор нет; наблюдаются несмерзшиеся торосы; ширина опоры на уровне воздействия льда b = 20 м; опора конусообразная с углом наклона режущей грани опоры к горизонту

Расчетные данные: расчетная толщина льда по п. 6.1, табл. 82 (28)

h_л = 0,8·1,5 = 1,2 м;

коэффициент торосистости согласно п. 6.2 - 1.5; предел прочности льда на сжатие при t = -30 °C и

по табл. 81 (27) R_с = 135 тс/м²; предел прочности льда на изгиб по формуле 149 (115)

R_и = 0,5·135 = 67,5 тс/м²;

предел прочности льда на раздробление по формуле 150 (116) и табл. 82 (28) при

, k_j = 1,3

R_р = 1,3·135 = 175 тс/м²;

по табл. 84 (30)

по табл. 85 (31) при

m_t = 1;

по табл. 83 (29) для многогранника m_j = 0,9.

Решение.

Горизонтальная составляющая нагрузки по формулам 155 (121) и 151 (117) соответственно равна

P_x = 1·1,83·67,5·1,2² = 177 тс;

P₁ = 0,9·175·20·1,2 = 3780 тс.

Согласно п. 6.4 расчетная нагрузка с учетом коэффициента торосистости, равного 1,5,

P_x = 1,5·177 = 266 тс.

Вертикальная составляющая нагрузки по формуле 156 (122)

Пример 36. Определить нагрузку от движущихся ледяных полей на откос из каменной наброски.

Исходные данные: район строительства - Финский залив; максимальная толщина льда 1%-ной обеспеченности h_t = 1,0 м; прочность льда сжатию R_с = 45 тс/м²; прочность льда изгибу R_и = 34 тс/м²; угол заложения откоса

; коэффициент заложения откоса

; каменная наброска с размерами камня > 0,2 м.

Расчетные данные: расчетная толщина льда по п. 6.1, табл. 82 (28)

h_л = 0,8·1 = 0,8 м;

коэффициент торосистости - согласно п. 6.2 - 1.3; по формуле 157 коэффициент k₁ = 1 + 0,055·(10 - 2) = 1,44; соответственно пояснениям к п. 6.4 коэффициент k₂ = 1,5; по табл. 85 (31) при

коэффициент m_i = 0,54; по табл. 84 (30) на 1 м длины сооружения k_в = 0,1.

Решение.

Горизонтальная составляющая нагрузки по формуле 155 (121) и 154 (120) с учетом шероховатости откоса согласно требованиям, приведенным в п. 6.4 и в пояснениях к нему,

P₄ = 0,5·45·1·0,8 = 18 тс/м.

Согласно п. 6.4 расчетной принимается P_x = 2,54 тс/м.

Вертикальная составляющая нагрузки по формуле 156 (122)

Пример 37. Определить нагрузку от движущихся ледяных полей на ряд вертикальных опор.

Исходные данные: район строительства - бассейн р. Волги; максимальная толщина льда 1%-ной обеспеченности h_t = 0,5 м; ширина опоры на уровне ледохода b = 6,0 м; расстояние между опорами l = 22,0 м; скорость течения воды v_в = 1,1 м/с; площадь ледяного поля

; среднесуточная температура воздуха за 3 суток до периода воздействия льда t = 0 °C; угол подхода ледяных полей к фронту сооружения

Расчетные данные: расчетная толщина льда согласно п. 6.1, табл. 82 (28) h_л = 0,8·0,5 = 0,4 м;

предел прочности льда сжатию по табл. 81 (27) при t = 0 °C R_с = 45 тс/м²; предел прочности льда раздроблению по формуле 150 (116) и табл. 82 (28):

при

k_j = 1,35

R_р = 1,35·45,0 = 60,7 тс/м²;

скорость движения ледяного поля v_л = 1,1 м/с; при угле подхода ледяного поля

опоры врезаются ребром; поэтому по табл. 83 (29) принимаем: m_j = 0,69;

; отношение

; наибольшая ширина опоры при подходе ледяного поля под углом к фронту опор:

Решение.

Нагрузка на первую по течению опору по формулам 151 (117) и 152 (118) соответственно равна:

P₁ = 0,69·60,7·8,5·0,4 = 143 тс;

Согласно п. 6.3 расчетной нагрузкой принимаем наименьшую P_расч = 143 тс.

Для остальных опор, поскольку отношение

находится в пределах от 0,1 до 0,9, нагрузка определяется по формулам 158 (123) и 151 (117):

P₅ = 0,5·0,69·45·8,5·0,4(2,5 - 1,5·0,27) = 111 тс;

P₁ = 0,56·60,7·8,5·0,4 = 122 тс.

Согласно п. 6.5 расчетной нагрузкой принимаем P_расч = 111 тс.

Пример 38. Определить нагрузку от движущихся ледяных полей на отдельно стоящую сквозную опору с вертикальными поверхностями.

Исходные данные: район строительства - Охотское море; максимальная толщина льда 1%-ной обеспеченности h_t = 1,2 м; среднесуточная температура воздуха за 6 суток до действия льда на сооружения t = -3 °C; площадь ледяного поля

; скорость движения ледяного поля v_л = 0,4 м/с; соленость льда

; угол подхода ледяного поля к передней грани опоры

Опора возводится в виде высокого свайного ростверка квадратного сечения в плане; b = 20,8 м. Сваи спаренные из металлического шпунта типа Ларсен IV, жестко заделанные в плиту ростверка. Число свай n = 36. Высота сооружения от подошвы ростверка до поверхности дна l₀ = 10 м, глубина погружения сваи в грунт t = 6 м, глубина ее заделки в грунте t_зад = 2,4 м, наибольший размер сечения сваи d ~= 0,4 м; модуль упругости стали E = 2,1·10⁷ тс/м²; момент инерции сваи I = 780·10^-6 м⁴.

Расчетные данные: расчетная толщина льда по п. 6.1, табл. 82 (28)

h_л = 0,8·1,2 = 0,96 м;

предел прочности льда сжатию по табл. 81 (27) R_с = 65 тс/м²; предел прочности льда раздроблению по формуле 150 (116) и табл. 82 (28) при

; коэффициенты формы опоры по табл. 83 (29)

; m_j = 1,0; расчетная длина сваи l = l₀ + t_зад = 10 + 2,4 = 12,4 м;

коэффициент упругой податливости опоры

Решение.

По формулам 159 (124) и 151 (117) соответственно получаем:

P₁ = 1,0·78·20,8·0,96 = 1560 тс.

Согласно п. 6.5 расчетной нагрузкой принимаем наименьшую P_расч = 311 тс.

Пример 39. Определить нагрузку от остановившегося ледяного поля, наваливающегося под действием ветра и течения на сооружение.

Исходные данные: район строительства - р. Нева; максимальная толщина льда 1%-ной обеспеченности h_t = 1,0 м; площадь ледяного поля

; максимальная скорость ветра 1%-ной обеспеченности в период ледохода W_м = 10 м/с; скорость движения воды подо льдом v_в = 0,8 м/с; ширина реки B_р = 600 м; уклон поверхности потока i = 2·10^-4.

Расчетные данные: расчетная толщина льда согласно п. 6.1, табл. 82 (28) h_л = 0,8·1 = 0,8 м; средняя длина ледяного поля по направлению потока, согласно п. 6.6, принимается равной L_л = 3B_р = 3 x 600 = 1800 м.

Решение.

Удельные составляющие общей нагрузки по формулам 161 (126) - 164 (129) равны:

p₁ = 5·10^-4·0,8² = 3,2·10^-4 тс/м²;

ИС NORMPROD: примечание.

Формула дана в соответствии с официальным текстом документа.

p₃ = 0,92·0,8·2·10^-4 = 1,5·10^-4 тс/м²;

p₄ = 2·10^-6·10² = 2·10^-4 тс/м².

По формуле 160 (125) общая нагрузка

P₇ = (3,2 + 0,1 + 1,5 + 2)·8·10⁴·10^-4 = 54,6 тс.

Нагрузки и воздействия на сооружения от сплошного

ледяного покрова при его температурном расширении

6.7. Нагрузку q, тс/м, на единицу длины сооружения от воздействия сплошного ледяного покрова соленостью менее при его температурном расширении необходимо определять по формуле q = h_tk_Lp, 165 (130) где h_t - максимальная толщина ледяного покрова, м, обеспеченностью 1%; k_L - коэффициент, принимаемый по табл. 86 (32); p - давление за счет упругой и пластической деформации, тс/м², при температурном расширении льда, определяемое по формуле 166 (131) v - максимальная скорость повышения температуры воздуха, °C/ч, за время т, ч (за 6 ч при 4 срочных наблюдениях); - коэффициент вязкости льда, тс·ч/м², определяемый по формулам: при t_л >= -20 °C 167 (132) при t_л < -20 °C 168 (133) t_л - температура льда, °C, определяемая по формуле 169 (134) t_н - начальная температура воздуха, °C, от которой начинается ее повышение; - относительная толщина ледяного покрова с учетом влияния снега, определяемая по формуле 170 (135) h_п - приведенная толщина ледяного покрова, м, определяемая по формуле 171 (136) h_с - наименьшая толщина снежного покрова за расчетный период, м, определяемая по данным натурных наблюдений, а при их отсутствии необходимо принимать h_с = 0; - коэффициент теплоотдачи от воздуха и поверхности снежного покрова, ккал/ч·м², принимаемый равным - при наличии снега, или - при отсутствии снега; W - средняя скорость ветра, м/с; - безразмерный коэффициент, принимаемый по графикам рис. 107 (35) при заданных значениях относительной толщины ледяного покрова и безразмерной величины , где в часах и h_п в метрах; - коэффициент, принимаемый по графикам рис. 108 (36). Таблица 86 (32)
Протяженность ледяного покрова L, м	50	70	90	120	150 и более
Коэффициент k_L	1	0,9	0,8	0,7	0,6
Рис. 107 (35). Графики значений коэффициента Рис. 108 (36). Графики значений коэффициента 6.8. При определении нагрузки q, тс/м, на единицу длины сооружения от воздействия сплошного ледяного покрова при его температурном расширении необходимо учитывать следующие требования: за расчетную нагрузку должно приниматься наибольшее из значений q, определенных согласно требованиям п. 6.7 настоящей главы в случаях, когда из имеющегося ряда наблюдений температуры воздуха приняты расчетные периоды либо с минимальной температурой воздуха и соответствующим ей градиентом, либо с максимальным градиентом и соответствующей ему температурой воздуха; нагрузку q при наклоне грани сооружения к горизонту менее 40 град допускается не учитывать; нагрузку q при солености льда необходимо определять по формуле q = 10h_tk_L, 172 (137) где h_t и k_L - обозначения те же, что в п. 6.7 настоящей главы.

Пример 40. Определить нагрузку на вертикальную стену от воздействия сплошного ледяного покрова при его температурном расширении.

Исходные данные: толщина льда обеспеченностью 1% h_t = 0,9 м; протяженность ледяного покрова L = 120 м; первый расчетный период: начальная температура воздуха t_н = -37 °C; соответствующая этому периоду максимальная скорость повышения температуры воздуха v = 2,6 °C/ч; средняя скорость ветра W = 5 м/с; наименьшая толщина слоя снега на льду h_с = 0,1 м; второй расчетный период: минимальная температура воздуха t_н = -30 °C; соответствующая этому периоду максимальная скорость повышения температуры воздуха v = 3,8 °C/ч; средняя скорость ветра W = 8 м/с; наименьшая толщина слоя снега на льду h_с = 0,1 м.

Расчетные данные.

Для первого расчетного периода: коэффициент теплоотдачи от воздуха к поверхности снежного покрова по п. 6.7

приведенная толщина ледяного покрова по формуле 171 (136)

относительная толщина ледяного покрова по формуле 170 (135)

критерий Фурье

по графику, приведенному на рис. 107 (35),

; по графику, приведенному на рис. 108 (36),

; температура льда по формуле 169 (134)

коэффициент вязкости льда по формуле 168 (133)

k_L = 0,7 по табл. 86 (32) при L = 120 м.

Для второго расчетного периода: коэффициент теплоотдачи от воздуха к поверхности ледяного покрова

приведенная толщина ледяного покрова по формуле 171 (136)

относительная толщина ледяного покрова

- с графика, приведенного на рис. 107 (35);

- с графика, приведенного на рис. 108 (36);

температура льда по формуле 169 (134)

коэффициент вязкости льда подформуле 168 (133)

k_L = 0,7 по табл. 86 (32).

Решение.

Нагрузку определяем по формулам 165 (130), 166 (131).

Первый период:

p = 5 + 11·10^-5·2,6·56,5·10⁴·0,1 = 21,1 тс/м²;

q = 0,9·0,7·21,1 = 13,3 тс/м.

Второй период:

p = 5 + 11·10^-5·3,8·44,5·10⁴·0,11 = 25,5 тс/м²;

q = 0,9·0,7·25,5 = 16,1 тс/м.

Согласно п. 6.8 расчетной нагрузкой принимается наибольшее значение q = 16,1 тс/м.

Нагрузки на сооружения от зажорных масс льда

6.9. Нагрузку P₈, тс, при прорезании опорой зажорной массы льда необходимо определять по формуле

P₈ = 12m_jbh_з, 173 (138)

где m_j и b - обозначения те же, что в пп. 6.1 и 6.3 настоящей главы;

h_з - расчетная толщина зажора, м, принимаемая по данным натурных наблюдений. Допускается принимать h_з по ледотермическому режиму прилегающих участков реки, но не более 80% от средней глубины потока при расходе воды зажорного периода.

6.10. Нагрузку P₉, тс, при навале зажорных масс льда на сооружение перпендикулярно его фронту необходимо определять по формуле

P₉ = BL_з(4p₁ + p₂ + p₃ + p₄), 174 (139)

где B - длина участка сооружения на уровне воздействия зажорных масс, м;

L_з - длина участка зажора, принимаемая равной полуторной ширине реки в створе сооружения, м;

p₁, p₂, p₃, p₄ - величины давления льда, определяемые по формулам 161 (126) - 164 (129) п. 6.6 настоящей главы; при этом толщину зажора необходимо принимать согласно требованиям п. 6.9 настоящей главы. Скорость течения воды и уклон водной поверхности в месте образования зажора должны приниматься по данным натурных наблюдений, а при их отсутствии - по аналогии с данными натурных наблюдений для смежных районов.

6.11. Нагрузку q_з, тс/м, от навала зажорных масс льда на единицу длины сооружения, расположенного параллельно направлению течения (а также на берега) необходимо определять по формуле

175 (140)

где

- коэффициент, принимаемый равным для песчаных берегов - 0,7; глинистых - 0,8; скальных - 0,9;

P₉ и B - обозначения те же, что в п. 6.10 настоящей главы.

Пример 41. Определить нагрузку от действия зажорных масс льда на опору моста.

Исходные данные: район сооружения - бассейн р. Лены; берега песчаные; форма опоры в плане - треугольник с углом заострения 60°; ширина опоры на уровне воздействия зажорных масс льда B = 4,3 м; ширина реки B_р = 400 м; средняя глубина потока при расходе воды зажорного периода H = 8 м; скорость течения воды в подзажорном сечении v_в = 2,1 м/с; максимальная скорость ветра в период воздействия зажорных масс льда обеспеченностью 1% W_м = 23 м/с; уклон поверхности потока в подзажорном сечении i = 0,003.

Расчетные данные: толщина зажора согласно п. 6.9 принимается равной.

h_з = 0,8·H = 0,8·8 = 6,4 м;

коэффициент формы опоры по табл. 83 (29) m_j = 0,59; длина участка зажора согласно п. 6.10

L_з = 1,5·400 = 600 м;

по формулам 161 (126) - 164 (129):

p₁ = 5·10^-4·2,1² = 2,2·10^-3 тс/м²;

p₃ = 0,92·6,4·0,003 = 17,6·10^-3 тс/м²;

p₄ = 2·10^-6·23² = 1,1·10^-3 тс/м²;

по п. 6.11.

Решение.

Нагрузка, возникающая при прорезании опоры моста зажорной массой, по формуле 173 (138)

P₈ = 12·0,59·4,3·6,4 = 195 тс.

Нагрузка при навале зажорных масс на опору перпендикулярно на правлению течения по формуле 174 (139)

P₉ = 4,3·600(4·2,2·10^-3 + 2,3·10^-3 + 17,6·10^-3 + 1,1·10^-3) =

= 77 тс.

То же параллельно направлению течения по формуле 175 (140)

Нагрузки от примерзшего к сооружению ледяного покрова

при изменении уровня воды

6.12. Вертикальную нагрузку от примерзшего к сооружению ледяного покрова P₁₀, тс, при изменении уровня воды (рис. 109 (37)) необходимо определять по формуле

176 (141)

где B - длина участка сооружения на уровне действия льда, м;

u - скорость понижения или повышения уровня воды, м/ч;

- время, в течение которого происходит деформация ледяного покрова при понижения или повышении уровня воды, ч;

- безразмерная функция времени, определяемая по формуле

177 (142)

h_t и

- обозначения те же, что в п. 6.7 настоящей главы.

Рис. 109 (37). Схемы к определению нагрузок от примерзшего

к сооружению ледяного покрова при изменении уровня воды (УВ)

а - при понижении УВ; б - при повышении УВ, УВЛ - уровень

воды при ледоставе

Скорость понижения и повышения уровня воды

, где w - наибольшая величина повышения или понижения уровня воды, м, наблюдаемая при максимальных и близких к ним толщинах льда и определяемая по многолетним данным. Диапазон рассматриваемых толщин льда в каждом году должен быть не менее

. Здесь и в формуле 176 (141) следует принимать

, где обозначение

пояснено в п. 6.13.

6.13. Нагрузку в виде изгибающего момента M, тс·м, воспринимаемую сооружением от примерзшего ледяного покрова при понижении или повышении уровня воды (рис. 109 (37)), необходимо определять по формуле 178 (143) при этом предельное значение изгибающего момента M_пр, тс·м, не должно быть более определяемого по формуле 179 (144) где и - пределы прочности при растяжении и сжатии деформирующегося ледяного покрова, тс/м², вычисляемые по формулам: 180 (145) 181 (146) R_тр и R_тс - средние значения пределов текучести льда соответственно на растяжение и сжатие, тс/м², определяемые по опытным данным, а при их отсутствии допускается принимать по табл. 87 (33); - время, ч, в течение которого уровень воды изменяется на величину, равную толщине льда; k_E - коэффициент, принимаемый в зависимости от величины равным
		k_E
0,8		1
0,85		1,5
0,9 и более		2
B, h_t, - обозначения те же, что в п. 6.7 настоящей главы. Таблица 87 (33)
Температура льда t_л, °C	Пределы текучести льда
	на растяжение R_тр, тс/м²		на сжатие R_тс, тс/м²
	Верхняя часть ледяного покрова
от 0 до -2	70		180
от -3 до -10	80		250
от -11 до -20	100		280
	Нижняя часть ледяного покрова
от 0 до -2	50		120
Обозначение t_л, °C, то же, что и в п. 6.7 настоящей главы.

Определяя величины R_тр и R_тс по таблице 87 (33), следует температуру льда t_л при подъеме уровня воды приравнивать нулю, а при опускании уровня воды - принимать

, где t_с - среднеарифметическая из среднесуточных отрицательных температур воздуха за период изменения уровня воды;

- определяется по формулам 170 (135) и 171 (136).

6.14. Вертикальную нагрузку P₁₁, тс, на отдельно стоящую опору (или свайный куст) от примерзшего к сооружению ледяного покрова при изменении уровня воды следует определять по формуле 182 (147) где R_и, h_t - обозначения те же, что в п. 6.1 и п. 6.7 настоящей главы; k_с - безразмерный коэффициент, принимаемый по табл. 88 (34). Таблица 88 (34)
Значение	0,1	0,2	0,5	1	2	3	5	10	20
Коэффициент k_с	0,16	0,18	0,22	0,26	0,31	0,36	0,43	0,63	1,11
Обозначение d - диаметр опоры (или свайного куста), м
Примечание. При прямоугольной форме опоры в плане со сторонами a и b, м, допускается ее "диаметр" принимать равным , м.
При расстоянии между опорами менее 20h_t нагрузку от примерзшего к сооружению ледяного покрова необходимо определять согласно требованиям пп. 6.12 и 6.13 настоящей главы.

1. Нагрузку от действия примерзшего льда можно не учитывать, когда изменение уровня воды на величину, равную толщине льда, происходит в течение месяца и более.

2. Формула 182 (147) может применяться для свайного куста, в котором расстояние между сваями не превышает одного метра; в противном случае следует рассматривать каждую сваю как отдельную опору.

Пример 42. Определить ледовую нагрузку на вертикальную стенку при повышении уровня воды.

Исходные данные: максимальная толщина ледяного покрова 1%-ной обеспеченности h_t = 1,0 м; наибольшая величина повышения уровня w = 1,0 м; соответствующий величине w = 1,0 м период времени

; среднеарифметическая из среднесуточных отрицательных температур воздуха за период повышения уровня воды t_с = -6 °C; наименьшая толщина слоя снега на льду за расчетный период h_с = 0,1 м; средняя скорость ветра W = 9 м/с.

Расчетные данные:

скорость повышения уровня воды

относительная толщина ледяного покрова по формулам 170 (135) и 171 (136)

температура ледяного покрова

t_л = -6·0,85 = -5,1 °C;

коэффициент вязкости льда при t_л = -5,1 °C по формуле 167 (132)

время, в течение которого уровень воды изменяется на величину, равную толщине льда,

принимаем, соответственно пояснениям к п. 6.12,

; безразмерная функция времени

по формуле 177 (142) при

при повышении уровня воды, по табл. 87 (33) при температуре, равной нулю,

R_тр = 50 тс/м²; R_тс = 120 тс/м²;

коэффициент k_E = 1 при

пределы прочности

по формулам 180 (145) и 181 (146)

Решение.

Вертикальная нагрузка по формуле 176 (141) при B = 1 м

Величина изгибающего момента по формулам 178 (143), 179 (144)

Согласно п. 6.13 в качестве расчетного значения принимается M = 5,3 тс·м.

Пример 43. Определить вертикальную нагрузку на отдельно стоящую прямоугольную опору от примерзшего к сооружению ледяного покрова при изменении горизонта воды.

Исходные данные: толщина льда 1%-ной обеспеченности h_t = 0,5 м; соленость льда

; среднеарифметическая из среднесуточных температур воздуха за период изменения горизонта воды t_с = -20 °C; размер прямоугольной опоры 6 x 5 м.

Расчетные данные:

предел прочности льда на сжатие по табл. 81 (27)

R_с = 130 тс/м²;

предел прочности льда на изгиб по формуле 148 (114)

"диаметр" прямоугольной опоры согласно примечанию к табл. 88 (34)

безразмерный коэффициент k_с = 0,68 по табл. 88 (34) при

Решение.

Нагрузка определяется по формуле 182 (147):

P₁₁ = 0,68·97,5·0,5² = 17 тс.

ПРИЛОЖЕНИЯ

Приложение 1

ЭЛЕМЕНТЫ ВОЛН НА ОТКРЫТЫХ И ОГРАЖДЕННЫХ АКВАТОРИЯХ

1. При определении элементов волн на открытых и огражденных акваториях необходимо учитывать следующие волнообразующие факторы: скорость ветра (ее величину и направление), продолжительность непрерывного действия ветра над водной поверхностью, размеры и конфигурацию охваченной ветром акватории, рельеф дна и глубину водоема с учетом колебаний уровня воды. 2. Расчетные уровни воды и характеристики ветра необходимо определять по результатам статистической обработки данных многолетних (не менее 25 лет) рядов наблюдений в безледные сезоны, при этом расчетные уровни воды должны определяться с учетом приливо-отливных, сгонно-нагонных, сезонных и годовых колебаний уровней. 3. Расчеты элементов волн необходимо производить с учетом деления водоема на следующие зоны по глубине: глубоководная - с глубиной , где дно не влияет на основные характеристики волн: мелководная - с глубиной , где дно оказывает влияние на развитие волн и на основные их характеристики; прибойная - с глубиной от H_кр до H_кп, в пределах которой начинается и завершается разрушение волн; приурезовая - с глубиной менее H_кп, в пределах которой поток от разрушенных волн периодически накатывается на берег. 4. При определении устойчивости и прочности гидротехнических сооружений и их элементов расчетную обеспеченность высот волн в системе необходимо принимать по табл. 89 (35). Таблица 89 (35)
Наименование гидротехнических сооружений	Расчетная обеспеченность высот волн в системе, %
Сооружения вертикального профиля	1
Сквозные сооружения и обтекаемые преграды класса:
I	1
II	5
III, IV	13
Берегоукрепительные сооружения класса:
II	1
III, IV	5
Сооружения откосного профиля с креплением:
бетонными плитами	1
каменной наброской	2
Примечания: 1. При определении нагрузок на сооружения необходимо принимать высоту волны заданной обеспеченности h_i и длину волны в пределах от до , соответствующую максимальному волновому воздействию. 2. Расчетную обеспеченность волн в системе необходимо принимать: при определении защищенности портовых акваторий ............................. 5% при определении наката волн .................... 1%. 3. При назначении высотных отметок сквозных сооружений, возводимых на открытых акваториях, допускается расчетную обеспеченность высот волн в системе принимать 0,1% при надлежащем обосновании.

Расчетные уровни воды

5. Высоту ветрового нагона , м, следует, как правило, принимать по данным натурных наблюдений, а при их отсутствии (без учета конфигурации береговой линии и рельефа дна) допускается определять по формуле 183 (148) где - угол между продольной осью водоема и направлением ветра, град; X - протяженность охваченной ветром акватории, м. 6. Максимальный расчетный уровень воды для определения высотных отметок сквозных сооружений на открытых акваториях необходимо принимать для сооружений I и II классов с обеспеченностью 5%, а для III и IV классов - 10%. При проектировании берегоукрепительных сооружений обеспеченность расчетных уровней воды необходимо принимать по табл. 90 (36). Таблица 90 (36)
Наименование берегоукрепительных сооружений	Обеспеченность расчетных уровней воды, %, при классе сооружений
Наименование берегоукрепительных сооружений	II	III	IV
1. Подпорные гравитационные стены (волнозащитные)	1	25	50
2. Буны и подводные волноломы	-	-	50
3. Берегоукрепительные сооружения откосного профиля (волнозащитные дамбы)	0,1	0,5	1
4. Искусственные пляжи:
а) без сооружений	-	-	1
б) с сооружениями (буны, подводные волноломы)	-	-	50
Примечания: 1. Для берегоукрепительных сооружений II и III классов, а также IV класса (пп. 3, 4а) обеспеченность расчетных уровней необходимо принимать по наивысшим годовым уровням. 2. Для берегоукрепительных сооружений IV класса (пп. 1, 2, 4б) обеспеченность расчетных уровней необходимо принимать по среднегодовым уровням.

1. Обеспеченность наивысших годовых и среднегодовых уровней следует определять по формуле:

184

где n - номер члена ряда, расположенного в порядке убывания его членов;

N - общее число членов ряда.

2. Режимные функции, по которым определяют максимальный расчетный уровень, строят по ряду наблюдений наивысших годовых и среднегодовых уровней (

, м) за период не менее 25 лет.

3. Формулу 183 (148) рекомендуется применять, главным образом, для замкнутых водоемов (озер, водохранилищ и т.п.).

4. В условиях, не оговоренных в настоящей главе СНиП, расчетные уровни воды следует принимать на основе соответствующих обоснований.

Пример 44. Определить высоту ветрового нагона

для водоема с горизонтальным дном при скорости ветра W = 30 м/с и разгоне X = 10 км. Глубина водоема H = 10 м. Водоем замкнутый, угол между продольной осью водоема и направлением ветра

Решение.

По формуле 183 (148) высота ветрового нагона

Пример 45. Определить расчетный уровень для укрепления берега бунами (IV класс капитальности) и подпорной гравитационной (волноотбойной) стеной (II класс капитальности). Период наблюдений над уровнем N = 25 лет. Исходные данные представлены в табл. 91 (столбцы 1 - 3).

Таблица 91

Год	Уровни, , м		Уровни в порядке убывания
Год	среднегодовые	наивысшие годовые	год	среднегодовые	год	наивысшие годовые
1	2	3	4	5	6	7
1948	-0,49	-0,09	1969	-0,16	1970	0,76
1949	-0,44	-0,09	1970	-0,16	1969	0,75
1950	-0,26	0,15	1951	-0,17	1971	0,54
1951	-0,17	0,42	1953	-0,18	1952	0,52
1952	-0,23	0,52	1965	-0,19	1968	0,52
1953	-0,18	0,39	1958	-0,21	1967	0,51
1954	-0,33	-0,01	1963	-0,21	1966	0,47
1955	-0,23	0,11	1971	-0,23	1959	0,44
1956	-0,26	0,06	1955	-0,23	1955	0,43
1957	-0,32	-0,08	1952	-0,23	1951	0,42
1958	-0,21	0,21	1959	-0,24	1960	0,4
1959	-0,24	0,44	1967	-0,24	1953	0,39
1960	-0,25	0,4	1972	-0,24	1972	0,34
1961	-0,26	0,01	1960	-0,25	1958	0,21
1962	-0,28	0,09	1950	-0,26	1964	0,17
1963	-0,21	0,09	1956	-0,26	1950	0,15
1964	-0,28	0,17	1961	-0,26	1955	0,11
1965	-0,19	0,43	1968	-0,26	1962	0,09
1966	-0,29	0,47	1962	-0,28	1963	0,09
1967	-0,24	0,51	1964	-0,28	1956	0,06
1968	-0,26	0,52	1966	-0,29	1961	0,01
1969	-0,16	0,75	1957	-0,32	1954	-0,01
1970	-0,16	0,76	1954	-0,33	1957	-0,08
1971	-0,23	0,54	1949	-0,44	1948	-0,09
1972	-0,24	0,34	1948	-0,49	1949	-0,09

Решение. Согласно требованиям, приведенным в п. 6 (табл. 90 (36)), для бун необходимо принимать отметки уровня с обеспеченностью 50% по среднегодовым уровням, а для подпорной гравитационной стены II класса - 1% по наивысшим годовым уровням.

Располагаем исходные данные табл. 91 в порядке убывания уровней (столбцы 4 - 7), и по формуле 184 для каждого n определяем F_n. По значениям F_n и соответствующим им наивысшим годовым и среднегодовым уровням строим режимные функции (рис. 110). Экстраполируем режимные функции в область малых обеспеченностей и снимаем:

для F = 1% значение

для F = 50% -

Рис. 110. Обеспеченность годовых уровней

1 - среднегодовые уровни; 2 - наивысшие годовые уровни

Расчетные характеристики ветра

7. При определении элементов ветровых волн и ветрового нагона должны приниматься обеспеченности расчетного шторма для сооружений I, II классов - 2% (1 раз в 50 лет) и III, IV классов - 4% (1 раз в 25 лет). Для сооружений I и II классов допускается обеспеченности расчетного шторма принимать 1% (1 раз в 100 лет) при надлежащем обосновании. 8. Назначение отметок гребня сооружений откосного профиля и нижней границы крепления откоса должно выполняться при обеспеченности максимальной скорости ветра, принимаемой по табл. 92 (37), для заданной обеспеченности расчетного уровня воды. Таблица 92 (37)
Обеспеченность расчетного уровня воды, %		Максимального	1 и 5	25	50	75
		Минимального	160	75	50	25
Обеспеченность максимальной скорости ветра, %, для класса сооружений		I, II	20	8	4	2
		III	30	10	5	3
		IV	50	20	10	5
Примечания: 1. При определении отметок гребня сооружений расчетный уровень воды необходимо принимать для сооружений I класса - 1% и II - IV классов - 5%. 2. Расчетные скорости ветра для сооружений I, II классов надлежит уточнять по данным натурных наблюдений в период стояния расчетных максимальных уровней.
9. Расчетная скорость ветра должна определяться на высоте 10 м над уровнем воды по формуле W = k_zW_z, 185 (149) где k_z - коэффициент, принимаемый при z = 5 м - 1,1; при z = 10 м - 1; при z = 20 м и более - 0,9; W_z - скорость ветра, измеренная на высоте z, м. Примечание. Данные по скоростям ветра, измеренные по флюгеру, необходимо корректировать путем умножения их на коэффициент k_ф, принимаемый равным:
при скорости ветра	10 м/с и менее		k_ф = 1,
то же	15 м/с		k_ф = 0,9,
"	25 м/с и более		k_ф = 0,8.
10. Обеспеченность F_n, %, скорости ветра необходимо определять по формуле 186 (150) где t - непрерывная продолжительность действия ветра, ч; N - число дней наблюдений в году за безледный период; n_t - заданное число лет; P_W - повторяемость волноопасного направления ветра (в долях единицы от суммы повторяемости всех направлений). При отсутствии сведений о продолжительности действия ветра допускается для предварительных расчетов принимать t равным: для водохранилищ и озер 6 ч; для морей 12 ч; для океанов 18 ч.

Режимные функции скорости ветра строят на клетчатке вероятностей (рис. 111) для волноопасных направлений по значениям скорости ветра W, м/с, и соответствующим им обеспеченностям F, % (пример 46).

Рис. 111. Клетчатка вероятностей

11. Расчетные скорости ветра при разгонах менее 100 км допускается определять по данным натурных наблюдений над максимальными ежегодными значениями скоростей ветра без учета их продолжительности.

ИС NORMPROD: примечание.

В официальном тексте документа, видимо, допущена опечатка: примечание 1 в таблице 37 отсутствует.

При проектировании сооружений откосного профиля расчетная обеспеченность скорости ветра по ряду максимальных ежегодных его значений находится в соответствии с п. 7 настоящего положения, а обеспеченность уровня при определении отметок гребня сооружений принимается по примечанию 1 табл. 37.

При необходимости учета обеспеченностей уровня менее 1% расчетная скорость ветра для сооружений I, II, III и IV классов принимается с обеспеченностью, равной 50%.

12. Расчетные скорости ветра при разгонах более 100 км следует определять с учетом их пространственного распределения.

При предварительном определении элементов волн допускается наиболее вероятное значение предельного разгона D_пр принимать по табл. 93 (38) для заданной расчетной скорости ветра. Таблица 93 (38)
Скорость ветра W, м/с		20	25	30	40
Значения предельного разгона D_пр, км	на морях	800	600	300	100
Значения предельного разгона D_пр, км	на океанах	1600	1200	600	200

Пространственное распределение скорости ветра учитывают путем построения полей ветра, рассчитываемых по синоптическим картам. Расчетные скорости ветра в каждой точке карты необходимо определять по графикам, приведенным на рис. 112 и 113. По значению радиуса кривизны изобар R_ки, град. мерид., с учетом разности температур воды и воздуха

, °C, для циклонической (когда изобары обращены выпуклостью в сторону более высокого давления) или антициклонической кривизны изобар (когда изобары обращены выпуклостью в сторону более низкого давления) по рис. 112 определяют коэффициент

. Затем находят произведение

, где d_n, град. мерид., - расстояние между изобарами в окрестности расчетной точки, проведенными через 5 мб. Если изобары проведены не через 5, а через n мб, то расстояние d_n увеличивают в 5/n раз. По значению d_т, град. мерид., и широте

, град, по рис. 113 определяют скорость ветра W, м/с (пример 47).

Рис. 112. График для определения

I - циклоническая кривизна изобар;

II - антициклоническая кривизна изобар;

1 -

; 2 -

;

3 -

; 4 -

Рис. 113. График для определения скорости ветра W, м/с,

по параметру d_т, град. мерид., и широте

, град

Направление ветра необходимо отклонять от изобары в сторону низкого давления на 10 градусов.

По типовым полям атмосферного давления (синоптическим картам) следует строить типовые поля ветра (пример 48). За основу типизации принимают направление и градации скорости ветра для той части акватории, в пределах которой требуется определить элементы волн. Сначала карты группируют по направлениям ветра. Затем производят разделение этих групп карт на подгруппы, с определенными градациями скорости ветра (обычно через 5 м/с). Для каждой градации скорости в данной группе вычисляют (путем подсчета числа соответствующих карт) ее повторяемость, а также среднюю и наибольшую продолжительность. Для каждой градации выбирают также наиболее характерное распределение атмосферного давления над всей акваторией бассейна и производят расчет соответствующих полей ветра.

В итоге получают различные типы и подтипы полей ветра известной повторяемости и продолжительности действия. По каждому типовому полю ветра определяют элементы волн известной обеспеченности в расчетной точке и строят на клетчатке вероятностей (рис. 111) режимные функции элементов волн. По режимным функциям определяют значения элементов волн для расчетного шторма (рис. 121).

Примечание. Допускается использовать типовые поля ветра, имеющиеся в фондах Гидрометеослужбы СССР.

Пример 46. Определить расчетную скорость ветра W для волноопасных направлений, возможную раз в 25 лет, зная повторяемость градаций скорости ветра по волноопасным направлениям, %, и повторяемость этих направлений (табл. 94).

Таблица 94

Градации скорости, м/с	Волноопасные направления
Градации скорости, м/с	СЗ	ССЗ	С
0 - 5	88	82	75
5,1 - 10	11,4	14,5	19
10,1 - 15	0,6	2,8	4,6
15,1 - 20	0,03	0,6	1,1
20,1 - 25	-	0,1	0,23
25,1 и более	-	0,03	0,08
Повторяемость направления P (в долях единицы)	0,1	0,43	0,25

Непрерывная продолжительность действия ветра t = 6 ч. Акватория не имеет ледового покрова (N = 365 суток). Повторяемости ветра в табл. 94 даны в процентах от числа случаев наблюдений для каждого направления. Ветер измерялся по анемометру, установленному на высоте 10 м.

Решение. На основе табл. 94 составляем табл. 95, подсчитывая обеспеченность путем суммирования повторяемости от больших скоростей ветра к меньшим.

Таблица 95

Градации скорости, м/с	Волноопасные направления
Градации скорости, м/с	СЗ	ССЗ	С
0 - 5	100	100	100
5,1 - 10	12,03	18,03	25,1
10,1 - 15	0,63	3,53	6,01
15,1 - 20	0,03	0,73	1,41
20,1 - 25	-	0,13	0,31
25,1 и более	-	0,03	0,08

По данным табл. 95 на клетчатке вероятностей (рис. 114) строим режимные функции скорости ветра. Кривые экстраполируем в область малых обеспеченностей. Обеспеченности F_n раз в 25 лет (табл. 94) вычисляем по формуле 186 (150) для каждого из направлений ветра.

Рис. 114. К примеру построения режимных функций

скоростей ветра

1 - СЗ; 2 - ССЗ; 3 - С

Получим для СЗ направления ветра

; аналогично для ССЗ F₂₅ = 0,006, для С F₂₅ = 0,011. С рис. 114 снимаем скорости ветра с обеспеченностью 1 раз в 25 лет: W = 15 м/с (СЗ), W = 31 м/с (ССЗ) и W = 33 м/с (С).

Пример 47. Требуется найти скорость ветра на высоте 10 м для широты

при циклонической системе изобар, радиусе кривизны изобар R_ки = 10 град. мерид. и разности температуры воды и воздуха

Расстояние между изобарами d_n в окрестности расчетной точки, проведенными на синоптической карте через 5 мб, равно 1,5 град. мерид.

Решение. Используя график, приведенный на рис. 112, по R_ки = 10 град,

, при циклонической системе изобар определяем

По графику, приведенному на рис. 114, по вычисленному

определяем скорость ветра W = 15 м/с.

Пример 48. Дано (рис. 115, а) типовое барическое поле давления (синоптическая карта). Требуется рассчитать типовое поле ветра.

Рис. 115. Типовое барическое поле (а)

и соответствующее ему поле ветра (б)

Решение. Определяем скорости ветра в расчетных точках P_i. Направление ветра в каждой точке отклоняем на угол 10 град в сторону низкого давления (рис. 115, а). По результатам расчета строим типовое поле ветра (рис. 115, б).

Элементы волн в глубоководной зоне

13. Среднюю высоту

, м, и средний период волн

, с, в глубоководной зоне необходимо определять по верхней огибающей кривой рис. 116 (38). По значениям безразмерных величин

и верхней огибающей кривой необходимо определить значения

, и по меньшим их величинам принять среднюю высоту и средний период волн.

Среднюю длину волн

, м, при известном значении

следует определять по формуле:

187 (151)

Примечание. При переменных скоростях ветра вдоль разгона волн допускается принимать

по результатам последовательного определения высоты волны для участков с постоянными значениями скорости ветра.

Ниже рассматриваются часто встречающиеся в проектной практике случаи воздействия на акваторию ветра переменной скорости. Выполнение приводимых указаний иллюстрируется численными примерами 50 - 53.

а) Скорость ветра переменна вдоль разгона

Среднюю высоту

, м, и средний период волн

, с, необходимо определять в этом случае путем следующих построений. Из расчетной точки проводят в направлении против ветра луч; его делят на участки, в пределах которых скорость ветра принимают постоянной. Участки выбирают не реже, чем через 5 м/с. Для каждого участка берут проекцию

на направление ветра в окрестностях данного участка.

Расчет выполняют в следующей последовательности:

для конца первого участка (от подветренного берега) данного луча по средней для участка скорости ветра W₁ и проекции

находят по рис. 116 (38) значение

, по которому определяют среднюю высоту волн

;

с огибающей кривой рис. 116 (38) снимают значение

, отвечающее величине

, где W₂ - скорость ветра на втором участке луча;

величину

складывают с величиной

, где

- проекция второго участка луча на направление ветра;

по значению

и огибающей кривой рис. 116 (38) определяют величину

, откуда находят среднюю высоту волн

для конца второго участка данного луча;

аналогичным образом определяют средние высоты волн для всех последующих участков с постоянными скоростями ветра (пример 50).

Рис. 116 (38). Графики для определения элементов

ветровых волн в глубоководной и мелководной зонах

б) Скорость ветра переменна в пространстве

(задано поле ветра)

Среднюю высоту

, м, и средний период волн

, с, при переменной в пространстве скорости ветра определяют путем следующих построений. Из расчетной точки проводят главный луч в направлении одного из румбов, близкого к направлению ветра в окрестности расчетной точки, и боковые лучи с интервалом 22,5 град в секторе +/- 67,5 град от главного луча. Лучам присваиваются порядковые номера n = -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, где номер 0 (ноль) соответствует главному лучу.

Каждый луч делят на участки D₁, D₂, D₃, ..., D_i, в пределах которых скорость должна изменяться не более, чем на 5 м/с, и направление ветра не более, чем на 22,5 град. Для каждого участка со скоростями ветра W₁, W₂, W₃, ..., W_i определяют углы

, ...,

между направлением луча и направлением ветра и находят проекции участков луча на направление ветра

, ...,

, где

Эти проекции рассматривают в качестве расчетных отрезков разгона. В соответствии с требованиями, приведенными в п. 13, определяют высоты волн для каждого луча

, ...,

Среднюю высоту волн в расчетной точке определяют по формуле 189 (152). В соответствии с требованиями, приведенными в п. 13, по безразмерной величине

, где W - скорость ветра в расчетной точке, по рис. 116 (38) определяют безразмерную величину

и средний период волн

(примеры 51 и 52).

в) Скорость ветра переменна в пространстве, ветер задан

в расчетной точке

Элементы волн в глубоководной зоне с обеспеченностью 1 раз в n_t лет (п. 7) при отсутствии сведений о пространственном распределении скорости ветра, но при наличии сведений о повторяемости скорости ветра в расчетной точке определяют путем построения на клетчатке вероятностей (п. 10) режимных функций для средних высот и средних периодов волн.

Обеспеченность F, %, каждого задаваемого значения средней высоты волны

(табл. 96) и среднего периода волн

(табл. 97) вычисляют по формуле

188

где

- повторяемость среднего значения скорости ветра в данной градации;

N - число градаций;

p(k_D) - коэффициент, определяемый по табл. 96, 97 соответственно элементам волн и значениям средней скорости ветра в градациях.

Таблица 96

W, м/с	p(k_D) при , м
W, м/с	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
9	0,61
10	0,81
11	0,87
12	0,91	0,10
13	0,92	0,36
14	0,94	0,53
15	0,94	0,64	0,05
16	0,95	0,71	0,16
17	0,96	0,76	0,3
18	0,96	0,79	0,41	0,03
19	0,96	0,81	0,49	0,1
20	0,97	0,83	0,55	0,19
21	0,97	0,85	0,6	0,27	0,03
22	0,97	0,86	0,64	0,34	0,08
23	0,97	0,87	0,68	0,4	0,13	0,01
24	0,97	0,88	0,7	0,45	0,19	0,03
25	0,97	0,89	0,73	0,49	0,24	0,06
26	0,98	0,9	0,74	0,53	0,29	0,10	0,01
27	0,98	0,9	0,76	0,57	0,33	0,14	0,03
28	0,98	0,91	0,78	0,59	0,37	0,18	0,05	0,007
29	0,98	0,91	0,79	0,61	0,41	0,21	0,08	0,016
30	0,98	0,92	0,8	0,63	0,44	0,25	0,10	0,028	0,003
31	0,98	0,92	0,81	0,65	0,47	0,28	0,13	0,045	0,008
32	0,98	0,92	0,81	0,67	0,49	0,32	0,16	0,062	0,017	0,002
33	0,98	0,93	0,83	0,69	0,52	0,34	0,19	0,084	0,025	0,004
34	0,98	0,93	0,83	0,7	0,54	0,37	0,22	0,1	0,038	0,009
35	0,98	0,93	0,84	0,71	0,56	0,39	0,24	0,13	0,052	0,015
36	0,98	0,93	0,85	0,72	0,57	0,41	0,26	0,14	0,067	0,022
37	0,98	0,94	0,85	0,73	0,59	0,44	0,29	0,17	0,082	0,032
38	0,98	0,94	0,86	0,74	0,61	0,46	0,31	0,19	0,10	0,042
39	0,98	0,94	0,86	0,75	0,62	0,47	0,34	0,21	0,12	0,054
40	0,99	0,94	0,87	0,76	0,63	0,49	0,36	0,23	0,13	0,066

Таблица 97

W, м/с	p(k_D) при , с
W, м/с	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
8	0,99	0,96	0,79
9	0,99	0,97	0,88	0,43
10	0,99	0,98	0,92	0,69
11	1	0,98	0,93	0,78	0,33
12	1	0,98	0,94	0,83	0,54
13	1	0,98	0,95	0,86	0,64	0,2
14	1	0,98	0,95	0,87	0,7	0,37
15	1	0,98	0,95	0,89	0,74	0,47	0,11
16	1	0,98	0,96	0,89	0,77	0,55	0,22
17	1	0,99	0,96	0,9	0,79	0,6	0,32	0,05
15	1	0,99	0,96	0,91	0,81	0,64	0,39	0,12
19	1	0,99	0,96	0,91	0,82	0,67	0,45	0,19	0,022
20	1	0,99	0,96	0,92	0,83	0,7	0,5	0,25	0,053
21	1	0,99	0,96	0,92	0,84	0,71	0,53	0,3	0,095
22	1	0,99	0,96	0,92	0,85	0,73	0,56	0,35	0,14	0,02
23	1	0,99	0,97	0,92	0,86	0,74	0,59	0,39	0,18	0,041
24	1	0,99	0,97	0,93	0,86	0,76	0,61	0,42	0,22	0,067	0,008
25	1	0,99	0,97	0,93	0,86	0,77	0,62	0,45	0,25	0,095	0,015
26	1	0,99	0,97	0,93	0,87	0,78	0,64	0,47	0,28	0,12	0,028
27	1	0,99	0,97	0,93	0,87	0,78	0,65	0,49	0,31	0,15	0,042	0,004
28	1	0,99	0,97	0,93	0,87	0,79	0,66	0,51	0,34	0,17	0,059	0,010
29	1	0,99	0,97	0,93	0,88	0,79	0,67	0,52	0,37	0,2	0,077	0,010
30	1	0,99	0,97	0,94	0,88	0,8	0,68	0,54	0,38	0,22	0,095	0,024	0,003
31	1	0,99	0,97	0,94	0,88	0,8	0,69	0,55	0,39	0,24	0,11	0,033	0,006
32	1	0,99	0,97	0,94	0,89	0,81	0,7	0,57	0,41	0,25	0,13	0,044	0,008
33	1	0,99	0,97	0,94	0,89	0,81	0,7	0,58	0,43	0,27	0,14	0,055	0,013	0,001
34	1	0,99	0,97	0,94	0,89	0,82	0,71	0,58	0,44	0,29	0,16	0,066	0,018	0,003
35	1	0,99	0,97	0,94	0,89	0,82	0,72	0,6	0,45	0,3	0,17	0,077	0,023	0,004
36	1	0,99	0,97	0,94	0,89	0,82	0,72	0,6	0,46	0,32	0,19	0,087	0,029	0,006
37	1	0,99	0,97	0,94	0,89	0,82	0,73	0,61	0,47	0,33	0,2	0,098	0,036	0,008
38	1	0,99	0,97	0,94	0,89	0,83	0,73	0,61	0,48	0,34	0,21	0,11	0,042	0,012
39	1	0,99	0,97	0,94	0,90	0,83	0,74	0,62	0,49	0,35	0,22	0,12	0,049	0,014
40	1	0,99	0,97	0,94	0,90	0,83	0,74	0,62	0,5	0,36	0,23	0,13	0,056	0,017

Примечание. При

для всех значений скорости ветра p(k_D) = 1.

Задаваемые значения элементов волн (высота и период) не должны превышать значений, определяемых в соответствии с требованиями п. 13 по величине скорости ветра в каждой градации и разгону (или продолжительности). Высоты волн i%-ной обеспеченности следует определять в соответствии с требованиями п. 15.

14. При сложной конфигурации береговой черты среднюю высоту волн

, м, необходимо определять по формуле

189 (152)

где

, м, (при n = 0; +/- 1; +/- 2; +/- 3) - средние высоты волн, которые должны приниматься согласно рис. 116 (38) по расчетной скорости ветра и проекциям лучей D_n, м, на направление главного луча, совпадающего с направлением ветра. Лучи проводятся из расчетной точки до пересечения с линией берега в направлениях

, град, от главного луча.

Средний период волн определяется по безразмерной величине

, которая принимается согласно рис. 116 (38) при известной безразмерной величине

. Среднюю длину волн следует определять по формуле 187 (151).

Примечание. Конфигурация береговой черты принимается сложной, если величина

, где L_д и L_к - соответственно наибольший и наименьший лучи, проведенные из расчетной точки в секторе +/- 45, град, от направления ветра до пересечения с подветренным берегом; при этом препятствия с угловым размером менее 22,5, град, не учитываются.

При расчетах элементов волн (пп. 13, 14) для условий водохранилищ со сложной конфигурацией береговой черты допускается определять эквивалентный разгон D_р по формуле:

D_р = 0,27[D₀ + 0,85(D₁ + D_-1) + 0,5(D₂ + D_-2)], 190

где D_n, м, (n = 0; +/- 1; +/- 2) - фактические разгоны по лучам, которые проводятся из расчетной точки до пересечения с линией берега в направлениях

, град, от главного луча.

15. Высоту волны i%-ной обеспеченности в системе h_гл_i, м, следует определять умножением средней высоты волн на коэффициент k_i, принимаемый по графикам рис. 117 (39) для безразмерной величины gD/W². При сложной конфигурации береговой черты значение gD/W² должно приниматься по величине

и верхней огибающей кривой рис. 116 (38) настоящего приложения.

Рис. 117 (39). Графики значений коэффициента k_i

При определении элементов волн с учетом продолжительности действия ветра для случая gt/W < gD/W², значение gD/W² должно приниматься по величине gt/W на нижней горизонтальной шкале рис. 116 (38).

16. Превышение вершины волны над расчетным уровнем

, м, следует определять по безразмерной величине

(рис. 118 (40)) для данного значения

, принимая

Рис. 118 (40). Графики для определения значений

При скорости ветра W >= 25 м/с допускается увеличивать превышение волны над расчетным уровнем

на 10%.

Пример 49. Определить элементы ветровых волн

в точке P глубоководной зоны. Ветер постоянен по скорости и направлению. Скорость ветра W = 18 м/с, разгон D = 350 км. Продолжительность действия ветра t = 6 ч.

Решение. Вычисляем величины

. По верхней огибающей кривой графика, приведенного на рис. 116 (38), находим соответствующие значения

. Так как

, то среднюю высоту волны

определяем по величине

, а средний период

- по величине

. По формуле 187 (151) средняя длина волны

Пример 50. Найти среднюю высоту волн

в точке P глубоководной акватории на конце луча, направление которого совпадает с направлением ветра, а скорость ветра W переменна (рис. 119):

на первом участке D₁ = 40 км, W₁ = 20 м/с;

на втором участке D₂ = 60 км, W₂ = 25 м/с;

на третьем участке D₃ = 50 км, W₃ = 30 м/с.

Рис. 119. Схема к расчету элементов волн

при переменной скорости ветра вдоль разгона

Решение.

Для первого участка

и по рис. 116 (38)

, откуда

Отношение

и по рис. 116 (38)

. Суммируем относительные разгоны

Затем с рис. 116 (38) снимаем относительную высоту

, откуда

. Аналогичным образом

. Далее,

Соответственно,

, и средняя высота волны в расчетной точке P

Пример 51. Выполнить необходимые построения для определения элементов волн в расчетной точке P при переменной в пространстве скорости ветра (рис. 120).

Рис. 120. Графические построения для определения элементов

волн в расчетной точке P по заданному полю ветра

Решение.

Из расчетной точки P проводим главный луч в направлении ЮС, совпадающий с точностью до 22,5 град с направлением ветра в окрестности расчетной точки, и боковые лучи с интервалом в 22,5 град в секторе +/- 67,5 град от главного луча. Лучам присваиваем порядковые номера n = -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3. Каждый луч делим на участки D₁, D₂, D₃, ..., D_i, пределах которых скорость должна изменяться не более, чем на 5 м/с, и направление - не более, чем на 22,5 град; находим, далее, проекции

, ...,

, которые рассматриваем в качестве расчетных отрезков разгона. На рис. 120 приведена указанная разбивка только для луча n = 1.

Пример 52. Определить высоту волны

, м, в расчетной точке глубоководной зоны при переменной в пространстве скорости ветра. Значения высот волн

по лучам приведены в табл. 98.

Таблица 98

Порядковый номер луча n	-3	-2	-1	0	1	2	3
Высота	0,8	0,9	0,9	1	1	0,8	0,4

Решение.

Определим среднюю высоту волн в расчетной точке по формуле 189 (152)

ИС NORMPROD: примечание.

Формула дана в соответствии с официальным текстом документа.

Пример 53. Определить среднюю высоту

и средний период

в расчетной точке при разгоне D = 500 км и продолжительности действия ветра t = 18 ч для заданного волноопасного направления с обеспеченностью 1 раз в 25 лет (F = 0,04%) по повторяемости градаций скорости ветра, приведенной в табл. 99.

Таблица 99

Градации скорости ветра W, м/с	8,1 - 12	12,1 - 16	16,1 - 20	20,1 - 24	24,1 - 28
Повторяемость скорости ветра , %	60	22	5,9	1	0,1

Решение.

На основе табл. 99 составляем табл. 100. В столбцы 1 и 2 записываем средние скорости ветра для каждой градации и их повторяемости

Таблица 100

W, м/с	, %			= 2		= 3		= 4		= 5		= 6
W, м/с	, %	p(k_D)		p(k_D)		p(k_D)		p(k_D)		p(k_D)		p(k_D)
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14
10	60	0,81	48,6
14	22	0,94	20,68	0,53	11,66
18	5,9	0,96	5,66	0,79	4,66	0,41	2,42	0,03	0,177
22	1	0,97	0,97	0,86	0,86	0,64	0,64	0,34	0,34	0,08	0,08
26	0,1	0,98	0,098	0,9	0,09	0,74	0,074	0,53	0,053	0,29	0,029	0,1	0,01
					17,27		3,13		0,57		0,11		0,01

Согласно требованиям п. 13 по значениям безразмерных параметров gD/W² и gt/W и рис. 116 (38) определяем высоты волн для каждой скорости ветра, приведенной в табл. 100. Результаты сводим в табл. 101.

Таблица 101

W, м/с	10	14	18	22	26
, м	1,2	2,3	3,5	4,8	6,2

Задаемся высотами волн

, в соответствии со значениями, приведенными в табл. 100, но не превышающими величин, помещенных в табл. 101.

По табл. 96 определяем коэффициенты p(k_D) для заданных значений скоростей ветра и высот волн. Результаты записываем в столбцы 3, 5, 7, 9, 11, 13 табл. 100.

В столбцы 4, 6, 8, 10, 12, 14 табл. 100 для каждой скорости ветра записываем произведения

. По формуле 188 определяем обеспеченность F заданных значений высот волн, суммируя по вертикали соответствующие величины, приведенные в столбцах 4, 6, 8, 10, 12, 14. Результаты наносим на клетчатку вероятностей, рис. 121 (значение F, соответствующее

, на рисунок не нанесено).

Рисунок 121. Режимные функции высоты

(1) и периода

(2)

Кривую распределения высот волн экстраполируем в область малых обеспеченностей и снимаем с графика высоту волны

, отвечающую обеспеченности F = 0,04%.

В соответствии с требованиями п. 13 по значениям безразмерных параметров gD/W² и gt/W и рис. 116 (38) определяем периоды волн для каждой скорости ветра, приведенной в табл. 100; результаты записываем в табл. 102.

Таблица 102

W, м/с	10	14	18	22	26
, с	5,3	7,2	8,8	10,2	11,4

Результаты расчетов обеспеченности F периодов волн

по формуле 188, аналогично расчетам обеспеченностей высот волн

, с учетом ограничений, задаваемых табл. 102, приведены в табл. 103. Значения коэффициентов p(k_D) определены по табл. 97. Результаты наносим на клетчатку вероятностей (рис. 121). Средний период волн

, соответствующий обеспеченности F = 0,04%, равен 11,0 с.

Таблица 103

W, м/с	, %			= 2		= 3		= 4
W, м/с	, %	p(k_D)		p(k_D)		p(k_D)		p(k_D)
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
10	60	0,99	59,4	0,98	58,8	0,92	55,2	0,69	41,4
14	22	1	22	0,98	21,56	0,95	20,9	0,87	19,14
18	5,9	1	5,9	0,99	5,84	0,96	5,66	0,91	5,37
22	1	1	1	0,99	0,99	0,96	0,96	0,92	0,92
26	0,1	1	0,1	0,99	0,099	0,97	0,097	0,93	0,093
					87,29		82,82		66,92

Продолжение табл. 103

W, м/с	, %	= 5		= 6		= 7		= 8		= 9		= 10
W, м/с	, %	p(k_D)		p(k_D)		p(k_D)		p(k_D)		p(k_D)		p(k_D)
1	2	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22
10	60	0,7	15,4	0,37	8,14
14	22	0,81	4,78	0,64	3,78	0,39	2,30	0,12	0,71
18	5,9	0,85	0,85	0,73	0,73	0,56	0,56	0,35	0,35	0,14	0,14	0,02	0,02
22	1	0,87	0,087	0,78	0,078	0,64	0,064	0,47	0,047	0,28	0,028	0,12	0,012
26	0,1		21,12		12,72		2,92		1,11		0,17		0,032

Пример 54. Найти элементы волн

в точке M глубоководной зоны (рис. 122) с учетом сложного контура береговой черты при постоянном по скорости и направлению северном ветре (W = 21 м/с) с продолжительностью его действия t = 6 ч.

Рис. 122. Схема для расчета элементов волн

с учетом сложного контура береговой черты

Решение. Выполняем по карте (рис. 122) необходимые построения и определяем величины D_n (табл. 104).

Таблица 104

n	, град	D_n, км		;
n	, град	D_n, км			, м
-3	-67,5	73	1624	0,055	2,47
-2	-45	63	1401	0,052	2,34
-1	-22,5	128	2844	0,0675	3,04
0	0	31	689	0,04	1,82
1	22,5	49	1089	0,049	2,2
2	45	90	2000	0,06	2,72
3	67,5	76	1689	0,057	2,55

В первом столбце таблицы записываем порядковые номера главного и боковых лучей, во втором - их направления, в третьем - данные о величинах D_n.

Расчеты приведены в табл. 104. По формуле 189 (152) средняя высота волны

При

находим по рис. 116 (38)

, откуда средний период волны

. По формуле 187 (151) средняя длина волны

Пример 55. Найти высоту волны однопроцентной обеспеченности h_1% в точке P глубоководной зоны. Средняя высота волны в точке P

, скорость ветра W = 30 м/с.

Решение.

В соответствии с требованиями, приведенными в п. 15, по средней высоте

и скорости ветра W = 30 м/с находим

На огибающей кривой рис. 116 (38) снимаем значение

. Входим с этим значением в график, приведенный на рис. 117 (39), и по кривой, соответствующей F = 1%, определяем k_1% = 2,16, откуда h_1% = 4,4·2,16 = 9,5 м.

Пример 56. Определить превышение вершины волны в точке P глубоководной зоны при скорости ветра W = 18 м/с. Высота волны в точке P h_1% = 6 м, средний период волн

Решение.

В соответствии с требованиями, приведенными в п. 16, при

по графику, приведенному на рис. 118 (40), определяем

, откуда

Элементы волн в мелководной зоне

17. Высоту волн i%-ной обеспеченности h_i, м, в мелководной зоне с уклонами дна 0,002 и более следует определять по формуле

191 (153)

где k_т - коэффициент трансформации;

k_р - коэффициент рефракции;

k_п - обобщенный коэффициент потерь, определяемые по требованиям п. 18 настоящего приложения.

Длину волн, перемещающихся из глубоководной в мелководную зону, необходимо определять по рис. 123 (41) при заданных безразмерных величинах

, при этом период волн принимается равным периоду волн в глубоководной зоне.

Рис. 123 (41). Графики для определения значений

в мелководной и

в прибойной зонах

Превышение вершины волны над расчетным уровнем

, м, следует определять по рис. 118 (40) для данных безразмерных величин

Среднюю высоту волны

в мелководной зоне определяют также по формуле 191 (153), принимая k_п·k_i = 1.

Высоту волн i%-ной обеспеченности при параллельных и приблизительно прямолинейных изобатах следует определять по формуле

192

Относительная высота волны

принимается из рис. 124 по безразмерной величине

и углу

между нормалью к изобатам и направлением распространения волн при глубине H > H_кр.

Рис. 124. Зависимость коэффициента изменения средней высоты

волн в прибрежной зоне от относительной глубины и угла

подхода волн

18. Коэффициент трансформации необходимо принимать по графику 1 рис. 125 (42). Коэффициент рефракции должен определяться по формуле 193 (154) где S₀ - расстояние между смежными волновыми лучами в глубоководной зоне, м; S - расстояние между теми же лучами по линии, проходящей через заданную точку мелководной зоны, м. Рис. 125 (42). Графики для определения 1 - коэффициента k_т; 2, 3 и 4 - величины Лучи волн на плане рефракции в глубоководной зоне необходимо принимать по заданному направлению распространения волн, а в мелководной зоне их следует продолжать в соответствии со схемой и графиками рис. 126 (43). Рис. 126 (43). Схема и графики для построения планов рефракции Обобщенный коэффициент потерь должен определяться по заданным значениям величины и уклонам дна (табл. 105 (39)); при уклонах дна 0,03 и более следует принимать значение обобщенного коэффициента потерь равным единице. Примечание. Значение коэффициента k_р допускается принимать по результатам определения коэффициентов рефракции для волновых лучей, проводимых из расчетной точки в направлениях через 22,5 град от главного луча. Таблица 105 (39)
Относительная глубина	Значения коэффициента k_п при уклонах дна
Относительная глубина	0,025	0,02 - 0,002
0,01	0,82	0,66
0,02	0,85	0,72
0,03	0,87	0,76
0,04	0,89	0,78
0,06	0,9	0,81
0,08	0,92	0,84
0,1	0,93	0,86
0,2	0,96	0,92
0,3	0,98	0,95
0,4	0,99	0,98
0,5 и более	1	1

1. План рефракции (рис. 126 (43)) необходимо строить для волноопасного направления на карте акватории со сглаженными изобатами. На участке карты акватории с глубинами

наносят волновые лучи, отстоящие друг от друга на расстоянии одной или двух исходных длин волн

, и затем каждый из них, начиная от изобаты

, продолжают до промежуточной между первой и ближайшей к ней изобатами. В точке пересечения данного луча волн с промежуточной изобатой луч следует повернуть в сторону меньших глубин на угол

, определенный согласно схеме и графику, приведенным на рис. 126 (43), где

- угол между направлением луча и нормалью к соответствующей промежуточной изобате. Кривые плана рефракции строят указанным способом от глубоководной акватории до расчетной точки на мелководной акватории.

2. Расчеты, подобные указанным в примечании к п. 18, необходимо выполнять для мелководной зоны со сложным рельефом дна, в морских заливах и бухтах при наличии банок и других преград.

Из расчетной точки проводят главный луч в направлении одного из румбов, совпадающих с направлением волн в глубоководной зоне, и боковые лучи с интервалом 22,5 град в секторе +/- 67,5 град от главного луча. Лучам присваиваются порядковые номера n = -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3. По каждому из лучей в соответствии с требованиями п. 18 определяют коэффициенты рефракции в расчетной точке: (k_р)_-3, (k_р)_-2, (k_р)_-1, ..., (k_р)₃ и новое значение обобщенного коэффициента рефракции по формуле:

194

19. Среднюю высоту и средний период волн в мелководной зоне с уклонами дна 0,001 и менее необходимо определять по графикам рис. 116 (38) настоящего приложения. По безразмерным величинам

принимаются значения

, и по ним определяются

Высоту волны i%-ной обеспеченности в системе следует определять умножением средней высоты волн на коэффициент k_i, принимаемый по графикам рис. 117 (39) настоящего приложения. По безразмерным величинам

определяются значения коэффициента k_i, из которых принимается наименьший.

Среднюю длину волн при известном значении среднего периода следует определять в соответствии с требованиями п. 13 настоящего приложения.

Превышение вершины волны над расчетным уровнем должно определяться по рис. 118 (40) настоящего приложения.

Примечание. Элементы волн, перемещающихся из мелководной зоны с уклонами дна 0,001 и менее в зону с уклонами дна 0,002 и более, необходимо определять согласно требованиям пп. 17 и 18 настоящего приложения, при этом принимается значение исходной средней высоты

1. Элементы волн в мелководной зоне с уклонами дна более 0,001 и менее 0,002 следует определять согласно требованиям пп. 17, 18 и 19 настоящего приложения, принимая в качестве расчетных - наибольшие.

2. Элементы волн при глубинах, переменных вдоль разгона, определяют следующим образом. Профиль дна вдоль линии разгона, начиная от подветренного берега акватории, разбивают на участки с различными и приблизительно одинаковыми в пределах каждого участка уклонами дна.

Для конца первого участка (от подветренного берега) при любых уклонах дна находят среднюю высоту волн

, согласно требованиям п. 19.

Для второго участка расчет ведется следующим образом:

При уклонах дна 0,002 и более среднюю высоту волн определяют согласно рекомендациям пп. 17, 18.

При уклонах 0,001 и менее для безразмерных величин

, где H₂ - глубина в конце второго участка, по графику, приведенному на рис. 116 (38), находят значение

;

величину

складывают с величиной

, где D₂ - длина разгона второго участка;

по значению

и кривой, соответствующей

по графику, приведенному на рис. 116 (38), определяют величину

, откуда находят среднюю высоту волн

для конца второго участка;

средние высоты волн для всех последующих участков определяют по аналогичной схеме.

Пример 57. Определить высоту волны однопроцентной обеспеченности h_1% при глубине H = 5 м и параллельных, приблизительно прямолинейных изобатах. Угол подхода

между нормалью к изобатам и направлением распространения волн составляет 60 град. Уклон дна 0,025. Элементы волн в глубоководной зоне:

. Коэффициент перехода от средней высоты волны к высоте волны 1%-ной обеспеченности k_1% = 2,2.

Решение.

Высоту волны h_1% в расчетной точке определяем по формуле 192. Вычисляем отношение

, и по табл. 105 (39) находим k_п = 0,96, а по рис. 124 для

снимаем значение

, откуда

Подставляя в формулу 192 найденные величины, находим

h_1% = 0,96·2,2·0,98 = 2,1 м.

Пример 58. Рассчитать коэффициенты рефракции k_р в мелководной зоне для глубины H = 20 м (рис. 127). Исходная длина волн на глубоководной акватории

Рис. 127. Карта акватории (к примеру 58)

Решение.

Коэффициент рефракции k_р находим на основе предварительного построения плана рефракции (рис. 127), начиная с глубин

Расстояние S₀ между лучами 1 и 2 выбираем с таким расчетом, чтобы лучи проходили по разные стороны от расчетной точки A. На карте осуществлено сглаживание изобат (штриховые линии на рис. 127) и обозначены поворотные точки в местах пересечения лучей с промежуточными изобатами. В этих точках последовательно находим величину угла

между направлением исходного луча и перпендикуляром, восстановленным к промежуточной изобате. Определяем также отношение глубин на предыдущей и последующей изобатах к исходной длине волны

, и по номограмме (рис. 126 (43)) находим угол поворота каждого луча

. Откладывая значение

от направления исходного луча в сторону меньших глубин, определяем направление рефрагированного луча. Расчеты сведены в табл. 106.

Таблица 106

Номер луча	Номер точки	H_i_-1, м		H_i+₁, м		, град	, град
1	1	100	0,48	90	0,44	20	0,2
	2	90	0,44	60	0,29	34	1,5
	3	60	0,29	40	0,19	6	0,5
	4	40	0,19	30	0,14	27	2,5
	5	30	0,14	20	0,1	41	5
	6	20	0,1	15	0,07	18	2,5
2	7	100	0,48	90	0,44	54	0,5
	8	90	0,44	60	0,29	40	2
	9	60	0,29	40	0,19	25	2
	10	40	0,19	30	0,14	27	2,5
	11	30	0,14	20	0,1	41	5
	12	20	0,1	15	0,07	30	4,5

С построенного плана рефракции снимаем значения S₀ = 15 мм и S = 23 мм, и по формуле 193 (154) вычисляем коэффициент рефракции в точке A

Пример 59. Определить высоту волн однопроцентной обеспеченности h_1% и среднюю длину волн

в точке с глубиной H = 7 м. Уклон дна акватории 0,01. Коэффициент рефракции k_р = 0,8. Коэффициент перехода от средних высот волн к высотам волн однопроцентной обеспеченности k_1% = 2,42. Исходные элементы волн на глубоководной акватории

Решение.

Высоту волны h_1% определяем по формуле 191 (153). Коэффициент трансформации k_т, входящий в эту формулу, находим по рис. 125 (42), где отношению

на кривой 1 соответствует значение k_т = 0,935. Обобщенный коэффициент потерь при

и уклону дна 0,01 (табл. 105 (39)) k_п = 0,85. Подставляя значения k_т = 0,935, k_р = 0,8, k_п = 0,85, k_1% = 2,42 и

в формулу 191 (153), находим

Длину волны определяем по рис. 123 (41). Входя в график с параметрами

, снимаем соответствующее значение

, откуда

Пример 60. Определить обобщенный коэффициент рефракции k_ро в расчетной точке мелководной зоны. Значения коэффициентов рефракции k_р по лучам, определенные в соответствии с требованиями п. 18, приведены в табл. 107.

Таблица 107

Порядковый номер луча n	-3	-2	-1	0	1	2	3
Коэффициент k_р	0,14	0,35	0,59	0,81	0,45	0,35	0

Решение.

Обобщенный коэффициент рефракции в расчетной точке по формуле 194

Пример 61. Определить элементы волн

, h_1% в мелководной зоне с уклонами дна 0,001 при скорости ветра W = 18 м/с, разгоне D = 50 км и глубине H = 7 м.

Решение.

Безразмерные величины

. По рис. 116 (38) находим

, откуда

. По формуле 187 (151) средняя длина волны

Далее находим высоту волны однопроцентной обеспеченности h_1%. По рис. 117 (39) для кривой F = 1% снимаем значения коэффициентов (k_i)_D = 2,16 и (k_i)_H = 2,22, соответствующие ранее вычисленным значениям

Так как (k_i)_D < (k_i)_H, то по требованиям, приведенным в п. 19, коэффициент перехода от средних высот волн к высотам волн однопроцентной обеспеченности принимается равным k_i = 2,16. Следовательно, h_1% = 2,16·0,9 = 1,9 м.

Пример 62. Определить превышение вершины волны однопроцентной обеспеченности над расчетным уровнем

в точке P мелководной зоны с глубиной H = 7 м при скорости ветра W = 18 м/с. Элементы волн в точке P h_1% = 1,9 м,

Решение.

Превышение вершины волны над расчетным уровнем

определяем по графику, приведенному на рис. 118 (40).

Входными параметрами в график являются:

Соответственно этим параметрам находим

, откуда

Пример 63. Определить среднюю высоту волн

в точке P мелководной зоны. Ветер постоянен по скорости и направлению. Скорость ветра W = 25 м/с. Разгон D = 8 км. Глубины переменны по разгону. Профиль дна вдоль линии разгона и направление ветра показаны на рис. 128.

Рис. 128. Схема к определению элементов волн

при переменных глубинах вдоль разгона

Решение.

Расчет волн в мелководной зоне с учетом переменных глубин выполняем по рекомендациям, изложенным в п. 19 настоящего приложения. Начиная от подветренного берега акватории, профиль дна вдоль линии разгона разбиваем на участки с различными и примерно одинаковыми в пределах каждого участка уклонами дна (рис. 128).

В соответствии с п. 2 пояснений к п. 19 настоящего приложения входим в график, приведенный на рис. 116 (38), со значениями параметров

и находим, что в конце первого участка

. Все расчеты ведем по рекомендациям для уклонов дна 0,001 и менее.

Для второго участка находим

. Вводя в тот же график отношения

, снимаем величину дополнительного разгона

, которую складываем с относительным разгоном второго участка, и находим условный разгон для второго участка

. Входим с условным разгоном в график и с учетом параметра

определяем

, откуда находим искомую среднюю высоту волны

Элементы волн в прибойной зоне

20. Высоту волны в прибойной зоне h_пр1%, м, необходимо определять для заданных уклонов дна

по графикам 2, 3 и 4 рис. 125 (42) настоящего приложения; при этом по безразмерной величине

принимается значение

и соответственно определяется h_пр1%.

Длину волны в прибойной зоне

, м, следует определять по верхней огибающей кривой рис. 123 (41), а превышение вершины волны над расчетным уровнем

, м, - по верхней огибающей кривой рис. 118 (40) настоящего приложения.

Коэффициент перехода k_i_пр к высотам волн заданной i%-ной обеспеченности в прибойной зоне следует принимать по табл. 108.

Таблица 108

Обеспеченность высот волн i, %	0,1	1	2	5	13
Коэффициент k_i_пр	1,15	1	0,95	0,9	0,85

21. Критическая глубина H_кр, м, при первом обрушении волн без учета рефракции должна определяться для заданных уклонов дна

по графикам 2, 3 и 4 рис. 125 (42) настоящего приложения; при этом по безразмерной величине

принимается значение

и соответственно определяется H_кр.

Критическую глубину с учетом рефракции волн необходимо определять методом последовательных приближений. По ряду задаваемых значений глубин H в соответствии с требованиями пп. 17 и 18 настоящего приложения определяются величины

и по графикам 2, 3 и 4 рис. 125 (42) - соответствующие им значения

, из которых принимается H_кр, численно совпадающее с одной из задаваемых глубин H.

1. Критическая глубина при первом обрушении H_кр без учета рефракции определяется следующим образом:

полагают в первом приближении

и определяют по рис. 125 (42) с учетом уклона дна

параметр

и глубину H_крI;

принимают согласно требованиям п. 17 по рис. 125 (42) и табл. 105 (39) значения коэффициентов k_т, k_п и - согласно требованиям п. 15 - значение коэффициента k_1% (величина k_р = 1 по условию);

определяют по формуле 191 (153) высоту волны i%-ной обеспеченности h_i, полагая i = 1%;

принимают по рис. 125 (42) и по значению параметра

с учетом уклона дна

величину

, откуда определяют H_кр (пример 64).

2. Критическую глубину при первом обрушении H_кр с учетом рефракции определяют методом последовательных приближений. При этом первое приближение выполняется так же, как и без учета рефракции, а последующие - с учетом коэффициентов рефракции k_р, определяемых по требованиям, изложенным в п. 18. Расчет ведется до численного совпадения двух последовательно определенных H_кр (пример 65).

22. Критическую глубину, соответствующую последнему обрушению волн H_кп при постоянном уклоне дна, следует определять по формуле 195 (155) где k_m - коэффициент, принимаемый по табл. 109 (40); n - число обрушений (включая первое), принимаемое из ряда n = 2, 3 и 4 при выполнении неравенств и Таблица 109 (40)
Уклон дна	0,01	0,015	0,02	0,025	0,03	0,035	0,04	0,045	0,05
Коэффициент k_m	0,75	0,63	0,56	0,5	0,45	0,42	0,4	0,37	0,35
При уклонах дна более 0,05 следует принимать значение критической глубины H_кр = H_кп. Примечание. При переменных уклонах дна допускается принимать H_кп по результатам последовательного определения критических глубин для участков дна с постоянными уклонами.

Критическую глубину, соответствующую последнему обрушению волн при переменных уклонах дна, определяют путем последовательного расчета критических глубин в прибойной зоне для участков дна с постоянными уклонами. Первая критическая глубина определяется в соответствии с п. 21. Вторая и последующие критические глубины определяются путем умножения глубины предыдущего обрушения на коэффициент k_m, принимаемый по табл. 109 (40) в зависимости от уклона того участка дна, где происходит предыдущее обрушение.

Глубина последнего обрушения

H_кп = k₁k₂ ... k_n_-1H_кр, 196

должна удовлетворять условию

k₁k₂ ... k_n_-1 < 0,43,

где n - число обрушений (включая первое). Таким образом расчет следует производить до тех пор, пока произведение коэффициентов не станет менее 0,43 (пример 67), но при этом оно не должно приниматься менее 0,35.

Высоты h_пр1% и длины

волн, соответствующие критическим глубинам второго и последующих обрушений, определяются согласно п. 20. Коэффициент перехода k_i_пр к высотам заданной обеспеченности следует принимать по табл. 108.

Пример 64. Определить критическую глубину H_кр при первом обрушении волн без учета рефракции (k_р = 1) и элементы волн в прибойной зоне h_пр1%,

при глубине H = 5 м. Высоты волн h_гл1% = 6,5 м,

, длина волн

, период волн

. Уклон дна 0,02.

Решение.

По рис. 125 (42), полагая в первом приближении

, с учетом уклона дна

определяем

, откуда H_крI = 0,115·76 = 8,7 м. Согласно требованиям, изложенным в п. 17, при параметре

принимаем по рис. 125 (42) и табл. 105 (39) значения коэффициентов k_т = 0,925 и k_п = 0,87, а по условиям примера находим

По формуле 191 (153) находим (h_1%)_I = 0,925·1,0·0,87·2,16·3 = 5,2 м при глубине H_крI = 8,7 м.

По рис. 125 (42), принимая

, с учетом уклона дна

определяем

, откуда исходная критическая глубина H_кр = 0,09·76 = 6,8 м. Данное приближение следует считать окончательным.

Высоту прибойной волны h_пр1% для глубины H = 5 м определяем по рис. 125 (42). Вычисляем параметр

и снимаем ординату

, откуда h_пр1% = 0,008·9,8·7³ = 3,8 м.

Длину прибойной волны

определяем по верхней огибающей кривой рис. 123 (41): отношению

соответствует значение

, откуда

Превышение вершины прибойной волны над расчетным уровнем определяем по верхней огибающей кривой рис. 118 (40). Входными параметрами в график являются

; ордината, соответствующая этим параметрам

, откуда

Пример 65. Определить критическую глубину при первом обрушении H_кр с учетом рефракции волн. Высота волн h_гл1% = 6,5 м, h_гл = 3,0 м, длина волн

, период волн

. Уклон дна 0,02. Значения коэффициентов рефракции на глубинах: H = 10 м, k_р = 0,9; H = 8 м, k_р = 0,7; H = 6 м, k_р = 0,7; H = 4 м, k_р = 0,4; H = 2 м, k_р = 0,5.

Решение.

В первом приближении, полагая

, с учетом уклона дна

определяем по рис. 125 (42)

, откуда H_крI = 8,7 м.

Во втором приближении по рис. 125 (42) и табл. 105 (39) принимаем с учетом параметра

значения коэффициентов k_т = 0,925, k_п = 0,87 и по условиям примера находим k_р ~= 0,8 (по интерполяции для глубины H_кр = 8,7 м) и

По формуле 191 (153) (h_1%)_I = 0,925·0,87·2,16·3·0,8 = 4,2 м при глубине H_крI = 8,7 м. По рис. 125 (42) при

и уклоне дна

принимаем

, откуда H_крII = 0,072·76 = 5,5 м.

В третьем приближении определяем по рис. 125 (42) и табл. 105 (39) значения k_т = 0,96, k_п = 0,87 и по условиям примера k_1% = 2,16 и k_р = 0,63 (при H = 5,5 м). Высота волны (h_1%)_II = 0,96·0,82·0,63·2,16·3 = 3,3 м. По рис. 125 (42), принимая

, получаем

и H_крIII = 4,5 м.

В четвертом приближении, выполнив аналогичные вычисления, получаем h_1% = 0,99·0,81·0,63·2,16·3 = 3,3 м, H_крIV = 4,5 м. Таким образом, третье приближение является окончательным, и в качестве расчетной принимается глубина H_кр = 4,5 м.

Пример 66. Определить критическую глубину, соответствующую створу последнего обрушения волн H_кп при постоянном уклоне дна 0,02. Критическая глубина в створе первого обрушения H_кр = 7 м.

Решение.

Критическую глубину H_кп, соответствующую последнему обрушению волн при постоянном уклоне, определяем по формуле 195 (155). Коэффициент k_m = 0,56 при уклоне дна 0,02 принимаем по табл. 109 (40). Полагаем n = 2 и проверяем соотношения

. Неравенства п. 22 не выполняются. Подставляя n = 3, находим

. Следовательно, n = 3, т.е. возможны три обрушения. Далее, подставляя в формуле 195 (155) k_m = 0,315, находим H_кп = 0,315·7 = 2,2 м.

Пример 67. Определить критическую глубину H_кп, соответствующую последнему обрушению волн при переменных уклонах дна (рис. 129) и при элементах волн, заданных в примере 64.

Рисунок 129. Схема профиля дна для определения

критической глубины H_кп при переменных уклонах

Критическая глубина первого обрушения H_кр = 6,8 м.

ИС NORMPROD: примечание.

Текст дан в соответствии с официальным текстом документа.

Высота волны на глубине первого обрушения h_% = 5,2 м (пример 64).

Первое обрушение волны произойдет на участке дна с уклоном 0,01 (рис. 129). По табл. 109 (40) при 1:m = 0,01 находим k₁ = 0,75.

Согласно п. 22 определяем критическую глубину второго обрушения H_кр2 = k₁H_кр1 = 0,75·6,8 = 5,1 м.

Второе обрушение произойдет после первого перелома профиля на участке дна с уклоном 0,02, которому по табл. 109 (40) соответствует коэффициент k₂ = 0,56. Следовательно, критическая глубина третьего обрушения будет равна H_кр3 = k₂H_кр2 = k₁·k₂·H_кр1 = 0,75·0,65·6,8 = 2,9 м.

Критическая глубина H_кр3 принимается глубиной последнего обрушения волн, так как произведение коэффициентов k_m удовлетворяет условию п. 22: k₁·k₂ = 0,42 < 0,43.

Элементы волн на огражденной акватории

23. Высоту дифрагированной волны h_д, м, на огражденной акватории необходимо определять по формуле

h_д = k_дh_i, 197 (156)

где k_д - коэффициент дифракции волн, определяемый согласно требованиям пп. 24, 25 и 26 настоящего приложения;

h_i - высота исходной волны i%-ной обеспеченности.

В качестве расчетной принимается исходная длина волны

на входе в акваторию.

При расчете элементов волн на огражденных акваториях в качестве исходных следует принимать волны открытой акватории вне зоны влияния оградительных сооружений, а именно: при ограждении одиночным молом - на фронте волны, проходящем через голову мола, а при ограждении акватории двумя молами - на фронте волны, проходящем через голову ближайшего со стороны моря мола.

Очертание фронта волны, дифрагированной около голов оградительных сооружений, должно приниматься:

а) в зоне волновой тени - по окружности с центром в голове сооружения и радиусом, равным расстоянию от головы до расчетной точки;

б) вне зоны волновой тени - по прямой, нормальной к исходному лучу волн. 24. Коэффициент дифракции волн k_до для акватории, огражденной одиночным молом (при заданном значении угла , град, относительного расстояния от головы мола до точки в расчетном створе и значении угла , град), следует принимать в соответствии со схемой и графиками рис. 130 (44) согласно штриховой линии со стрелками. Рис. 130 (44). Графики для определения значений коэффициентов k_до 25. Коэффициент дифракции волн k_дс на акватории, огражденной сходящимися молами, необходимо определять по формуле 198 (157) где - коэффициент, принимаемый по рис. 131 (45) для данных значений величин C_гх и k_дг. Рис. 131 (45). Графики значений коэффициентов
Величина C_гх определяется по формуле 199 (158) где A₁ и A₂ - расстояния от границы волновой тени (ГВТ) до границы дифракции волн (ГДВ), принимаемые в соответствии со схемой и графиками рис. 132 (46) согласно штриховой линии со стрелками; B - ширина входа в порт, м, принимаемая равной проекции расстояния между головами молов на фронт исходной волны. Рис. 132 (46). Схема и графики для определения величин А и Б Значение коэффициента k_дг определяется так же, как и коэффициента k_до, согласно требованиям п. 24 настоящего приложения для точки пересечения главного луча с фронтом волн в расчетном створе. Положение главного луча на схеме рис. 132 (46), а необходимо принимать по точкам, расположенным от границы волновой тени (ГВТ) мола с меньшим углом , град, на расстояниях x, м, определяемых по формуле 200 (159) где Б₁ и Б₂ - коэффициенты, принимаемые в соответствии со схемой и графиками рис. 132 (46). 26. Коэффициент дифракции волн k_дв для акватории, огражденной волноломом, должен определяться по формуле 201 (160) где k_д1 и k_д2 - коэффициенты дифракции волн, определяемые соответственно для головных участков волнолома согласно требованиям п. 24 настоящего приложения. 27. Высоту дифрагированной волны с учетом отражения ее от сооружений и преград h_дот, м, в данной точке огражденной акватории необходимо определять по формуле
h_дот = (k_д + k_от)h_i, 202 (161) где 203 (162) k_до - коэффициент дифракции в створе отражающей поверхности, определяемый согласно требованиям пп. 24, 25 и 26 настоящего приложения; и k_нп - коэффициенты, определяемые согласно требованиям п. 2.14 настоящей главы; - угол между фронтом волны и отражающей поверхностью, град; - относительное расстояние от отражающей поверхности до расчетной точки по лучу отраженной волны; при этом направление луча отраженной волны должно приниматься из условия равенства углов подхода и отражения волн; - коэффициент отражения, принимаемый по табл. 110 (41); при угле наклона отражающей поверхности к горизонту более 45 градусов следует принимать коэффициент отражения . Примечание. Высоту волны на огражденной акватории с меняющимися глубинами допускается уточнять согласно требованиям пп. 17 и 18 настоящего приложения при надлежащем обосновании. Таблица 110 (41)
Пологость волны	Значения при уклонах отражающей поверхности
Пологость волны	1	0,5	0,25
10	0,5	0,02	0,0
15	0,8	0,15	0,0
20	1	0,5	0,0
30	1	0,7	0,05
40	1	0,9	0,18

В качестве расчетной принимается исходная длина волны

на входе в акваторию.

При пологостях волн

значение коэффициента

принимается равным 1.

Положение на отражающей поверхности точек отражения, от которых лучи набегающих волн проходят через расчетные точки, необходимо определять следующим образом.

За отражающей поверхностью или ее продолжением следует построить зеркальное отображение расчетных точек и провести в эти точки волновые лучи из головы мола. Точки отражения определяются в местах пересечения лучей с отражающей поверхностью (рис. 133).

Рис. 133. Определение точек отражения

ИС NORMPROD: примечание.

Текст дан в соответствии с официальным текстом документа.

I, II, III - отражающие поверхности; 1, 2 - расчетные точки;

- зеркальные отображения расчетных точек за отражающей

поверхностью I; 1_II, 2_II - зеркальные отображения расчетных

точек за отражающей поверхностью II; 1_I, 2_I, 1_II,

2_II - точки отражения на I и II поверхности

Пример 68. Определить коэффициенты дифракции и высоты волн в расчетных точках 1, 2 акватории, огражденной одиночным молом (рис. 134). Глубина H постоянна. Элементы волн на подходах к порту: h_5% = 3,9 м,

Рис. 134. Схема к определению коэффициентов дифракции

на акватории, огражденной одиночным молом

I - луч исходных волн; II - граница волновой тени;

III - граница дифракции; IV - фронт волны

Решение.

Через голову мола проводим луч исходного направления волнения (границу волновой тени) и определяем угол

между границей волновой тени и осью мола

. Находим относительные расстояния

от исходного фронта волны до расчетных точек и углы

между границей волновой тени и линиями, проведенными от головы мола на расчетные точки.

Используя данные

, по номограмме рис. 130 (44) согласно ключу определяем для каждой расчетной точки значение коэффициента дифракции k_до и высоты волн. Все данные сводим в табл. 111.

Таблица 111

N точек	r, м		, град	k_до	h_д = h_5%k_до
1	720	12	65	0,09	0,35
2	1260	21	-2	0,73	2,9

Пример 69. Определить коэффициенты дифракции k_дс в расчетных точках акватории, огражденной сходящимися молами (рис. 135, а, б). Глубина H постоянна. Элементы волн на подходе к порту h_5% = 3,9 м,

. Ширина входа в порт B = 285 м.

Рис. 135. Схемы

а - к построению расчетных створов (I, II, III) границ

дифракции и главного луча; б - к определению коэффициентов

дифракции на акватории, огражденной сходящимися молами

Решение.

Определение коэффициентов дифракции волн k_дс на акватории, огражденной сходящимися молами, производим в нижеуказанном порядке.

а) Построение границ волновой тени.

Через головы молов проводим лучи, параллельные лучам исходных волн. Эти лучи и являются границами волновой тени ГВТ (рис. 135, а). Определяем углы между границами волновой тени и осями молов. Меньший угол обозначен через

, а больший - через

. Согласно рис. 135, а

б) Построение границ дифракции.

Через расчетные точки 1, 2, 3 в соответствии с п. 23 проводим расчетные створы I, II, III. Измеряем расстояния r₁ от головы мола 1 и r₂ от головы мола 2 до расчетных створов I, II и III (на рис. 135, а эти расстояния обозначены через (r₁)_I, (r₁)_II, (r₁)_III и (r₂)_I, (r₂)_II, (r₂)_III). Вычисляем относительные расстояния

и далее по этим расстояниям и углам

, соответственно, находим по графикам, приведенным на рис. 132 (46), значения относительных величин

и определяем расстояния А₁ и А₂. Откладываем полученные значения А₁ по нормали к ГВТ мола 1 вдоль расчетных фронтов [(А₁)_I, (А₁)_II, (А₁)_III]. Полученные точки соединяем линией с головой мола и находим границу дифракции для мола 1 (рис. 135, а). Аналогично по значениям А₂ проводим границу дифракции для мола 2. Расчеты по определению границ дифракции молов 1 и 2 сведены в табл. 112.

Таблица 112

Расчетные створы	r₁, м	r₂, м					А₁, м	А₂, м
I	795	720	13,25	12,0	5,7	5,8	342	348
II	1203	1128	20,05	18,8	7,7	7,7	462	462
III	1335	1260	22,25	21,0	8,1	8,1	486	486

в) Построение главного луча.

По графикам, приведенным на рис. 132 (46), для каждого отношения

находим значения

и определяем величины Б₁ и Б₂. По вычисленным величинам А₁, А₂, Б₁, Б₂ и заданному значению В определяем по формуле 200 (159) величины x для каждого расчетного створа. Откладываем значения x (x_I, x_II, x_III) вдоль расчетных створов по нормали к ГВТ для мола с меньшим углом

(мол 1 на рис. 135, а). Соединяем полученные точки и точку пересечения границ дифракции P линией, которая и является главным лучом. Точки пересечения расчетных створов с главным лучом обозначим через а, б, в (рис. 135, а). Главный луч делит акваторию на две зоны, волновой режим которых определяется дифракцией за соответствующим молом. Главный луч также отвечает максимальным высотам волн в любом расчетном створе. Расчеты по определению положения главного луча сводим в табл. 113.

Таблица 113

Расчетные створы					Б₁, м	Б₂, м	x, м
I	13,25	12,0	3,3	3,0	198	180	130
II	20,05	18,8	4,5	4,2	270	252	131
III	22,25	21,0	4,9	4,7	294	282	135

г) Определение коэффициентов дифракции волн k_дс.

Определим углы

между ГВТ одного из молов и направлением лучей из головы мола на точки а, б, в. На рис. 135, б построение выполнено для мола 2. Углы отрицательные, так как отсчет ведется от ГВТ в сторону границы дифракции.

По рис. 130 (44), используя найденные значения

и соответствующие углы

, определяем коэффициенты дифракции k_дг для точек а, б, в. Обозначим углы, измеренные между ГВТ мола 2 и направлением лучей от головы мола на расчетные точки 1 и 2, через

, а угол между ГВТ мола 1 и лучом из головы мола на расчетную точку 3 - через

. Углы

положительные, так как отсчет ведется от ГВТ в сторону зоны волновой тени. Определяем по рис. 130 (44) коэффициенты дифракции k_до для расчетных точек 1 и 2 по значениям

, а для точки 3 - по

. По формуле 199 (158) находим величины коэффициентов C_гх, принимая значения А₁, А₂ (из табл. 112) и заданную величину В. Значения коэффициента

определяем по рис. 131 (45), принимая вычисленные значения коэффициентов k_дг и C_гх. Коэффициенты дифракции k_дс определяем по формуле 198 (157). Расчеты по определению коэффициентов дифракции k_дс в точках 1, 2, 3 сводим в табл. 114.

Таблица 114

Номера точек				, град	, град	k_до	k_дг	А₁, м	А₂, м	C_гх		k_дс
расчетных	на главном луче			, град	, град	k_до	k_дг	А₁, м	А₂, м	C_гх		k_дс
1	а	13,25	12,0	65	-12	0,09	0,91	342	348	1,68	0,95	0,085
2	б	20,05	18,8	25	-8	0,24	0,86	462	462	2,1	0,88	0,21
3	в	22,25	21,0	7	-7	0,52	0,82	486	486	2,21	0,84	0,44

Пример 70. Определить высоту дифрагированной волны h_дот с учетом отражения ее от внутреннего контура акватории (рис. 136). Глубина H постоянна. Расчет производится для точки 1. Откос имеет бетонное покрытие. Уклон отражающей поверхности

. Элементы волн на подходах к порту h_1% = 4,0 м,

Рис. 136. Схема к определению высоты дифрагированной волны

с учетом ее отражения от внутреннего контура акватории

Решение.

а) Определение точек отражения.

Согласно схеме, приведенной на рис. 136, дифрагированная волна отражается от участков AB и CД, а по участку OC она скользит, не отражаясь. Точки отражения волн на участках AB и CД, из которых луч после отражения пройдет через расчетную точку 1, определяют в соответствии с рис. 136 и обозначают 1_AB и 1_CD;

б) Определение коэффициентов дифракции k_от.

Коэффициенты дифракции k_от с учетом отражения рассчитывают по формуле 203 (162), предварительно вычисляя коэффициенты k_до,

, k_нп и

для отражающих поверхностей AB и CД.

Для определения коэффициентов k_до выполняют следующие построения. Из головы мола в точки отражения 1_AB и 1_CD проводят лучи r_AB и r_CD и далее из точек 1_AB и 1_CD в точку 1 - лучи (r₀)_AB и (r₀)_CD. Углы между ГВТ и лучами r_AB и r_CD обозначают через

(рис. 136). Коэффициенты дифракции k_до в створе отражающих поверхностей AB и CД (в точках 1_AB и 1_CD) находим по рис. 130 (44), используя отношение

и углы

Коэффициенты

и k_нп определяют согласно требованиям п. 2.14 СНиП II-57-75. Для бетонного покрытия (по условиям примера)

, а k_нп = 0,9.

Коэффициенты

в соответствии с требованиями п. 27 при

равны единице. Подставляя значения коэффициентов k_до,

, k_нп,

, а также величины

и угол

в формулу 203 (162), находим значения k_от. Расчеты по определению коэффициентов k_от сводим в табл. 115.

Таблица 115

Отражающая поверхность	, град	r, м		, град	k_до	h_д, м		k_нп			, град		r₀, м		k_от
AB	102	1400	23,3	20	0,29	1,16	1	0,9	52	1	10	0,985	276	4,6	0,179
CД	102	510	8,5	76	0,09	0,36	1	0,9	167	1	52	0,616	900	15	0,019

в) Определение высоты дифрагированной волны h_дот с учетом отражения.

В расчетной точке 1 пересекаются три системы волн: набегающая и две отраженные от поверхностей AB и CД. Коэффициент дифракции k_д набегающей волны в точке 1 определяем по рис. 130 (44), используя величины

, где

- угол между ГВТ и лучом r₁ из головы мола на точку 1 (рис. 136); получаем k_д = 0,25. В качестве расчетной величины k_от для отраженных волн из двух вычисленных значений примем наибольшую k_от = 0,179 (табл. 115). Расчетная высота волны по формуле 202 (161) h_дот = (0,25 + 0,179)·4,0 м = 1,7 м.

Приложение 2

ТЕРМИНОЛОГИЯ И ОСНОВНЫЕ БУКВЕННЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ

Терминология

Гравитационные ветровые волны - вызванные ветром волны, в формировании которых основную роль играет сила тяжести.

Элементы волны (основные) - высота, длина и период волны.

Нерегулярные волны - волны, элементы которых изменяются случайным образом.

Регулярные волны - волны, элементы которых не изменяются.

Поступательные (бегущие) волны - волны, видимая форма которых перемещается в пространстве.

Стоячие волны - волны, видимая форма которых в пространстве не перемещается.

Система волн - ряд последовательных волн, имеющих одно происхождение.

Профиль волны (главный) - линия пересечения взволнованной поверхности с вертикальной плоскостью в направлении луча волн (рис. 137 (47)).

Рис. 137 (47). Профиль и элементы волны

Средняя волновая линия - линия, пересекающая запись волновых колебаний так, что суммарные площади выше и ниже этой линии одинаковы. Для регулярной волны - горизонтальная линия, проведенная на уровне полусуммы отметок ее вершины и подошвы.

Гребень волны - часть волны, расположенная выше средней волновой линии.

Вершина волны - наивысшая точка гребня волны.

Ложбина волны - часть волны, расположенная ниже средней волновой линии.

Подошва волны - наинизшая точка ложбины волны.

Высота волны - превышение вершины волны над соседней подошвой на волновом профиле.

Длина волны - горизонтальное расстояние между вершинами двух смежных гребней на волновом профиле.

Период волны - интервал времени между прохождением двух смежных вершин волн через фиксированную вертикаль.

Фронт волны - линия на плане взволнованной поверхности, проходящая по вершинам гребня данной волны.

Луч волны - линия, перпендикулярная фронту волны в данной точке.

Скорость волны - скорость перемещения гребня волны в направлении ее распространения.

Расчетный шторм - шторм, наблюдающийся один раз в течение заданного ряда лет (25, 50 и 100) с такой скоростью, направлением, разгоном и продолжительностью действия ветра, при которых в расчетной точке формируются волны с максимальными за этот ряд элементами.

Расчетная скорость ветра (при определении элементов волн) - скорость ветра на высоте 10 м над уровнем воды.

Расчетный уровень воды - уровень, назначаемый с учетом сезонных и годовых колебаний, ветрового нагона воды, приливов и отливов.

Разгон волн - протяженность охваченной ветром акватории, измеренная по направлению ветра.

Основные буквенные обозначения

W - скорость ветра, м/с;

- превышение вершины волны над расчетным уровнем, м;

- понижение подошвы волны от расчетного уровня, м;

h - высота волны, м;

- длина волны, м;

- волновое число, рад/м;

- период волны, с;

- частота волны, рад/с;

c - скорость волны, м/с;

- крутизна волны;

- пологость волны;

h_i,

- соответственно высота, длина и период волн i%-ной обеспеченности в системе;

- соответственно средние высота, длина и период волн;

H - глубина воды при расчетном уровне, м;

H_кр - критическая глубина воды, при которой происходит первое обрушение волн, м;

H_кп - глубина воды, при которой происходит последнее обрушение волн, м;

Q - волновая нагрузка на сооружение (преграду), тс;

P - волновая нагрузка на единицу длины сооружения (преграды), тс/м;

p - волновое давление, тс/м²;

- объемный вес воды, тс/м³;

g - ускорение силы тяжести, м/с²;

, где

- угол наклона откоса (или дна) к горизонту;

- уклон дна;

- заложение откоса, где H_ос - высота откосного сооружения.

ДОПОЛНЕНИЯ

Дополнение 1

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВОЛНОВЫХ НАГРУЗОК НА КРУТОНАКЛОННЫЕ СТЕНКИ

ПРИ ДЕЙСТВИИ СТОЯЧИХ ВОЛН

Волновые нагрузки на сооружения типа крутонаклонной стены, наклоненной к горизонту под углом

, удовлетворяющим неравенству

, могут быть определены излагаемым ниже приближенным методом.

1. В соответствии с требованиями, изложенными в пп. 2.3 и 2.4, вычисляются ординаты эпюры волнового давления p, тс/м², для сооружения вертикального профиля. Это давление принимается перпендикулярным к передней грани стенки при любом ее наклоне.

2. Горизонтальная и вертикальная составляющие волнового давления на сооружение с наклонной передней гранью определяются соответственно по формулам:

204

205

где p и

- указанные выше величины.

Пример 71. Определить волновые нагрузки на крутонаклонную стену затвора (рис. 138 и 139).

Рис. 138. Эпюры волнового давления при подходе гребня волны

а - горизонтального на вертикальную стену;

б - горизонтального на крутонаклонную стену;

в - вертикального на крутонаклонную стену (вниз);

г - взвешивающего (вверх); ординаты давлений в тс/м²

Рис. 139. Эпюры волнового давления при подходе ложбины волны

ИС NORMPROD: примечание.

Текст дан в соответствии с официальным текстом документа.

а - горизонтального на вертикальную стену;

б - горизонтального на крутонаклонную стену;

вертикального на крутонаклонную стену (вверх);

взвешивающего (вниз); ординаты давлений в тс/м²

Исходные данные: высота волны h = 3,0 м; средняя длина волны

; глубина заложения низа затвора H_д = 20,0 м; нижняя часть стены, высотой 14,0 м, наклонена к горизонту под углом 45°, верхняя - 75°; общая высота стены 26 м.

Решение.

1. Ведя расчет как для сооружения вертикального профиля, определяем тип волнового режима при заданных элементах расчетной волны и глубине перед сооружением.

Так как рассматриваемое сооружение не имеет бермы, то понятие глубины над бермой H_б утрачивает смысл, и при определении типа волнового режима может быть заменено значением глубины заложения низа затвора H_д = H = 20 м.

Тогда в соответствии с п. 2.1 перед сооружением наблюдается режим стоячих волн, так как

H_д = 20,0 м > 1,5·h = 1,5·3,0 = 4,5 м,

H_Б = H_д = 20,0 м > 1,25·h = 3,75 м.

В связи с отсутствием бермы расчетная глубина H также принимается равной глубине заложения низа затвора, т.е. H = H_д = 20,0 м.

2. По формуле 3 (3)

Согласно примечанию к п. 2.2 при

принимаем в дальнейших расчетах

. Следовательно, при определении волновых нагрузок на затвор со стороны открытой акватории достаточно рассмотреть два расчетных момента времени, соответствующих моментам подхода к стене:

вершины волны с возвышением

над расчетным уровнем и одновременным наступлением максимума горизонтальной силы волнового давления p_xг при

;

подошвы волны с понижением

от расчетного уровня при

3. В соответствии с формулой 2 (2) при

и при

возвышение вершины волны над расчетным уровнем воды

при значении

понижение подошвы волны от расчетного уровня

4. В соответствии с п. 3 приложения 1 к СНиП II-57-75 находим, что рассчитываемое сооружение расположено в мелководной зоне, так как

. Поэтому ординаты эпюр волнового давления на сооружение вертикального профиля вычисляем в соответствии с п. 2.4.

Расчет ведем в табличной форме (табл. 116). Значения коэффициентов k₂ - k₅ и k₈, k₉ определяем по графикам, приведенным на рис. 3, 4 и 5, при

Таблица 116

N точек	Заглубление точек z, м		Значение коэффициентов k₂ - k₅, k₈, k₉		Значения волнового давления p, тс/м²
При гребне
1		-3,5	-	-	p₁	0
2	0	0	k₂	0,72		p₂ = 2,15
3	0,25H	5,0	k₃	0,43		p₃ = 1,3
4	0,5H	10,0	k₄	0,27		p₄ = 0,8
5	H	20,0	k₅	0,17		p₅ = 0,5
При ложбине
6	0	0	-	-	p₆	0
7		2,5	-	-		p₇ = -2,5
8	0,5H	10,0	k₈	0,48		p₈ = -1,45
9	H	20,0	k₉	0,36		p₉ = -1,1

По данным табл. 116 строим эпюры горизонтального волнового давления, действующего на сооружение вертикального профиля (рис. 138).

5. По приближенным формулам 204 и 205 определяем ординаты эпюр горизонтального и вертикального волнового давления на крутонаклонную переднюю грань сооружения (табл. 117).

Таблица 117

N точек	Заглубление расчетных точек z, м		Ординаты эпюры горизонтального волнового давления на вертикальную стену p, тс/м², из табл. 116			Ординаты эпюры горизонтального волнового давления на наклонную стену , тс/м²		Ординаты эпюры вертикального волнового давления на наклонную стену , тс/м²
При гребне
1		-3,5	0	75	0,966	0	0,259	0
2	0	0	2,15	75	0,966	2,1	0,259	0,55
3	0,25H	5,0	1,3	75	0,966	1,25	0,259	0,35
A_в	-	6,0	1,2 <*>	75	0,966	1,15	0,259	0,3
A_н	-	6,0	1,2 <*>	45	0,707	0,85	0,707	0,85
4	0,5H	10,0	0,8	45	0,707	0,6	0,707	0,55
5	H	20	0,5	45	0,707	0,35	0,707	0,35
При ложбине
6	0	0	0	75	-	0	0,259	0
7		2,5	-2,5	75	0,966	-2,4	0,259	-0,65
A_в	-	6,0	-2,0 <*>	75	0,966	-1,9	0,259	-0,5
A_н	-	6,0	-2,0 <*>	45	0,707	-1,4	0,707	-1,4
8	0,5H	10,0	-1,45	45	0,707	-1,0	0,707	-1,0
9	H	20,0	-1,1	45	0,707	-0,8	0,707	-0,8
<> Примечание. Значения волнового давления p_A определяются по эпюре горизонтального волнового давления путем линейной интерполяции значений двух ближайших расчетных ординат волнового давления (в нашем случае - p₃ - p₄ при подходе к стене гребня и p₇ - p*₈ при подходе к стене ложбины стоячей волны).

Расчетные эпюры давления приведены на рис. 138 и 139.

Дополнение 2

ДИНАМИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ВЕРТИКАЛЬНОЙ СТЕНЫ

ПРИ ДЕЙСТВИИ РАЗБИВАЮЩИХСЯ ВОЛН

Ниже излагается метод расчета в соответствии с указаниями, приведенными в п. 2.13 СНиП II-57-75.

1. Определение нагрузок

1. Изменение во времени волновых нагрузок при ударе волны о стенку имеет вид, показанный на рис. 140.

Рис. 140. Изменение нагрузок во времени при ударе волны

Величиной импульса давлений p_im является площадь треугольника, заштрихованная на рис. 140. Величиной давления навала p_н является максимальная ордината эпюры навала.

Возвышение вершины волны над спокойным уровнем в момент удара принимается равным

z' = -(0,55H_Б + 0,1h). 206

2. Эпюра импульса давлений имеет вид, показанный на рис. 141. Величина импульса p_im на единицу длины стенки определяется по формуле

207

где a' определяется по формуле

208

c - скорость волны перед ударом, определяемая по формуле

209

Рис. 141. Эпюра импульса давлений в момент

удара волны, тс·с/м²

3. Равнодействующая величин импульса давлений определяется по формуле

210

где

- осредненный коэффициент пространственной неравномерности, определяемый по формуле

211

где

; l_с - длина омоноличенной секции сооружения.

Точка приложения R_im находится на расстоянии от подошвы стенки

212

Полное время действия R_im, обозначаемое

, а также время ее нарастания

- определяются по графикам, приведенным на рис. 142; на этих графиках

- период расчетной волны.

Рис. 142. Графики для определения

4. Эпюра давления навала строится по трем точкам (рис. 143):

213

Рис. 143. Эпюры бокового и взвешивающего давлений навала

По эпюре определяется величина равнодействующей R_н и точка ее приложения.

5. Для проверки устойчивости верхней части сооружения на сдвиг (по швам массивовой кладки или надстройки над массивом-гигантом) строится эквивалентная эпюра пикового давления для статического расчета. Эта эпюра строится по четырем точкам (рис. 144). Общая формула для расчета эквивалентного давления имеет вид:

214

где p_im - ордината эпюры импульсов (рис. 141) на соответствующей отметке. Значения коэффициентов для соответствующих точек определяются следующим образом:

на вершине волны (z = z');

на расстоянии a'/2 от вершины волны;

на расстоянии a' от вершины волны,

под берменными массивами у подошвы стенки.

Рис. 144. Эквивалентная эпюра давления

Период собственных колебаний стенки

определяется по указаниям пп. 8 и 9.

6. Равнодействующая взвешивающего давления в подводных швах массивовой кладки определяется по формуле

215

где p_шэ - ордината эпюры эквивалентного "пикового" давления на уровне рассматриваемого шва;

a_ш - ширина сооружения по шву.

7. Равнодействующая взвешивающего давления на подошву (рис. 143) определяется только для навала волны

216

ее момент относительно центра подошвы сооружения

217

2. Методика динамического расчета устойчивости

оградительных сооружений типа вертикальной стенки

при ударном воздействии волн

8. Горизонтально-вращательные колебания стенки под волновым воздействием рассматриваются в главных формах, т.е. как вращательные колебания вокруг главных центров O₁ и O₂ (рис. 145), лежащих на одной вертикали с центром тяжести стенки на расстояниях r₁ (выше центра тяжести) и r₂ (ниже центра тяжести).

Рис. 145. Положение главных центров колебаний O₁ и O₂

Эти расстояния определяются по формуле

218

где

- угловая частота горизонтальных колебаний стенки;

- угловые частоты вращательных колебаний стенки вокруг главных центров колебаний;

219

;

- момент инерции массы сооружения относительно оси, проходящей через центр тяжести перпендикулярно плоскости чертежа;

- момент инерции массы сооружения относительно оси, проходящей через центр подошвы перпендикулярно плоскости чертежа;

m - масса сооружения;

h₀ - расстояние (по вертикали) от центра тяжести до подошвы сооружения;

- угловая частота собственных вращательных колебаний стенки относительно оси, проходящей через центр подошвы сооружения;

220

где I - момент инерции площади подошвы сооружения, а другие обозначения поясняются ниже.

Знак плюс перед корнем в формуле 219 соответствует значению

При построении эквивалентных эпюр в расчет принимается наибольший период

, соответствующий наименьшей частоте

, получаемой при знаке (-) перед корнем в формуле 219.

9. Период собственных колебаний оградительных сооружений типа вертикальной стенки зависит от жесткости основания, которая характеризуется величиной коэффициентов постели, и от инерции массы сооружения.

Значения коэффициентов постели определяются по формуле

221

где C₀ - основной коэффициент постели, определяемый по данным натурных исследований сооружений или - приближенно - по данным табл. 118 в зависимости от толщины каменной постели d, ширины стенки по подошве a и грунтов основания;

F = al_с - площадь подошвы монолитной секции сооружения между температурно-осадочными швами;

Q_в - вес 1 м длины сооружения с учетом гидростатического взвешивания;

C_x - коэффициент постели при чистом сдвиге сооружения;

C_z - коэффициент постели при равномерном сжатии основания;

- коэффициент постели при неравномерном сжатии основания.

Таблица 118

Краткая характеристика основания	C₀, тс/м³
Каменная постель малой толщины (d/a <= 0,25 - 0,30) и песчаная подушка на илистых грунтах или постель малой толщины на заиленных песках	125 - 150
Каменная постель малой толщины на песках, глинах средней плотности или каменная постель средней толщины (d/a = 0,31 - 0,40) на слабых грунтах	200 - 300
Каменная постель средней толщины на грунтах средней плотности	250 - 400
Мощная каменная постель (d/a >= 0,45) на грунтах средней плотности	400 - 600
Плотные осадочные породы, гравий, галька, песок плотный и мощная каменная постель	600 - 800
Бетон в мешках или кладка массивов для выравнивания основания	1100 - 1300
Скальные основания	3000 - 5000

Если с портовой стороны сооружения имеется подсыпка камня выше подошвы стенки, необходимо учитывать влияние ее отпора на положение главных центров. Для этого величину C_x увеличивают на

на 1 м приведенной высоты подсыпки выше подошвы сооружения. Под приведенной высотой подразумевается толщина слоя подсыпки с учетом пригрузки берменным массивом.

10. Общая последовательность расчетов по определению наибольших отклонений стенки от положения равновесия под волновым воздействием такова:

по формулам 220, 219 и 218 находятся положения главных осей, проходящих через центры O₁ и O₂ перпендикулярно плоскости чертежа;

определяются моменты равнодействующей импульса давлений

относительно осей O₁ и O₂ соответственно;

по величинам

, а также

, пользуясь графиком, приведенным на рис. 146, определяем величину динамических коэффициентов

;

по формулам

222

находим углы поворота вокруг O₁ и O₂ (в формулах 222

- моменты инерции стены относительно главных осей O₁ и O₂ соответственно).

Рис. 146. Графики для определения

динамических коэффициентов

Наибольшее отклонение подошвы стены от положения равновесия

223

касательные напряжения при этом и их равнодействующая по подошве соответственно равны:

224

11. Коэффициент устойчивости стены на сдвиг определяется по формуле

225

где Q_в - то же, что в формуле 221;

k_тр - коэффициент трения материала сооружения по постели;

, где t₁ определяется по графикам, приведенным на рис. 147.

Рис. 147. График для определения значений t₁

Напряжения у граней подошвы определяются по формуле

226

где

- суммарный опрокидывающий момент относительно оси, проходящей через центр подошвы стенки перпендикулярно плоскости чертежа, от давления навала, взвешивающего давления и собственного веса стенки;

W = a²/6 - момент сопротивления площади подошвы стенки на 1 м ее длины.

Пример 72. Произвести динамический расчет устойчивости сооружения, подвергающегося воздействию разбивающихся волн при нижеуказанных исходных данных.

Глубины: на подходах к сооружению H = 12,0 м, у стены H_с = 7,0 м, над бермой H_Б = 5,7 м.

Элементы волн: высота h = 5,0 м, средняя длина

, период

. При заданных элементах волны разбиваются непосредственно у стены, так как

Поперечное сечение рассчитываемого сооружения, подобранное на основании статического расчета, показано на рис. 148. Длина секции с монолитной надстройкой l_с = 15,0 м. Вес и масса 1 м длины сооружения без учета гидростатического взвешивания соответственно равны: Q = 206 тс,

. Возвышение центра тяжести сооружения над его подошвой h₀ = 5,15 м. Момент инерции массы 1 м длины сооружения относительно оси, проходящей через центр тяжести перпендикулярно плоскости чертежа,

. Вес 1 м длины сооружения с учетом гидростатического взвешивания Q_в = 206 - 7·8 = 150 тс.

Рис. 148. Эпюры давления разбивающихся волн

на вертикальную стену

Условные обозначения: пунктир

- эпюра импульса давлений

в тс·с/м²; сплошная линия

- эпюры бокового и взвешивающего

давлений навала в тс/м²; осевой пунктир

- эквивалентная

эпюра в тс/м² для статического расчета на сдвиг по швам

Решение.

1. По формуле 206 возвышение вершины разбивающейся волны над спокойным уровнем

z' = -(0,55·5,7 + 0,1·5,0) = -3,65 м.

По формуле 208

откуда a' = 0,62·5,0 = 3,1 м.

2. По формуле 209 скорость волны перед ударом

По формуле 207 значение импульса давлений на 1 м длины стенки

P_im = 0,065·3,1·9,0 = 1,8 тс·с/м².

По формуле 211 при l_с = 15 м и

осредненный коэффициент пространственной неравномерности

Тогда по формуле 210 равнодействующая импульса давлений

а ее плечо (по формуле 212)

По графикам, приведенным на рис. 142, при

находим полное время действия R_im

, а время ее нарастания

3. Пользуясь формулами 213, вычислим ординаты и построим эпюру давлений навала волны на рис. 148:

на уровне z_гр = -0,75·5,7 = -4,3 м p_нг = 0,

на уровне спокойной поверхности (z = 0)

p_но = 0,65·1,02·5,7 = 3,8 тс/м²,

на уровне подошвы стенки (z = H_с)

p_нп = 0,50·1,02·5,7 = 2,9 тс/м².

Равнодействующая давлений навала

R_н = 0,5·4,3·3,8 + (3,8 + 2,9)·7,0 = 31,7 тс/м.

Опрокидывающий момент силы навала относительно подошвы стенки

Плечо

По формуле 216 взвешивающее давление от навала

Момент от взвешивающего давления навала относительно центра подошвы стенки (по формуле 217)

4. По табл. 118 для мощной каменной постели

и по формулам 221 упругие характеристики основания соответственно равны:

C₀ = 500 тс/м³;

C_x = 0,7·2100 = 1470 тс/м³;

5. По формулам 220, 219 и 218 определим частоты собственных колебаний сооружения и положение главных центров колебаний O₁ и O₂ (рис. 145):

откуда

(Для проверки: должно быть

получили

6. Моменты равнодействующей импульса давления относительно O₁ и O₂ соответственно равны (рис. 145 и 148):

7. По значениям

(пп. 2 и 5) определяем по графикам, приведенным на рис. 146, значения динамических коэффициентов для O₁ и O₂. При

получаем

; при

получаем

8. По формулам 222 находим моменты инерции стены относительно O₁ и O₂ и углы ее поворота вокруг главных центров от удара волны

9. По формуле 223 наибольшее отклонение подошвы стены от положения равновесия

Соответствующие касательные напряжения и их равнодействующая - по формуле 224 - равны:

R_д = 4,45·8 = 35,6 тс/м.

10. По величине

получаем по графику, приведенному на рис. 147,

, откуда

. Отсюда

11. По формуле 225 коэффициент устойчивости стенки на сдвиг

12. По формуле 226 краевые напряжения у граней подошвы стены при угле ее поворота

и моменте сопротивления 1 м длины подошвы

равны

раскрытие шва вдоль подошвы происходит на протяжении 1,25 м.

(Здесь - при определении напряжений - принято, что собственный вес сооружения приложен в середине его подошвы, ввиду малости эксцентриситета).

Заметим, что при статическом расчете этого же сооружения в рассматриваемых условиях получено: k_сдв = 1,38,

;

, а раскрытие шва вдоль подошвы

Таким образом, использование динамического расчета позволило выявить некоторые резервы устойчивости сооружения по сравнению с результатами статического расчета.

13. Наиболее опасным при статическом расчете сооружения на сдвиг является первый подводный шов на отметке - 1,0 м. Вес части стенки, расположенной выше этого шва, составляет Q_ш = 85,3 тс/м с учетом статического взвешивания.

Приведем расчет по эквивалентной эпюре (рис. 148).

На расстоянии a'/2 = 1,55 м от вершины волны p₂_im = 0,8 тс·с/м², а на расстоянии a' = 3,1 м p₃_im = 1,6 тс·с/м²; ниже расчетного уровня воды, в том числе у подошвы p₄_im = 1,8 тс·с/м². Соответствующие ординаты эквивалентной эпюры по формуле 214 при

(п. 2 расчета) равны:

На уровне первого подводного шва ордината давления по эквивалентной эпюре p_шэ = 5,6 тс/м², а равнодействующая эквивалентного давления на вышерасположенную часть стенки

Равнодействующая взвешивающего давления по этому шву соответственно формуле 215

Коэффициент устойчивости на сдвиг по шву

где k_тр = 0,5 - коэффициент трения бетона по бетону.

Дополнение 3

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВОЛНОВЫХ НАГРУЗОК НА СКВОЗНЫЕ СООРУЖЕНИЯ

НА ОСНОВЕ ДАННЫХ НАТУРНЫХ НАБЛЮДЕНИЙ

В соответствии с п. 3.17 СНиП II-57-75 в прибойной зоне при

допускается определять нагрузки от волн на сквозные сооружения по методам, основанным на данных натурных наблюдений. Ниже приводится метод такого расчета, который распространяется на сквозные сооружения при диаметрах его элементов d <= 1 м и при H <= H_кр.

1. Величину волновой нагрузки на вертикальную преграду полной высоты Q, тс, при любом положении ее относительно профиля волны следует определять по формуле

227

где Q_и и Q_с - соответственно инерционный и скоростной компоненты нагрузки от волн, тс, определяемые при

по формулам:

228

229

где

- коэффициенты сочетания инерционного и скоростного компонентов нагрузки от волн, принимаемые соответственно по графикам 1 и 2, приведенным на рис. 149, в зависимости от значения относительного удаления преграды от гребня волны

;

- объемный вес воды, тс/м³;

- инерционный и скоростной коэффициенты глубины, принимаемые соответственно по графикам 1 и 2, приведенным на рис. 150, в зависимости от относительной глубины

и относительной крутизны волны

;

h - высота волны заданной обеспеченности, м, в створе сооружения.

Рис. 149. Графики значений коэффициентов сочетания

инерционного

(график 1),

(график 3) и скоростного

(график 2),

(график 4) компонентов горизонтальной

и вертикальной нагрузки от волн

Рис. 150. Графики значений инерционного

(график 1)

и скоростного

(график 2) коэффициентов глубины

Коэффициенты сопротивлений следует принимать:

- инерционного C_и = 2;

- скоростного для гладких преград

;

для шероховатых - среднее значение C_x = 1,0.

2. Максимальную нагрузку от волн Q_м, тс, на вертикальную обтекаемую преграду следует определять из ряда величин, получаемых по формуле 227 при различных значениях

3. Горизонтальная составляющая удельной нагрузки от волн P_x, тс/м, на вертикальную и горизонтальную преграду, расположенную перпендикулярно лучу волны, определяется по формуле

230

где P_x_и и P_x_с - инерционный и скоростной компоненты горизонтальной составляющей нагрузки от волн, тс/м, при

, определяемые по формулам:

231

232

- коэффициенты сочетания инерционного и скоростного компонентов горизонтальной составляющей удельной нагрузки от волн определяются по графикам 1 и 2, приведенным на рис. 149; значения коэффициентов сопротивлений C_и и C_x принимаются согласно указаниям, приведенным выше в п. 1;

m_и и m_с - коэффициенты удельной нагрузки от волн, принимаемые по рис. 151 в зависимости от относительной глубины

, относительной крутизны волн

и относительного заглубления центра объема

рассматриваемого элемента единичной длины;

H₀ - глубина моря под подошвой волны (рис. 152), определяемая по формуле

233

- возвышение профиля волны над уровнем ее подошвы в рассматриваемом створе определяется по формуле

234

- относительное превышение взволнованной поверхности, определяемое по рис. 152;

- превышение вершины волны над расчетным уровнем, м, следует определять по п. 20 приложения 1;

h - высота волны заданной обеспеченности в створе сооружения по п. 20 приложения 1.

Рис. 151. Графики значений коэффициентов m_с и m_и

Рис. 152. Графики значений коэффициента

4. Вертикальная составляющая удельной нагрузки от волн P_Z, тс/м, на горизонтальную преграду определяется по формуле

235

где P_z_и и P_z_с - инерционный и скоростной компоненты вертикальной составляющей нагрузки от волн, тс/м, при

, определяемые по формулам:

236

237

- коэффициенты сочетания инерционного и скоростного компонентов вертикальной составляющей удельной нагрузки от волн определяются по графикам 3 и 4, приведенным на рис. 149;

n_и и n_с - коэффициенты удельной нагрузки от волн, принимаемые по рис. 153, в зависимости от относительной глубины

, относительной крутизны волн

и относительного заглубления центра объема

рассматриваемого элемента единичной длины. Значения остальных символов соответствуют п. 3.

Рис. 153а. Графики значений коэффициентов n_и и n_с

Рис. 153б. Графики значений коэффициентов n_и и n_с

5. Равнодействующая удельной нагрузки от волн определяется по формуле

238

где P_x и P_z - величины, определяемые по формулам 230 и 235.

6. Ордината точки приложения волновой нагрузки на вертикальную преграду определяется как ордината центра тяжести площади эпюры удельной нагрузки от волн.

7. Горизонтальная составляющая удельной нагрузки от волн на элементы сквозного сооружения, не параллельные координатным осям X и Z, определяется как сумма скоростной и инерционной составляющих удельной волновой нагрузки на проекции этих элементов на соответствующие координатные плоскости, определяемые при соответствующих значениях

8. При определении волновых нагрузок необходимо учитывать обрастание элементов сквозного сооружения ниже расчетного уровня водорослями и ракушей. При этом поперечные размеры преграды должны увеличиваться на удвоенную толщину слоя обрастания. Последняя принимается по данным наблюдений или по литературным источникам.

Пример 73. Дано: сооружение I класса капитальности, глубина моря в створе сооружения H = 15 м, уклон дна

, средний период волны

, рефракция отсутствует, волнение установившееся.

Требуется определить максимальные волновые нагрузки и ординаты точки приложения равнодействующей для свай d = 0,5 м и 1,0 м, построить эпюры горизонтальной составляющей удельной нагрузки от волн при максимальном значении Q_м.

Решение.

Определение элементов волн. Высоту волны в прибойной зоне h_пр, м, определяем для заданного уклона дна

по графикам 2, рис. 125 (42) приложения 1; при этом по безразмерной величине

находим значение

, откуда определяем h_пр. Так как рассматриваемое сооружение является сооружением I класса капитальности, принимаем согласно табл. 89 (35) расчетную обеспеченность высот волн 1%. Соответственно указанному здесь и заданным величинам имеем:

тогда

, откуда h_пр1% = 0,0116·981 = 11,38 м.

Определение волновой нагрузки. Величину волновой нагрузки определяем по формулам 227 - 229:

Q_и = 0,25·1,0·0,44·2,0·3,14·11,38·d² = 7,86d², тс;

Q_с = 0,5·1,0·0,34·1,0·(11,38)²·d = 22,016d, тс,

где соответственно графикам 1 и 2, приведенным на рис. 150, при

;

Далее, при C_и = 2,0, C_x = 1,0 (для шероховатых свай),

, x = 0,25,

имеем:

для сваи d = 0,5 м

Q_и = 7,86·0,25 = 1,965 тс; Q_с = 22,016·0,5 = 11,008 тс;

Q = 1,965 + 11,008 = 12,97 тс;

для сваи d = 1,0 м

Q_и = 7,86 тс; Q_с = 22,020 тс; Q = 29,88 тс.

Значения Q_и, Q_с и Q при разных фазах волны сведены в табл. 119; при соответствующих вычислениях приняты значения

по графикам, приведенным на рис. 149.

Таблица 119

	0	0,15	0,25	0,5	0,6	0,7	0,8	1,0
Для сваи d = 0,5 м
Q_и, тс	0	1,18	1,965	2,75	2,59	2,26	1,63	0
Q_с, тс	15,41	13,98	11,008	1,101	0	-1,21	-3,08	-5,83
Q, тс	15,41	15,16	12,97	3,85	2,59	1,05	-1,45	-5,83
Для сваи d = 1,0 м
Q_и, тс	0	4,72	7,86	11,01	10,38	9,04	6,53	0
Q_с, тс	30,82	27,96	22,02	2,20	0	-2,42	-6,16	-11,67
Q, тс	30,82	32,68	29,88	13,21	10,38	6,62	-0,37	-11,67
	0	0,6	1,0	1,4	1,32	1,15	0,83	0
	1,4	1,27	1,0	0,1	0	-0,11	-0,28	-0,53

Приведенные в табл. 119 данные показывают, что максимальная волновая нагрузка от волн Q_м для сваи d = 0,5 м получается при

, а для сваи d = 1,0 м - при

Определение горизонтальной составляющей удельной нагрузки. Горизонтальную составляющую удельной нагрузки от волн определяем по формулам 230 - 232:

P_x_и = 0,5·1,0·3,14·d²m_и = 1,57d²m_и, тс/м,

P_x_с = 0,5·1,0·11,38·1,0·dm_с = 5,69dm_с, тс/м.

Значения коэффициентов удельной нагрузки m_и и m_с определяем по графикам, приведенным на рис. 151, при

и при

; 0,8; 0,6; 0,4; 0,2 и 0. Найденные при этих значениях величины P_x_и, P_x_с, P_x при

, сведены в табл. 120.

Таблица 120

	1,0	0,8	0,6	0,4	0,2	0
m_и	0,380	0,230	0,180	0,150	0,143	0,125
m_с	0,370	0,190	0,150	0,130	0,110	0,100
Для сваи d = 0,5 м
P_x_и, тс/м	0,149	0,090	0,070	0,059	0,056	0,049
P_x_с, тс/м	1,053	0,541	0,427	0,369	0,313	0,285
P_x, тс/м	1,202	0,631	0,497	0,428	0,369	0,334
Для сваи d = 1,0 м
P_x_и, тс/м	0,597	0,361	0,283	0,235	0,224	0,196
P_x_с, тс/м	2,105	1,082	0,852	0,738	0,626	0,570
P_x, тс/м	2,702	1,443	1,135	0,973	0,850	0,766

Найденные P_x_и, P_x_с и P_x при различных значениях

и соответствующих им по рис. 149

сведены в табл. 121. При этом максимальное значение P_x получено: для сваи d = 0,5 м при

, а для сваи d = 1,0 м - при

Таблица 121

	m_и	m_с
	m_и	m_с	P_x = P_x_с, тс/м	P_x_и, тс/м	P_x_с, тс/м	P_x, тс/м	P_x_и, тс/м	P_x_с, тс/м	P_x, тс/м	P_x_и, тс/м	P_x_с, тс/м	P_x, тс/м	P_x_и, тс/м	P_x_с, тс/м	P_x, тс/м	P_x = P_x_с, тс/м
Для d = 0,5
1,0	0,38	0,37	1,474	0,089	1,337	1,426	0,149	1,053	1,202	0,209	0,105	0,314	0,124	-0,295	-0,171	-0,558
0,8	0,23	0,19	0,757	0,054	0,687	0,741	0,090	0,541	0,631	0,126	0,054	0,180	0,075	-0,151	-0,076	-0,287
0,6	0,18	0,15	0,598	0,042	0,542	0,584	0,070	0,427	0,497	0,098	0,043	0,141	0,058	-0,120	-0,062	-0,226
0,4	0,15	0,13	0,517	0,035	0,469	0,504	0,059	0,369	0,428	0,083	0,037	0,120	0,049	-0,103	-0,054	-0,196
0,2	0,14	0,11	0,438	0,034	0,398	0,432	0,056	0,313	0,369	0,078	0,031	0,109	0,046	-0,088	-0,042	-0,166
0	0,125	0,10	0,399	0,029	0,362	0,391	0,049	0,285	0,334	0,069	0,029	0,098	0,041	-0,079	-0,038	-0,151
Для d = 1,0 м
1,0	0,38	0,37	2,947	0,358	2,673	3,031	0,597	2,105	2,702	0,836	0,21	1,046	0,496	-0,589	-0,093	-1,116
0,8	0,23	0,19	1,513	0,217	1,373	1,59	0,361	1,081	1,442	0,505	0,108	0,613	0,3	-0,303	-0,003	-0,573
0,6	0,18	0,15	1,196	0,17	1,085	1,255	0,283	0,854	1,137	0,396	0,085	0,481	0,235	-0,239	-0,004	-0,453
0,4	0,15	0,13	1,036	0,142	0,94	1,082	0,236	0,74	0,976	0,33	0,074	0,404	0,196	-0,207	-0,011	-0,392
0,2	0,14	0,11	0,876	0,135	0,795	0,93	0,225	0,626	0,851	0,315	0,063	0,378	0,187	-0,175	-0,012	-0,332
0,0	0,125	0,10	0,797	0,118	0,723	0,841	0,196	0,569	0,765	0,274	0,057	0,331	0,163	-0,159	-0,004	-0,302

Построение эпюры удельной волновой нагрузки и определение точки приложения равнодействующей. Превышение вершины волны над расчетным уровнем по п. 20 приложения 1 (рис. 118 (40)) при вычисленных ранее

и h_пр1% = 11,38 м

; тогда по формуле 233

H₀ = 15 + 9,104 - 11,38 = 12,72 м.

Возвышение профиля волны

над уровнем подошвы по формуле 234 и по рис. 152 при ранее вычисленных

и при

, где

Используя данные табл. 121 для сваи d = 0,5 м при

и для сваи d = 1,0 при

, построены эпюры удельной волновой нагрузки при Q_м на рис. 154.

Рис. 154. Эпюры горизонтальной составляющей удельной

нагрузки от волн P_x при Q_м

слева - для сваи d = 0,5 м; справа - для сваи d = 1,0 м

при

Ордината точки приложения волновой нагрузки на сваи определяется как ордината центра тяжести площади эпюры.

Дополнение 4

ДИНАМИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ СКВОЗНЫХ СООРУЖЕНИЙ НА ВОЗДЕЙСТВИЕ

НЕРЕГУЛЯРНЫХ ВОЛН В ГЛУБОКОВОДНОЙ ЗОНЕ МОРЯ

В соответствии с п. 3.16 СНиП II-57-75 при отношениях периода собственных колебаний сооружения к среднему периоду волн

необходимо выполнять динамический расчет сооружения. Ниже приводится метод такого расчета.

Исходные предпосылки

1. Настоящие рекомендации распространяются на расчет отдельно стоящих опор с диаметром сечения d < 0,5h_i_% и сквозных сооружений (типа крупноблочных оснований на решетчатых опорных блоках, самоподъемных ПБУ и т.д.): при

и при

(гибкие сооружения), где

- период первой формы колебаний сооружения, с;

- частота первой формы колебаний сооружения, рад/с;

- средний период волн, с; h_i_% - расчетная высота волны i-го процента обеспеченности, м;

- средняя длина волн, м; H - глубина моря у сооружения, м.

2. Средние элементы волны (высота

, длина

и период

) расчетного шторма определяются по приложению 1.

3. Функция спектральной плотности волновых колебаний определяется по данным Гидрометеослужбы и Регистра СССР. В частности, для Каспийского и Черного морей рекомендуется использовать формулу

239

где

- частота спектральных составляющих, рад/с;

- средняя частота видимых волн, рад/с.

Определение функции спектральных плотностей волновых

нагрузок в характерных точках опор сооружения

4. Волновые нагрузки на вертикальные опоры сооружений рассматриваются, как сосредоточенные силы, приложенные в некоторых характерных точках этих опор (рис. 155). Сплошные и сквозные опоры сооружений разбиваются на n участков длиной

, м, по высоте; при этом за характерные точки принимаются центры участков при сплошных опорах или узлы решетчатых конструкций. Для решетчатых конструкций

следует принимать равным расстоянию между узлами на стойках. Первая от свободной поверхности характерная точка t располагается на глубине

от спокойного уровня (рис. 155). Вверх и вниз от точки t размещаются остальные характерные точки.

Рис. 155. Схема воздействия сосредоточенных волновых

нагрузок на опору сооружения

Распределенные массы

, тс·с²/м², сплошных опор заменяются сосредоточенными в характерных точках, а в опорах шарнирно-стержневой конструкции - в узлах.

5. Взаимные спектры сосредоточенных волновых нагрузок, действующих в точках с координатами z_i и z_s, определяются с учетом взаимной корреляции волновых нагрузок по глубине:

240

где a_i, a_s, b_i, b_s - параметры, определяющие величину сосредоточенных волновых нагрузок, вычисляемые по п. 6;

z_i, z_s - координаты характерных точек, отсчитываемые от спокойного уровня вниз, м;

- частота спектральных составляющих, рад/с;

- определяется по п. 3;

g - ускорение силы тяжести, м/с²;

- стандарт горизонтальной составляющей орбитальной скорости на глубине z от свободной поверхности, определяемый по формуле

241

где

- стандарт волновых колебаний на свободной поверхности, м;

- безразмерная глубина;

k_v(r) - безразмерный коэффициент затухания стандарта волновых скоростей, определяемый по рис. 156.

Рис. 156. График коэффициента затухания стандарта

горизонтальной составляющей скорости с глубиной k_v

6. Параметры a_i, тс·с²/м², и b_i, тс·с²/м, скоростной и инерционной составляющих сосредоточенной волновой нагрузки, действующей в i-й точке, определяются по формулам:

для сплошных круглоцилиндрических опор

242

для решетчатых систем

243

где

- плотность воды, тс·с²/м⁴;

d_i - диаметр сплошной опоры в точке i, м;

d_j, l_j - соответственно диаметр и длина j-го стержня, относящегося к узлу i, м;

- угол наклона j-го стержня, примыкающего к узлу i, к плоскости, перпендикулярной лучу волны:

f - число стержней, сходящихся в узле i;

C_x - коэффициент лобового сопротивления, для цилиндрических элементов C_x = 1; допускается уточнение значений коэффициента C_x для различных форм поперечных сечений элементов на основе опытных данных;

C_и - коэффициент инерционного сопротивления, для цилиндрических элементов C_и = 2,0.

Если длина участка

принята равной расстоянию между несмежными узлами, то параметры a_i и b_i (формулы 243) должны быть определены с учетом всех узлов, расположенных на рассматриваемом интервале.

Расчет динамических характеристик сооружений

7. Расчетная схема сооружения должна отражать основные свойства конструкции и условия ее закрепления на дне моря (шарнир, заделка). Реальные сооружения при

можно рассматривать как системы с одной степенью свободы, соответственно чему учитывается только первая форма свободных колебаний. При определении частоты и формы колебаний можно рассматривать пространственные четырехопорные сооружения (например, самоподъемные ПБУ) как плоские рамные конструкции (рис. 157, а). При этом следует принимать

, где I_р и I_п, м⁴, соответственно моменты инерции ригеля плоской рамы и понтона (верхней платформы) сооружения. Жесткость ригеля плоской рамы EI_р можно принимать равной бесконечности, если выполняется условие

где I - момент инерции стоек рамы, м⁴;

E - модуль упругости материала конструкции, тс/м²;

L - пролет рамы, м;

l - высота рамы от плоскости опирания до оси ригеля, м.

Рис. 157. Расчетные схемы сооружений

а - типы рамных конструкций; б и в - расчетные схемы опоры

8. При абсолютно жестком ригеле каждая опора рамы может рассматриваться как одиночный стержень с сосредоточенной наверху массой

, и соответствующими условиями опирания (рис. 157, б).

При вычислении частоты первой формы колебаний

, допускается рассматривать опору как невесомый стержень с сосредоточенной массой m,

наверху (рис. 157, в).

Масса m определяется по формуле

244

где m_пр - приведенные к оси ригеля масса опоры от низа платформы до дна и масса воды, заключенная в полости опор.

При отсутствии воды в полости опор значения m_пр для некоторых характеристик схем сооружений вычисляются по табл. 122, в которой

, тс·с²/м² - равномерно распределенная по длине масса конструкций опор. Масса воды в полости опор

, тс·с²/м², распределенная лишь по части длины опор, приводится к массе

, тс·с²/м², равномерно распределенной по всей длине опор, по табл. 123.

Таблица 122

N п/п	Тип конструкции	Расчетная схема стержня	Схема приведения масс	Расчетные формулы
1	2	3	4	5
1
2
3

Таблица 123

N п/п	Тип конструкции	Расчетная схема стержня	Схема приведения масс	Расчетные формулы
1	2	3	4	5
1		k₁
2
3

Присоединенная масса воды при расчете

не учитывается при соблюдении условия

, где

9. Частоты

, рад/с, собственные формы и соответствующие им усилия определяются по формулам динамики сооружений. Для некоторых характерных типов сооружений при учете влияния продольной силы в опорах от веса платформы с оборудованием и конечной жесткости ригеля рамы расчет частоты, форм и соответствующих усилий производится по табл. 124. Для тех же типов сооружений без учета продольной силы в опорах и при бесконечно большой жесткости ригеля рамы расчеты выполняются по табл. 125. Если частоты

, вычисленные по табл. 124 и 125, различаются не более чем на 5%, то все расчетные характеристики следует принимать по табл. 125. Если частоты различаются в пределах от 5% до 20%, то расчетные значения частоты

следует принимать по табл. 124 с учетом продольной силы, а формы и усилия допускается вычислять упрощенно по табл. 125 без учета продольной силы. Если частоты различаются более чем на 20%, то все расчеты следует выполнять с учетом продольной силы по табл. 124.

Таблица 124

N п/п

Расчетная схема

Частоты 1-й формы колебаний

Формы и усилия

ИС NORMPROD: примечание.

Формулы в четвертой графе даны в соответствии с официальным текстом документа.

Значения коэффициентов в схемах 1, 2, 3

Таблица 125

N п/п	Тип конструкции	Расчетная схема	Частоты первой формы колебан.	Формы и усилия
1
2
3

Расчет перемещений и усилий в конструкциях

10. Стандарты перемещений

, момента

, поперечной силы

, продольной силы

в сечении опоры с координатой y от волновых воздействий определяются по формулам:

стандарт перемещения

245

стандарт момента

246

стандарт поперечной силы

247

стандарт нормальной силы

248

где X₁, M₁, Q₁, N₁ - ординаты первой собственной формы перемещений и усилий в сечении с координатой y (табл. 124 и 125).

Параметры A и B определяются по формулам

249

причем t - номер той точки, в которой приложена первая сверху сосредоточенная волновая нагрузка;

250

где знак суммирования распространяется на все массы, сосредоточенные по стойке, включая массу m₀ на верхнем конце стержня (рис. 155);

m_i - масса, сосредоточенная в точке i;

- определяется при

по формуле 240;

- ординаты первой собственной формы колебаний, определяемые, соответственно для точек z_i и z_s по табл. 124, 125. При этом

где

- заглубление пяты опоры или расчетной плоскости заделки опоры в грунт;

- логарифмический декремент затухания, принимаемый равным 0,3; допускается использовать значения

, полученные в результате натурных исследований морских глубоководных сооружений.

11. При расчете рамных систем учет взаимосвязи между волновыми воздействиями на первый и второй (по лучу волны) ряды опор (при

) производится путем умножения стандартов реакций, вычисленных по формулам 245 - 248, на коэффициент взаимосвязи k_вз определяемый по формуле:

251

где L - расстояние между осями опор рамы, м.

12. Расчетные перемещения X_i_%, момент M_i_%, поперечная сила Q_i_%, продольная сила N_i_% определяются по формулам:

252

253

255

254

где n_i_% - коэффициенты обеспеченности, соответствующие расчетной обеспеченности i%, определяются по п. 13.

13. Коэффициенты обеспеченности n_i_% определяются в зависимости от расчетного значения обеспеченности реакций i% следующим образом:

а) в случае преобладания инерционной составляющей волновой нагрузки на опоры (при

, где d_макс - наибольший поперечный размер сечения элементов опоры) коэффициенты n_i_% следует определить по кривой A графика, приведенного на рис. 158;

б) при преобладании скоростной составляющей волновой нагрузки на опоры (при

) коэффициенты определяются по другим кривым этого же графика в зависимости от отношения

, где

- частота максимума спектра волновых колебаний;

в) при

значения коэффициентов определяются линейной интерполяцией величин, полученных по пп. а и б.

Рис. 158. График коэффициентов обеспеченности

Расчетные значения обеспеченности реакций i% принимаются равными расчетной обеспеченности высот волн в системе по табл. 89 (35) настоящего Руководства.

Пример 74. Определить усилия в опорах самоподъемной плавучей буровой установки СПБУ при воздействии нерегулярных волн. Схема установки приведена на рис. 159.

Рис. 159. К расчету СПБУ

а - общая схема сооружения; б - расчетный тип конструкции;

в - расчетная схема конструкции при вычислении периода

первой формы колебаний; г - схема распределения

сосредоточенных масс; д - эпюра ординат первой формы

свободных колебаний (X_i₁)

Исходные данные.

Расчетные параметры волн: средняя высота

; средний период

; средняя частота

, глубина моря H = 60 м.

Опоры СПБУ - пустотелые круглоцилиндрические металлические колонны: полная длина 100,5 м, наружный диаметр 5 м, момент инерции I = 3,206 м⁴, площадь поперечного сечения F = 1,071 м², модуль упругости E = 2,1·10⁷ тс/м, погонный вес металла колонн 9,83 тс/м. Полости колонн от спокойного уровня воды до подошвы заполнены водой (площадь сечения полости 16,60 м²). Пролет между опорами L = 37,8 м. Возвышение нейтральной оси понтона над уровнем спокойного горизонта 17,5 м. Заглубление подошв опор ниже уровня дна в илистый грунт 15 м. Момент инерции понтона, как ригеля плоской П-образной рамы I_р = 12,25 м⁴. Полный вес понтона P_п = 8470 тс. Логарифмический декремент

Решение.

1. Выбор расчетной схемы сооружения. В качестве расчетной схемы принимается плоская П-образная рама с шарнирным опиранием стоек в плоскости их подошвы (рис. 159, б). Полная высота рамы l = 92,5 м. Частичное защемление опор в грунте и трение о грунт не учитываются.

В соответствии с п. 7 вычисляем параметр

; поэтому (п. 7) можно принимать ригель рамы бесконечно жестким, т.е.

2. Расчет частоты (периода) собственных колебаний сооружения.

а) Определение сосредоточенной массы ригеля плоской рамы и распределенной массы опор.

Сосредоточенная масса ригеля равна сумме половины массы понтона и массы участков двух опор выше нейтральной оси ригеля

Распределенная масса металлоконструкций опор, одинаковая по всей высоте опор, равна

Погонная масса воды в полости опор на длине l₁ = 75 м от подошвы опор до уровня спокойного горизонта равна

б) Определение масс для расчетного стержня. В соответствии с принятой расчетной схемой, сооружение приводится к схеме стержня, жестко заделанного на уровне ригеля и шарнирно опертого на уровне подошвы стоек (рис. 159, в).

Расчетную сосредоточенную на верхнем конце стержня массу определяем по формуле 244

Приведенную сосредоточенную массу опоры и воды в полости опоры вычисляем согласно табл. 122, схема 3, по формуле

где

- приведенная к полной длине распределенная масса воды полости стоек, определяемая по табл. 123, схема 3.

При

имеем:

m_пр = 0,485(1,0 + 0,985)92,5 = 89,0 тс·с²/м.

Тогда по формуле 244 m = 224 + 89,0 = 313 тс·с²/м.

Так как отношение

, то влияние присоединенной массы воды на период собственных колебаний не учитываем (п. 8).

ИС NORMPROD: примечание.

В официальном тексте документа, видимо, допущена опечатка: пункт 9 в данном решении отсутствует.

в) Частоту первой формы собственных колебаний сооружений

определим соответственно указаниям, приведенным в п. 9, без учета влияния продольной силы по табл. 125 и с учетом последней по табл. 124.

Без учета продольной силы, согласно схеме 3 табл. 125, получаем

При учете продольной силы, поскольку жесткость ригеля принята бесконечной

, согласно схеме 3, табл. 124, имеем (при

)

где

следовательно,

Период собственных колебаний сооружения без учета продольной силы равен

а с учетом продольной силы

ИС NORMPROD: примечание.

В официальном тексте документа, видимо, допущена опечатка: пункт 9 в данном решении отсутствует.

Поскольку разница периодов составляет

, то в дальнейшем, согласно п. 9 с целью упрощения расчетов, за расчетную частоту собственных колебаний примем

(период

), а ординаты форм перемещений и усилий будем вычислять без учета влияния продольной силы по табл. 125.

Так как

, следует - согласно п. 3.16 СНиП II-57-75 - выполнить динамический расчет ПБУ на воздействие нерегулярных волн, при котором надлежит определить горизонтальные перемещения понтона, изгибающие моменты в месте заделки опор в понтон, поперечные и продольные силы в опорах.

3. Расчет динамических характеристик сооружения (рис. 159).

а) Разбиваем опору по высоте на участки длиной

в соответствии с п. 4 (рис. 159, г). Сосредоточенные в центре участков (характерных точках) массы равны

б) Ординаты первой формы колебаний X_i₁ вычисляем по формуле, относящейся к схеме 3 табл. 125, где

, y_i - расстояние от шарнира до i-й характерной точки (центра участка

), l = 92,5.

Эпюра X_i₁ представлена на рис. 159, д.

в) Ординаты форм перемещений и усилий, соответствующие первой форме колебаний, определяем в расчетном сечении - в месте заделки опоры в понтон, которому соответствует координата y = 92,5 м. Тогда

, и по формулам для схемы 3 табл. 125 расчетные значения ординат перемещений и усилий равны:

перемещений

изгибающего момента

поперечной силы

г) Параметр B вычисляем по формуле 250, где

, X_i₁ - ординаты i-х характерных точек указаны выше в п. 3, б.

При i = 0 (y₀ = 92,5 м) имеем m_i = m₀ = 224 тс·с²/м, X₀₁ = X_k₁ = 92,5 м, в результате получаем

4. Расчет функции спектральной плотности волновых нагрузок в характерных точках опоры сооружения при частоте

Расчет производим по формуле 240 при

(п. 2, в).

а) Параметр a_i для скоростной составляющей сосредоточенной нагрузки на участке опоры

определяем по формуле 242 при C_x = 1,0.

Параметр b_i для инерционной составляющей сосредоточенной нагрузки, действующей на участок цилиндрической опоры

, определяем по формуле 242 при C_и = 2,0.

Найдем значения слагаемых формулы 240, заключенных в квадратную скобку, для уровня спокойного горизонта при z_i = z_s = 0. Тогда по формуле 241 при r = 0 и соответственно k_v(r) = 1,0 (рис. 156) стандарт

Подставляя вычисленные значения, получим

Так как второе слагаемое существенно больше первого, то в дальнейших расчетах учитываем только инерционную составляющую волновой нагрузки.

б) Ордината спектра волновых колебаний на поверхности при

по формуле 239 равна

в) Взаимные спектры сосредоточенных волновых нагрузок, действующих в характерных точках z_i, z_s, вычисляем по формуле 240 при учете только инерционной составляющей

. Соответственно получаем

где z_i, z_s - ординаты характерных точек, отсчитываемые от спокойного уровня вниз, начиная от точки

5. Расчет параметра А.

По формуле 249 при

где

Расчет двойных сумм под знаком корня производим в табличной форме. В результате получено: v = 296 м,

6. Расчет коэффициента взаимосвязи k_вз

По формуле 251 при L = 37,8 м;

7. Расчет стандартов перемещений и усилий в месте заделки опоры в понтон.

ИС NORMPROD: примечание.

В официальном тексте документа, видимо, допущена опечатка: пункт 11 в данном решении отсутствует.

Расчет стандартов производится по формулам 245 - 248 с учетом величины k_вз (п. 11).

По результатам приведенных выше вычислений отношение параметров

Соответственно получаем:

стандарт перемещений

стандарт изгибающего момента

стандарт поперечной силы

8. Определение расчетных величин реакций ПБУ.

Расчетные (обеспеченностью i = 1%) перемещения понтона, изгибающие моменты и усилия в месте заделки опоры в понтон определены по формулам 252 - 254, где коэффициент n_1% = 3,0 согласно п. 13 по рис. 158 (кривая А). Соответственно - с учетом вычисленных (п. 7) стандартов - получаем:

перемещения X_1% = 0,391·3 = 1,173 м;

изгибающий момент М_1% = 9250·3 = 27650 тс·м;

поперечная сила Q_1% = 100·3 = 300 тс;

продольная сила в опоре без учета веса понтона с оборудованием

Дополнение 5

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЫСОТЫ НАКАТА ВОЛН НА ОТКОСНУЮ ОБЛИЦОВКУ,

ПРИКРЫТУЮ ВНИЗУ ПЕСЧАНО-ГАЛЕЧНЫМ ПЛЯЖЕМ

Высоту наката волн на откос сооружения, расположенного на галечном или песчано-галечном пляже (рис. 160), рекомендуется определять с учетом волногасящего действия пляжа по формуле:

256

где

- угол наклона откоса сооружения к горизонту;

z - возвышение точки пересечения поверхности пляжа с откосом сооружения над расчетным уровнем;

k_пл - коэффициент уменьшения высоты наката на откос сооружения, определяемый по номограмме, приведенной на рис. 161;

- коэффициенты шероховатости и проницаемости откоса сооружения, определяемые по табл. 16 (6);

k_m - коэффициент, определяемый по табл. 126 в зависимости от коэффициента заложения откоса сооружения

Рис. 160. Схема к расчету наката волн на откос,

покрытый галечным пляжем

1 - профиль пляжа при штиле; 2 - расчетный профиль пляжа

Таблица 126

	1,5	2	3	4	6	9	12	20
	1,00	1,45	1,94	2,12	2,11	1,95	1,75	1,32

В тех случаях, когда коэффициенты заложений откосов надводной части пляжа m_н и подводной части m_п отличаются менее, чем на 10%, вводится в расчет средний коэффициент заложения откоса пляжа m_пл, считая его простирающимся от изобаты H = H_кп до точки пересечения пляжа с откосом сооружения. Исходя из средней величины m_пл, пологости расчетной волны

и относительной ширины надводной части пляжа

, находим искомое значение k_пл по номограмме, приведенной на рис. 161.

Рис. 161. Номограмма для определения коэффициента k_пл

каждой зависимости (кривой)

, помещенной слева от нуля

на оси абсцисс, соответствует семейство кривых Bh,

помещенных на том же уровне и так же обозначенных

на правой части номограммы (справа от нуля)

Если же коэффициенты m_н и m_п отличаются более, чем на 10%, находится коэффициент приведения к однообразному уклону

257

где k_{пл по} - коэффициент k_пл, определенный при значении B/h = 0 для пляжа с уклоном его поверхности, равным фактическому уклону подводной части пляжа 1:m_п;

k_{пл но} - то же, определенный для пляжа с уклоном 1:m_н.

По найденному коэффициенту n и уклону 1:m_н находится относительная приведенная ширина пляжа

258

по которой определяется по рис. 161 промежуточное значение k_пл, обозначаемое здесь величиной k_плн. Расчетное значение коэффициента

k_пл = nk_плн. 259

Пример 75. Определить высоту наката волны на откос сооружения, показанный на рис. 160.

Исходные данные: коэффициент заложения откоса сооружения

;

для бетонной облицовки и для пляжа по табл. 16 (6); расчетная высота волны, имеющая обеспеченность 4% в режиме и 5% в системе, h = 3,3 м; глубина по линии последнего обрушения расчетной волны H_кп = 4,3 м; толщина подвижного слоя наносов по урезу

, ширина пляжа при этом B = 3,6 м,

; длина волны

(по линии последнего обрушения),

; возвышение точки пересечения поверхности пляжа (с учетом толщины подвижного слоя) с заданным откосом z = 0,60 м; коэффициент, найденный по табл. 126, k_m = 1,65; коэффициенты заложений откосов надводной части пляжа m_н = 6, подводной - m_п = 9,2.

Решение.

Так как значения m_п и m_н отличаются более, чем на 10%, находим коэффициент приведения к однообразному уклону по формуле 257. Соответственно этому на левой нижней шкале номограммы (рис. 161) из точки, соответствующей m_н = 6, восстанавливаем перпендикуляр до пересечения с кривой для

. Положение этой кривой устанавливается интерполяцией. Затем из точки пересечения проводим горизонтальную прямую вправо до пересечения с кривой

, соответствующей

и также найденной по интерполяции. Опуская перпендикуляр из этой точки пересечения на ось абсцисс, находим на ней значение k_плно = 0,77.

Аналогичным образом находим значение k_плно = 0,58 при m_п = 9,2 и

По формуле 257 коэффициент приведения

По формуле 258 приведенная относительная ширина

По вычисленной величине

и уклону надводного откоса пляжа 1:m_н = 1:6 находим по рис. 161 k_плн = 0,49. Тогда по формуле 259 искомый коэффициент k_пл = 0,75·0,49 = 0,37.

Подставляя заданные и найденные численные значения величин в формулу 256, находим искомую высоту наката волн на откос, отсчитываемую от расчетного уровня воды:

Достаточность возвышения гребня сооружения полезно проверить повторением подобного расчета при сохранении отметок надводной части пляжа, как при штиле, и при том же значении H_кп, т.е. в предположении, что подвижный слой наносов размывается только ниже уровня воды. Соответственно изменяются также значения коэффициентов m_н и m_п.

Дополнение 6

СКОРОСТИ ВЕТРА В ОСНОВНЫХ ПУНКТАХ ПОБЕРЕЖИЙ МОРЕЙ

И ОКЕАНОВ СССР

Ниже (табл. 127) приводятся величины скоростей ветра, которые допускается учитывать в качестве расчетных при определении нагрузок на плавучие объекты, если отсутствуют данные метеорологических наблюдений или расположение метеостанции нехарактерно для объекта строительства.

Эти скорости соответствуют данным четырехсрочных круглогодичных наблюдений. Поэтому для пунктов с ограниченным временем навигации из-за ледового режима необходимо уточнять значения скоростей ветра с учетом их сезонного распределения, учитывая при этом ориентацию причала по отношению к направлению наибольшего ветра.

Таблица 127

N пунктов	Географические пункты	W, м/с	N пунктов	Географические пункты	W, м/с
1	2	3	1	2	3
	Черное море		54	Челекен	24
	Черное море		55	Огурчинский, о-в	27
1	Измаил	30		Балтийское море
2	Вилково	30
3	Приморское	22
4	Белгород-Днестровский	21	56	Калининград	24
5	Ильичевск	25	57	Светлогорск	29
6	Одесса	27	58	Клайпеда	27
7	Очаков	24	59	Швентойи	31
8	Николаев	24	60	Лиепая	34
9	Херсон	26	61	Вентспилс	33
10	Тендра о-в	26	62	Даугаврива	24
11	Скадовск	23	63	Рига	21
12	Хорлы	23	64	Пярну	27
13	Черноморское	31	65	Кингисепп (о-в Сааремаа)	26
14	Евпатория	32	66	Ристна (о-в Хиума)	28
15	Севастополь	31	67	Пакри	29
16	Херсонес, мыс	31	68	Гогланд, о-в	28
17	Ялта	27	69	Таллин	25
18	Алушта	28	70	Нарва-Йыэсу	26
19	Судак	25	71	Ломоносов	22
20	Феодосия	22	72	Ленинград	24
21	Анапа	32	73	Выборг	26
22	Новороссийск	42		Пункты Северного Ледовитого океана
23	Геленджик	30
24	Туапсе	32
25	Сочи	28
26	Гагра	27	74	Мотовский залив	-
27	Сухуми	27	75	Вайда-Губа (Кольский залив)	34
28	Анаклия	32	76	Полярный	32
29	Поти	33	77	Мурманск	30
30	Батуми	30	78	Дальние Зеленцы	42
	Азовское море		79	Харлов, о-в	43
			80	Пялица	28
			81	Кандалакша	26
31	Керчь	29	82	Кемь	25
32	Мысовое	26	83	Онега	20
33	Геническ	26	84	Северодвинск	-
34	Бердянск	34	85	Архангельск	26
35	Жданов	30	86	Мезень	23
36	Таганрог	27	87	Канин Нос	35
37	Ростов-на-Дону	30	88	Индига	33
38	Ейск	30	89	Табседа	36
39	Должанка	31	90	Северный (о-в Колгуев)	41
40	Приморско-Ахтарск	29	91	Нарьян-Мар	29
41	Темрюк	24	92	Малые Кармангулы (Новая земля)	59
42	Тамань	28	92	Малые Кармангулы (Новая земля)	59
	Каспийское море		93	Русская Гавань (Новая земля)	60
	Каспийское море		94	Рудольфа, о-в (Земля Франца Иосифа)	50
43	Астара	22	94	Рудольфа, о-в (Земля Франца Иосифа)	50
44	Ленкорань	22	95	Тихая, бухта (Земля Франца Иосифа)	45
45	Баку	38	95	Тихая, бухта (Земля Франца Иосифа)	45
46	Сумгаит	43	96	Амдерма	42
47	Махачкала	38	97	Сеяха	35
48	Каспийский	26	98	Новый порт	33
49	Астрахань	25	99	Салехард	32
50	Гурьев	24	100	Диксон	46
51	Баутино (форт Шевченко)	29	101	Дудинка	32
52	Кара-Богаз-Гол	27	102	Стерлегова, мыс	47
53	Красноводск	23	103	Русский, о-в	41

Продолжение табл. 127

1	2	3	1	2	3
104	Правды, о-в	42	137	Ямск	49
105	Визе, о-в	35	138	Магадан (Бухта Нагаева)	37
106	Малый Таймыр, о-в	37	139	Охотск	31
107	Челюскин, мыс	35	140	Энкан	38
108	Косистый, мыс	35	141	Аян	36
109	Усть-Оленек	32	142	Чумикан	39
110	Тикси	46	143	Б. Шантар, о-в	37
111	Амбарчик	38	144	Тугур	37
112	Валькаркай	42	145	Николаевск-на-Амуре	33
113	Певек	80	146	Комсомольск-на-Амуре	31
114	Врангеля, о-в	52	147	Сюркум, мыс	59
115	Билингса, мыс	37	148	Золотой, мыс	44
116	Шмидта, мыс	40	149	Сосуново	58
117	Ванкарем	39	150	Пластун	36
118	Сердце-Камень	42	151	Дальнегорск, пристань	45
119	Уэлен	45	152	Ольга	38
	Тихий океан и его моря		153	Находка	43
			154	Аскольд, о-в	52
			155	Владивосток	37
120	Провидения, бухта	41	156	Краскино (Посьет)	35
121	Креста, залив	50	157	Оха	52
122	Анадырь	54	158	Ноглики	38
123	Угольная, бухта	41	159	Терпения, мыс	52
124	Наварин, мыс	49	160	Поронайск	31
125	Корф	36	161	Корсаков	35
126	Карагагинский, о-в	33	162	Крильон, мыс	52
127	Никольское (Командорские острова)	43	163	Невельск	39
127	Никольское (Командорские острова)	43	164	Холмск	44
128	Усть-Камчатск	33	165	Углегорск	59
129	Петропавловск-Камчатский	47	166	Александровск-Сахалинский	35
130	Лопатка, мыс	51	167	Рыбновск	41
131	Усть-Большерецк	44	168	Южно-Курильск	41
132	Усть-Кайрюзово	38	169	Курильск	43
133	Чихчик	35	170	Симушир, о-в	49
134	Усть-Лесная	32	171	Матуа, о-в	47
135	Тайганос, мыс	54	172	Васильева, мыс	56
136	Гижига	47

Дополнение 7

ОПРЕДЕЛЕНИЕ НАГРУЗОК НА АНКЕРНЫЕ ОПОРЫ И УСИЛИЙ

В ЯКОРНЫХ СВЯЗЯХ В УСЛОВИЯХ ПЛОСКОЙ ЗАДАЧИ

Ниже излагаются рекомендации, обеспечивающие выполнение требований, приведенных в п. 5.5 главы СНиП II-57-75.

В системах заякорения плавучих объектов применяются якорные связи (цепи) без подвесных грузов (рис. 162) и с подвесными грузами (рис. 163). В обоих случаях могут применяться:

"длинные" цепи, когда перед каждой анкерной опорой имеется лежащий на дне участок цепи (на анкерные опоры передаются нагрузки по направлению лежащего на дне участка цепи);

"короткие" цепи, когда отсутствует лежащий на дне перед анкерной опорой участок цепи (на анкерные опоры передаются горизонтальные и вертикальные нагрузки).

Рис. 162. Схемы раскрепления плавучих объектов цепями

без подвесных грузов (длинные цепи)

а - обыкновенная схема заякорения; б - перекрестная

схема заякорения при необходимости обеспечения

глубины у кордона

В расчетном отношении следует различать случаи одностороннего и двустороннего заякорения. При одностороннем заякорении условно предполагается, что внешние силы воспринимаются только передними якорными связями (расположенными со стороны направления действия внешних сил); при двустороннем заякорении внешние силы воспринимаются совместно передними и задними якорными связями.

При расчетах систем заякорения следует также рассматривать состояния:

первоначальное - при отсутствии внешних нагрузок;

рабочее - при действии внешних нагрузок на плавучий объект.

В приведенных ниже рекомендациях якорные цепи считаются тяжелыми нерастяжимыми нитями, провисающими по цепным линиям. Цепи по одному и тому же борту имеют одинаковые параметры заякорения. Положение анкерных опор стабилизированное.

Рис. 163. Схемы раскрепления плавучих объектов цепями

с подвесными грузами

а - обыкновенная схема заякорения (длинные цепи);

б - перекрестная схема заякорения при необходимости

обеспечения глубины у кордона (короткие цепи)

А. Заякорение длинными цепями без подвесных грузов

При заякорении плавучих объектов с помощью длинных цепей без подвесных грузов расчеты могут производиться в предположении как одностороннего, так и двустороннего заякорения. Исходными данными для статического расчета являются (рис. 162):

- горизонтальная составляющая натяжения цепей в первоначальном состоянии (одинаковая для передних и задних цепей);

- вес единицы длины, соответственно, передней и задней цепей в воде;

- вертикальные проекции свободного провеса, соответственно, передней и задней цепей.

Одностороннее заякорение

В первоначальном состоянии расчеты передних цепей производятся по приводимым ниже формулам и в следующей последовательности:

параметр цепной линии

260

горизонтальная проекция

свободного провеса цепи

261

длина свободного провеса цепи (длина участка A₁B₁)

262

величина полного натяжения T₁ цепи в цепной опоре (точнее, соединения цепи с сооружением)

263

В рабочем состоянии горизонтальная статическая нагрузка на якорь

(она же горизонтальная составляющая натяжения цепи)

264

где R_x - внешняя горизонтальная нагрузка, действующая на выделенный для расчета участок плавучего объекта. Величины a₂,

, S₂, T₂ определяются по формулам 260 - 263, в которых индекс "1" заменяется индексом "2".

Величина горизонтального перемещения сооружения

265

Двустороннее заякорение

В рабочем состоянии при несимметричной системе заякорения параметры a₂,

цепных линий, соответственно, передней и задней цепей определяются из системы уравнений

266

где

267

268

(Здесь и далее буквенные обозначения с чертой относятся к задней цепи).

Горизонтальные статические нагрузки на якоря

269

270

Элементы заякорения для передней

, S₂, T₂ и задней

цепей определяются по формулам 261 - 263 (с соответствующим изменением индекса). Горизонтальное перемещение x сооружения вычисляется по формуле 265, в которую подставляются величины элементов передней цепи.

При симметричной системе заякорения следует принимать

. 271

Расчет системы заякорения длинными цепями без подвесных грузов приведен в примере 76.

Б. Заякорение длинными цепями с подвесными грузами

При заякорении плавучих объектов с помощью длинных цепей с подвесными грузами расчеты допускается производить в предположении одностороннего заякорения. Исходными данными для статического расчета являются (рис. 164):

- горизонтальная составляющая натяжения цепи в первоначальном состоянии;

G - вес в воде подвешенного к цепи груза;

q, q* - вес единицы длины цепи в воде (q - для верхнего участка цепи, выше груза, q* - для нижнего участка цепи, ниже груза);

S₀ - длина верхнего участка цепи (длина участка C₁A₁ от груза до клюза);

- вертикальная проекция свободного провеса цепи.

Рис. 164. Расчетная схема для длинной цепи

с подвесным грузом

В первоначальном состоянии расчеты производятся по приведенным ниже формулам и в той же очередности.

Параметры цепных линий

272

273

Горизонтальная проекция

свободного провеса нижнего участка B₁C₁ цепи определяется из уравнения

274

где координатные параметры x₁_A, x₁_C выражаются через

формулами

275

276

Уравнение 274 включает в себя выражения 275, 276 и решается подбором. Корень его

графически представляется как абсцисса точки пересечения прямой

277

с кривой

278

При подборе задаются величинами

, а расчеты ведутся в табличной форме. После определения

, а следовательно, и координатных параметров x₁_A, x₁_C расчеты ведутся в указанной ниже последовательности.

Длина свободного провеса цепи (длина участка B₁C₁A₁)

279

Горизонтальная проекция

свободного провеса цепи

280

Вертикальная проекция

свободного провеса нижнего участка B₁C₁ цепи (возвышение точки цепи, в которой подвешен груз)

281

Полное натяжение цепи в цепной опоре (в точке A₁)

282

Вертикальная составляющая V₁_A усилия в цепной опоре

283

В рабочем состоянии горизонтальная статическая нагрузка на якорь H₂* определяется по формуле

284

где R_x - внешняя горизонтальная нагрузка, действующая на выделенный для расчета участок сооружения. Далее, все расчеты в рабочем состоянии производятся по формулам 272 - 283, в которых индекс "1" заменяется индексом "2".

Горизонтальное перемещение сооружения

285

Если калибр цепи на верхнем и нижнем участках одинаков, то следует принимать q* = q (

Расчет системы заякорения длинными цепями с подвесными грузами приведен в примере 77.

В. Заякорение короткими цепями без подвесных грузов

При заякорении плавучих объектов с помощью коротких цепей без подвесных грузов расчеты допускается производить в предположении одностороннего заякорения. Исходными данными для статического расчета являются (рис. 165):

- горизонтальная составляющая натяжения цепи в первоначальном состоянии;

q - вес единицы длины цепи в воде;

- вертикальная проекция свободного провеса цепи;

S - длина цепи (длина BA₁ от точки крепления к якорю до клюза).

Рис. 165. Расчетная схема для короткой цепи

без подвесного груза

В первоначальном состоянии расчеты производятся по приведенным ниже формулам и в той же очередности.

Параметр цепной линии

286

Горизонтальная проекция свободного провеса цепи

287

Координатные параметры

288

289

Полное натяжение цепи в цепной опоре (в точке A₁)

290

Вертикальная составляющая усилия в цепной опоре

291

Вертикальная составляющая усилия на якорь

292

Имеется связь V₁_A = V₁_B + qS. Горизонтальная составляющая усилия на якорь равна

В рабочем состоянии горизонтальная статическая нагрузка на якорь

(она же горизонтальная составляющая усилия в цепи) определяется по формуле

293

где R_x - внешняя горизонтальная нагрузка, действующая на выделенный для расчета участок сооружения. Далее все расчеты в рабочем состоянии производятся по формулам 286 - 292, в которых индекс "1" заменяется индексом "2".

Горизонтальное перемещение сооружения

294

Расчет системы заякорения короткими цепями без подвесных грузов приведен в примере 78.

Г. Заякорение короткими цепями с подвесными грузами

При заякорении плавучих объектов с помощью коротких цепей с подвесными грузами расчеты допускается производить в предположении одностороннего заякорения. Исходными данными для статического расчета являются (рис. 166):

- горизонтальная составляющая натяжения цепи в первоначальном состоянии;

G - вес в воде подвешенного к цепи груза;

q, q^* - вес единицы длины цепи в воде (q - для верхнего участка цепи выше груза, q^* - для нижнего участка цепи ниже груза);

S₀ - длина верхнего участка цепи (длина участка C₁A₁ от груза до клюза);

S^* - длина нижнего участка цепи (длина участка BC₁ от точки крепления к якорю до груза);

- вертикальная проекция свободного провеса цепи.

Рис. 166. Расчетная схема для короткой цепи

с подвесным грузом

В первоначальном состоянии расчеты производятся по приведенным ниже формулам и в той же очередности.

Параметры цепных линий вычисляются по формулам

295

296

Координатный параметр

определяется из уравнения

297

где другие координатные параметры x₁_A, x_1C,

выражаются через

формулами

298

299

300

Уравнение 297 включает в себя выражения 298 - 300 и решается подбором. Корень его

графически представляется как абсцисса точки пересечения прямой

301

с кривой

302

При подборе задаются величинами

, а расчеты ведутся в табличной форме. После определения

, а следовательно, и x₁_A, x₁_C,

, расчеты ведутся далее в указанной ниже последовательности.

Горизонтальная проекция свободного провеса нижнего участка BC₁ цепи

303

Горизонтальная проекция свободного провеса всей цепи

304

Вертикальная проекция свободного провеса нижнего участка BC₁ цепи (возвышение точки цепи, в которой подвешен груз)

305

Полное натяжение цепи в цепной опоре (в точке A₁)

306

Вертикальная составляющая усилия в цепной опоре

307

Вертикальная составляющая усилия на якорь

308

Горизонтальная составляющая усилия на якорь равна

В рабочем состоянии горизонтальная статическая нагрузка на якорь

определяется по формуле

309

где R_x - внешняя горизонтальная нагрузка, действующая на выделенный для расчета участок сооружения. Далее все расчеты в рабочем состоянии производятся по формулам 295 - 308, в которых индекс "1" заменяется индексом "2".

Горизонтальное перемещение сооружения

310

Если калибр цепи на верхнем и нижнем участках одинаков, следует принимать

, (

Расчет системы заякорения короткими цепями с подвесными грузами приведен в примере 79.

Д. Заякорение длинными цепями без подвесных грузов

при наклонном дне

При заякорении плавучих объектов с помощью длинных цепей без подвесных грузов при наклонном дне расчеты допускается производить в предположении одностороннего заякорения. Исходными данными для статического расчета являются (рис. 167):

- горизонтальная составляющая натяжения цепи в первоначальном состоянии;

q - вес единицы длины цепи в воде;

- разность отметок цепной опоры (точки A₁) и дна под ней в первоначальном состоянии;

i - уклон дна,

- угол наклона (при прямом уклоне дна значения i в расчетных формулах принимаются со знаком плюс, при обратном уклоне - со знаком минус).

Рис. 167. Расчетные схемы для длинных цепей без подвесных

грузов при прямом (а) и обратном (б) уклонах дна

В первоначальном состоянии расчеты производятся по приведенным ниже формулам и в той же очередности.

Параметр цепной линии

311

Вспомогательные величины:

x₁_C = a₁Arsh i; 312

313

S₁_C = a₁i; 314

315

316

317

Горизонтальная проекция свободного провеса цепи

318

Длина участка цепи от цепной опоры до точки касания с грунтом (длина A₁C₁)

319

Полное натяжение цепи в цепной опоре (в точке A₁)

320

Вертикальная составляющая усилия в цепной опоре

321

Вертикальная составляющая усилия на якорь

322

Горизонтальная составляющая усилия на якорь равна

В рабочем состоянии горизонтальная статическая нагрузка на якорь (она же горизонтальная составляющая усилия в цепи)

323

где R_x - внешняя горизонтальная нагрузка, действующая на выделенный для расчета участок сооружения.

Параметр цепной линии

324

Вспомогательные величины

d = a₂(ki - 1); 325

326

m = i²(a₂ - kl); 327

n = (il)². 328

Вертикальная проекция

цепной линии

329

При прямом уклоне дна в формуле 329 перед радикалом принимается знак плюс, в случае обратного уклона дна - минус.

Координатный параметр

330

Все расчеты производятся далее по формулам 312, 318 - 322, в которых индекс "1" заменяется индексом "2".

Горизонтальное перемещение сооружения

331

Расчет при данной расчетной схеме приведен в примере 80.

Е. Заякорение у обрывистого берега

При заякорении плавучих объектов у обрывистого берега расчеты допускается производить в предположении одностороннего заякорения. Исходными данными для статического расчета являются (рис. 168):

- горизонтальная составляющая натяжения цепи в первоначальном состоянии;

q - вес единицы длины цепи в воде;

- разность отметок клюза и якоря;

S - длина цепи (длина BA₁ от точки крепления к якорю до клюза).

Рис. 168. Расчетные схемы заякорения у обрывистого берега

В первоначальном состоянии расчеты производятся по приведенным ниже формулам и в той же очередности.

Параметр цепной линии

332

Горизонтальная проекция свободного провеса цепи

333

Координатные параметры

334

335

Вертикальные проекции свободного провеса участков A₁C₁ и BC₁ цепи

336

337

Полное натяжение в цепной опоре (в точке A₁)

338

Полное натяжение в якорной опоре (в точке B)

339

Вертикальная составляющая усилия в цепной опоре

340

Вертикальная составляющая усилия на якорь

341

Горизонтальная составляющая усилия на якорь равна

В рабочем состоянии горизонтальная статическая нагрузка на якорь

(она же горизонтальная составляющая усилия в цепи)

342

где R_x - внешняя горизонтальная нагрузка, действующая на выделенный для расчета участок сооружения. Все расчеты в рабочем состоянии производятся далее по формулам 332 - 341, в которых индекс "1" заменяется индексом "2".

Горизонтальное перемещение сооружения

343

Расчет при данной расчетной схеме приведен в примере 81.

Ж. Учет изменения горизонтов воды

При заякорении плавучих объектов с помощью длинных цепей учет изменения горизонтов воды производится путем пересчета величины горизонтальной составляющей натяжения цепей в первоначальном состоянии. Исходными данными для пересчета в случае несимметричной системы заякорения являются (рис. 169, а):

- горизонтальная составляющая натяжения цепей до изменения горизонта воды;

- вес единицы длины, соответственно, передней и задней цепей в воде;

- вертикальные проекции свободного провеса, соответственно, передней и задней цепей до изменения горизонта воды;

- вертикальные проекции свободного провеса, соответственно, передней и задней цепей после изменения горизонта воды.

Рис. 169. Расчетные схемы к учету изменения горизонтов воды

Расчеты производятся по приведенным ниже формулам и в той же очередности.

Параметры цепных линий до изменения горизонта воды определяются по формулам

344

345

Вспомогательные величины

346

347

348

Горизонтальная составляющая натяжения цепей в первоначальном состоянии после изменения горизонта воды

349

При симметричной системе заякорения (рис. 169, б) имеем:

Горизонтальная составляющая натяжения цепей

в этом случае определяется по формуле

350

Расчеты с учетом изменения горизонта воды приведены в примерах 82 и 83.

Пример 76. Произвести статические расчеты симметричной системы заякорения с длинными цепями без подвесных грузов (рис. 162) в предположении одностороннего и двустороннего заякорений при исходных данных: горизонтальная составляющая натяжения цепей в первоначальном состоянии,

; внешняя горизонтальная нагрузка, приходящаяся на переднюю и заднюю цепи, R_x = 25,00 тс; вертикальная проекция свободного провеса цепей,

; калибр цепей 43, ГОСТ 6345-65 (цепи литые с распорками; пробная нагрузка 73,4 тс; разрывная нагрузка 102,8 тс), вес 1 м длины цепи в воде

1. Одностороннее заякорение

В первоначальном состоянии (внешняя нагрузка R_x отсутствует) параметр цепной линии по формуле 260

Горизонтальная проекция

свободного провеса цепи определяется по уравнению 261 при a₁ = 294,117 м и

, откуда

Длина свободного провеса цепи (длина участка A₁B₁, рис. 162) по формуле 262

Величина полного натяжения цепи в цепной опоре по формуле 263

В рабочем состоянии (действует внешняя нагрузка R_x) горизонтальная составляющая натяжения цепи по формуле 264

По формулам 260 - 263, в которых индекс "1" заменен индексом "2", параметр цепной линии

горизонтальная проекция свободного провеса цепи

длина свободного провеса цепи

величина полного натяжения цепи в цепной опоре

Горизонтальное перемещение сооружения по формуле 265

x = (93,16 - 91,67) - (172,70 - 171,90) = 0,69 м.

2. Двустороннее заякорение

В рабочем состоянии параметры a₂ и

цепных линий передней и задней цепей определяются из системы уравнений 266, которая при симметричной схеме заякорения приводится к виду

где

R_x = 25,00 тс; a₁ = 294,117 м.

Решая эти уравнения, получаем

a₂ = 880,72 м,

По формулам 269 и 270 горизонтальные нагрузки равны:

на якорь передней цепи

на якорь задней цепи

По формулам 261 - 263, в которых индекс "1" заменен индексом "2", элементы заякорения для передней

, S₂, T₂ и задней

цепей равны:

горизонтальная проекция свободного провеса передней цепи

длина свободного провеса передней цепи

величина полного натяжения передней цепи

горизонтальная проекция свободного провеса задней цепи

длина свободного провеса задней цепи

величина полного натяжения задней цепи

По формуле 265, в которую подставляем величины элементов для передней цепи, горизонтальное перемещение сооружения

x = (93,16 - 91,67) - (159,90 - 159,04) = 0,63 м.

Пример 77. Произвести статический расчет системы заякорения с длинными цепями и подвесными грузами в предположении одностороннего заякорения при исходных данных (рис. 164): горизонтальная составляющая натяжения цепи в первоначальном состоянии,

; внешняя горизонтальная нагрузка, приходящаяся на одну цепь, R_x = 25,00 тс; вес в воде подвешенного к цепи груза, G = 20,00 тс, длина верхнего участка цепи, S₀ = 12,50 м; вертикальная проекция свободного провеса цепи,

калибр цепей 43, ГОСТ 6345-65 (цепи литые с распорками; пробная нагрузка 73,4 тс; разрывная нагрузка 102,8 тс), вес 1 м длины цепи в воде q = q^* = 0,034 тс/м.

В первоначальном состоянии (внешняя нагрузка R_x отсутствует) параметр цепной линии по формуле 272

Так как q = q^*, то

Горизонтальная проекция

свободного провеса нижнего участка цепи определяется из уравнения 274 подбором с использованием соотношений 275 и 276. При этом получено:

координатные параметры

x₁_A = 459,13 м; x₁_C = 454,05 м.

Длина l₁ свободного провеса цепи по формуле 279

Горизонтальная проекция свободного провеса цепи (по формуле 280) и вертикальная проекция свободного провеса нижнего участка цепи (по формуле 281) соответственно равны:

По формуле 282 полное натяжение цепи в цепной опоре

По формуле 283 вертикальная составляющая усилия в цепной опоре

В рабочем состоянии (действует внешняя нагрузка R_x) расчеты произведены по формулам 272 - 283, в которых индекс "1" заменен индексом "2".

По формуле 284 горизонтальная нагрузка на якорь

По формуле 272 параметр цепной линии

а так как q = q^*, то

Из уравнения 274 с учетом зависимостей 275 и 276 найденная подбором горизонтальная проекция свободного провеса нижнего участка цепи

координатные параметры:

x₂_A = 702,357 м; x₂_C = 692,258 м.

По формуле 279 длина свободного провеса цепи

По формуле 280 горизонтальная проекция свободного провеса цепи

По формуле 281 вертикальная проекция свободного провеса нижнего участка цепи

По формуле 282 полное натяжение цепи в цепной опоре

По формуле 283 вертикальная составляющая усилия в цепной опоре

По формуле 285 горизонтальное перемещение сооружения

x = (81,42 - 73,38) - (170,51 - 167,50) = 5,03 м.

Пример 78. Произвести статический расчет системы заякорения с короткими цепями без подвесных грузов в предположении одностороннего заякорения при исходных данных (рис. 165): горизонтальная составляющая натяжения цепи в первоначальном состоянии

; внешняя горизонтальная нагрузка, приходящаяся на одну цепь, R_x = 25,00 тс; вертикальная проекция свободного провеса цепи

общая длина цепи S = 77,0 м; калибр цепей 43, ГОСТ 6345-65 (цепи литые с распорками; пробная нагрузка 73,4 тс; разрывная нагрузка 102,8 тс), вес 1 м длины цепи в воде q = 0,034 тс/м.

В первоначальном состоянии параметр a₁ цепной линии (по формуле 286)

По формуле 287 горизонтальная проекция свободного провеса цепи

По формулам 288, 289 координатные параметры

x₁_A = 75,47 + 17,86 = 93,33 м.

По формуле 290 полное натяжение цепи в цепной опоре

По формулам 291 и 292 вертикальные составляющие усилия в цепной опоре и на якорь соответственно равны:

Проверяем удовлетворение условия V₁_A = V₁_B + qS = 0,61 + 0,034·77,00 = 3,23 тс, т.е. условие выполняется.

В рабочем состоянии горизонтальная нагрузка на якорь (по формуле 293)

По формулам 286 - 289, в которых индекс "1" заменен индексом "2", находим геометрические характеристики:

параметр цепной линии

горизонтальная проекция свободного провеса цепи

координатные параметры x₂_B и x₂_A

По формуле 290 полное натяжение цепи в цепной опоре

По формулам 291 и 292 вертикальные составляющие усилий в цепной опоре и на якорь соответственно равны:

Условие V₂_B + qS = 5,36 + 0,034·77,00 = 7,98 тс = V₂_A выполняется.

По формуле 294

x = 75,62 - 75,47 = 0,15 м.

Пример 79. Произвести статический расчет системы заякорения с короткими цепями и подвесными грузами в предположении одностороннего заякорения при исходных данных (рис. 166): горизонтальная составляющая натяжения цепи в первоначальном состоянии

; внешняя горизонтальная нагрузка, приходящаяся на одну цепь, R_x = 25,00 тс; вес в воде подвешенного к цепи груза G = 20,00 тс; длина верхнего участка цепи от груза до клюза, S₀ = 12,50 м; длина участка цепи от якоря до груза S^* = 50,00; вертикальная проекция свободного провеса цепи

калибр цепей 43, ГОСТ 6345-65 (цепи литые с распорками; пробная нагрузка 73,4 тс; разрывная нагрузка 102,8 тс), вес 1 м длины цепи в воде q = 0,034 тс/м.

В первоначальном состоянии параметр a₁ цепной линии (по формуле 295)

Так как q^* = q,

Из уравнения 297 с использованием соотношений 298 - 300 подбором находим:

x₁_A = 460,558 м,

x₁_C = 455,511 м,

Горизонтальные проекции свободного провеса нижнего участка и всей цепи определяем по формулам 303 и 304:

Вертикальная проекция

свободного провеса нижнего участка цепи (по формуле 305)

Полное натяжение цепи в цепной опоре (по формуле 306)

Вертикальные составляющие усилий в цепной опоре (по формуле 307) и на якорь (по формуле 308) равны:

Горизонтальная составляющая усилия на якорь

В рабочем состоянии горизонтальная нагрузка на якорь (по формуле 309)

По формуле 295 параметр цепной линии

а так как q = q^*,

По формулам 297 - 300 координатные параметры

x₂_A = 787,394 м;

x₂_C = 777,803 м;

По формулам 303 - 304 горизонтальные проекции свободного провеса нижнего участка и всей цепи

По формуле 305 вертикальная проекция свободного провеса нижнего участка цепи

Полное натяжение цепи в цепной опоре (по формуле 306)

Вертикальная составляющая усилия в цепной опоре по формуле 307

Вертикальная составляющая усилия на якорь по формуле 308

Горизонтальная составляющая усилия на якорь

По формуле 310 горизонтальное перемещение сооружения

x = 58,27 - 54,36 = 3,91 м.

Пример 80. Произвести статический расчет систем заякорения с длинными цепями без подвесных грузов при наклонном дне (случаи прямого и обратного уклонов) в предположении одностороннего заякорения при исходных данных (рис. 167): горизонтальная составляющая натяжения цепи в первоначальном состоянии

; внешняя горизонтальная нагрузка, приходящаяся на одну цепь R_x = 45,00 тс; разность отметок цепной опоры и дна под ней в первоначальном состоянии

; уклоны дна

; калибр цепей 77, ГОСТ 6345-65 (цепи литые с распорками; пробная нагрузка 210,0 тс; разрывная нагрузка 294,0 тс), вес 1 м длины цепи в воде q = 0,111 тс/м.

1. Прямой уклон дна

В первоначальном состоянии (внешняя нагрузка R_x отсутствует) параметр цепной линии по формуле 311

Вспомогательные величины вычисляем по формулам 312 - 317:

S₁_C = 45,045·0,1 = 4,51 м;

b₁ = 10,00 + 45,045(10,05·0,1 - 1) - 0,1·4,50 = 9,78 м;

По формуле 318 горизонтальная проекция свободного провеса цепи

Длина участка цепи от цепной опоры до точки касания с грунтом по формуле 319

По формуле 320 полное натяжение цепи в цепной опоре

Вертикальная составляющая усилия в цепной опоре по формуле 321

Вертикальная составляющая усилия на якорь по формуле 322

V₁_B = 5,00·0,1 = 0,50 тс.

В рабочем состоянии (действует внешняя нагрузка R_x) горизонтальная составляющая натяжения цепи по формуле 323

Параметр цепной линии по формуле 324

Вспомогательные величины по формулам 325 - 328 равны:

d = 450,450(10,05·0,1 - 1) = 2,25 м;

l = 33,49 - 10,05(13,65 + 2,25) + 450,45·0,1 = -81,39 м;

m = 0,1²(450,450 + 10,05·81,39) = 12,68 м;

n = (-0,1·81,39)² = 66,24 м.

Вертикальная проекция цепной линии по формуле 329

Координатный параметр по формуле 330

По формулам 312, 318 - 322, в которых индекс "1" заменен индексом "2", определяем:

координатный параметр

x₂_C = 450,450Arsh0,1 = 44,97 м,

горизонтальная проекция свободного провеса цепи

длина участка цепи от цепной опоры до точки касания с грунтом

полное натяжение цепи в цепной опоре

вертикальная проекция усилия в цепной опоре

вертикальная составляющая усилия на якорь

V₂_B = 50,00·0,1 = 5,00 тс.

Горизонтальное перемещение сооружения по формуле 331

2. Обратный уклон дна

В первоначальном состоянии (внешняя нагрузка R_x отсутствует) параметр цепной линии по формуле 311

Вспомогательные величины по формулам 312 - 317 равны:

x₁_C = -4,50 м;

k = -10,05;

S₁_C = -4,51 м;

b₁ = 9,78 м;

x₁_A = 25,52 м;

Горизонтальная проекция свободного провеса цепи по формуле 318

Длина участка цепи от цепной опоры до точки касания с грунтом по формуле 319

Полное натяжение цепи в цепной опоре по формуле 320

Вертикальная составляющая усилия в цепной опоре по формуле 321

Вертикальная составляющая усилия на якорь по формуле 322

V₁_B = 5,00·(-0,1) = -0,50 тс.

В рабочем состоянии (действует внешняя нагрузка R_x) горизонтальная составляющая натяжения цепи по формуле 323

Параметр цепной линии по формуле 324

По формулам 325 - 328 вспомогательные величины равны:

d = 2,25 м;

l = 81,25 м;

m = 12,68 м;

n = 66,01 м.

Вертикальная проекция цепной линии по формуле 329

Координатный параметр по формуле 330

По формулам 312, 318 - 322, в которых индекс "1" заменен индексом "2", находим:

x₂_C = -44,97 м;

S₂ = 96,66 м;

T₂_A = 50,33 тс;

V₂_A = 5,73 тс;

V₂_B = -5,00 тс.

Горизонтальное перемещение сооружения определяем по формуле 331

Пример 81. Произвести статический расчет системы заякорения у обрывистого берега цепями без подвесных грузов в предположении одностороннего заякорения при исходных данных (рис. 168): горизонтальная составляющая натяжения цепи в первоначальном состоянии

; внешняя горизонтальная нагрузка, приходящаяся на одну цепь, R_x = 20,00 тс; длина цепи от якоря до клюза S = 70,00 м; разность вертикальных отметок якоря и клюза

калибр цепей 77, ГОСТ 6345-65 (цепи литые с распорками; пробная нагрузка 210,0 тс; разрывная нагрузка 294,0 тс), вес 1 м длины цепи в воде q = 0,111 тс/м.

В первоначальном состоянии (внешняя нагрузка R_x отсутствует) параметр цепной линии по формуле 332

Горизонтальная проекция свободного провеса цепи по формуле 333

При необходимости могут вычисляться и другие величины, характеризующие цепь в первоначальном состоянии.

В рабочем состоянии (действует внешняя нагрузка R_x) горизонтальная составляющая натяжения цепи по формуле 342

По формулам 332 - 338, в которых индекс "1" заменен индексом "2", имеем:

параметр цепной линии

горизонтальная проекция свободного провеса цепи

координатные параметры

вертикальные проекции свободного провеса участков цепи

Полное натяжение в цепной опоре по формуле 338

T₂_A = 30,00 + 0,111·1,135 = 30,13 тс.

Полное натяжение в якорной опоре по формуле 339

T₂_B = 30,00 + 0,111·3,135 = 30,35 тс.

Вертикальная составляющая усилия в цепной опоре по формуле 340

Вертикальная составляющая усилия на якорь по формуле 341

Горизонтальное перемещение сооружения по формуле 343

x = 69,73 - 68,92 = 0,81 м.

Пример 82. Определить горизонтальную составляющую натяжения цепей после изменения горизонта воды в случае несимметричной системы заякорения и длинных цепях при исходных данных (рис. 169, а): горизонтальная составляющая натяжения цепей до изменения горизонта воды,

; вертикальные проекции свободного провеса передней и задней цепей до изменения горизонта воды,

;

; вертикальные проекции свободного провеса передней и задней цепей после изменения горизонта воды,

;

(повышение горизонта воды на 5,00 м); калибр передней цепи 77, ГОСТ 6345-65 (цепи литые с распорками; пробная нагрузка 210,0 тс; разрывная нагрузка 294,0 тс); вес 1 м длины цепи в воде q = 0,111 тс/м; калибр задней цепи 67, ГОСТ 6345-65 (цепи литые с распорками; пробная нагрузка 173,6 тс; разрывная нагрузка 242,2 тс), вес 1 м длины цепи в воде

По формулам 344 - 348 определяем параметры цепных линий и вспомогательные величины:

Горизонтальная составляющая натяжения цепей после изменения горизонта воды по формуле 349

Пример 83. Определить горизонтальную составляющую натяжения цепей после изменения горизонта воды в случае симметричной системы заякорения и длинных цепей при исходных данных (рис. 169, б): горизонтальная составляющая натяжения цепей до изменения горизонта воды,

; вертикальные проекции свободного провеса передней и задней цепей до изменения горизонта воды

; вертикальные проекции свободного провеса передней и задней цепей после изменения горизонта воды,

(повышение горизонта воды на 5,00 м).

Горизонтальная составляющая натяжения цепей после изменения горизонта воды по формуле 350

Дополнение 8

ОПРЕДЕЛЕНИЕ НАГРУЗОК НА АНКЕРНЫЕ ОПОРЫ,

УСИЛИЙ В СВЯЗЯХ И ПЕРЕМЕЩЕНИЙ ПЛАВУЧИХ ОБЪЕКТОВ

С УЧЕТОМ ДИНАМИКИ ДЕЙСТВИЙ ВОЛН

В соответствии с указаниями, изложенными в п. 5.6 главы СНиП II-57-75, расчет систем заякорения плавучих объектов должен производиться с учетом динамики действия волн. Ниже излагается метод такого расчета.

Рис. 170. Графики жесткостных характеристик

для симметричных систем заякорения

а - линейная; б - нелинейная

Заметим предварительно, что все указания, относящиеся к плавучим объектам, системам заякорения и их элементам, изложенные в указанной главе СНиП, а также в дополнении 7, сохраняют свое значение и на рассматриваемом здесь этапе расчета.

Динамические расчеты допускается выполнять в условиях плоских задач и в предположении одностороннего заякорения.

Жесткостная характеристика R(x) системы заякорения представляет собой связь между величинами внешних горизонтальных сил R_x, действующих на заякоренный объект, и величинами горизонтальных перемещений x объекта (рис. 170). Жесткостные характеристики R(x) строятся по данным статических расчетов: задаваясь рядом значений R_x = R₂, R₃, ..., находим величины перемещений x₂, x₃, ...

При малых перемещениях зависимость R(x) является линейной и представляется прямой

R(x) = K_xx, 351

где коэффициент жесткости системы заякорения

- угол наклона прямой (рис. 170, а). При немалых перемещениях зависимость R(x) является нелинейной (рис. 170, б) с различными углами наклона

, т.е. с различными величинами коэффициентов жесткостей при различных значениях перемещений x. Нелинейная зависимость R(x) аналитически представляется в виде нечетного полинома

R(x) = K₁x + k₂x³. 352

При малых колебаниях (линейная постановка задач) частота

свободных горизонтальных колебаний плавучего заякоренного сооружения определяется по формуле

353

где M_x_пр - приведенная масса плавучего заякорения сооружения при горизонтальных колебаниях, определяемая по формуле

M_x_пр = M + M_x_в + M_x_я. 354

Здесь M - собственная масса сооружения;

M_x_в - приведенная масса воды при горизонтальных колебаниях;

M_x_я - приведенная масса якорных связей при горизонтальных колебаниях.

При определении величин присоединенных масс воды M_x_в для заякоренных объектов различной формы используются известные рекомендации из теории качки судов.

Приведенная масса якорных связей обусловливается инерционным влиянием связей на колебания заякоренного сооружения. Для отдельной якорной цепи величина M_x_я приближенно определяется по формуле

355

где M_я - масса якорной связи (цепи) на длине свободного провеса с учетом присоединенной массы воды;

M_гр - масса подвешенного к якорной связи груза с учетом присоединенной массы воды;

G_я - вес в воде якорной связи на длине свободного провеса;

G_гр - вес в воде подвешенного к якорной связи груза;

H^* - горизонтальная составляющая натяжения якорной связи в рабочем состоянии;

S - длина свободного провеса якорной связи в рабочем состоянии;

- вертикальная проекция свободного провеса якорной связи в рабочем состоянии.

(Величины H^*, S,

принимаются по данным статических расчетов).

Масса

единицы длины якорной цепи с учетом присоединенной массы воды определяется по формуле

356

где q - вес единицы длины цепи в воде;

g - ускорение силы тяжести.

Масса подвешенного к якорной связи груза с учетом присоединенной массы воды определяется по формуле

357

где k = 1,30 - для стальных и чугунных грузов,

k = 2,30 - для железобетонных грузов; остальные обозначения прежние.

Поверка динамической работы плавучего заякоренного сооружения на резонанс заключается в определении величин отношений вынужденных частот

расчетных волн к собственным частотам

колебаний сооружения и в установлении величин коэффициентов динамичности k_д. Необходимо, чтобы величины частот

отличались между собой. При близких величинах этих частот существенно возрастают усилия в якорных связях и амплитуды колебаний вследствие резонансных явлений.

Величины коэффициентов динамичности k_д определяются в зависимости от соотношений частот вынужденных и свободных колебаний, а также от затухания в системе по известным формулам. При неизвестных величинах затухания в системах величины коэффициентов динамичности допускается определять по формуле

358

При проектировании плавучих заякоренных сооружений нужно стремиться, чтобы области возможной работы сооружения на резонансных графиках

были удалены от области резонанса.

Изменение частот свободных колебаний заякоренного сооружения достигается изменениями: первоначального натяжения цепей, погонного веса цепей, мест расположения цепных опор, глубин, массы сооружения, масс подвешенных к цепи грузов и др.

При немалых колебаниях (нелинейная постановка задач), т.е. при нелинейной жесткостной характеристике R(x), частота

свободных горизонтальных колебаний зависит от амплитуд a_x колебаний, при этом

359

где

360

361

Практический интерес представляют:

величины частот

при значениях амплитуд a_x, обусловленных действием расчетных внешних сил;

величины амплитуд a_x, при которых следуют значения частот

, близкие к частоте

волн.

При проектировании могут строиться нелинейные резонансные графики

при различных значениях внешних сил.

Определение вынужденных колебаний плавучих заякоренных сооружений связано с характером воздействия внешних динамических нагрузок и производится по известным из литературы рекомендациям.

Горизонтальная составляющая

натяжения цепи в рабочем состоянии (она же горизонтальная нагрузка на якорь) с учетом динамического волнения находится по формуле

362

где

- горизонтальная составляющая натяжения цепи в рабочем состоянии по результатам статического расчета;

k_д - коэффициент динамичности;

A_x - амплитуда поперечной горизонтальной нагрузки, определяемая по формуле 126 (103).

После определения значения

остальные параметры заякорения определяются по формулам для статических расчетов, в которых величину

следует заменить на

Горизонтальную нагрузку N_y, передаваемую плавучим причалом на корневую часть в продольном по отношению к причалу направлении, следует определять по формуле

363

где

- продольная нагрузка от первоначального натяжения торцевых связей;

R_y - суммарная продольная нагрузка на плавучий причал с ошвартованными судами;

k_д - коэффициент динамичности, принимаемый равным от 1,1 до 1,3.

Величина N_y должна приниматься не меньшей разрывного усилия для одного швартовного троса расчетного судна.

Горизонтальная нагрузка, передаваемая плавучим причалом на корневую часть в поперечном по отношению к причалу направлении, должна определяться с учетом совместной работы конструктивных элементов, соединяющих причал с корневой частью, и системы заякорения.

Плавучие доки могут устанавливаться на якорях, у береговых стационарных сооружений, а также у гибких или жестких палов. При расчете нагрузок на палы должны учитываться: схема установки плавучего дока у палов, конструкции палов и креплений дока к палам, характеристики отбойных устройств между доками и палами.

Поперечную горизонтальную нагрузку N_x на пал от плавучего дока следует определять по формуле

364

где R_x и A_x - те же, что и в формулах 119 (99), 124 (101), 126 (103);

n - количество палов, воспринимающих нагрузку;

k_д - коэффициент динамичности для системы док-палы.

Учет динамики одиночного груза на цепи. Дополнительными исходными данными к данным при статических расчетах являются:

E - модуль упругости цепи;

M_гр - масса груза с учетом присоединенной массы воды;

a_x, a_z - величины проекций на оси координат амплитуды вынужденных колебаний цепной опоры;

- частота вынужденных колебаний.

Кроме указанных, известными также являются следующие величины, получаемые статическими расчетами (см. рекомендации, приведенные в дополнении 7, п. Б и Г):

, T₂_A, V₂_A, l,

, a₂, S^*,

Расчеты производятся по приведенным ниже зависимостям.

Коэффициент жесткости, приведенный к точке подвеса груза к цепи и обусловливаемый упругой работой верхнего участка цепи, определяется формулой

365

где d - калибр цепи;

S₀ - длина верхнего участка цепи.

Коэффициенты жесткостей, приведенные к точке подвеса груза к цепи (при горизонтальных и вертикальных перемещениях груза) и обусловливаемые работой всей цепи от клюза до якоря, находятся по формулам

366

367

в которых коэффициенты C₁, C₂ характеризуют работу нижнего участка цепи и определяются из выражений:

при заякорении длинными цепями

368

369

при заякорении короткими цепями

370

371

где

372

373

374

q - вес единицы длины цепи в воде;

S^* - длина нижнего участка цепи от груза до якоря (при коротких цепях).

Частота свободных вертикальных колебаний груза

375

Величина полного наибольшего натяжения цепи в цепной опоре (статическая и динамическая составляющие)

376

Пример 84. Определить полное усилие в цепной опоре длинной цепи (рис. 164) с подвесным грузом при исходных данных для примера 77, где приведен статический расчет. По данным статического расчета имеем: калибр цепи 43 (d = 43 мм); вес 1 м длины цепи в воде q = 0,034 тс/м; вес в воде подвешенного к цепи груза G = 20,0 тс; длина верхнего участка цепи S₀ = 12,50 м;

; T₂_A = 43,47 тс; V₂_A = 25,78 тс; l₂ = 170,51 м;

;

; a₂ = 1029,41 м;

;

Дополнительные данные: модуль упругости цепи E = 450000 кгс/см² = 450 тс/см²; амплитуды вынужденных колебаний цепной опоры a_x = a_z = 0,20 м; частота вынужденных колебаний (период волн

)

Масса груза с учетом присоединенной массы воды по формуле 357

Величины коэффициентов C₀, C₁, C₂ находятся по формуле 365, 368, 369:

Величины коэффициентов жесткостей K_x, K_z находятся по формулам 366 и 367:

K_x = 6,806 + 1045,055·0,805·0,593 = 505,679 тс/м;

Частота свободных вертикальных колебаний груза по формуле 375

Величина полного наибольшего натяжения цепи в цепной опоре по формуле 376

Пример 85. Определить полное усилие в цепной опоре короткой цепи (рис. 166) с подвесным грузом при исходных данных для примера 79, где приведен статический расчет. По данным статического расчета имеем: калибр цепи 43 (d = 43 мм); вес 1 м длины цепи в воде q = 0,034 тс/м; вес в воде подвешенного к цепи груза G = 20,0 тс; длина верхнего участка цепи S₀ = 12,50 м; длина нижнего участка цепи от груза до якоря S^* = 50,0 м;

; T₂_A = 45,75 тс; V₂_A = 29,46 тс;

;

; a₂ = 1029,41 м;

;

Дополнительные данные: модуль упругости цепи E = 450 тс/см²; амплитуды вынужденных колебаний цепной опоры a_x = a_z = 0,10 м; частота вынужденных колебаний (период волн

)

. Масса груза с учетом присоединенной массы воды по формуле 357

Коэффициент жесткости C₀ по формуле 365

По выражениям 372, 373, 374 значения вспомогательных величин

По формулам 370 и 371

По формулам 366 и 367

K_x = 11,979 + 1045,055·0,765·0,644 = 526,836 тс/м;

Частота свободных вертикальных колебаний груза по формуле 375

Величина полного наибольшего натяжения цепи в цепной опоре по формуле 376

Дополнение 9

ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАСЧЕТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК СУДОВ

1. Тип судна, его основные размерения и состояние загрузки должны определяться заданием на проектирование причального сооружения или принимаются по Нормам технологического проектирования морских портов. Остальные характеристики судов, необходимые для выполнения расчетов, определяются в соответствии с требованиями госстандартов на определение основных характеристик судов, Правил Регистра СССР и Речного Регистра РСФСР, по чертежам, паспортам, справочникам основных эксплуатационно-технических характеристик судов, информации об остойчивости и прочим документам справочного характера.

Таблица 128

Расчетные характеристики судна	Способ или источник определения
Тип судна, основные размерения и характеристики	Задание на проектирование, справочники основных технико-экономических характеристик судов, табл. 134 и 135
Динамические характеристики судна	Справочник основных технико-экономических характеристик, паспорт судна, информация об остойчивости, формулы в табл. 129
Площади парусности	Справочник основных технико-экономических характеристик, паспорт судна, чертежи общего вида, информация об остойчивости, формулы 386 и 387
Протяженность прямолинейной части борта судна	Теоретические чертежи судов, формула 388
Прочность и жесткость бортового перекрытия судна	Класс Регистра судна и табл. 133, а и 133, б

При этом характеристики судов, зависящие от степени его загрузки, рассматриваются для трех случаев: в грузу, в балласте и порожнем; в случае отсутствия данных о характеристиках судов в балласте допускается их определять как среднее значение между величинами соответствующих характеристик для судов в грузу и порожнем.

При выполнении расчетов можно пользоваться данными, включенными в табл. 128, приведенными ниже приближенными формулами для определения расчетных характеристик судов, обобщенными расчетными характеристиками морских судов (табл. 134) и характеристиками судов внутреннего плавания (табл. 135).

Таблица 129

Характеристика судна	Формулы для приближенного вычисления динамических характеристик
1	2
Период собственной бортовой качки судна,	а) ориентировочно; б) более точно,	377
	где T - осадка судна, м, при рассматриваемой загрузке; B - ширина судна, м; h_м - поперечная метацентрическая высота, м; для грузовых и 0,85 для грузопассажирских судов
Поперечная метацентрическая высота, h_м, м	h_м = z_c + r - z_g, 378 где z_c - возвышение центра величины над основной, м; z_g - возвышение центра тяжести над основной, м; r - поперечный метацентрический радиус, м
Возвышение центра величины над основной, z_c, м	379 где - коэффициент полноты ватерлинии, вычисляемый как отношение площади сечения данной ватерлинии при осадке T к площади описанного прямоугольника, имеющего сторонами длину и ширину этого сечения; - коэффициент общей полноты (полноты водоизмещения), вычисляемый как отношение объемного водоизмещения судна при данной осадке T к объему описанного прямоугольного параллелепипеда, имеющего сторонами длину, ширину и осадку судна по ватерлинии при рассматриваемой загрузке
Возвышение центра тяжести над основной, z_g, м	380 где для судов порожнем; для судов в балласте; для судов в полном грузу
Поперечный метацентрический радиус, r, м	381 где
Абсцисса центра тяжести судна , м, отсчитываемая в корму от миделевого сечения	- для судов в полном грузу,
	- для судов порожнем при центральном расположении машинного отделения; - для судов порожнем при расположении машинного отделения в корме		382
Ордината точки приложения нагрузки от навала судна относительно его центра тяжести , м	383 где l₀ - высота расположения середины отбойного устройства над водной поверхностью, м
Радиус инерции судна относительно центральной продольной горизонтальной оси, , м	384
Радиус инерции судна относительно центральной вертикальной оси, , м
Период собственной вертикальной качки , с	385

а) Площадь белковой парусности судна F_x, м², определяется в зависимости от типа судна и его наибольшей длины L_нб по выражению

386

где f_x - коэффициент, определяемый по табл. 130; в числителе приведены значения этого коэффициента для судов в полном грузу, а в знаменателе - для судов порожнем.

Таблица 130

Типы судов	Величины коэффициента f_x при наибольшей длине судна L_нб, м
Типы судов	50	100	150	200	250	300
Грузопассажирские	0,10 ------ 0,12	0,10 ------ 0,12	0,10 ------ 0,12	0,09 ------ 0,11	0,09 ------ 0,11	0,09 ------ 0,10
Сухогрузные общего назначения	0,06 ------ 0,10	0,06 ------ 0,10	0,06 ------ 0,10	0,06 ------ 0,10	-	-
Танкеры и балкеры	0,08 ------ 0,16	0,06 ------ 0,10	0,05 ------ 0,10	0,05 ------ 0,09	0,04 ------ 0,08	0,04 ------ 0,08
Рыбопромысловые	0,09 ------ 0,13	0,09 ------ 0,12	0,09 ------ 0,11	0,08 ------ 0,11	0,08 ------ 0,10	-

Для судов, имеющих палубный груз (лесовозы, контейнерные суда и проч.), необходимо дополнительно учитывать боковую площадь парусности груза, расположенного над уровнем фальшборта.

б) Площадь лобовой парусности судна F_y, м², определяется в зависимости от типа судна и его ширины B по формуле

F_y = f_yB², 387

где f_y - коэффициент, определяемый по табл. 131.

Таблица 131

Типы судов	Величина коэффициента f_y
Типы судов	суда в грузу	суда порожнем
Грузопассажирские	1,20	1,30
Сухогрузные общего назначения	0,95	1,20
Танкеры и балкеры	0,90	1,20
Рыбопромысловые	1,10	1,30

в) Протяженность прямолинейной части борта судна l_б, м, определяется в зависимости от типа судна и его наибольшей длины по формуле

l_б = a_бL_нб, 388

где a_б - коэффициент, определяемый по табл. 132, где в числителе приведены значения этого коэффициента для судов в полном грузу, а в знаменателе - для судов порожнем.

Таблица 132

Типы судов	Величины коэффициента a_б при наибольшей длине судна L_нб, м
Типы судов	50	100	150	200	250
Грузопассажирские	0,28 ------ 0,21	0,28 ------ 0,24	0,30 ------ 0,27	0,34 ------ 0,29	0,35 ------ 0,32
Сухогрузные общего назначения	0,36 ------ 0,24	0,36 ------ 0,26	0,37 ------ 0,29	0,40 ------ 0,30	-
Балкеры	0,36 ------ 0,28	0,44 ------ 0,34	0,47 ------ 0,36	0,48 ------ 0,38	0,50 ------ 0,40
Танкеры	0,30 ------ 0,20	0,35 ------ 0,21	0,38 ------ 0,24	0,40 ------ 0,26	0,42 ------ 0,28
Рыбопромысловые	0,38 ------ 0,26	0,38 ------ 0,28	0,40 ------ 0,30	0,42 ------ 0,32	0,44 ------ 0,33

2. Прочность бортового перекрытия морских судов и его жесткость могут быть рассчитаны по предельной нагрузке на пластину бортовой обшивки, жестко заделанную на опорном контуре, образованном шпангоутами и стрингерами - при поперечной системе набора судна - и рамными шпангоутами и продольными балками - при продольной системе набора, если в соответствии с Правилами Регистра СССР принять напряжение в крайних фибрах равным 0,9 от предела текучести материала обшивки. Для облегчения этих расчетов можно воспользоваться данными табл. 133, а, где в зависимости от класса Регистра и наибольшей длины судна в числителе приведены предельные нагрузки на 1 м длины борта судна в горизонтальном направлении, а в знаменателе - предельные значения удельных нагрузок, тс/м²; в табл. 133, б приведены ориентировочные значения наименьшей жесткости бортовых перекрытий судов.

Таблица 133, а

Характеристика бортового перекрытия по классу Регистра СССР	Величины предельных нагрузок на бортовое перекрытие морских судов, тс, на 1 м длины борта в горизонтальном направлении (числитель) и, тс/м² (знаменатель), при наибольшей длине судна L_нб, м
Характеристика бортового перекрытия по классу Регистра СССР	50	75	100	150	200	250	300
Бортовое перекрытие с ледовыми подкреплениями по категории Л₁ и Л₂	45 ---- 70	57 ---- 85	70 ---- 100	95 ---- 133	120 ---- 164	144 ---- 197	169 ---- 230
Бортовое перекрытие с ледовыми подкреплениями по категории Л₃	30 ---- 50	42 ---- 66	54 ---- 80	76 ---- 106	99 ---- 132	122 ---- 160	145 ---- 186
Бортовое перекрытие без ледовых подкреплений	15 ---- 40	26 ---- 46	37 ---- 50	58 ---- 60	80 ---- 70	101 ---- 78	122 ---- 87

Таблица 133, б

Типы судов	k_ж, тс/м
Морские
Грузопассажирские	1·10⁴
Сухогрузные общего назначения	0,5·10⁴
Танкеры и балкеры	0,5·10⁵
Рыбопромысловые добывающие	0,5·10⁴
Рыбопромысловые перерабатывающие	0,5·10⁵
Суда внутреннего плавания	0,5·10⁴

При определении предельных нагрузок на бортовые перекрытия морских судов необходимо учитывать, что для судов, имеющих продольную систему набора в средней части корпуса, протяженность опорного контура в горизонтальном направлении может иметь длину порядка 3,0 м; поэтому размеры отбойных устройств для таких судов должны иметь горизонтальный размер в продольном направлении не менее 3,0 м или оборудоваться соответствующим распределительным щитом.

Предельное значение нагрузки H_x, тс, на бортовое перекрытие судов внутреннего плавания может быть определено по выражению:

H_x <= L_нб - 20. 389

Таблица 134

Водоизмещение, тыс. тс, Д	Дедвейт, тыс. тс, ДW	Линейные характеристики, м								Парусность, м²				Наименьшая глубина у причала, м, H
		Длина		Ширина, B	Высота борта, H_б	Осадка средняя		Протяженность прямолинейной части борта, L_б		Боковая F_x		Лобовая F_y
		наибольшая, L_нб	между перпендикулярами, L_пп			Осадка средняя				в грузу	порожнем	в грузу	порожнем
						в грузу, T	порожнем, T₀
						в грузу, T	порожнем, T₀	в грузу	порожнем
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
Грузопассажирские
0,5	0,1	60	54	8,2	3,3	3,0	2,0	17	15	380	430	80	90	3,5
1	0,3	68	62	10,0	3,7	3,2	2,1	20	17	480	550	120	130	3,7
2	0,5	84	77	12,5	5,2	3,6	2,5	25	21	720	820	190	200	4,1
3	0,8	100	92	13,8	6,5	4,2	3,0	30	26	1000	1150	230	250	4,9
5	1,5	120	111	16,2	7,7	5,0	3,6	37	32	1450	1650	290	310	5,7
7	2,2	130	120	17,4	8,7	5,8	4,4	41	35	1690	1930	360	390	6,7
10	3,3	140	128	19,2	10,0	6,8	4,8	44	39	1940	2220	440	480	7,7
15	5,0	160	146	21,5	11,8	8,0	5,4	52	46	2520	2900	550	600	8,9
20	6,7	180	164	23,4	13,6	8,6	5,7	60	53	2840	3270	650	710	9,7
30	10	218	195	26,5	17,0	9,2	6,0	76	67	4510	5240	846	910	10,5
50	17	275	244	30,5	23,0	10,0	6,8	102	91	6940	8080	1100	1200	11,6
75	25	330	280	35,0	28,0	11,0	7,2	132	118	9640	10300	1500	1600	13,0
Сухогрузные общего назначения
1	0,6	50	47	8,4	3,8	3,4	1,8	17	12	190	270	70	80	3,9
2	1,2	70	60	10,5	5,2	4,0	2,0	24	17	370	540	100	130	4,5
3	1,8	82	72	12,0	6,0	4,6	2,1	29	21	450	730	140	170	5,2
6	3,2	100	88	13,8	7,2	5,5	2,3	36	26	700	1050	180	230	6,2
7	4,5	112	100	15,2	8,2	6,3	2,6	41	30	860	1300	220	280	7,0
10	6,6	125	113	16,8	9,6	7,2	2,9	46	34	1090	1640	270	340	7,9
15	10	143	131	19,2	11,3	8,2	3,2	54	40	1360	2080	350	440	9,1
20	14	160	146	21,2	12,3	9,0	3,5	62	46	1650	2560	430	540	9,9
30	23	185	170	23,2	14,0	10,0	3,8	71	53	2100	3300	510	650	11,1
50	40	212	196	27,5	16,0	12,0	5,0	86	65	3230	4210	720	910	13,3
Балкеры
3	1,8	86	82	12,0	5,5	5,1	2,3	37	29	450	750	130	170	5,8
5	3,1	97	90	13,6	6,5	5,7	2,4	42	32	570	940	170	220	6,4
7	4,5	108	98	14,7	7,6	6,3	2,6	48	37	640	1070	190	260	7,0
10	6,5	124	111	16,3	9,0	7,2	2,8	56	44	890	1500	240	320	7,9
15	10	144	130	18,5	10,5	8,0	2,9	68	54	1150	1980	310	410	8,9
20	15	157	144	20,2	11,7	8,6	3,0	73	57	1340	2310	360	490	9,5
30	23	180	163	23,5	13,2	9,5	3,1	85	77	1680	2980	500	660	10,6
50	40	213	190	28,5	15,0	10,8	3,2	104	83	2210	4020	730	970	12,1
75	60	232	215	32,0	17,5	12,2	3,4	114	91	2530	4680	920	1200	13,5
100	80	252	233	34,5	19,8	13,6	3,6	126	100	2850	5400	1100	1400	15,2
125	100	266	246	37,0	21,0	14,6	3,8	135	108	3070	5920	1200	1600	16,6
150	120	280	265	39,0	22,5	15,5	4,2	144	116	3290	6420	1400	1800	17,1
200	160	300	280	43,0	24,0	17,0	4,8	156	126	3600	7200	1700	2200	19,0
Танкеры
2	1,2	75	68	10,0	4,8	4,4	2,2	26	16	350	580	90	120	4,9
3	1,8	85	78	12,4	5,2	4,8	2,3	30	18	440	730	140	190	5,3
5	3,3	108	96	15,0	6,3	5,4	2,4	37	23	610	1030	200	270	6,1
7	4,9	114	106	16,4	7,2	6,0	2,4	42	25	760	1280	240	320	6,7
10	7,2	130	122	18,4	8,4	6,8	2,5	48	28	950	1640	310	410	7,7
15	11	150	136	20,4	9,6	8,0	2,6	57	36	1240	2140	380	500	8,0
20	15	164	150	22,4	10,6	8,6	2,7	62	40	1450	2530	450	600	9,5
30	23	188	171	26,0	12,5	9,8	2,8	74	48	1810	3240	610	810	10,9
50	38	222	205	29,0	14,6	11,4	3,0	90	60	2350	4330	760	910	12,7
75	58	242	225	32,8	17,0	13,0	3,3	101	67	2680	5020	970	1300	14,3
100	80	264	247	36,4	18,8	14,0	3,5	112	75	3050	5850	1200	1400	15,6
125	102	280	263	40,7	20,3	15,1	3,8	121	82	3290	6400	1500	1800	16,7
150	122	205	278	43,0	22,0	16,0	4,2	129	88	3520	7000	1700	2000	18,0
200	166	320	302	47,0	24,0	17,6	4,8	144	99	3840	7900	2000	2400	19,6
250	208	338	320	50,0	25,5	19,0	5,2	156	108	4140	8700	2300	2800	21,0
300	250	350	330	52,0	26,5	20,0	5,5	162	112	4280	9200	2500	3000	22,0
Рыбопромысловые
0,5	0,2	58	52	8,0	4,0	3,7	1,8	21	15	350	430	70	80	4,2
1	0,4	62	56	9,3	4,8	4,0	2,1	23	16	390	490	100	110	4,5
2	0,9	70	63	11,0	6,0	4,6	2,7	26	19	490	610	130	160	5,1
3	1,5	77	70	12,6	6,8	5,0	3,0	29	21	560	690	170	200	5,5
5	2,6	53	86	15,0	8,2	5,6	3,4	35	26	870	1090	290	290	6,3
7	3,7	110	100	16,5	9,6	6,0	3,5	42	31	1110	1440	300	350	6,7
10	5,4	130	117	18,0	11,0	6,6	3,6	51	38	1480	1960	360	420	7,5
15	8,3	160	142	20,0	13,0	7,7	3,9	65	49	2300	2940	440	520	8,6
20	11	180	160	21,5	14,8	8,8	4,1	74	56	2920	3770	510	600	9,4
30	17	198	178	23,4	17,0	10,7	4,5	83	63	3350	4330	600	710	11,8
50	28	225	205	26,0	20,5	13,0	5,5	97	74	4200	5470	740	870	14,3
Ледоколы и буксиры
0,5	0,1	45	43	16,8	6,0	3,6	3,4	9	7	260	300	250	200	4,0
1	0,3	50	47	17,0	6,5	4,0	3,6	10	8	330	380	260	290	4,5
2	0,7	60	55	17,6	7,3	4,7	4,1	12	9	470	540	280	310	5,2
3	1,0	68	62	18,0	8,0	5,4	4,6	14	10	600	690	290	320	5,9
5	1,7	80	73	19,2	9,4	6,7	5,4	16	12	800	940	330	370	7,2
7	2,6	90	83	20,2	10,4	7,7	6,1	18	14	960	1120	370	410	8,6
10	3,8	103	95	21,8	12,0	8,8	6,7	21	15	1160	1380	430	480	9,6
15	6,0	120	111	24,4	14,6	10,5	7,8	24	18	1470	1750	540	600	10,9
20	8,0	138	128	27,0	17,2	12,0	8,7	28	20	1810	2180	660	730	13,0

Таблица 135

Тип судна

Проект

Класс регистра

Водоизмещение, D, тс

Габаритные размеры, м

Осадка средняя, м

Высота борта до главной палубы H_б, м

Длина прямолинейной части обноса, l_б, м

Боковая парусность судна порожнем F_x, м²

Лобовая парусность судна F_y, м²

в грузу

порожнем

длина L_нб

ширина B

с грузом T

без груза T₀

Пассажирские

Грузопассажирский дизель-электроход

"О"

2385

2068

121,4

16,8

2,44

2,18

5,0

53,0

1125

Грузопассажирский теплоход

588

"О"

1546

1228

95,8

14,3

3,42

2,05

4,3

46,0

845

135

Грузопассажирский теплоход

20 - 37

"О"

1473

1237

96,0

15,0

2,39

2,10

4,3

Грузопассажирский дизель-электроход

785

"О"

1000

825

80,2

14,0

1,9

1,6

3,15

44,0

593

Грузопассажирский теплоход

860

"О"

863

705

77,0

15,2

1,45

1,22

3,4

47,0

629

100

Грузопассажирский теплоход

646

"М"

774

609

65,2

12,0

2,22

1,85

3,7

32,0

410

Пассажирский двухкорпусный теплоход (катамаран)

Р80

"М"

855

758

70,0

16,1

1,98

1,82

3,3

40,0

513

150

Грузопассажирский теплоход

305

"М"

800

681

78,0

10,5

1,36

1,18

3,4

47,0

600

Грузопассажирский пароход

737А, 737/205

"О"

"Р"

542

475

72,8

15,2

1,20

1,06

3,0

8,0

Пассажирский двухкорпусный теплоход (катамаран)

939

"Р"

291

260

44,5

13,3

1,53

1,31

2,75

21,0

220

Озерный пассажирский теплоход

935

"О"

191

158

45,0

7,0

1,52

1,34

2,5

Пассажирский теплоход

780

623

1570

1630

623/252 ПДР

"О"

180

157

42,5

7,10

1,47

1,35

2,5

192

Пассажирский теплоход

33/А

"Р"

186

150

49,8

8,3

0,74

0,6

2,6

205

То же

Р35

"Р"

116

38,2

6,5

1,22

0,97

1,7

305

Р51

"Р"

101

38,2

6,5

1,13

0,80

1,7

100

839А

"О"

29,5

5,2

1,24

1,08

2,4

544

"Р"

27,2

4,8

0,9

0,74

1,4

Пассажирский теплоход на подводных крыльях "Ракета"

3403

"О"

27,0

5,0

1,8

0,8

Пассажирский теплоход на подводных крыльях "Метеор"

342

"О"

34,6

9,5

2,3

1,6

115

Пассажирский газотурбоход на подводных крыльях "Буревестник"

1708

"О"

43,2

7,4

2,0

130

Опытное пассажирское судно на воздушной подушке типа "Сормович"

1872

"Р"

29,2

11,3

0,37

0,32

102

Пассажирский теплоход на воздушной подушке типа "Горьковчанин", "Зарница"

1435

"Л"

14,6

22,3

4,0

0,56

0,49

0,8

Грузовые самоходные

Составный сухогрузный теплоход грузоподъемностью 10000 т

1566

"О"

13360

4570

238,3

16,7

3,98

1,78

5,5

110 + 80

840 + 560

Сухогрузный теплоход грузоподъемностью 5300 т

507А и 507

"О"

6730

1267

140

16,6

3,5

0,74

5,5

105

750

185

Сухогрузный теплоход грузоподъемностью 2700 т

2-95А

"М"

4062

1212

114,0

13,2

3,44

1,12

5,5

780

155

1557

Р₁⁴С

4097

1263

114,0

13,2

3,50

1,17

5,5

Сухогрузный теплоход грузоподъемностью 2000 т

781

Р₁⁴С

3121

2338

96,0

13,3

3,34

2,58

5,5

530

132

21-88

"О"

2800

1212

103,5

12,4

2,81

1,30

4,9

Сухогрузный теплоход грузоподъемностью 2000 т

576

"О"

2740

1487

90,0

13,0

2,85

1,58

4,8

445

ИС NORMPROD: примечание.

Текст в графе "Тип судна" дан в соответствии с официальным текстом документа.

Сухогрузный теплоход грузоподъемностью

1810 двт

Р₁⁴С

2695

905

88,0

12,3

3,3

1,24

5,2

Сухогрузный теплоход грузоподъемностью 1300 т

936

"О"

1830

626

86,4

11,6

2,25

0,95

4,0

402

Сухогрузный теплоход грузоподъемностью 1000 т

573

"О"

1503

813

80,4

11,0

2,25

1,31

3,5

422

Сухогрузный теплоход грузоподъемностью 1000 т

Фин. 1000/800

"М"

1636

636

78,0

11,0

2,4

1,03

3,7

Сухогрузный двухкорпусный теплоход грузоподъемностью 1000 т

Р-19

"О"

1764

96,9

15,8

2,96

1,55

4,4

388

136

Сухогрузный теплоход-площадка грузоподъемностью 800 т

Р-40

"О"

1159

314

68,4

14,4

1,55

0,47

2,0

255

112

Сухогрузный теплоход грузоподъемностью 700 т

276

"О"

1000

300

67,3

8,5

2,14

0,63

2,6

350

Сухогрузный двухкорпусный теплоход-площадка грузоподъемностью 600 т

829

"О"

979

426

76,2

15,5

1,87

0,93

3,0

Сухогрузно-наливной теплоход грузоподъемностью 600 т

414Н и 414Б

"О"

828

217

65,0

10,4

1,50

0,45

2,0

288

Сухогрузный теплоход грузоподъемностью 400 - 600 т

765А

"О"

837

272

65,6

9,6

1,82

0,65

2,4

305

Сухогрузный теплоход грузоподъемностью 300 т

898

"Р"

414

107

52,3

7,3

1,37

0,38

2,2

169

Сухогрузный теплоход грузоподъемностью 150 т

821

"Р"

253

7,4

1,07

0,45

2,2

142

Танкеры

Танкер грузоподъемностью 5000 т

588

550

"М"

6400

2880

132,6

16,9

3,52

1,64

1,98

800

200

Танкер грузоподъемностью 3000 т

587

"О"

4000

1690

110,2

13,4

3,30

1,44

3,30

666

440

Танкеры грузоподъемностью 1500 и 1000 т

1754А

"Р"

1783

570

86,7

13,0

1,98

0,67

2,5

1754Б

"О"

2297

736

88,3

13,0

2,52

0,89

3,2

Танкер грузоподъемностью 600 т

Р42

"О"

965

387

66,0

9,54

2,08

0,92

2,8

328

Грузы несамоходные

Сборный состав грузоподъемностью 17000 - 1800 т на открытых баржах грузоподъемностью 2100 т

1581

"О"

2364

307

57,8

14,0

3,5

0,56

4,8

130

Беспалубная баржа грузоподъемностью 3000 т

Р-29

"О"

3480

479

86,5

17,5

2,82

0,50

4,0

310

Баржа-площадка грузоподъемностью 2800 т

Р-56

"Р"

3218

418

86,0

17,8

2,61

0,39

2,85

247

Баржа-площадка грузоподъемностью 1700 т

459А

"Р"

1973

273

79,3

15,0

2,03

0,38

2,5

203

Унифицированная баржа-площадка грузоподъемностью 1000 т

942

"Р"

1250

251

66,2

14,0

1,57

0,36

2,0

196

Унифицированная баржа-площадка грузоподъемностью 600 т

943

"Р"

787

187

58,3

12,0

1,37

0,37

2,0

144

Унифицированная баржа-площадка грузоподъемностью 300 т

944

"Р"

409

109

46,5

10,0

1,10

0,33

2,0

Наливная баржа грузоподъемностью 3000 т

Р27

"ЗР"

5060

458

111,2

20,5

2,60

0,25

2,85

400

Наливная баржа грузоподъемностью 2050 т

459Н

"ЗР"

2310

254

78,3

15,4

2,28

0,31

2,5

Толкачи-буксиры

Толкач-буксир мощностью 4000 элс

947

"О"

1106

861

52,3

13,8

3,06

2,6

4,3

369

150

Толкач-буксир мощностью 2000 элс

428

"О"

661

535

45,4

12,0

2,0

1,69

3,3

Толкач-буксир мощностью 800 элс

758АМ

"О"

423

352

40,8

8,6

2,11

1,8

3,2

200

Толкач-буксир мощностью 450 элс

Р45А

"Р"

216

193

32,2

7,8

1,41

1,29

2,7

Примечание. Для сборного состава проекта 1581 характеристики даны по одной барже.

Дополнение 10

ПОДБОР БУКСИРОВ-КАНТОВЩИКОВ ДЛЯ ОБЕСПЕЧЕНИЯ

ШВАРТОВНЫХ ОПЕРАЦИЙ МОРСКИХ СУДОВ

Для нормальных условий маневрирования судна в процессе швартовных операций необходимо достаточное буксирное обеспечение, т.е. соответствующее число буксиров-кантовщиков определенной тяги и мощности.

Характер кантовочных операций и стесненные условия портовых акваторий обуславливают участие в кантовке судна при постановке его к причалу нескольких буксиров; однако, число их должно быть по возможности минимальным, так как это упрощает проведение швартовных операций, повышает их безопасность, надежность маневрирования и снижает стоимость. Наиболее быстрый и безопасный способ кантовки судов, соответствующий установившейся морской практике, - кантовка двумя буксирами. В ряде случаев силы тяги двух буксиров заданной мощности может оказаться недостаточно, тогда приходится применять большее количество буксиров эквивалентной мощности.

Необходимая тяга буксира, обеспечивающего кантовку судна (или одной эквивалентной группы буксиров), определяется по графику, приведенному на рис. 171.

Рис. 171. График для определения тягового усилия

буксира-кантовщика, необходимого для обеспечения

швартовных операций

Пересчет тяги буксира-кантовщика на мощность, потребную для обеспечения этой тяги, может быть выполнен по паспортным данным об удельной тяге для данного типа буксира. Допускается мощность буксира (или суммарную мощность каждой маневровой группы) принимать по графику на рис. 172.

Рис. 172. График для определения необходимой мощности

буксиров-кантовщиков для обеспечения швартовных операций

1 - винтовые буксиры; 2 - буксиры с крыльчатыми движителями

Для ледовых условий плавания потребная мощность буксиров должна приниматься в 1,2 - 1,4 раза больше расчетной.

Дополнение 11

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЭЛЕМЕНТОВ ВОЛН, ПРЕДЕЛЬНЫХ ДЛЯ СТОЯНКИ

ПРИШВАРТОВАННОГО СУДНА У ПРИЧАЛА

Определение значений элементов волн, предельных для стоянки у причала пришвартованного судна, рекомендуется выполнять при помощи графиков, строящихся по схеме, приведенной на рис. 173.

Рис. 173. Схема построения графика для определения элементов

волн, предельных для стоянки пришвартованного судна у причала

а - зона безопасной стоянки судна; б - безопасность судна

или причала обеспечивается при ограничении элементов волн,

предельных для стоянки судна

При построении этих графиков для заданных значений среднего в системе периода волн

, с, определяют:

предельные по крутизне средние в системе значения высот волн (их значения допускается принимать по рис. 174), по которым строят кривую 1;

предельные по условиям безопасности для стоянки пришвартованного у причала судна значения высот волн, по которым строят кривую 2.

Рис. 174. График для определения предельных по крутизне

элементов волн

Стоянка пришвартованного судна у причала будет безопасной и не потребуется ограничений высот волн, если среднее значение периода воздействующих на судно волн

(рис. 173). В случае

необходим отход судна от причала ввиду нарушения условий безопасности и возможности аварии судна или причального сооружения.

При построении кривой 2 на рис. 173 предельные по условиям безопасности для стоянки пришвартованного судна у причала средние в системе значения высот волн

, м, принимаются для каждого заданного значения

, с, не более соответствующих по кривой 1 и наименьшими из определяемых:

по формуле

390

где

- деформация отбойных устройств (и причального сооружения), соответствующая наименьшей из предельных нагрузок на причал, бортовое перекрытие судна или отбойное устройство при навале судна лагом или с рысканием (пояснения к п. 5.7),

или по формуле

391

где

- запас глубины под килем на волнение, м, принимаемый в соответствии с нормами технологического проектирования морских портов;

- параметр вертикальной качки судна, определяемый по рис. 175, где

- собственная частота вертикальной качки, 1/с;

B - ширина судна по миделю, м;

, j и

- то же, что в формуле 132;

или по формуле

392

где

- расстояние в поперечном направлении от скулы судна в положении на ровном киле при опирании на отбойные устройства до подводной части причального сооружения, м, принимаемое в соответствии с правилами технической эксплуатации гидротехнических сооружений и акваторий портов ММФ.

Рис. 175. График для определения коэффициента

Элементы волн, предельные для стоянки пришвартованного судна у причала, вносятся в паспорт сооружения и обязательное постановление по порту.

Дополнение 12

ХАРАКТЕРИСТИКИ ОТБОЙНЫХ УСТРОЙСТВ

В качестве расчетных характеристик отбойных устройств принимаются: тип, основные размеры отбойных устройств, их механические характеристики в виде графиков зависимостей между величинами деформации отбойного устройства, приложенной нагрузкой и энергией деформации; предельные для каждого отбойного устройства величины нагрузок, деформаций и энергии деформации.

Эти характеристики могут быть получены по паспортным данным, каталогам, справочникам, расчетным путем или по результатам испытаний отбойных устройств.

Основные расчетные характеристики наиболее распространенных типов отбойных устройств отечественного и зарубежного производства приведены соответственно в табл. 137 и 138, а соответствующие им графики механических характеристик на рис. 177 - 186.

Для определения интенсивности нагрузки от отбойных устройств на бортовые перекрытия судов можно воспользоваться графиком на рис. 176, где приведена зависимость ширины площадки контакта от деформации отбойного устройства трубчатого сечения; интенсивность нагрузки вычисляется как отношение силы реакции отбоя к соответствующей площади контакта (на длине отбойного устройства). Для отбойных устройств, имеющих фиксированную площадку контакта, интенсивность нагрузки определяется аналогичным образом; для некоторых отбоев она приведена в табл. 136.

Таблица 136

Тип отбойного устройства	Величина удельной нагрузки на борт судна, тс/м²
Тип V (Seiby, Japan)	79
V 800H, V 1000H	77
Тип Cell (Bridgestone, Japan)	25
C800H, C1000H	25

Таблица 137

Тип отбойного устройства	Материал и форма амортизатора	Способ монтажа	Стандартная длина L, м	Высота или диаметр, мм	Масса, тс	Величина предельной деформации , мм	Энергия деформации E₁, тс·м	Реакция при сжатии H_x, тс	Удельное давление на борт q, тс/м²	Схема установки на причале
Д-300	Резиновый цилиндр	Подвеска на цепях или тросах	3,0	300	0,18	180	4,5	170	135
Д-400	То же	То же	2,0	400	0,22	240	5,6	155	138
П2Д 400 Пакет из 2 Д400	Пакет из двух цилиндров	"	2,0	400	0,44	240	11,2	310	138
П4Д400 Пакет из 4 Д400	Пакет из четырех цилиндров	"	2,0	900	1,0	480	22,4	310	138
А3Д300 Пакет из 3 Д300 и 12 автопокрышек	Пакет из трех цилиндров	"	3,0	1000	0,60	565	16,0	200	70
ДР Деревянный щит на 4 автопокрышках	Автопокрышки	"	6,0	400	-	135	2,4	112	20
Д800 (проект)	Резиновый цилиндр	"	2,0	800	0,91	400	8,6	49	30
	То же	То же	3,0	800	1,36	400	12,0	73	30
	"	"	4,0	800	1,82	400	17,2	98	30
Д1000 (проект)	"	"	2,0	1000	1,42	500	13,0	61	30
	"	"	3,0	1000	2,13	500	20,0	91	30
	"	"	4,0	1000	2,84	500	26,0	122	30
Д1200 (проект)	"	"	2,0	1200	2,06	600	19,0	73	30
	"	"	3,0	1200	3,09	600	29,0	109	30
	"	"	4,0	1200	4,12	600	38,0	146	30

Таблица 138

Тип отбойного устройства	Материал и форма	Способ установки	Стандартная длина L, м	Высота или диаметр, мм	Масса, тс	Предельная деформация , мм	Энергия деформации E₁, тс·м	Реакция при сжатии H_x, тс	Схема конструкции амортизатора
Bridgestone, Япония цилиндр 30 x 15"	Полый резиновый цилиндр	Подвеска на цепях	4,6	762/381	1,72	381	17	95
То же, 40 x 20"	То же	То же	4,60	1020/510	3,06	510	30	127
То же, 48 x 24"	"	"	4,60	1220/610	4,40	610	44	148
Bridgestone C 800H Cell	"	Жесткое крепление на болтах	1,05	800	0,44	400	8	27,5
То же, C1000H	"	То же	1,30	1000	0,81	500	16	42,0
Seiby Chem C_о Япония V 600H	Резиновая полая трапеция	"	1,5; 2,0; 2,5	600	-	270	13; 18; 22	65; 88; 120
То же, V 800H	То же	"	2,5; 3,0; 3,5	800	-	360	40; 47; 56	145; 175; 203
То же, V 1000H	"	"	2,5; 3,0; 3,5	1000	-	450	63; 78; 90	185; 225; 260
Bridgestone Япония Supper Arca SA600H	"	"	2,0; 2,5; 3,0	600	1,0; 1,2; 1,5	270	18; 22; 27	90; 112; 134
То же, SA 800H	"	"	2,0; 2,5; 3,0	800	1,8; 2,2; 2,6	360	32; 40; 48	120; 150; 179
То же, SA 1000H	"	"	2,5; 3,0; 3,5	1000	3,4; 4,0; 4,3	450	63; 75; 88	187; 224; 262
Iokohama Япония I 1500x3000	Пневматический цилиндр	Плавучий	3,0	1500	0,79	750	12	50
То же, I 1700x3000	"	"	3,0	1700	0,95	850	14	56
То же, I 2000x3500	"	"	3,5	2000	1,6	1000	26	64
То же, I 3300x6500	"	"	6,5	3300	2,94	1650	125	204

Рис. 176. График зависимости ширины площадки контакта

отбойного устройства

и поперечного размера

деформированного отбоя S_x от относительной его деформации

для цилиндрических отбойных устройств трубчатого сечения

при отношении внутреннего и наружного диаметра 1:2

а - схема деформации отбоя; б - графики зависимости

(1)

и S_x/x (2) от значения

Рис. 177. График зависимостей реакции H_x и энергоемкости E

цилиндрических амортизаторов Курского завода РТИ от величины

деформации

для одного цилиндра типа

1 - 400; 2 - Д300

Рис. 178. Механические характеристики комбинированных

отбойных устройств из резиновых амортизаторов

1 - пакет 2Д400; 2 - пакет 4Д400; 3 - блок А3Д300

Рис. 179. График зависимостей реакций H_x и энергоемкости E

цилиндрических резиновых отбойных устройств от величины

деформаций

для цилиндра длиной 1,0 м типа

1 - Д600; 2 - Д800; 3 - Д1000; 4 - Д1200

ИС NORMPROD: примечание.

Постановлением Госстандарта СССР от 14.12.1989 N 3732 с 01.01.1991 введен в действие ГОСТ 8407-89.

Рис. 180. Характеристика амортизаторов из автопокрышек

ГОСТ 8407-63, заполненных раскроем резины

(значения в скобках относятся к амортизатору типа ДР

из деревянного щита и 4 автопокрышек)

Рис. 181. График зависимости реакции (сплошная линия)

и энергоемкости (пунктир) резиновых амортизаторов Д300

от величины деформации при осевой нагрузке

1 - отрезок длиной 300 мм; 2 - отрезок длиной 450 мм;

3 - отрезок длиной 750 мм

Рис. 182. Механические характеристики амортизаторов

типа Bridgestone-цилиндр

а - зависимость нагрузки от деформации;

б - зависимость энергии от деформации

Рис. 183. Характеристики отбойных устройств типа Cell

Рис. 184. Характеристики отбойных устройств типа V 1000H, V 800H

Рис. 185. Механические характеристики отбойных устройств

типа "супер-арка"

1 - SA1000; 2 - SA800; 3 - SA600 для отрезков длиной 1 м

Рис. 186. График зависимости реакции H_x и энергоемкости E

пневматических амортизаторов типа Jokohama от величины

деформации

Пример 86. Причал N 4 Широкого пирса, показанного на рис. 100 (пример 27), был в соответствии с проектом оснащен отбойными устройствами типа А3Д300 (табл. 76 в примере 27) и рассчитан на поперечную нагрузку от навала судна при швартовке H_x = 183 тс (табл. 77). В процессе эксплуатации причал был переоснащен более совершенными отбойными устройствами типа Д1000 длиной 3,0 м.

Определить допускаемую величину скорости подхода расчетного судна (балкер полным водоизмещением 120 тыс. тс в балластном состоянии загрузки при подходе к причалу) после реконструкции.

Решение.

1. Для расчетного судна с ледовыми подкреплениями по категории Л₂ (табл. 72) предельное значение нагрузки может достигать 119 x 3 = 357 тс.

По табл. 137 предельная нагрузка на трехметровый отбой типа Д1000 составляет 91,0 тс. Эта нагрузка, как наименьшая, определяет ограничения скорости подхода судна к причалу.

2. В соответствии с характеристиками отбойных устройств типа Д1000 (табл. 137) такой нагрузке (91 тс) соответствует энергия деформации E₁ = 20,0 тс·м.

Соответственно этому допускаемая величина нормальной к лицевой поверхности сооружения скорости подхода судна к причалу по формуле 143 (109)

Пример 87. Определить нагрузку от навала при подходе танкера типа "Крым" на причальное сооружение, расположенное на открытом океанском побережье. Схема сооружения представлена на рис. 187. Рассмотреть варианты оснащения причала отбойными устройствами и определить предельные элементы волн для стоянки судна у причала при фронтальном подходе волн.

Рис. 187. Плановое расположение причала, схематические

разрезы по нему и схема расчетного случая швартовки

1 и 2 - соответственно крайний и средний палы причала;

3 - судно, ошвартованное у причала; 4 - положение судна

при расчетном случае швартовки; 5 - буксиры-кантовщики

Расчетные характеристики судна:

Водоизмещение танкера D = 180 тыс. тс; длина наибольшая L_нб = 295,2 м; длина между перпендикулярами L_пп = 277,1 м; ширина наибольшая B = 45,0 м; высота борта H_б = 25,4 м; осадка в полном грузу T = 17,0 м; водоизмещение полное D = 181200 тс; коэффициент полноты водоизмещения

, категория ледовых подкреплений - Л₃.

Расчетное водоизмещение судна принято равным полному водоизмещению судна за вычетом веса запасов, израсходованных на одном плече рейса.

Энергия навала судна на причал при подходе к сооружению

Величину энергии навала определяем по формуле 135 (106).

Нормальная к лицевой поверхности сооружения скорость подхода судна определяется по табл. 60 (22)

v = 0,08 м/с.

По табл. 61 (23) коэффициент

, если рассматривать крайние палы причала как головные, или

, если рассматривать эти палы в качестве рядовых.

В соответствии с пояснениями к п. 5.8 гл. СНиП, в частности, в соответствии с расчетными схемами навала судов по рис. 90, находим, что величина

соответствует схеме на рис. 90, в, а величина

- схеме на рис. 90, а. В нашем случае оба они нереальны: схема навала по рис. 90, в, т.е. при

будет соответствовать практически аварийному случаю швартовки, когда ошибка в постановке судна к причалу относительно его середины будет более 70 м - при навале на наиболее удаленный от центра тяжести судна пал точка контакта борта судна с отбоями будет находиться в той части корпуса судна, где из-за значительного развала шпангоутов произойдет навал на кордонную часть причала, не защищенную отбоями; навал по схеме рис. 90, а нельзя рассматривать в качестве расчетного, так как ввиду небольшой, по сравнению с длиной судна, протяженностью причального фронта возможно значительное уменьшение величины по сравнению с этим случаем.

Поэтому рассчитаем величину коэффициента

для случая навала по схеме рис. 90, б в соответствии с формулой 134. При этом:

;

; k_m = 3,44 по табл. 62 при

;

по формулам 380 и 383, табл. 129 при

и l₀ = 3,0 м.

по формуле 384, табл. 129 при C = 0,80;

по графику в табл. 129.

Величина

определяется по принятой схеме швартовки, приведенной на рис. 187, в соответствии с пояснениями к п. 5.8 таким образом, чтобы за период эксплуатации сооружения (25 лет) расчетная энергия навала была реализована не более одного раза. Такое решение определяется тем, что причал находится в сложных условиях эксплуатации и предназначен для переработки груза первой категории (сырая нефть).

Пусть по технико-экономическим расчетам ожидаемое количество швартовок расчетного судна составляет порядка 10 в год. Тогда за период эксплуатации следует ожидать до 250 случаев подхода расчетного судна к причалу; следовательно, вероятность реализации расчетной энергии навала должна быть не более 1/250 = 0,004.

Поскольку предполагается производить швартовные операции с расчетным судном лишь при нормальных условиях эксплуатации (ветер силой не более 6 - 7 баллов, волнение моря не более 2 баллов, наблюдаемая скорость течения на акватории не более 0,3 м/с), то достаточно рассматривать случай подхода судна с нормативной скоростью по табл. 60 (22), т.е. v = 0,08 м/с; обеспеченность такой скорости в соответствии с графиком, приведенным на рис. 91, составит 0,1. Характеристики буксирного обеспечения для швартовки такого судна определяются по дополнению 10, рис. 171 и 172; необходимо применять буксиры (или эквивалентные группы буксиров) с усилием тяги не менее 52 тс и мощностью 3,7 тыс. л.с. (для винтовых буксиров-кантовщиков).

Поэтому величину

при вычислении значения коэффициента

следует принимать такой, чтобы вероятность смещения миделя судна относительно середины причала была не менее 0,004/0,1 = 0,04. В соответствии с графиком, приведенным на рис. 91, такой обеспеченности соответствует значение

/L_пп = 0,126; следовательно,

= 0,126L_пп = 0,126·277,1 = 35 м.

В соответствии с табл. 129 смещение центра тяжести относительно миделя

, т.е. центр тяжести судна также будет смещен относительно середины причала на 35 м.

Поэтому, если расстояние крайнего отбоя на крайнем пале от середины причала составляет 85 м, то

Следовательно,

Тогда величина энергии навала на крайний пал причала по формуле 135 (106)

Ввиду того, что прямолинейная часть борта судна перекрывает все четыре пала даже при смещении центра тяжести судна относительно середины причала, величину энергии навала на средний пал необходимо определять из условия навала судна лагом на все четыре пала одновременно, когда при

энергия навала будет наибольшей. В этом случае энергия навала на все четыре пала:

а на один средний пал -

Следовательно, для расчета принимаем:

энергия навала на крайний пал причала E_н = 72,2 тс·м;

энергия навала на средний пал причала E_н = 35,7 тс·м.

Варианты оснащения причала отбойными устройствами

По данным табл. 137 и 138 рассмотрим два варианта оснащения причала отбойными устройствами:

вариант 1 - отбоями "супер-арка" фирмы "Bridgestone", Япония, SA 1000H, L = 3,5 м из резины (данные приведены в табл. 139);

вариант 2 - отбоями типа Д1000, L = 4,0 (данные приведены в табл. 140).

Таблица 139

Палы причала	Тип отбойного устройства	Длина отбойного устройства L, м	Энергия деформации одного отбойного устройства E₁, тс·м	Количество отбойных устройств, шт.
Крайние	SA 1000H	3,5	88,0	1
Средние	SA 1000H	3,5	88,0	1

Таблица 140

Палы причала	Тип отбойного устройства	Длина отбойного устройства L, м	Энергия деформации одного отбойного устройства E₁, тс·м	Количество отбойных устройств, шт.
Крайние	Д1000	4,0	26	3
Средние	Д1000	4,0	26	2

Величины нагрузок от навала судна при подходе к сооружению

Величины нагрузок от навала танкера "Крым" при подходе к сооружению в полном грузу, поперечную H_x, тс, и продольную H_y, тс, определяем по указаниям п. 5.9.

Поскольку в конструкции причала применены жесткие козловые опоры, энергией деформации сооружения пренебрегаем, и величину нагрузки H_x определяем непосредственно по характеристикам соответствующих отбойных устройств. Результаты расчета представлены в табл. 141. Поскольку навал происходит частью корпуса в пределах прямолинейной его части, распределение энергии навала между всеми отбоями пала принимаем равномерным.

Таблица 141

Пал причала	Энергия навала на пал, E_н, тс·м	Вариант 1					Вариант 2
Пал причала	Энергия навала на пал, E_н, тс·м	Тип отбоя	Количество отбоев на пале	Реакция одного отбоя, H_x, тс	Нагрузка на пал, H_x, тс	Нагрузка на пал, H_y, тс	Тип отбоя	Количество отбоев на причале	Реакция одного отбоя, H_x, тс	Нагрузка на пал, H_x, тс	Нагрузка на пал, H_y, тс
Крайний	72,2	SA 1000H L = 3,5	1	262	262	131	Д1000 L = 4 м	3	112	336	168
Средний	37,7	"	1	140	140	70	"	2	96	192	96

Полученные нагрузки меньше предельных по прочности бортового перекрытия судна (табл. 133); следовательно, выбранные (табл. 139, 140) отбойные устройства применимы для оборудования причала.

Определение элементов волн, предельных для стоянки

пришвартованного судна у причала

Предельные элементы волн для стоянки судна у причала определим по рекомендациям, приведенным в дополнении 11 только для варианта оснащения причала отбойными устройствами SA 1000H. Из анализа схем навала судна на причал найдено, что определяющим является навал судна на крайние палы. Помимо этого необходимо выполнить условия 391 и 392. В соответствии с табл. 141 нагрузка на крайний пал не должна превысить величину 262 тс. Определив соответствующую этой нагрузке деформацию отбоя

, подставляем ее значение в формулу 390 и строим кривую 3 на рис. 188 по схеме рис. 173; для построения кривых 1 и 2 принимаем соответственно

Рис. 188. График для определения элементов волн, предельных

для стоянки танкера "Крым" при полной загрузке для условий

примера 87

1, 2 и 3 - соответственно по формулам 392, 391 и 390;

кривая 3 принята в качестве расчетной

При выполнении расчетов принимаем, что

, так как продольные перемещения судна при фронтальном подходе волн будут отсутствовать; остальные величины, входящие в расчетные формулы, принимаем прежними (за исключением k_m, принимаемого по табл. 58); значения

определяем по рис. 83, а значение

- по рис. 175, величину C₀ для отбойного устройства SA 1000H длиной 3,5 м определяем по графику 1, приведенному на рис. 185.

Ввиду больших размеров судна, амплитуды качки невелики при рассмотренных элементах волн, и предельные значения элементов волн для стоянки судна у причала определяются величинами нагрузок от навала под действием волн; ограничения 391 и 392 могут быть рассмотрены только при очень больших длинах волн.

Пример выполненных вычислений приведен в табл. 142 (кривая 3).

Таблица 142

, с		k_m
4	11,3	1,72	0,59	0,77	2,75	2,12	1,10	3,52	-
6	5,04	1,74	0,59	0,77	1,84	1,42	-0,50	1,92	1,40
8	2,83	1,86	0,60	0,78	1,38	1,07	-0,70	1,72	0,86
10	1,81	2,12	0,64	0,80	1,10	0,88	-0,82	1,60	0,68
12	1,24	2,34	0,66	0,81	0,91	0,74	-0,81	1,62	0,51
14	0,93	2,52	0,68	0,82	0,79	0,65	-0,81	1,61	0,40
16	0,70	2,69	0,70	0,84	0,68	0,57	-0,82	1,60	0,23

Дополнение 13

УПРОЩЕННЫЕ СПОСОБЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ НЕКОТОРЫХ ВИДОВ ВОЗДЕЙСТВИЯ

ЛЬДА НА ГИДРОТЕХНИЧЕСКИЕ СООРУЖЕНИЯ

Наибольшие ледовые нагрузки, как правило, наблюдаются при воздействии на сооружения движущихся ледяных полей и прорезании зажорных масс льда.

В тех случаях, когда помимо этих видов воздействия льда возможны и другие, величина нагрузки может быть ориентировочно определена предлагаемыми ниже упрощенными способами. Если при этом величина окажется большей, чем от воздействия дрейфующих ледяных полей и зажорных масс льда, необходимо провести более точное определение ее по формулам, приведенным в разделе 6 главы СНиП II-57-75.

Нагрузка от навала ледяного поля (п. 6.6)

Равнодействующая нагрузка от навала остановившегося у сооружения ледяного поля при наличии течения воды и ветра определяется, как ранее изложено, по формуле 160 (125). Подставив соответствующие коэффициенты, можно эту формулу записать в следующем виде:

393

Для ориентировочных расчетов величиной h_лi_л можно пренебречь, так как i ~= 0, тогда последнее выражение примет вид:

394

Расчеты по этой формуле можно свести к пользованию номограммой, приведенной на рис. 189. Номограмма позволяет вычислить значения члена, находящегося в скобках, при различных сочетаниях скоростей течения v_в (от 0 до 3 м/с) и ветра W_м (от 0 до 30 м/с) при значениях

; 0,005; 0,01; 0,05; 0,1. Для промежуточных значений

данные номограммы могут быть интерполированы.

Рис. 189. Номограмма для определения нагрузки при навале

остановившегося ледяного поля у сооружения

Пусть, к примеру, требуется определить величину нагрузки от навала при v_в = 1,25 м/с, W_м = 10 м/с,

. На соответствующих осях номограммы (W_м и v_в при

) откладываем значения 1,25 и 10; соединяя эти точки, получаем на оси нагрузок величину, равную 4,8 тс/м². Подставляя это значение в формулу 393, получаем величину нагрузки P₇ = 4,8·10^-3·6·10³ = 29 тс.

Нагрузка на сооружения при температурном расширении

ледяного покрова (п. 6.7)

Величина нагрузки при этом виде воздействия льда при

определяется, как ранее изложено, по формуле 165 (130).

Для выполнения приближенных расчетов по этой формуле построен график (рис. 190), по которому определяются значения p при отсутствии снега на льду. При наличии снега следует умножать данные графика на коэффициент k_с, принимаемый по табл. 143.

Рис. 190. График для определения нагрузки на сооружение

при температурном расширении ледяного покрова без учета

слоя снега на льду

Таблица 143

h_с, м	0,05	0,10	0,20	0,30	0,50
k_с	0,70	0,50	0,16	0,02	0

Пусть, например, требуется определить величину нагрузки от температурного расширения ледяного покрова при t_н = -35 °C;

; h_с = 0,15 м; L > 150 м; h_t = 1,0 м.

С рис. 190 снимаем величину нагрузки, равную 19 тс/м², при t_н = -35 °C и

. По табл. 143 при h_с = 0,15 k_с = 0,33. Используя эти значения, получаем

q = 19·0,33·1 = 6,3 тс/м.

Воздействие примерзшего к сооружению ледяного покрова

при изменении уровня воды (пп. 6.12 и 6.13)

Для ориентировочного определения воздействия примерзшего к сооружению ледяного покрова при изменении уровня воды используется график, приведенный на рис. 191, по которому находят безразмерную функцию времени

по заданным значениям температуры воздуха t_н и времени деформации ледяного покрова

Рис. 191. График зависимости

Так, пусть требуется определить значения изгибающего момента M и вертикальной нагрузки P₁₀ от примерзшего льда к вертикальной стене (при подъеме уровня воды) при h_t = 1,0 м; t_н = -10 °C; u = 0,006 м/ч;

; B = 1,0 м. По рис. 191 при заданных значениях

и t_н находим

. Подставляя числовые значения в формулы 178 (143) и 176 (141), получаем:

Дополнение 14

УТОЧНЕНИЕ РАСЧЕТНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ВОЛН И ВОЛНОВЫХ НАГРУЗОК

ПО ДАННЫМ НАТУРНЫХ НАБЛЮДЕНИЙ

В соответствии с требованиями, приведенными в п. 1.3 главы СНиП II-57-75, необходимо в некоторых случаях уточнять расчетные элементы волн и волновые нагрузки на основе данных натурных наблюдений и лабораторных исследований.

Такие уточнения рекомендуется производить в следующем порядке:

выполняют цикл натурных наблюдений волн или волновых нагрузок, содержащий регистрацию порядка десяти штормов и более различной силы; измерения выполняются с помощью самописцев;

определяют по полученным записям элементы волн или волновых нагрузок требуемой обеспеченности в системе; эти измерения сопоставляют с вычисленными по требованиям главы СНиП II-57-75;

вводят поправки в значения элементов волн или нагрузок для расчетного шторма, если систематические отклонения измеренных величин от расчетных составляют 10% и более.

Пример 88. Требуется уточнить для расчетного шторма высоту волны h_i_% и период

, используя данные натурных наблюдений

Значения измеренных и расчетных элементов волн представлены в табл. 144. Измеренные значения элементов волн отвечают моментам максимального развития штормов.

Таблица 144

Дата измерений	Измеренные величины		Вычисленные величины		Отклонение вычисленных величин от измеренных, %
Дата измерений		h_1%, м		h_1%, м		h_1%, м
1/IV 1973	4,1	2,2	3,6	1,9	-12	-14
8/IV 1973	3,2	1,4	2,8	1,2	-13	-14
25/IV 1973	5,3	4,3	4,5	4,0	-15	-7
6/VIII 1973	6,6	3,2	6,5	2,8	-2	-13
12/IX 1973	4,4	2,2	4,6	2,2	+4	0
28/IX 1973	7,0	5,4	5,7	5,2	-19	-4
3/X 1973	3,2	1,2	2,9	1,2	-9	0
4/IV 1974	3,4	1,5	3,1	1,6	-9	+7
5/VIII 1974	5,1	3,3	4,1	2,8	-20	-15
14/IX 1974	6,3	2,7	5,8	2,8	-8	+4
22/X 1974	5,2	3,9	4,6	3,8	-12	-3
Расчетный шторм	-	-	9,2	8,5	-	-

Решение

Согласно данным табл. 144 наблюдается систематическое отклонение вычисленных периодов и высот волн от измеренных в сторону уменьшения. Средние отклонения: для периодов ~ 10%, для высот ~ 5%. Поэтому вводим в средний период для расчетного шторма соответствующую поправку, а расчетную высоту волны оставляем без изменений (поправка менее 10%). Окончательно получаем:

h_1% = 8,5 м.

Пример 89. Требуется уточнить для расчетного шторма нагрузки P_x_г и P_x_п (п. 2.3) от стоячих волн на сооружение вертикального профиля с учетом данных натурных измерений соответственно при подходе гребня и подошвы волны. Значения нагрузок представлены в табл. 145. Таблица составлена по регистрациям 70 штормов за период 1969 - 1974 гг. на морской грани глубоководного оградительного мола (скорости ветра 5 - 27 м/с). В таблице помещены значения нагрузок однопроцентной обеспеченности в системе волн, осредненные по параметру

Таблица 145

	Измеренные величины (осредненные)		Вычисленные		Отклонение вычисленных величин от измеренных, %
	P_x_г, тс/м	P_x_п, тс/м	P_x_г, тс/м	P_x_п, тс/м	Отклонение вычисленных величин от измеренных, %
	P_x_г, тс/м	P_x_п, тс/м	P_x_г, тс/м	P_x_п, тс/м	P_x_г	P_x_п
0,40	10,4	8,6	13,5	10,8	+30	+37
0,30	5,1	4,0	5,6	6,7	+10	+67
0,20	19,6	15,1	22,6	21,3	+15	+41
0,15	17,8	13,8	23,2	22,2	+30	+61
Расчетный шторм	-	-	37,2	30,5	-	-

Решение

Согласно данным табл. 145 наблюдается систематическое отклонение вычисленных величин от измеренных в сторону увеличения. Средние отклонения - для P_x_г ~ +21%, для P_x_п ~ +51% - превышают 10%; поэтому вводим для расчетного шторма поправки:

P_x_г = 37,2 тс/м (1 - 0,21) ~= 29 тс/м;

P_x_п = 30,5 тс/м (1 - 0,51) ~= 15 тс/м.

Дополнение 15

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЭЛЕМЕНТОВ ВОЛН С УЧЕТОМ ВЛИЯНИЯ ТЕЧЕНИЯ

Высоту h_т и длину волн

в мелководной зоне с учетом влияния течения - попутного и противоположного направлению распространения волн - определяют по формулам:

h_т = k_твh_i, 395

396

где

397

398

h_i, м - высота волн i-й обеспеченности, без учета течения;

, м - средняя длина волн без учета течения;

, м/с - средняя фазовая скорость волн, определяемая по формуле

399

В формулах 397 и 398 знак плюс соответствует попутному течению, знак минус - течению, противоположному направлению распространения волн.

Пример 90. Требуется определить высоту волн h_т и длину

с учетом влияния течения со скоростью v_т = 2 м/с, противоположного направлению распространения волн. Элементы волн без учета течения равны: h_1% = 3,0 м,

. Глубина водоема

Решение

По формулам 399, 397 и 398 определяем значения

Высоту и длину волн с учетом влияния течения вычисляем по формулам 395 и 396:

h_т = 1,33·3,0 = 4,0 м,

Дополнение 16

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОТЕРЬ И ПРИРАЩЕНИЙ ВОЛНОВОЙ ЭНЕРГИИ

НА ОГРАЖДЕННОЙ АКВАТОРИИ

Высоту дифрагированной волны с учетом потерь и приращений волновой энергии h_дсп, м, необходимо определять по формуле:

h_дсп = k_дk_спh_i, 400

где k_д - коэффициент дифракции волн, определяемый согласно требованиям, приведенным в пп. 24, 25 и 26 приложения 1;

k_сп - суммарный коэффициент потерь (приращений) волновой энергии, определяемый по формуле

401

h_i - высота исходной волны i-й обеспеченности;

E_д, кг/м - потери энергии под влиянием шероховатости дна;

E_в, кг/м - приращение удельной энергии под действием местного ветра;

- удельная энергия на входе.

Потери удельной волновой энергии E_д следует определять по формуле

402

где C_д - гидродинамический коэффициент сопротивления, принимаемый по табл. 146;

- плотность воды;

r, м - расстояние от входа до расчетной точки;

v_д, м/с - придонная волновая скорость, принимаемая по рис. 192;

- фазовая скорость волн.

Таблица 146

Крупность частиц дна d_ф, мм	Гидродинамический коэффициент сопротивления c_д
Крупность частиц дна d_ф, мм	0,1 и менее	0,25	0,5	0,75	1	1,25	1,5
2	0,22	0,17	0,08	0,032	0,022	0,02	0,019
1	0,18	0,15	0,045	0,022	0,02	0,018	0,016
0,75	0,14	0,12	0,035	0,02	0,015	0,016	0,015
0,5	0,11	0,08	0,027	0,019	0,018	0,015	0,014
0,25	0,08	0,065	0,022	0,018	0,016	0,014	0,013
0,1	0,05	0,03	0,015	0,014	0,013	0,012	0,01

Рис. 192. График для определения придонной скорости v_д

Приращение удельной волновой энергии следует определять по формуле

403

где

- плотность воздуха;

, град - угол между направлением ветра и лучом дифрагируемой волны в расчетной точке;

c_в - аэродинамический коэффициент сопротивления, принимаемый по табл. 147, где значение коэффициента k_вп (относительной шероховатости взволнованной поверхности) следует определять по формуле

404

Таблица 147

k_вп	18 и менее	28	48	100	200
c_в	0,003	0,002	0,002	0,0005	0,0002

В формуле 404 h_ду - условная высота дифрагированной волны по направлению от входа до рассматриваемой точки. Эта величина вычисляется по формуле 197 (156) для трех точек: во входе (k_д = 1), в искомой точке и посредине между ними. Принимается среднеарифметическое значение вычисленных для указанных точек величин.

Дополнение 17

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ФОРМУЛЫ 190 ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ

ЭЛЕМЕНТОВ ВЕТРОВЫХ ВОЛН В УЗКОСТЯХ ВОДОХРАНИЛИЩ

Излагаемый ниже прием расчета предлагается применять (рис. 193) при таком сужении водоема, при котором выполняется условие

, где B - ширина узкости по нормали к ее оси, D_р - эквивалентный разгон, определяемый по формуле 190.

Рис. 193. Схема к определению элементов волн

в точке M узкости

Высоты волн h_у, м, в узкостях допускается определять по формуле

h_у = k_уh_i, 405

где h_i - высота исходной волны, м, вычисляемая в соответствии с требованиями, приведенными в пп. 15, 19 приложения 1;

k_у - коэффициент, определяемый по графику, приведенному на рис. 194, по значениям безразмерных величин gD_р/W² и gB/W².

Рис. 194. График значений коэффициента k_у

Средний период

, с, и средняя длина волн

, м, в узкости определяются в соответствии с требованиями, приведенными в п. 14 приложения 1, с учетом найденной величины

Пример 91. Определить элементы волн h_у,

в точке M узкости (B = 5 км, рис. 193) при постоянном по скорости и направлению южном ветре (W = 10 м/с). Глубина воды в точке M H = 20 м.

Решение

Выполняем на рис. 193 необходимые построения и определяем по формуле 190 величину эквивалентного разгона D_р:

D_р = 0,27[D₀ + 0,85(D₊₁ + D_-1) + 0,5(D₊₂ + D_-₂)] =

= 0,27[24 + 0,85(22 + 18) + 0,5(18 + 14)] =

= 0,27(24 + 34 + 16) = 20 км.

Вычисляем значения gD_р/W² = 1960, gH/W² = 2,0 и по графику, приведенному рис. 116 (38), определяем безразмерную высоту

, откуда

По графику, приведенному на рис. 117 (39), при gD_р/W² = 1960 определяем k_1% = 2,2 и вычисляем

. При значениях безразмерных величин gD_р/W² = 1960, gB/W² = 490 определяем по графику, приведенному на рис. 194, коэффициент k_у = 0,75. По формуле 405 высота волны в узкости обеспеченностью 1%

h_у = 0,75·1,34 м = 1,0 м.

Для определения величин

вычисляем предварительно среднюю высоту волны в узкости

а затем по безразмерной величине

определяем по графику, приведенному на рис. 116 (38), безразмерное отношение

, откуда средний период волн в узкости

. По формуле 187 (151) определяем среднюю длину волны в узкости

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Алейников С.М., Пехович А.И. Навалы льда в водохранилищах. - "Труды координационных совещаний по гидротехнике", вып. 42, Л., 1968, с. 334 - 342 (ВНИИГ им. Б.Е. Веденеева).

2. Александров М.Н. Судовые устройства. Л., Судпромгиз, 1968, 369 с. с ил.

3. Алешков Ю.З., Иванова С.В. Бегущие свободные волны на поверхности жидкости постоянной глубины. - "Труды координационных совещаний по гидротехнике". Дополнительные материалы к вып. 75. Л., 1972, с. 18 - 23 (ВНИИГ им. Б.Е. Веденеева).

4. Балашов Б.В., Певзнер Л.Б. и др. Экспериментальные исследования присоединенной массы и сопротивления воды для прямоугольного понтона. - "Труды координационных совещаний по гидротехнике", вып. 66, Л., 1971, с. 147 - 152 с ил. (ВНИИГ им. Б.Е. Веденеева).

5. Басин Л.М. Качка судов. М., "Транспорт", 1969, 272 с. с ил.

6. Бутягин Ф.М. и др. Расчет выправительных сооружений на ледовые нагрузки. "Труды НИИВТ", вып. 65. Новосибирск, 1971, с. 25 - 31.

7. Бычков В.С., Стрекалов С.С. Морские нерегулярные волны. М., "Наука", 1971, 132 с.

8. Глуховский Б.Х. Исследование морского ветрового волнения. Л., Гидрометеоиздат, 1966, 284 с.

9. Горюнов Б.Ф., Шихиев Ф.М. Морские порты и портовые сооружения. М., "Транспорт", 1970, 448 с. с ил.

10. Джунковский Н.Н., Каспарсон А.А., Курлович Е.В., Смирнов Г.Н., Сидорова А.Г. Порты и портовые сооружения, ч. I. М., Стройиздат, 1964; ч. 2. М., Стройиздат, 1967, 342 с. с ил.

11. Жданов А.М. Волновые нагрузки, действующие на морские берегоукрепительные сооружения. - Сообщение N 106 ЦНИИСа Минтрансстроя. М., 1958, 75 с. с ил.

12. Жуковец А.М. Давление разбитых волн на вертикальные стены портовых сооружений. Воздействие прибойных волн на оградительные сооружения вертикального профиля. - "Труды координационных совещаний по гидротехнике", вып. 75, Л., 1972, 50 - 62 с. с ил. (ВНИИГ им. Б.Е. Веденеева).

13. Жуковец А.М., Завьялов В.К., Филиппов Г.А. Определение расчетных параметров волн на огражденных акваториях. - "Труды координационных совещаний по гидротехнике", вып. 84, Л., 1973, с. 25 - 30 (ВНИИГ им. Б.Е. Веденеева).

14. Завьялов В.К. Некоторые особенности отражения и интерференции волн в порту. - "Труды координационных совещаний по гидротехнике", вып. 84, Л., 1973, с. 33 - 38 (ВНИИГ им. Б.Е. Веденеева).

15. Загрядская Н.Н. Использование теории стоячих волн Я.И. Секерж-Зентковича при расчетах гидротехнических сооружений с вертикальной гранью. - В сб.: "Теория волн и расчет гидротехнических сооружений". М., "Наука", 1975, с. 47 - 60.

16. Загрядская Н.Н. Расчет нагрузки от волн на гидротехнические сооружения вертикального профиля (Рекомендации для проектирования). Л., "Энергия", 1975, 94 с.

17. Загрядская Н.Н., Лаппо Д.Д., Черможская Г.Т. Энергия стоячих волн большой высоты. - "Труды координационных совещаний по гидротехнике", вып. 84, Л., 1973, с. 17 - 24 (ВНИИГ им. Б.Е. Веденеева).

18. Ибрагимов А.М., Алимамедов Л.С. Новый прием расчета волновых воздействий на нефтепромысловые гидротехнические сооружения сквозной конструкции. - "Нефтяное хозяйство", 1970, N 12, с. 8 - 12 с ил.

19. Каплун В.В., Шестаков Ю.Н. Коэффициенты сопротивления в расчетах волновой нагрузки на подводный трубопровод. - "Труды координационных совещаний по гидротехнике", вып. 75, Л., 1972, с. 85 - 93 с ил. (ВНИИГ им. Б.Е. Веденеева).

20. Каспарсон А.А., Халфин И.Ш., Фуртенко В.П. Затухание по глубине удельных волновых нагрузок на жесткие цилиндрические элементы морских нефтепромысловых сооружений при нерегулярном волнении. - "Нефтепромысловое строительство", 1974, N 12, с. 14 - 17 с ил.

21. Кирюхин И.Г., Подмогильный И.А., Тишкин И.Б. Энергетический метод расчета нагрузок от навала судов на причальные сооружения. - "Труды Черноморниипроекта", вып. 3, М., 1974, Рекламбюро МИФ, с. 129 - 138 с ил.

22. Королев В.А. К расчету якорных цепей плавучих сооружений при наклонном дне акватории. - "Труды координационных совещаний по гидротехнике", вып. 66, Л., 1971, с. 135 - 144 с ил.

23. Коржавин К.Н. Воздействие льда на инженерные сооружения. Новосибирск, 1962, 203 с. с ил.

24. Королев В.А. Расчет систем заякорения плавучих сооружений с помощью таблиц. - "Труды координационных совещаний по гидротехнике", вып. 75, Л., 1972, с. 140 - 144 с ил. (ВНИИГ им. Б.Е. Веденеева).

25. Королев В.А., Строкин А.А. Расчет цепи как элемента раскрепления плавучих сооружений у обрывистого берега или набережной. - "Труды координационных совещаний по гидротехнике", вып. 50, Л., 1969, с. 630 - 635 с ил. (ВНИИГ им. Б.Е. Веденеева).

26. Кравчук Ю.Д., Мялкин Б.А., Марченко Д.В. Статический расчет системы заякорения плавучих причалов на цепях с подвесными массивами. - "Труды координационных совещаний по гидротехнике", вып. 40, Л., 1967, с. 375 - 387 с ил. (ВНИИГ им. Б.Е. Веденеева).

27. Красножон Г.Ф., Сидорова А.Г. Трансформация волн на мелководье. - В кн.: Управление поверхностными и подземными водными ресурсами и их использование. АН СССР, 1961, с. 161 - 208 с ил.

28. Крылов В.В., Константинов Б.А. К определению волновых нагрузок на верховые откосы земляных сооружений. - Сб. научных трудов объединения "Союзводпроект", N 41, М., 1975, с. 108 - 121.

29. Крылов Ю.М. Спектральные методы исследования и расчета ветровых волн. Л., Гидрометеоиздат, 1966, 256 с.

30. Крылов Ю.М., Стрекалов С.С., Цыплухин В.Ф. Ветровые волны и их воздействия на сооружения. Л., Гидрометеоиздат, 1976, 255 с. с ил.

31. Кульмач П.П. Некоторые вопросы динамического расчета установок плавучих заякоренных сооружений. - "Труды координационных совещаний по гидротехнике", вып. 12, Л., 1964, с. 365 - 374 с ил. (ВНИИГ им. Б.Е. Веденеева).

32. Кульмач П.П. Расчет установки плавучих средств при передаче вертикальных усилий на якоря. - "Труды координационных совещаний по гидротехнике", вып. 40, Л., 1967, с. 322 - 340 с ил. (ВНИИГ им. Б.Е. Веденеева).

33. Лаппо Д.Д. Силовое воздействие гравитационных волн при обтекании гидротехнических сооружений. М., АН СССР, 1962, 145 с. с ил.

34. Лаппо Д.Д., Иванова С.В., Каплун В.В. Мищенко С.С., Шестаков Ю.Н. Кинематические характеристики бегущих волн. - "Известия ВНИИГ", т. 112, Л., 1976, с. 51 - 57 с ил.

35. Лаппо Д.Д., Иванова С.В., Каплун В.В., Мищенко С.С. Метод расчета нагрузок от волн на обтекаемые преграды. - "Известия ВНИИГ", т. 112, Л., 1976, с. 58 - 64 с ил.

36. Лаппо Д.Д., Мищенко С.М. Некоторые принципиальные уточнения теории взаимодействия нерегулярных трехмерных волн с жесткой вертикальной стенкой. - "Труды координационных совещаний по гидротехнике", вып. 84, Л., 1973, с. 43 - 49 (ВНИИГ им. Б.Е. Веденеева).

37. Лаппо Д.Д. Вопросы теории и практики расчета волн на воде и их взаимодействия с преградами. Теория волн и расчет гидротехнических сооружений. М., "Наука", 1975, 192 с.

38. Лаппо Д.Д., Шестаков Ю.Н. Некоторые результаты исследований коэффициентов сопротивлений при обтекании круглого цилиндра волной. - "Труды координационных совещаний по гидротехнике", вып. 34, Л., 1967, с. 55 - 68 с ил.

39. Лаппо Д.Д., Мищенко С.М. Влияние спектральной структуры волнения на динамику сквозных гидротехнических сооружений. - "Известия ВНИИГ", т. 115, Л., 1977, с. 73 - 80 с ил.

40. Логинов В.Н. Расчет эквивалентной эпюры избыточного бокового давления при ударе волн о вертикальную стенку. - "Труды Союзморниипроекта", вып. 2(8). М., 1962, с. 47 - 59 с ил.

41. Мазур В.Ю. Теория взаимодействия судна с причальными сооружениями. Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора техн. наук. Одесса, 1971, 35 с.

42. Мазур В.Ю. Линейная теория навала судна на причальные сооружения сквозных конструкций. М., "Транспорт", 1965.

43. Мальцев В.П. Определение волновых воздействий на берегозащитные подводные волноломы. "Сборник трудов ЦНИИС". Минтрансстроя, вып. 92. М., 1976, с. 71 - 86 с ил.

44. Марченко Д.В. К динамическому расчету якорной цепи с одиночным грузом. - "Труды координационных совещаний по гидротехнике", вып. 75, Л., 1972, с. 136 - 140 с ил. (ВНИИГ им. Б.Е. Веденеева).

45. Марченко Д.В. О работе якорных цепей с подвесными массивами. - "Труды координационных совещаний по гидротехнике", вып. 66, Л., 1971, с. 126 - 144 с ил. (ВНИИГ им. Б.Е. Веденеева).

46. Матушевский Г.В. Радиационное напряжение (волновой напор) и средний волновой уровень нерегулярных трехмерных волн в прибрежной мелководной зоне. В кн.: Физика атмосферы и океана. М., 1975, с. 75 - 82.

47. Мищенко С.М. Приближенный расчет динамических усилий в якорных связях плавучих гидротехнических сооружений. - "Труды координационных совещаний по гидротехнике", вып. 84, Л., 1973, с. 101 - 105 (ВНИИГ им. Б.Е. Веденеева).

48. Натальчишин Г.Д. Определение воздействий волн на подводные берегоукрепительные волноломы на отмелых берегах. - "Гидротехническое строительство", 1974, N 4, с. 42 - 44 с ил.

49. Офицеров А.С. Гидравлические лабораторные исследования морского порта. В кн.: Волновые исследования гидротехнических сооружений. М., Госстройиздат, 1961, с. 5 - 62 с ил.

50. Офицеров А.С. Вес массивов и камня в защитных покрытиях сооружений, испытывающих воздействия волн. - "Труды ВОДГЕО", вып. 21, М., 1968, с. 75 - 80.

51. Петров Г.И. Результаты исследований новых конструкций отбойных устройств для морских причалов. - "Труды Союзморниипроекта", вып. 36(43). М., "Транспорт", 1974, с. 86 - 92 с ил.

52. Плакида М.Э. Давление от прибойных и разбивающихся волн на вертикальную стенку. - "Гидротехническое строительство", 1971, N 8, с. 40 - 43 с ил.

53. Подмогильный И.А., Тишкин И.Б. Статистический и спектральный анализ результатов натурных наблюдений за навалом пришвартованного судна на причал при волнении. - "Труды координационных совещаний по гидротехнике", вып. 61, Л., 1970, с. 212 - 215 (ВНИИГ им. Б.Е. Веденеева).

54. Подмогильный И.А., Тишкин И.Б. Практический расчет нагрузок на причал от пришвартованного судна при волнении. - "Труды координационных совещаний по гидротехнике", вып. 66, Л., 1971, с. 100 - 103 (ВНИИГ им. Б.Е. Веденеева).

55. Полухин В.А. К вопросу о волновом взвешивающем давлении в основании оградительных сооружений вертикального типа. Автореферат диссертации на соискание ученой степени канд. техн. наук, МИСИ, 1965, 20 с.

56. Попов И.Я., Рябых В.М. Учет волнового противодавления при проектировании креплений откосов плитами. - "Гидротехническое строительство", 1973, N 3, с. 38 - 14 с ил.

57. Попов И.Я., Рябых В.М. О высоте наката волны на откос. - "Труды координационных совещаний по гидротехнике", вып. 50, Л., 1969, с. 473 - 477 (ВНИИГ им. Б.Е. Веденеева).

58. Попов И.Я. Воздействие волн на откосы земляных плотин. - "Труды координационных совещаний по гидротехнике", вып. 75, Л., 1972, с. 93 - 102 с ил. (ВНИИГ им. Б.Е. Веденеева).

59. Проскуряков Б.В. Статическое давление льда на сооружения. - "Труды ГГИ", вып. 4(58), Л., 1948, с. 175 - 194.

60. Савельев Б.А. Строение, состав и свойства ледяного покрова морских и пресных водоемов. М., МГУ, 1964, 542 с. с ил.

61. Синотин В.И., Шмелева Л.А., Долгополов Ю.В. О ледовых нагрузках на морские гидротехнические сооружения. Материалы симпозиума. БИП, Тбилиси, 1972, с. 438 - 445.

62. Смирнов Г.Н. Океанология. М., "Высшая школа", 1974, 342 с. с ил.

63. Стрекалов С.С. Обобщенный метод расчета параметров ветровых волн. - "Труды Союзморниипроекта", вып. 36. М., 1974, с. 135 - 146.

64. Титов Л.Ф. Ветровые волны. Л., Гидрометеоиздат, 1969, 294 с. с ил.

65. Тишкин И.Б. Энергетический метод исследований дифракции морских волн за одиночным молом. - "Труды Союзморниипроекта", вып. 20(26). М., 1968, с. 45 - 50.

66. Тишкин И.Б. Колебания судна у причала на волне. - "Труды координационных совещаний по гидротехнике", вып. 61, 1970, с. 188 - 193 с ил. (ВНИИГ им. Б.Е. Веденеева).

67. Халфин И.Ш. Определение удельной волновой нагрузки на цилиндрические элементы сквозных сооружений в прибойной зоне. "Нефтепромысловое строительство", 1969, N 4, с. 13 - 17 с ил.

68. Цыплухин В.Ф. Сопоставление расчетных и измеренных величин суммарной волновой нагрузки на глубоководное оградительное сооружение вертикального профиля. - "Труды координационных совещаний по гидротехнике", вып. 84, Л., 1973, с. 67 - 72 (ВНИИГ им. Б.Е. Веденеева).

69. Черможская Г.Т. Взаимодействие стоячих волн с гидротехническими сооружениями. В кн.: Теория волн и расчет гидротехнических сооружений. М., "Наука", 1975, с. 35 - 46 с ил.

70. Шайтан В.С. Методика расчета креплений откосов на вырывающую нагрузку ледяного покрова. "Труды ВНИИ ВОДГЕО", N 3, М., 1960, с. 149 - 191.

71. Шулейкин В.В. Физика моря. М., Наука, 1968, 1083 с.

72. Штенцель В.К. Определение воздействия неразбитой стоячей волны на вертикальную стенку. "Труды ЛИВТ", вып. 88. Л., Транспорт, 1967, с. 131 - 139.

73. Якунин А.Е. К вопросу об изгибе ледяного покрова с учетом вязких свойств льда. - "Труды НИИЖТ", вып. 79. Новосибирск, 1968, с. 72 - 82.

74. Методические рекомендации по проектированию креплений откосов земляных гидротехнических сооружений, подверженных действию ветровых волн. Л., 1972, 67 с. с ил. (ВНИИГ им. Б.Е. Веденеева).

75. Тематические научно-технические обзоры. Волновые воздействия на морские нефтепромысловые сооружения. М., ВНИИОЭНГ, 1977, 84 с. с ил.

76. Biesel F. Equations

du second ordre de la houle

. La Houille Blanche, n. 3, 1952, p. 372 - 376.

77. Goda J. The fourth order approximation on the pressure of standing waves. Coastal Engineering in Japan, vol. 10, p. 1 - 11.

78. Goda J. Wave forces on vertical circular. Experiments proposed method of wave forces computation. Report of Port and Harbour Research Institute, N 8, 1964.

79. Kinsman B. Wind waves, their generation and propagation on the ocean surface. Prentice-Hall, Inc. Englewood Cliffs, New Jersey, 1965, 676 p.

80. Miche R. Mouvements ondulatoires de la mer en profondeur constante ou

. Ann. des Ponts et

, vol. 114, nn. 1 - 4, p. 25 - 78.

81. Nagai S. Pressures of standing waves on vertical wall. g. Waterways, Harbours and Coastal Eng. Div., Proc. Amer. Soc. of Civ. Engrs, vol. 95, N 1, 1969.

82. Penny W.Q. and Price A.T. Finite Periodic Stationary Gravity Waves in a Perfect Liquid. Phyl. Trans. Roy. Soc., London, Series A, N 244, p. 254 - 284, 1952.

83. Pirson W.J., Holmes P. Irregular wave forces on a pile. g. Waterway, Harbours and Coastal Eng. Div. Proc. Amer. Soc. Civ. Engrs, vol. 91, N 4, November, 1965.

84. Rajappa N.R. A New Approach to the Study of Standing Surface Waves of Finite Amplitude. Acta Mechanica, 9, p. 130 - 136, 1970.

85. Rundgren L. Water Wave Forces. A Theoretical and Laboratory Study. Bulletin of the Institute of Hydraulics, N 54, Stockholm, 1958.

86. Shore protection, planning and design. U.S. Army Coastal Engineering Research Center, N 4, p. 1 - 144, 1966.

87. Weggel J.R., Asce A.M. Maximum breaker height. J. Waterways, Harbours and Coastal Eng. Div., Proc. Amer. Soc. Civ Engrs, vol. 98, N 4, p. 529 - 547, 1972.

88. Wiegel R.L. Oceanographical Engineering. Prentice-Hall, Inc. Englewood Cliffs, New Jersey, 1964, 532 p.

УДК 627.88

Вернуться в "Каталог нормативных документов"

Источник информации: https://internet-law.ru/documents/prod/reshenie/0/p.html

На эту страницу сайта можно сделать ссылку:

На правах рекламы:

Разработка сайта
ArtStyle Group

Полное меню

Основные ссылки

Вернуться в "Каталог нормативных документов"