Совершенствование метода расчета каркасов реконструируемых зданий

Э.Н. КОДЫШ, д-р техн. наук, проф.

Н.Н. ТРЕКИН, д-р техн. наук

Н.Г. КЕЛАСЬЕВ, инж.

 

В настоящее время существенно возрос объем работ по реконструкции зданий и сооружений, эксплуатируемых длительное время, и по завершению объектов, строительство которых было приостановлено в недавнем прошлом, часто без проведения мероприятий по консервации. Дефекты, возникшие в процессе эксплуатации зданий, а также снижение характеристик материалов, связан­ное с их старением, и изменившиеся экономические условия требуют особого подхода к модернизации зданий или их реконструкции.

Реконструкции здания обязательно предшествует проведение его натурного обследования с целью выявления технического состояния несущих и ограждающих конструкций и оценки ресурса их работоспособности с учетом уже сложившегося напряженно-деформированного состояния. Это требует уточнения расчетных схем и учета нелинейности деформирования, выявления резервов несущей способности элементов, их сопряжений и всей системы в целом, учета возможных перераспределений усилий в несущей системе после реконструкции, а также проверки требуемой энергоэффективности. Кроме того, необходимо учитывать вероятность возникновения аварийных чрезвычайных ситуаций и как следствие - локальных разрушений несущих конструкций, которые не должны приводить к обрушению здания.

Рассмотрим каркасные здания из сборного железобетона. Следствием реконструкции могут быть: неравномерная разгрузка или дозагрузка несущей системы; частичное или полное изменение расчетной схемы; изменение условий эксплуатации (температурный режим, агрессивность среды и т. д.). Как правило, подобные изменения в сочетании с накопившимися дефектами вызывают необходимость усиления элементов здания, конструктивные решения которых должны быть неразрывно связаны с условиями эксплуатации в будущем и техническими параметрами здания в период производства реконструкции.

Наиболее ответственный этап - определение действительной расчетной схемы несущих подсистем здания (продольные и поперечные рамы, диски перекрытия) и вертикальных элементов жесткости (диафрагмы, пилоны, связевые устои), а также балок, плит, колонн, несущих и ограждающих стен, перегородок и их взаимодействия.

В первую очередь уточняют прочностные и деформационные характеристики материалов - бетона и стали, сварных соединений - с учетом времени эксплуатации и степени воздействия окружающей среды, выявляют накопившиеся дефекты. На основе этого определяют фактические жесткостные параметры несущих элементов и их сопряжений, изменения которых обусловлены проявившимися силовыми и не силовыми деформациями.

Современные программные комплексы по расчету конструктивных систем в большинстве своем основаны на реализации метода конечных элементов. При этом не упругость работы конструкции учитывается последовательными нагружениями (шаговый метод) или итерациями, при которых производится корректировка матрицы жесткости по напряжениям и деформациям в соответствии с заданными диаграммами деформирования материалов. Для железобетонных конструкций необходимо вводить как минимум две диаграммы: бетона с учетом различного сопротивления сжатию и растяжению и арматурной стали, а для сопряжений - диаграмму деформирования арматуры со сварными стыками и соединений по закладным деталям.

При расчете зданий и сооружений по пространственным расчетным схемам с большим количеством разнотипных элементов существенно увеличивается матрица исходных данных и усложняется формирование расчетной схемы. Один из путей снижения объема вводимой исходной информации для учета нелинейности - использование обобщенных диаграмм деформирования конструкций, например диаграммы «М-1/r», на основе которой строится диаграмма «s - e» для материала с характеристиками, обеспечивающими требуемую прочность и деформативность конструкции при сохраненной геометрии сечения.

Рис. 1. Рамный узел сопряжения ригеля с колонной

Рис. 2. Опытный график зависимости угла поворота опорного сечения от изгибающего момента (а) и приведенная билинейная диаграмма деформирования для учета нелинейной работы узлового сопряжения (б)

Для изгибаемых железобетонных элементов без предварительного напряжения с оптимальным процентом армирования можно выделить несколько стадий: первая - условно-упругая, характеризуемая практически линейным соотношением между внутренними усилиями и деформациями; вторая - упругопластическая, которая начинается с образования нормальных или наклонных к продольной оси трещин. При этом конструкция становится менее жесткой и прирост деформаций существенно ускоряется. Третья стадия - предельная, при которой происходит рост деформаций без увеличения внешней нагрузки. Такой подход позволяет учитывать образование трещин без вмешательства в процесс итерации и вынужденного изменения исходных данных.

Определяющий фактор распределения внутренних усилий в элементах продольных и поперечных рам каркаса - конструктивное решение сопряжений колонн с перекрытием, при этом должны быть учтены конструктивная и физическая нелинейности.

Конструктивная нелинейность обусловлена различным сопротивлением узла сопряжения в зависимости от направления действия внешних нагрузок. В основе ее лежит разное сопротивление бетона и гибкой продольной арматуры сжатию и растяжению, что наиболее ярко выражено в связевых каркасах. Физическая нелинейность определяется развитием неупругих деформаций бетона швов и стыкуемых конструкций, соединений арматуры и закладных деталей, вследствие чего жесткость сопряжений при увеличении напряжений снижается.

Как показывает практика, в рамных узлах достаточно сложно обеспечить абсолютно жесткое сопряжение, соблюдая конструктивные требования (рис. 1). В реальности при взаимном деформировании стыкуемых элементов возникает переменное по величине сопротивление. Это, прежде всего, происходит вследствие повышенной деформативности опорных закладных деталей и сварных соединений арматуры, а также развития неупругих и накопления остаточных деформаций в элементах соединений, что особенно проявляется при нагрузках, превышающих (0,3...0,4) M_R (где M_R - предельный момент по несущей способности рамного сопряжения), как это показано на графике, полученном из экспериментальных исследований (рис. 2а).

Жесткость стыка принято оценивать по величине угла податливости j, на который повернется опорное сечение ригеля относительно колонны под действием изгибающего момента  Среднее значение коэффициента жесткости стыка при изгибе определяется как тангенс угла наклона секущей на диаграмме «М-j».

Исследования [1] показывают, что изменение жесткостных характеристик таких основных стыков, как стык ригеля с колонной в системе координат «» (где  коэффициент угловой жесткости и угол поворота опорного сечения в предельной стадии) происходит практически линейно. Угол наклона ниспадающей линии зависит от геометрических характеристик сечения, его армирования и класса бетона.

Для большинства типовых узлов сопряжения ригеля с колонной коэффициент угловой податливости стыка без учета влияния продольной силы можно оценить по формуле

гдеи- приращения смещений от единичных усилий соответственно в сжатой и растянутой зонах сечения стыка; Y_h- расстояние между равнодействующими усилий в сжатой и растянутой зонах.

Принимаем для простоты расчетов прямоугольное сечение и билинейную диаграмму деформирования – «s - e» [2]. В этом случае необходимо определить всего две точки искомой диаграммы. Первая характерная точка (см. рис. 2б) при М_i = 0,3M_R соответствует моменту трещинообразования сплошного сечения стыка, вторая - пределу по несущей способности.

Напряжения в указанных точках диаграммы составят

  ;

;

где W_pl - приведенный момент сопротивления сечения сопряжения; b и h - ширина и высота сечения;

здесь; C_crc - коэффициент угловой жесткости стыка при образовании трещин в растянутом бетоне шва.

Определим продольные деформации, соответствующие найденным напряжениям, используя гипотезу плоских сечений по значениям угла поворота опорного сечения

;

где l_jt - длина зоны стыка. Угол поворота  можно определить по приведенным характеристикам сплошного сечения, а  - по предельным деформациям сжатой и растянутой зон стыка. На рис. 2б показана приведенная диаграмма «s - e» для типового рамного стыка ригеля с колонной с несущей способностью 400 кНּм.

Большая часть ресурса прочности узла исчерпывается при действии вертикальных нагрузок. Это приводит к перераспределению усилий от вертикальных нагрузок и к большей деформативности всего каркаса при горизонтальных воздействиях. Так, изменение жесткости узла в 3 раза приводит к уменьшению опорных моментов до 30 %. Однако, как правило, в пределах допустимого изменения эксплуатационных нагрузок конструкции приспосабливаются и работают практически упруго. Поэтому изменение нагрузок влияет на уже сложившееся напряженно-деформированное состояние, и расчетные схемы каркасов необходимо рассматривать с возросшей податливостью сопряжений колонн с дисками перекрытий.

Неравномерное изменение жесткости защемления колонн в перекрытиях приводит к перераспределению усилий взаимодействия продольных и поперечных рам с вертикальными элементами жесткости и, следовательно, изменяет форму прогиба каркаса [2] или деформированную схему. С этим связана геометрическая нелинейность. Предлагаемая методика позволяет на стадии проектирования регулировать перераспределение усилий, например, в ригелях плоских рам каркаса.

Перечисленные проблемы, возникающие при реконструкции многоэтажных каркасов, делают актуальной разработку рекомендательных документов по оценке напряженно-деформированного состояния эксплуатируемых зданий, последовательности уточнения расчетных схем и выбору в соответствии с целями реконструкции необходимого комплекса принципиальных способов усиления несущих и ограждающих конструкций при условии обеспечения требуемой надежности проектных решений.

Очевидно, что одно из важных направлений совершенствования расчетных схем - более глубокое исследование механизмов пространственного взаимодействия сборных элементов в несущих подсистемах, а также разработка методов количественной оценки податливости узловых сопряжений и их влияния на прочность и деформативность многоэтажных каркасов.

 

ЛИТЕРАТУРА

1. Кодыш Э.Н., Трекин Н.Н. Учет нелинейности деформирования изгибаемых железобетонных элементов на основе диаграмм «М-1/r»//. Совершенствование архитектурно-строительных решений предприятий, зданий и сооружений: Сб. науч. тр. ЦНИИпромзданий. М.: ГУП ЦПП, 2001.

2. Кодыш Э.Н., Трекин Н.Н. Совершенствование конструктивной системы многоэтажных каркасов // Пром. и гражд. стр-во, 2004.

№ 6.