МЕЖГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТАНДАРТ
Государственная система обеспечения единства измерений
СТАНДАРТНЫЕ ОБРАЗЦЫ СОСТАВА
МОНОЛИТНЫХ И ДИСПЕРСНЫХ МАТЕРИАЛОВ
Способы оценивания однородности
ГОСТ 8.531-2002
МЕЖГОСУДАРСТВЕННЫЙ СОВЕТ
ПО СТАНДАРТИЗАЦИИ, МЕТРОЛОГИИ И СЕРТИФИКАЦИИ
Минск
Предисловие
1 РАЗРАБОТАН Федеральным
государственным унитарным предприятием Уральский научно-исследовательский
институт метрологии Госстандарта России (ФГУП УНИИМ)
ВНЕСЕН Госстандартом России
2 ПРИНЯТ Межгосударственным
Советом по стандартизации, метрологии и сертификации (протокол № 22 от 30 мая 2002
г.)
За принятие проголосовали:
Наименование государства
|
Наименование национального
органа по стандартизации
|
Азербайджанская Республика
|
Азгосстандарт
|
Республика Армения
|
Армгосстандарт
|
Республика Казахстан
|
Госстандарт Республики
Казахстан
|
Кыргызская Республика
|
Кыргызстандарт
|
Российская Федерация
|
Госстандарт России
|
Республика Таджикистан
|
Таджикстандарт
|
Туркменистан
|
Главгосслужба
«Туркменстандартлары»
|
Республика Узбекистан
|
Узгосстандарт
|
Украина
|
Госстандарт Украины
|
(Поправка. ИУС 12-2002)
3
Постановлением Государственного комитета Российской Федерации по стандартизации
и метрологии от 13 августа 2002
г.№ 299-ст межгосударственный стандарт ГОСТ 8.531-2002
введен в действие непосредственно в качестве государственного стандарта
Российской Федерации с 1 марта 2003
г.
4 ВЗАМЕН ГОСТ
8.531-85 и МИ 1709-87
5
Переиздание. Август 2003 г.
Содержание
МЕЖГОСУДАРСТВЕННЫЙ
СТАНДАРТ
Государственная система обеспечения единства
измерений
СТАНДАРТНЫЕ ОБРАЗЦЫ
СОСТАВА
МОНОЛИТНЫХ И ДИСПЕРСНЫХ
МАТЕРИАЛОВ
Способы оценивания однородности
State system for ensuring
the uniformity of measurements Reference materials of composition of solid
and disperse materials Ways of homogeneity assessment
|
Дата введения 2003-03-01
Настоящий стандарт распространяется на
стандартные образцы (СО) состава монолитных материалов для спектрального
анализа и на СО состава дисперсных материалов и устанавливает порядок
проведения экспериментов и алгоритм обработки результатов при оценивании
характеристик однородности в процессе аттестации СО.
В настоящем стандарте использованы ссылки
на следующие стандарты:
ГОСТ 8.010-901) Государственная
система обеспечения единства измерении. Методики выполнения измерении
ГОСТ
8.315-97 Государственная система обеспечения единства измерении.
Стандартные образцы состава и свойств веществ и материалов. Основные положения
ГОСТ
9716.2-79 Сплавы медно-цинковые. Метод спектрального анализа по
металлическим стандартным образцам с фотоэлектрической регистрацией спектра
1)
На территории Российской Федерации действует ГОСТ Р 8.563-96.
В настоящем стандарте применяют следующие
термины с соответствующими определениями и сокращениями:
стандартный
образец состава вещества (материала) (СО); погрешность, обусловленная
неоднородностью СО; наименьшая представительная проба СО: По ГОСТ
8.315.
спектральный
анализ: Метод определения состава вещества, основанный на
исследовании спектров излучения, возникающих в результате взаимодействия
вещества с различными источниками излучения.
эмиссионный
анализ: Спектральный анализ, основанный на исследовании
спектров излучения атомов пробы, переведенной в газообразное состояние внешним
источником энергии (источником возбуждения).
рентгенофлуоресцентный
анализ: Спектральный анализ,
основанный на исследовании спектров флуоресцентного рентгеновского излучения
пробы, возбужденного рентгеновским источником излучения.
методика
выполнения измерений (МВИ): По ГОСТ
8.010.
аналитическая
поверхность:
Поверхность на экземпляре СО,
подготовленная в соответствии с МВИ для получения спектра излучения.
аналитический
объем: Объем материала СО, предусмотренный МВИ и используемый
для получения спектра излучения.
характеристика
однородности СО: Среднее квадратическое отклонение
погрешности, обусловленное неоднородностью СО(Sн) для
проб заданной массы (аналитического объема).
макронеоднородность: Составляющая погрешности, обусловленная
неоднородностью СО для частей материала СО, сумма масс которых равна массе
экземпляра СО. Характеристикой макронеоднородности является среднее
квадратическос отклонение (Sмак) погрешности, обусловленной неоднородностью для
экземпляра СО.
микронеоднородность: Составляющая погрешности, обусловленная
неоднородностью для частей материала СО, сумма масс которых равна массе
аналитического объема. Характеристикой микронеоднородности является среднее
квадратическое отклонение (Sмик) погрешности, обусловленной неоднородностью СО для
аналитического объема.
аттестуемый
компонент (элемент): Компонент материала СО, содержание
которого является аттестуемой характеристикой СО.
компонент-индикатор: Аттестуемый компонент с наибольшей неоднородностью,
характеристику однородности которого используют для оценивания характеристики
однородности другого аттестуемого компонента.
группа
результатов измерений: Несколько результатов измерении
объединенных по определенному признаку (например результаты измерении
содержания аттестуемого компонента в одной пробе).
среднее
значение в группе результатов измерений: Сумма всех
результатов измерении данной группы, деленная на число результатов измерении в
группе.
сумма
квадратов отклонений в группе результатов измерений: Сумма квадратов отклонении всех результатов измерении
в группе от среднего значения в данной группе результатов измерении.
средний
квадрат: Сумма квадратов отклонении в нескольких группах
результатов измерении, деленная на общее число результатов, уменьшенное на
количество средних значении, входящих в данную сумму.
4.1 Характеристику
однородности СО состава дисперсного материала оценивают способом, основанным на
многократных измерениях содержания аттестуемого компонента в нескольких пробах,
отобранных случайным образом от всего материала СО, с последующей обработкой
результатов по схеме однофакторного дисперсионного анализа.
4.2 Характеристику
однородности СО состава монолитного материала оценивают методом, основанным на
многократных измерениях содержания аттестуемого компонента в нескольких
экземплярах СО, отобранных случайным образом, с последующей обработкой
результатов по схеме двухфакторного дисперсионного анализа.
4.3 Характеристики
однородности оценивают, как правило, для всех аттестуемых компонентов. В
обоснованных случаях допускается оценивать характеристики однородности по
компонентам-индикаторам.
4.4 Для экспериментального
исследования однородности используют МВИ с известной или оцененной перед
проведением исследования характеристикой случайной погрешности в соответствии с
ГОСТ 8.010.
Систематическая составляющая погрешности должна оставаться постоянной или
изменяться за время проведения измерении пренебрежимо мало по отношению к
случайной погрешности измерении.
4.5 Среднее квадратическос
отклонение SМВИ характеризующее случайную погрешность измерении при
оценивании однородности СО, должно удовлетворять общему условию SМВИ
≤ Δдоп (где Δдоп - допускаемое значение
погрешности аттестованного значения СО).
5.1 От всей
массы материала СО для оценивания однородности случайным образом отбирают N
проб массой Мо каждая. Отбор проб проводят после приготовления материала СО. Масса
каждой пробы Мо должна
быть достаточной для проведения в соответствии с применяемой МВИ фиксированного
числа измерении J.
Для определения числа отбираемых проб
рассчитывают отношение Q
5.2 Число отбираемых проб TV при
фиксированном числе многократных измерении У находят по таблице 1 для значения Q, определенного в соответствии с 5.1.
Таблица 1 - Число отбираемых проб N для оценивания однородности
Интервал значений для
Q
|
Число многократных измерений J
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
До 1,5
|
90
|
40
|
25
|
18
|
15
|
12
|
11
|
Св. 1,5 » 2,1
|
52
|
27
|
19
|
15
|
13
|
-
|
-
|
» 2,1 » 3,0
|
31
|
18
|
13
|
12
|
-
|
-
|
-
|
» 3,0 » 4,2
|
19
|
12
|
11
|
-
|
-
|
-
|
-
|
» 4,2
|
12
|
-
|
-
|
-
|
-
|
-
|
-
|
5.3 В каждой
из N проб J раз измеряют содержание аттестуемого компонента.
Измерения проводят либо в одной пробе массой Мо неразрушающим методом, либо в
растворе, в который она переведена для обеспечения однородности.
Результаты измерений Хnj: вносят в таблицу по форме, приведенной в приложении
А. Индексом n нумеруют
пробы (n = 1, 2,..., N), индексом j - измерения в каждой пробе (j = 1, 2,..., J).
5.4 Результаты
измерений при оценивании характеристики однородности обрабатывают в следующем
порядке.
Вычисляют средние арифметические значения
всех N * J результатов
и J результатов для каждой пробы
Вычисляют суммы квадратов отклонений
результатов измерений от средних значений для каждой пробы
и средних арифметических для каждой пробы
от среднего арифметического всех результатов
|
(5)
|
Вычисляют средний квадрат отклонений
результатов измерений от средних значений для каждой пробы
|
(6)
|
и между пробами
|
(7)
|
Характеристику однородности оценивают по
формуле
Если , то полагают
|
(9)
|
где М - наименьшая представительная проба
СО.
5.5 Оценивание характеристики однородности по компонентам-индикаторам
В качестве компонентов-индикаторов выбирают компоненты,
относительно которых из литературных данных или на основании предварительных
исследований известно, что их распределение в материале СО имеет наибольшую
неоднородность.
По выбранным I компонентам-индикаторам
оценивают в соответствии с 5.1
- 5.4
характеристики однородности Sнi (i = 1, 2,..., I). Каждую характеристику однородности для i-го компонента-индикатора
оценивают для пробы массой Мoi и наименьшей представительной пробы Мi
5.6 Для любого другого
аттестуемого компонента, не входящего в число компонентов-индикаторов,
характеристику однородности оценивают следующим образом.
Вычисляют относительные характеристики
однородности компонентов-индикаторов
|
(10)
|
где Аi - аттестационное
значение СО i-го компонента-индикатора или
среднее арифметическое результатов для i-го компонента по формуле (2).
Вычисляют среднюю характеристику
однородности и среднюю массу проб для компонентов-индикаторов по формулам:
|
(11)
|
и
|
(12)
|
Характеристику однородности для
аттестуемых компонентов, не входящих в число компонентов-индикаторов, оценивают
по формуле
|
(13)
|
где А - аттестованное значение СО;
М - наименьшая представительная проба СО для данного
компонента.
5.7 Пример оценивания
однородности дисперсного материала приведен в приложении
Б.
6.1 Оценку характеристик
однородности проводят после отработки технологии получения материала СО,
исключающей регулярные изменения содержании аттестуемого элемента, порядка
приготовления материала СО и разделения его на экземпляры.
6.2 Из общего количества
экземпляров СО отбирают случайным образом К экземпляров СО (K ≥
25).
6.3 Подготовляют на каждом
отобранном экземпляре СО аналитические поверхности в соответствии с методикой
спектрального анализа, используемой для оценивания однородности.
6.4 На каждой аналитической
поверхности проводят два измерения со случайным выбором места возбуждения при
оценивании однородности эмиссионным методом или два измерения без изменения
положения СО - при оценивании однородности рентгенофлуоресцентным методом.
6.5 После проведения измерении
разрезают каждый экземпляр СО по плоскости, параллельной аналитической
поверхности. Положение плоскости разреза на каждом экземпляре СО определяют
случайным образом на веси его длине (высоте). Подготовляют на срезах аналитические
поверхности и проводят измерения в соответствии с 6.4.
6.6 Результаты измерении для
каждого аттестуемого элемента записывают в таблицу, форма которой приведена в приложении
В (таблица В.1). В таблице приняты
следующие обозначения:
i - номер
экземпляра СО (i = 1, 2,..., К);
j - номер
аналитической поверхности (j = 1, 2);
п - номер измерения (n = 1, 2);
Хijn - результат n-гo измерения на j-й поверхности в i-м СО.
6.7 Вычисляют значения
следующих величин и записывают их в соответствующие столбцы таблицы:
- сумму результатов для j-й аналитической поверхности в i-м СО.
|
(14)
|
- сумму результатов для i-го экземпляра СО
|
(15)
|
- сумму квадратов результатов
для i-го экземпляра СО
|
(16)
|
6.8 В свободной таблице
результатов, приведенных в 6.7, вычисляют суммы по столбцам, обозначенные
символами от V до IX.
На основе данных в таблице результатов
вычисляют следующие суммы квадратов:
SSBL = VIII – V2/(4
* K),
|
(17)
|
SSBB = VI – VIII,
|
(18)
|
SSW = IX – VI,
|
(19)
|
SST = IX – V2/(4
* K).
|
(20)
|
Для контроля правильности вычислений проверяют
соотношение между суммами квадратов. Если вычисления проведены правильно, то
должно быть выполнено равенство
SSBL + SSBB + SSW = SST.
|
(21)
|
В том случае, если суммы квадратов удовлетворяют
уравнению (21), вычисляют средние квадраты:
MSBL = SSBL/(K
– 1),
|
(22)
|
MSBB = SSBB/K,
|
(23)
|
MSW = SSW/(2*K).
|
(24)
|
6.9 Вычисляют выборочное
среднее квадратическос отклонение
где Sм характеризует
случайную погрешность рснтгенофлуорссцснтного метода анализа. При оценивании
однородности эмиссионным методом Sм характеризует суммарную погрешность, определяемую как случайной
погрешностью метода, так и различием содержания аттестуемого элемента в
аналитических объемах.
6.10 Оценки характеристик
погрешности Sмак и Sмик проводят в зависимости от соотношений между средними
квадратами MSW, MSBB и
MSBL по формулам, приведенным в таблице
2. В таблице
2 приняты следующие обозначения:
m - количество
измерений для воспроизведения аттестованного значения СО эмиссионным методом.
Таблица 2 - Оценка характеристик
Sмак и Sмик при различных соотношениях между средними квадратами MSW, MSBB, MSBL
Соотношения между средними квадратами
|
Метод оценивания однородности
|
Рентгенофлуоресцентный
|
Эмиссионный
|
Sмак
|
Sмик
|
Sмак
|
Sмик
|
MSW > MSBB > MSBL
|
0
|
Sм
|
0
|
Sм/(m)0,5
|
MSW > MSBB, MSBB < MSBL
|
|
Sм
|
|
Sм/(m)0,5
|
MSW < MSBB, MSBB > MSBL
|
0
|
|
0
|
|
6.11 Оценку характеристики
однородности Sн получают по формуле
Sн = (Sмак2 + Sмик2)0,5.
|
(28)
|
6.12 Пример расчета
характеристики однородности СО состава монолитного материала для спектрального
анализа приведен в приложении
Г.
Характеристику погрешности, обусловленной
неоднородностью, учитывают при оценивании погрешности аттестованного значения CO(Daт) по формуле
Daт
= (D2м + 4*S2н)0,5,
|
(29)
|
где Dм - погрешность метода, используемого для установления аттестованного
значения СО.
ПРИЛОЖЕНИЕ А
(справочное)
Таблица А.1
Номер пробы
|
Номер результата
|
1
|
2
|
3
|
4
|
1
|
X11
|
X12
|
…
|
X1j
|
2
|
X21
|
X22
|
…
|
X2j
|
…
|
…
|
…
|
…
|
…
|
N
|
XN1
|
XN2
|
…
|
XNj
|
ПРИЛОЖЕНИЕ Б
(справочное)
Материал СО - черноземная почва.
Аттестуемый компонент - оксид калия. Среднее квадратическое отклонение случайной
погрешности SМВИ равно 0,11 %, допускаемое значение погрешности
аттестованного значения СО - 0,25 %.
Вычисляют отношение Q для расчета числа отбираемых
проб:
Q = 0,25/0,11 = 2,3.
Количество многократных измерений J = 3. По этим данным в
соответствии с таблицей 1 находят число отбираемых проб N = 18. Масса
отбираемой пробы для исследования однородности М0 = 1
г.
Результаты измерений Хnj - записывают в таблицу (таблица Б.1).
Таблица Б.1
Номер пробы
|
Номер результата j
|
|
|
|
1
|
2
|
3
|
|
1
|
2,18
|
2,20
|
2,23
|
2,20
|
|
2
|
2,27
|
2,20
|
2,12
|
2,20
|
|
3
|
2,19
|
2,26
|
2,05
|
2,17
|
|
4
|
2,34
|
2,28
|
2,21
|
2,28
|
|
5
|
2,26
|
2,36
|
2,34
|
2,32
|
|
6
|
2,30
|
2,33
|
2,28
|
2,30
|
|
7
|
2,07
|
2,17
|
2,08
|
2,11
|
|
8
|
2,21
|
2,26
|
2,29
|
2,25
|
|
9
|
2,42
|
2,19
|
2,27
|
2,29
|
|
10
|
2,22
|
2,21
|
2,24
|
2,22
|
|
11
|
2,11
|
2,14
|
2,17
|
2,14
|
|
12
|
2,29
|
2,36
|
2,18
|
2,28
|
|
13
|
2,11
|
2,25
|
2,02
|
2,13
|
|
14
|
2,13
|
2,28
|
2,14
|
2,18
|
|
15
|
2,28
|
2,11
|
2,21
|
2,20
|
|
16
|
2,23
|
2,12
|
2,18
|
2,18
|
|
17
|
2,04
|
2,20
|
2,08
|
2,11
|
|
18
|
2,25
|
2,24
|
2,13
|
2,21
|
|
По результатам, приведенным в
таблице Б.1, вычисляют по формуле (3) средние
результаты по пробам и записывают их в последнюю графу
таблицы. Вычисляют по формуле (4) сумму
квадратов
SSe = 0,1904.
Вычисляют по формуле (3) среднее арифметическое всех результатов , которое
составило 2,21, и сумму квадратов
SSн = 0,2193.
Вычисляют средние квадраты отклонений
результатов внутри проб
и средние квадраты отклонений результатов
между пробами
Наименьшая представительная проба М для данного аттестуемого компонента
равна 0,5 г.
Вычисляют оценку характеристики однородности по формуле (8)
Sн =
[(0,0129 - 0,005289) * (l/0,5)/3]0,5
= 0,07 %.
ПРИЛОЖЕНИЕ В
(справочное)
Таблица В.1
Номер СО
i
|
Номер
аналитической
поверхности
j
|
Номер измерения n
|
Тij
|
T2ij/2
|
Тi
|
T2i/4
|
SSi
|
1
|
2
|
1
|
1
|
X111
|
X112
|
Т11
|
T211/2
|
T1
|
T21/4
|
SS1
|
2
|
X121
|
X122
|
Т12
|
T212/2
|
2
|
1
|
X211
|
X212
|
Т11
|
T221/2
|
T2
|
Т22/4
|
SS2
|
2
|
X221
|
X222
|
Т22
|
T222/2
|
…
|
…
|
…
|
…
|
…
|
…
|
…
|
…
|
…
|
i
|
1
|
Xi11
|
Xi22
|
Тi1
|
T2i1/2
|
Ti
|
T2i/4
|
SSi
|
2
|
Xi21
|
Xi22
|
Тi2
|
T2i2/2
|
…
|
…
|
…
|
…
|
…
|
…
|
…
|
…
|
…
|
К
|
1
|
XК11
|
XК12
|
ТК1
|
T2К1/2
|
ТК
|
T2К/4
|
SSK
|
2
|
XК21
|
XК22
|
ТК2
|
T2К2/2
|
Суммы
|
-
|
-
|
-
|
V
|
VI
|
VII
|
VIII
|
IX
|
ПРИЛОЖЕНИЕ Г
(справочное)
Материал СО - бронза. Аттестуемый
компонент - олово.
Однородность СО исследована методом
эмиссионного спектрального анализа по ГОСТ
9716.2.
Результаты измерений Xijn записывают в таблицу.
Таблица Г.1
Номер СО
i
|
Номер поверхности
j
|
Номер измерения n
|
Tij
|
T2ij/2
|
Тi
|
T2i/4
|
SSi
|
1
|
2
|
1
|
1
2
|
4,06
4,21
|
4,06
4,10
|
8,12
8,31
|
32,9672
34,2805
|
16,43
|
67,4862
|
67,5013
|
2
|
1
2
|
4,29
4,21
|
4,04
4,30
|
8,33
8,51
|
34,6944
36,2100
|
16,84
|
70,8964
|
70,9398
|
3
|
1
2
|
4,22
4,40
|
4,26
4,68
|
8,48
9,08
|
35,9552
41,2232
|
17,56
|
77,0884
|
77,2184
|
4
|
1
2
|
4,19
4,13
|
4,29
4,54
|
8,48
8,67
|
35,9552
37,5844
|
17,15
|
73,5306
|
73,6287
|
5
|
1
2
|
3,99
4,42
|
4,07
4,47
|
8,06
8,89
|
32,4818
39,5160
|
16,95
|
71,8256
|
72,0023
|
6
|
1
2
|
4,12
4,79
|
4,35
4,53
|
8,47
9,32
|
35,8704
43,4312
|
17,79
|
79,1210
|
79,3619
|
7
|
1
2
|
4,25
4,59
|
4,28
4,59
|
8,53
9,18
|
36,3804
42,1362
|
17,71
|
78,4110
|
78,5171
|
8
|
1
2
|
4,56
4,68
|
4,52
4,71
|
9,08
9,39
|
41,2232
44,0860
|
18,47
|
85,2852
|
85,3105
|
9
|
1
2
|
4,38
4,43
|
4,30
4,26
|
8,68
8,69
|
37,6712
37,7580
|
17,37
|
75,4292
|
75,4469
|
10
|
1
2
|
4,40
4,55
|
4,29
4,46
|
8,69
9,01
|
37,7580
40,5900
|
17,70
|
78,3225
|
78,3582
|
11
|
1
2
|
4,25
4,51
|
4,51
4,55
|
8,76
9,06
|
38,3688
41,0418
|
17,82
|
79,3881
|
79,4452
|
12
|
1
2
|
4,35
4,71
|
4,30
4,78
|
8,65
9,49
|
37,4112
45,0300
|
18,14
|
82,2649
|
82,4450
|
13
|
1
2
|
4,41
4,48
|
4,39
4,43
|
8,80
8,91
|
38,7200
39,6940
|
17,71
|
78,4110
|
78,4155
|
14
|
1
2
|
4,08
4,69
|
4,15
4,62
|
8,23
9,31
|
33,8664
42,3380
|
17,54
|
76,9129
|
77,2094
|
15
|
1
2
|
4,13
4,44
|
4,40
4,61
|
8,53
9,05
|
36,3804
40,9512
|
17,58
|
77,2641
|
77,3826
|
16
|
1
2
|
4,80
4,54
|
4,67
4,60
|
9,47
9,14
|
44,8404
41,7698
|
18,61
|
86,5830
|
86,6205
|
17
|
1
2
|
4,23
4,53
|
4,36
4,69
|
8,59
9,22
|
36,8940
42,5042
|
17,81
|
79,2990
|
79,4195
|
18
|
1
2
|
4,55
4,82
|
4,64
4,56
|
9,19
9,38
|
42,2280
43,9922
|
18,57
|
86,2112
|
86,2581
|
19
|
1
2
|
4,20
4,72
|
4,45
4,79
|
8,65
9,51
|
37,4112
45,2200
|
18,16
|
82,4464
|
82,6650
|
20
|
1
2
|
4,62
4,55
|
4,32
4,61
|
8,94
8,16
|
39,9618
41,9528
|
18,10
|
81,9025
|
81,9614
|
21
|
1
2
|
4,34
4,63
|
4,44
4,60
|
8,75
9,23
|
38,2812
42,5964
|
17,98
|
80,8201
|
81,1461
|
22
|
1
2
|
4,44
4,55
|
4,64
4,70
|
9,08
9,25
|
41,2232
42,7812
|
18,33
|
83,9972
|
84,0357
|
23
|
1
2
|
4,44
4,72
|
4,29
4,70
|
8,70
9,42
|
37,8450
44,3682
|
18,12
|
82,0836
|
82,4861
|
24
|
1
2
|
4,43
4,53
|
4,40
4,60
|
8,83
9,13
|
38,9844
41,6784
|
17,96
|
80,6404
|
80,6658
|
25
|
1
2
|
4,51
4,61
|
4,32
4,59
|
8,83
9,20
|
38,9844
42,3200
|
18,03
|
81,2702
|
81,3227
|
Суммы
|
-
|
-
|
-
|
V
|
VI
|
VII
|
VIII
|
IX
|
Суммируют последние столбцы таблицы и получают следующие
суммы:
V = 444,43;
VI = 1978,4111;
VII = 444,43;
VIII = 1976,8912;
IX = 1979,7637.
Вычисляют по формулам (17)
- (20) суммы квадратов:
SSBL = 1976,8912 -
(444,43)2/(4 * 25) = 1,7110;
SSBB = 1978,4111 -
1976,8912 = 1,5199;
SSW = 1979,7637 -
1978,4111 = 1,3526;
SST = 1979,7637 - (444,43)2/(4 * 25) = 4,5835.
Проверяют по формуле (21)
выполнение соотношения между суммами квадратов
1,7110 + 1,5199 + 1,3526 = 4,5835.
Вычисляют по формулам (22)
- (24) средние квадраты:
MSBL = 1,7110/(25 - 1) =
0,07129;
MSBB = 1,5199/25 =
0,06080;
MSW = 1,3526/(2 * 25) =
0,09167.
Для данного случая выполняется следующее соотношение
между средними квадратами:
MSW > MSBB, MSBB < MSBL.
Следовательно, оценку характеристик
однородности Sмак и Sмик проводят по формулам второй строки таблицы
2.
Вычисляют по формуле (27)
и по формуле (25)
Sм = (l/3) * (0,09167)0,5 = 0,1009.
Характеристика макронеоднородности
Sмак =
(0,002622)0,5 = 0,051,
а характеристика микронеоднородности при m = 2
Sмик =
0,1009/(2)0,5 = 0,071.
По этим характеристикам оценивают
характеристику однородности по формуле (27)
Sн = (0,0512
+ 0,0712)0,5 = 0,09.
Ключевые слова: стандартные образцы, однородность, монолитные
материалы, дисперсные материалы