Министерство
монтажных и специальных строительных работ СССР
(Минмонтажспецстрой СССР)
УКАЗАНИЯ
ПО РАСЧЕТУ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ДЫМОВЫХ
ТРУБ
ВСН 286-72
ММСС СССР
Москва 1972
В настоящих Указаниях приведен расчет железобетонных дымовых труб
на совместное действие нагрузок от собственного веса и ветра и воздействия
температуры (нагрев ствола отходящими газами и солнечной радиации), а также
приведены новые данные по определению крена и осадок фундаментов дымовых труб в
зависимости от их высоты.
Указания разработаны институтами НИИЖБ, ЦНИИСК им. Кучеренко,
НИИОСП Госстроя СССР и ВНИПИ Теплопроект Минмонтажcпецстроя
СССР.
Участие в разработке приняли: от НИИЖБ - докт. техн. наук А.Ф.
Милованов, канд. техн. наук Б.А. Альтшулер; от ЦНИИСК им. Кучеренко - доктора
техн. наук Б.Г. Коренев, А.Р. Ржаницын, А.В. Геммерлинг, кандидаты техн. наук
М.П. Барштейн, В.Г. Власов, инж. П.К. Шкляревский; НИИОСП - докт. техн. наук
К.Е. Егоров; от ВНИПИ Теплопроект канд. техн. наук И.А. Шишков, инженеры В.Г.
Лебедев, В.В. Сидоров, В.С. Першко.
Редакторы Инж. Д.А. Аппак
Инж. И.М. Рейнов
Минмонтажспецстрой СССР
|
Ведомственные строительные нормы
|
ВСН 286-72
|
Указания по расчету железобетонных дымовых труб
|
ММСС СССР
|
1.1. Настоящие указания распространяются на расчет монолитных
железобетонных дымовых труб высотой более 150 м с ненапрягаемой арматурой.
Примечания: 1.
Железобетонные дымовые трубы высотой до 150 м должны рассчитываться по
«Инструкции по проектированию железобетонных дымовых труб». М., Госстройиздат,
1962, при этом ветровые нагрузки следует принимать по действующей главе СНиП
«Нагрузки и воздействия. Нормы проектирования».
2. Монолитные железобетонные дымовые трубы
высотой более 150 м с ненапрягаемой арматурой далее в тексте «Указаний» будут
именоваться сокращенно «трубы».
1.2. Расчет труб, возводимых в сейсмических районах, должен
вестись с учетом требований главы СНиП II-2.12-69 «Строительство в сейсмических
районах. Нормы проектирования».
1.3. Расчет железобетонных плит для фундаментов дымовых труб
должен выполняться согласно «Инструкции по расчету статически неопределимых
железобетонных конструкций с учетом перераспределения усилий» 2-е издание (М.,
Госстройиздат, 1961).
1.4. При расчетах труб кроме настоящих Указаний
надлежит соблюдать требования глав СНиП II-В.1-62* «Бетонные и железобетонные
конструкции. Нормы проектирования» и II-В.7-67 «Бетонные и железобетонные
конструкции, предназначенные для работы в условиях воздействия повышенных и
высоких температур. Нормы проектирования».
Внесены
ВНИПИ Теплопроект, НИИЖБ, ЦНИИСК, НИИОСП
|
Утверждены
Минмонтажспецстроем СССР
27 января 1972 г.
|
Срок введения
1 марта 1972 г.
|
2.1. Расчет трубы следует
производить по двум группам предельных состояний: по потере несущей способности
и по непригодности к нормальной эксплуатации.
При расчете по первой группе предельных состояний необходимо
учитывать одновременное действие нагрузки от собственного веса, расчетной
ветровой нагрузки, а также влияние температуры отводимых газов; при расчете по
второй группе предельных состояний - одновременное действие собственного веса,
нормативной нагрузки от ветра, а также влияние температуры отводимых газов и
солнечной радиации.
Примечание.
Собственный вес трубы принимается без коэффициентов перегрузки.
Предельному состоянию по потере несущей способности вертикальных и
горизонтальных сечений трубы отвечает образование пластического шарнира, в том
числе:
- в горизонтальных сечениях трубы с наветренной стороны
пластическому шарниру соответствует состояние, когда зона текучести растянутой
арматуры, равномерно расположенной по периметру кольца, доходит до центра
тяжести арматуры растянутой зоны (рис. 1);
с подветренной стороны этому соответствует полное использование прочности
сжатой зоны бетона;
- в вертикальных сечениях предельному состоянию соответствует
текучесть растянутой арматуры.
Вторая группа предельных состояний вертикальных и горизонтальных
сечений трубы характеризуется достижением трещинами предельной величины
раскрытия, равной: для верхней трети высоты трубы - 0,1 мм; для остальной части
трубы - 0,2 мм.
2.2. Определение напряжений от температурных воздействий следует
производить при наибольшем значении температуры отводимых газов, расчетной
температуре наружного воздуха (средней температуре наиболее холодной
пятидневки) и наибольшем значении коэффициента теплоотдачи наружной поверхности
трубы (aн).
2.3. Для армирования труб принимается, как основная, стержневая
арматура периодического профиля классов А-II и А-III. Расчетные
характеристики арматуры приводятся в табл. 5 приложения 1.
Рис. 1. Расчетная схема
горизонтального сечения трубы и эпюра напряжений
ПРИНЯТЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ
yа - расстояние от центра трубы до центра тяжести растянутой зоны.
yб - расстояние от центра трубы до центра тяжести сжатой зоны
rв - внутренний радиус сечения.
rа - радиус арматуры.
rн - наружный радиус сечения.
r - расчетный радиус,
равный
b - половина угла сжатой
зоны.
sан - напряжение в растянутой
арматуре.
sбн - сжимающие напряжения в
бетоне.
h - толщина стенки трубы.
h0 - полезная высота сечения стенки трубы.
2.4. Бетон для труб принимается проектной марки по прочности на
сжатие не ниже 300 на портландцементе. Марки бетона по морозостойкости и
водонепроницаемости следует принимать в соответствии с требованиями нормативных
документов. Расчетное сопротивление бетона сжатию принимается равным 0,9Rпр. с учетом условий работы бетона в трубах.
2.5. Трубы рассчитываются на ветровую нагрузку с учетом 3-х форм
свободных колебаний.
2.6. Расчетная ветровая нагрузка Рik (т), действующая на участок трубы k (рис. 2), при колебаниях его по i-ой форме (i =1, 2, 3) (труба условно разбивается по высоте на r участков с текущим номером j = 1,2... k…r, при этом масса j-го участка и действующая на него ветровая
нагрузка принимаются сосредоточенными в середине участка с абсциссой xj) определяется по формуле:
(1)
где - расчетная ветровая нагрузка (т) на k-й участок
трубы, соответствующая статическому действию скоростного напора ветра;
qk = q0kkch - расчетное давление ветра (в т/м2) для середины k-го
участка;
q0 - нормативный скоростной напор
ветра в т/м2 для высоты над поверхностью земли до 10 м, принимаемый
по табл. 9 п.6.1 главы СНиП II-А.11-62 «Нагрузки и воздействия. Нормы
проектирования»;
kk - поправочный коэффициент на
возрастание скоростного напора для середины данного участка, принимаемый по
табл. 10 главы СНиП II-А.11-62;
c = 0,7 - аэродинамический коэффициент для звена
k;
h -
коэффициент перегрузки: для труб высотой от 150 до 300 м - 1,4; выше 300 м - 1,5;
Sk - площадь проекции k-го
звена (м2) на плоскость, перпендикулярную ветровому потоку;
- расчетная
инерционная сила (т), действующая в середине k-го звена при колебаниях трубы по
i-ой форме;
Mk - масса k-го звена ;
hik -
приведенное ускорение (м/сек2) середины k-го звена
при колебаниях трубы по i-ой форме
(2)
В формуле (2) ai(xk) и ai(xj) - относительные ординаты i-ой формы
свободных колебаний трубы в рассматриваемой точке c абсциссой xk и во всех точках с абсциссами xj (j =1,2...k...r), где
сосредоточены массы Mj;
mj - коэффициент пульсации скоростного напора для середины j-го
участка, определяемый по табл. 12 главы СНиП II-А.11-62;
xi -
коэффициент динамичности, зависящий от периода i-ой формы
свободных колебаний и от логарифмического декремента колебаний трубы,
определяемый по графикам на рис. 3.
Рис. 2. Схема конструкции дымовой трубы с железобетонной оболочкой
и четырьмя внутренними металлическими стволами-газоходами:
1 - железобетонная оболочка трубы; 2 - светофорная площадка; 3 -
сплошная металлическая площадка; 4 - металлический ствол-газоход (cамонесущий);
dcp=12 мм; 5 - фундамент под трубу
Примечание. Металлический
ствол 4 свободно опирается в точке а на металлическую площадку 3
2.7. Усилия в горизонтальных
сечениях трубы определяются методом последовательных приближений.
Окончательными являются усилия или прогибы n-го
приближения, которые отличаются от n-1 приближения не более, чем
на 5 %.
При расчете горизонтальных сечений трубы по первой и второй
группам предельных состояний изгибающий момент определяют от соответствующих
нагрузок и воздействий, указанных в п. 2.1.
В необходимых случаях принимают наибольший изгибающий момент с учетом проверки
трубы на резонанс.
2.8. При расчете трубы по первой группе предельных состояний
прогибы и усилия определяют в следующем порядке:
1. Для всех сечений трубы задаются толщиной стенки и сечением
вертикальной арматуры на 1 пог. м длины окружности трубы.
Рис. 3 Коэффициенты динамичности
а - для гибких стальных
конструкций (логарифмический декремент колебаний d » 0,10)
б - для металлических и деревянных
сооружений (d » 0,15)
в - для
железобетонных и каменных сооружений (d »
0,30)
2. Определяют нормальные силы (от собственного веса ствола,
футеровки, площадок и т.п.) и изгибающие моменты от статических расчетных
ветровых нагрузок и динамических воздействий порывов ветра.
В первом приближении изгибающие моменты определяют без учета
нормальных сил по формуле:
, (3)
где M -
изгибающий момент в k-ом сечении трубы от расчетных статических ветровых нагрузок Pj;
- изгибающий момент
от динамического воздействия порывов ветра:
, (4)
В формуле (4) - динамический изгибающий момент в k-ом сечении
трубы при колебаниях его по i-ой форме;
- расчетная инерционная сила, определяемая согласно пункту 2.6 настоящих Указаний.
3. Определяют напряжение в арматуре (sан) и бетоне (sбн) соответственно согласно п.п.
2.13 и 2.14.
4. Определяют кривизну оси трубы по формуле:
(5)
при b < 90°
кривизну оси трубы допускается определять по формуле
(6)
5. Принимая эпюру кривизны первого приближения за фиктивную
нагрузку, определяют прогибы трубы - .
6. Вычисляют дополнительный момент () от нормальных сил, при этом, кроме перемещения учитывают перемещения
от крена фундамента - yкр.k.
7. Во втором приближении определяют перемещения трубы по
суммарному изгибающему моменту () вычисляют новый дополнительный изгибающей момент () и суммируют его с моментом
;
2.9. Для определения напряжений в сечениях трубы предварительно
определяют центральный угол 2b,
ограничивающий сжатую зону (см. рис. 1).
Величину b
определяют в зависимости от a1 и С0 по
графикам, приведенным в приложении 4
на рис. 11.
. (7)
В формуле (7) bб - определяется по табл. 3
главы СНиП II-В.7-67 или по опытным данным в зависимости от средней температуры
сечения стенки
(8)
где b - ширина
полосы, равная 100 см
(9)
Для неослабленного сечения
(10)
где rн, rв - соответственно наружный и
внутренний радиусы стенки трубы.
2.10. При расчете по второй группе предельных состояний прогиб
трубы определяют от суммарного действия нормативной ветровой нагрузки, крена
фундамента, солнечной радиации и нормальных сил.
Прогиб f верха трубы от действия солнечной
радиации принимают равным 0,005H, где H - высота
трубы. Для упругой линии трубы при учете солнечной радиации принимается
парабола вида:
; (11)
2.11. Суммарный изгибающий момент от нормативных нагрузок
определяют путем деления расчетного момента на коэффициент перегрузки:
(12)
2.12. В случае, когда равнодействующая нормальных сил при действии
ветровой нагрузки и при одновременном воздействии на сечение температуры не
выходит из ядра сечения, прогиб трубы рекомендуется определять как для
консольной балки с переменной жесткостью по формуле:
B = bбEбI; (13)
В формуле (13):
bб - определяют в зависимости от
средней температуры стенки трубы в рассматриваемом сечении:
(14)
где xc-
средняя относительная высота сжатой зоны сечения стенки, определяется по
формуле (31).
2.13. Напряжение в растянутой
арматуре трубы определяют по формуле:
(15)
где
. (16)
Напряжение в арматуре sан должно удовлетворять условию:
(17)
В формуле (17)
- принимается по табл. 8 главы СНиП II-В.7-67 в зависимости от
температуры арматуры;
Ra - по табл. 5 приложения 1 данных «Указаний».
2.14. Напряжение в бетоне сжатой
зоны от действия собственного веса и ветровой нагрузки определяют по формуле:
(18)
При наличии в расчетном сечении трубы ослабления проемом (см. рис. 4) напряжения в трубе следует
определять по графику рис. 12
приложения 4.
Рис. 4. Расчетная схема сечения
ствола с проемом в сжатой зоне:
q -
половина угла проема в трубе; x - высота сжатой зоны
2.15. При совместном действии внешних нагрузок и температуры
суммарное напряжение в бетоне с подветренной стороны сечения определяют по
формуле:
sб = sбн + sбt (19)
где sбн - напряжение в бетоне от
расчетных нагрузок;
sбt - напряжение в бетоне, вызванное
воздействием температурного перепада, определяемое по формуле:
(20)
В формуле (20):
- принимаются по температуре наиболее нагретой поверхности сечения
по таблицам соответственно 3 и 5 главы СНиП II-В.7-67.
- температурная кривизна, определяемая по формуле:
, (21)
где aбр и aбр1- коэффициенты суммарной
температурной деформации бетона, принимаемые по табл. 6 главы СНиП II-В.7-67 в
зависимости от температуры соответственно наиболее и наименее нагретых граней
сечения (tб и tб1,);
nt - коэффициент перегрева,
принимаемый при расчете на прочность равным 1,1.
Примечание. Перепады температуры в железобетонной стенке трубы определяются
расчетами температурного режима ограждающих конструкций.
Суммарное напряжение в бетоне должно удовлетворять условию:
, (22)
В формуле (22):
- определяют по табл. 3 главы СНиП II-В.7-67 или
по опытным данным в зависимости от температуры наиболее нагретой поверхности
сечения.
2.16. Ширину раскрытия горизонтальных трещин определяют в
зависимости от изгибающего момента, вызванного комбинацией нагрузок и
воздействий, отвечающих второй группе предельных состояний (см. п. 2.1). По величине суммарного
изгибающего момента по формуле (9)
определяют величину С0.
Если С0 оказывается менее rя/r, то горизонтальные трещины в трубе определяют только от
температурного перепада в трубе.
Если С0 равно или более rя/r, то по найденному суммарному изгибающему моменту вычисляют и находят значения
коэффициента Р по формуле:
(23)
где
. (24)
В формуле (24):
aбр - коэффициент суммарной
температурной деформации бетона, определяемый по табл. 6 главы СНиП II-В.7-67 в
зависимости от температуры нагретой поверхности бетона;
(25)
В формуле (25):
aat -
коэффициент температурного расширения арматуры, определяемый по табл. 8 главы
СНиП II-В.7-67 в зависимости от температуры арматуры;
aбр - определяют по температуре
бетона на уровне арматуры;
k -
коэффициент, зависящий от процента армирования сечения продольной арматурой,
определяемый по табл. 9 главы СНиП II-В.7-67;
- напряжение в арматуре от нормативных нагрузок, определяемое по
формуле (15).
Значение коэффициента ya в
формуле (23) определяют по формуле:
(26)
Значение jбр находят по табл. 3 главы СНиП
II-В.7-67 или по опытным данным в зависимости от температуры бетона на уровне
арматуры.
Коэффициент yа должен приниматься не более 1
и не менее значения, определяемого по формуле:
(27)
где k и С
вычисляют по формулам соответственно:
(28)
(29)
или
определяются по графикам на рис. 5 и
6. Значение x определяется по формуле (31);
a - коэффициент, принимаемый при определении x.
2.17. Если P ³ 1, тогда напряжение в арматуре, принимаемое в дальнейшем для
расчета раскрытия трещин, равно 1,5
Если Р < 1, напряжение в арматуре satc, принимаемое в дальнейшем расчете,
определяется по формуле:
, (30)
где 1/rtc -
определяется по формуле (24).
Относительную высоту сжатой зоны (xc)
определяют по формуле:
, (31)
где
Значение коэффициента bб определяется в зависимости от
температуры наиболее нагретой поверхности бетона.
Величина должна удовлетворять
условию sa t£ gaRa
где Ra -
принимается по табл. 5 приложения 1.
Рис. 5. Значения коэффициента С = (1- xс)(1-0,5xс) в зависимости от
относительной высоты сжатой зоны xс.
Рис. 6. Значения коэффициента k в
зависимости от a для
разных значений h/h0:
1 - 1,05; 2 - 1,10; 3 - 1,20; 4 - 1,30
Значение коэффициента ya
определяют по формуле:
(32)
Предельные минимальные значения коэффициента ya
вычисляются по формуле (27).
2.18. Ширину раскрытия горизонтальных трещин определяют по
формуле:
, (33)
где sac -
среднее напряжение в растянутой арматуре, принимаемое при расчете ширины
раскрытия трещин большим из двух значений:
sac = sact (34)
или
, (35)
где yа - определяется по формуле
, (36)
где gбр - определяется по табл. 3
главы СНиП II-В.7-67 или по опытным данным в зависимости от температуры бетона
на уровне арматуры.
Расстояние между трещинами lт подставляемое в формулу (33),
определяют:
при sac
принимаемому по формуле (35)
, (37)
при sac
принимаемому по формуле (34)
, (38)
где
; (39)
, (40)
В формуле (40): bб- определяют по температуре
бетона на уровне арматуры;
, (41)
где S - периметр
сечения арматуры по номинальному диаметру без учета выступов ребер;
для арматуры одного диаметра:
(42)
h - коэффициент, зависящий от вида растянутой арматуры, принимаемый
согласно главы СНиП II-В.1-62*.
2.19. В формулах (26, 32, 36, 37 и 39) значение m определяется в зависимости от количества лишь той арматуры,
которая устанавливается у наружной поверхности трубы, т.е.
, (43)
В формуле (43):
Fab - площадь арматуры, устанавливаемой у внутренней поверхности
трубы.
2.20. При расчете трубы ее гибкость рекомендуется предварительно
принимать с отношением с последующей
проверкой устойчивости трубы согласно приложению 3, где Н - полная высота ствола трубы (или
отдельных его участков).
Дн - наружный диаметр основания ствола (или его
отдельных участков).
2.21. В многоствольных трубах (см. рис. 2) стальные стволы и металлоконструкции,
расположенные внутри ж.б. ствола, учитываются только при определении масс
отдельных их участков. Устойчивость самих стальных стволов проверяется по главе
СНиП II-В.3-62 «Стальные конструкции. Нормы проектирования».
При прогибах трубы от горизонтальных воздействий необходимо
определить в стальных стволах изгибающие моменты от заданных перемещений. По
найденным моментам определяются продольные нормальные напряжения в сечениях
стволов () и напряжения сжатия от веса стальных стволов и их
футеровок. Согласно главе СНиП II-В.3-62 п.п. 6.17-6.20 суммарные
сжимающие напряжения от продольных сил и моментов не должны превышать расчетных
осевых напряжений s01.
2.22. Расчет вертикальных сечений производят по формуле:
(44)
где Ra - принимается по табл. 5
приложения 1.
sact - определяется по формуле (30),
в которой величина xc
определяется по формуле (31) при q = a. Значение xa
вычисляется по формуле (32).
Ширина раскрытия вертикальных трещин определяется по формулам (33, 34 и 38).
2.23. Расчет внутренней кольцевой арматуры производится на перепад
температуры не менее 25°, аналогично расчету наружной кольцевой арматуры.
2.24. Для дымовых труб со слабой коничностью (не более 1,2 %)
кроме расчета на скоростной напор ветра с учетом его порывов необходим также
поверочный расчет на резонанс.
Критическая скорость ветра, вызывающая резонансные колебания трубы
в направлении, перпендикулярном ветровому потоку, определяется по формуле:
(45)
В формуле (45):
Т - период основного тона свободных
колебаний трубы (сек);
dв - наружный диаметр верхнего сечения трубы (м).
Интенсивность аэродинамической силы F(x,t), действующей на трубу, определяется по формуле:
F(x,t) = F(x)sin wt (46)
где F(x) = F0a(x) - амплитуда аэродинамической силы, действующей на уровне с
абсциссой «x»;
a(x) -
относительная ордината первой формы свободных колебаний;
F0 = 0,02v2dв - амплитуда аэродинамической силы, соответствующая свободному
концу сооружения (кг/м);
- круговая частота.
2.25. Резонансная амплитуда колебаний (yр(x) и изгибающий момент в сечении трубы с
абсциссой «x» определяется по формулам:
(47)
(48)
где - прогиб и изгибающий момент от статически приложенной
нагрузки;
d = 0,3 - логарифмический декремент колебаний;
0,8 - коэффициент, учитывающий малую вероятность
возникновения плоскопараллельного потока по высоте трубы.
Расчетный изгибающий момент в рассматриваемом
сечении трубы определяется по формуле:
(49)
где - определяется по пункту 2.7 настоящих "Указаний", при этом величины и определяются по
формулам пункта 2.6 в зависимости от
. (50)
3.1. Исходными данными для расчета оснований под фундаменты труб
должны служить материалы инженерно-геологических изысканий.
В соответствии с требованиями главы СНиП II-Б.1-62*
"Основания зданий и сооружений. Нормы проектирования" расчет
оснований, сложенных нескальными грунтами, производится по второй группе
предельных состояний (по деформациям). В тех случаях, когда основание сложено
скальными грунтами, расчет может быть произведен по первой группе предельных
состояний (по несущей способности).
3.2. Нормативные давления на основания следует определять по
формуле:
, (51)
где h - глубина заложения фундамента от
планировочной отметки до подошвы фундамента (м); в случае кольцевого фундамента
величина h принимается равной высоте подсыпки внутри стакана фундамента и
должна быть не менее высоты кольцевой плиты;
b - диаметр круглого фундамента или
ширина кольца при кольцевом фундаменте (м);
g0 - средний объемный вес грунта
(т/м3), залегающего в пределах глубины h и ниже -
на одну четверть диаметра или ширины кольца фундамента h + 1/4b;
Сн - нормативное удельное сцепление грунтов (т/м2),
залегающих в пределах глубины h + 1/4b;
m - коэффициент условия работы,
обычно принимаемый равным единице, за исключением случаев заложения фундаментов
в водонасыщенных грунтах типа мелкозернистых и пылеватых песков, для которых
берется соответственно m = 0,8 и m = 0,6;
А, В, Д - коэффициенты, зависящие от среднего значения
нормативного угла внутреннего трения (jн в градусах) грунтов,
залегающих в пределах h + 1/4b,
принимаемые по табл. 1.
В случае применения железобетонной плиты в виде кольца с
соотношением радиусов r1/r2 ³ 0,5 (внутреннего к внешнему) давления на грунт определяются с
коэффициентами А, В, Д, вычисленными для ленточных фундаментов при ширине
кольца b = r2 - r1; при r1/r2 < 0,5 давления на
основании определяются как для круглого фундамента, считая условно b = 2r2.
3.3. Основными расчетными характеристиками сжимаемого основания
конечной толщины является величина сжимаемой толщи Н и модуль деформации
"Е".
3.4. Толщину сжимаемого слоя основания круглого фундамента
допускается принимать равной половине диаметра (H = b/2) для
глинистых грунтов и одной трети диаметра (Н = b/3) для
песчаных грунтов. В случаях, когда ниже сжимаемого слоя имеются прослойки
слабых грунтов, величину сжимаемой толщи основания следует определять в
соответствии с главой СНиП II-Б.1-62.
Таблица 1
Нормативные значения угла внутреннего
трения (град.)
|
Коэффициенты
в формуле (51)
|
для круглых
фундаментов
|
для ленточных
фундаментов
|
Aк
|
Вк
|
Дк
|
Ал
|
Вл
|
Дл
|
0
|
0
|
1
|
3,37
|
0
|
1
|
3,14
|
2
|
0,03
|
1,12
|
3,56
|
0,03
|
1,12
|
3,32
|
4
|
0,06
|
1,26
|
3,77
|
0,06
|
1,25
|
3,51
|
6
|
0,10
|
1,42
|
4,00
|
0,10
|
1,39
|
3,71
|
8
|
0,15
|
1,60
|
4,25
|
0,14
|
1,55
|
3,93
|
10
|
0,20
|
1,80
|
4,51
|
0,18
|
1,73
|
4,17
|
12
|
0,26
|
2,02
|
4,81
|
0,23
|
1,94
|
4,42
|
14
|
0,32
|
2,28
|
5,12
|
0,29
|
2,17
|
4,69
|
16
|
0,39
|
2,56
|
5,46
|
0,36
|
2,43
|
5,00
|
18
|
0,47
|
2,90
|
5,84
|
0,43
|
2,72
|
5,31
|
20
|
0,57
|
3,38
|
6,25
|
0,51
|
3,06
|
5,66
|
22
|
0,68
|
3,71
|
6,71
|
0,61
|
3,44
|
6,04
|
24
|
0,80
|
4,21
|
7,20
|
0,72
|
3,87
|
6,45
|
26
|
0,94
|
4,78
|
7,75
|
0,84
|
4,37
|
6,90
|
28
|
1,11
|
5,45
|
8,36
|
0,98
|
4,93
|
7,40
|
30
|
1,30
|
6,20
|
9,00
|
1,15
|
5,59
|
7,95
|
32
|
1,55
|
7,19
|
9,80
|
1,34
|
6,35
|
8,55
|
34
|
1,79
|
8,18
|
10,64
|
1,55
|
7,21
|
9,21
|
36
|
2,11
|
9,43
|
11,61
|
1,81
|
8,25
|
9,98
|
38
|
2,50
|
10,98
|
12,78
|
2,11
|
9,44
|
10,80
|
40
|
2,93
|
12,70
|
13,95
|
2,46
|
10,84
|
11,73
|
42
|
3,46
|
14,86
|
15,39
|
2,87
|
12,50
|
12,77
|
44
|
4,11
|
17,70
|
17,04
|
3,37
|
14,48
|
13,96
|
45
|
4,49
|
18,96
|
17,96
|
3,66
|
15,64
|
14,64
|
3.5. Модуль деформации грунтов «Е» следует определять путем
испытания грунтов штампами согласно ГОСТ 12374-66 «Грунты. Метод полевого
испытания статическими нагрузками».
3.6. Средняя осадка фундамента трубы, лежащего на многослойном
основании конечной толщины Н, определяется по формуле:
(52)
где b - диаметр круглого или ширина кольцевого (ленточного)
фундамента (см);
Р - среднее давление на
основание без вычета бытового давления на отметке подошвы фундамента; это
давление должно быть меньше или равно Rн;
Еi - модуль деформации i-ro слоя
грунта (кг/см2) (имеется в виду горизонтальное напластование
грунтов);
Ki - безразмерный коэффициент
для i-го слоя грунта, который в зависимости от расстояния Z между
подошвами фундамента и слоя, взятого в долях от диаметра фундамента (т.е.
отношения 2Z/b), вычислен с использованием модели однородного линейно
деформируемого полупространства и приведен в табл. 2, причем в случае кольцевого фундамента (при r1/r2 ³ 0,5) коэффициент Ki,
принимается как для ленточного фундамента с отношением 2Z/b, где b = r2 - r1;
Примечание: При r1/r2 < 0,5 условно принимается b = 2r2, как для круглого фундамента.
М - поправочный коэффициент,
позволяющий учитывать концентрацию напряжений в сжимаемом слое грунта конечной
толщиной Н по сравнению с упругим полупространством (влияние условий на
границе сжимаемого слоя), значение которого приведено ниже:
М = 1,5; при
М =
1,4; "
М =
1,3; "
М =
1,2; "
М =
1,1; "
М = 1,0; "
m -
коэффициент условий деформаций основания в зависимости от ширины или диаметра
фундамента.
m = 1,2 при 5
< b£ 10 м
m = 1,35 " 10 < b£ 15
m = 1,5 " b > 15
Средняя осадка фундамента трубы, лежащего на сжимаемом основании
толщиной Н, может быть, также определена по упрощенной формуле:
, (53)
где Eср - средний модуль деформации грунтов (кг/см2),
находящихся в пределах сжимаемой толщи основания Н, вычисляемый по
формуле:
(54)
К - коэффициент, определяемый по табл.
3 в зависимости от отношения 2H/b;
n - коэффициент Пуассона для грунта, принимаемый приближенно равным
0,3;
(сжимаемая толща
основания),
где hi- толщина i-го слоя
грунта с модулем Еi
3.7. Крен круглого и кольцевого фундамента, нагруженного
эксцентричной нагрузкой, определяется по формуле:
(55)
где Р - полная
вертикальная нагрузка на основание;
b - диаметр
круглого или кольцевого фундамента;
Еср - средний модуль деформации
грунтов (т/м2), определяемый по формуле (54);
А - параметр, определяемый по табл.
4 в зависимости от отношения ;
e -
расстояние от точки приложения нагрузки Р до центра фундамента (м);
n - коэффициент Пуассона.
Таблица 2
Коэффициент
К
|
0
|
0,2
|
0,4
|
0,6
|
0,8
|
1,0
|
1,2
|
1,4
|
1,6
|
1,8
|
2,0
|
K (круг)
|
0
|
0,045
|
0,09
|
0,135
|
0,179
|
0,233
|
0,266
|
0,308
|
0,348
|
0,382
|
0,411
|
К (лента)
|
0
|
0,052
|
0,104
|
0,156
|
0,208
|
0,260
|
0,311
|
0,362
|
0,412
|
0,462
|
0,50
|
|
2,2
|
2,4
|
2,6
|
2,8
|
3,0
|
3,2
|
3,4
|
3,6
|
3,8
|
4,0
|
-
|
K (круг)
|
0,437
|
0,461
|
0,482
|
0,501
|
0,517
|
0,532
|
0,546
|
0,558
|
0,569
|
0,579
|
|
К (лента)
|
0,560
|
0,605
|
0,648
|
0,687
|
0,726
|
0,763
|
0,798
|
0,831
|
0,862
|
0,899
|
|
Таблица 3
|
К (круг)
|
К (лента)
|
0,25
|
0,11
|
0,12
|
0,5
|
0,21
|
0,23
|
1,0
|
0,36
|
0,43
|
1,5
|
0,46
|
0,59
|
2,0
|
0,52
|
0,73
|
3
|
0,60
|
0,95
|
5
|
0,67
|
1,26
|
7
|
0,70
|
1,46
|
10
|
0,73
|
1,69
|
Таблица 4
|
0,25
|
0,5
|
1,0
|
2,0
|
2
|
А
|
0,95
|
0,57
|
0,40
|
0,34
|
0,33
|
3.8. Предельные значения осадок и кренов для фундаментов труб
должны быть не более:
для труб высотой 101-200 м tgq = 0,003
S = 20 см
201-300 м tgq = 0,002
S = 15 см
больше 300 м tgq =
0,0015
S = 10 см
Таблица 5
Вид арматуры
|
Расчетное сопротивление арматуры в кг/см2
|
растянутой Ra
при расчете
|
сжатой Rac
|
ствола трубы
|
фундамента
|
Горячекатаная гладкого
профиля из стали класса А-I
|
1800
|
2100
|
2100
|
Горячекатаная периодического
профиля из стали класса А-II
|
2300
|
2700
|
2700
|
Горячекатаная периодического
профиля из стали класса А-III
|
2900
|
3400
|
3400
|
Примечания: 1.
Значения Ra для расчета трубы даны с коэффициентом условий работы, равным
0,85.
2. В условиях воздействия температуры расчетные сопротивления
арматуры умножаются на коэффициенты табл. 8 главы СНиП II-В.7-67.
3. При нагреве арматуры до температуры, превышающей 100 °С, расчетные сопротивления арматуры, указанной в табл. 5, умножаются на дополнительный коэффициент
условия работы ma = 0,85.
4. Нагрев арматуры до температуры свыше 150 °С не допускается.
Приложение 2
1. Дано к расчету
1. Труба железобетонная высотой Н =320 м.
2. Внутренний диаметр устья трубы d0 = 9,6 м.
3. Температура отводимых газов t = 200°С.
4. Подводящий газоход - подземный.
5. К стволу непосредственно примыкает теплоизоляция толщиной 0,05
м с облицовкой кирпичной кладкой в 0,5 кирпича.
6. Футеровка трубы из кислотоупорного кирпича толщиной в 1 кирпич.
7. Между футеровкой и облицовкой имеется вентилируемый зазор
переменной величины от 50 мм - вверху и до 400 мм внизу трубы.
8. Географический район строительства трубы - III.
2.
Принято к расчету
1. Бетон для ствола марки - 300.
2. Уклон наружной грани оси трубы - i = 2,36 %
3. Труба разбивается на 8 расчетных звеньев с равным интервалом
между сечениями - 40 м.
4. Арматура периодического профиля класса А-III
устанавливается с наружной и внутренней сторон стенки Fa и Fав (вертикальная), , и (горизонтальная).
3. Вертикальная нагрузка по сечениям
Таблица 6
Отметка основания звена (м)
|
Nk
(т)
|
nб
(кг·см2)
|
280
|
1817
|
66
|
240
|
4279
|
135
|
200
|
7036
|
196
|
160
|
10299
|
190
|
120
|
14678
|
168
|
80
|
20521
|
173
|
40
|
27692
|
170
|
±
0,00
|
37092
|
173
|
Таблица 7
4. Определение расчетных ветровых нагрузок по формуле (1):
Значения статической нагрузки
Таблица 8
№ звена
|
Отметка точки приложения равнодействующей (м)
|
(т)
|
1
|
300
|
62,5
|
2
|
260
|
72,7
|
3
|
220
|
82,8
|
4
|
180
|
86,2
|
5
|
140
|
88
|
6
|
100
|
88,5
|
7
|
60
|
87,5
|
8
|
20
|
85
|
,
где ai(xk) и ai(xj) - относительные ординаты;
mj - коэффициент пульсации скоростного напора.
Величины
относительных ординат
Таблица 9
№ звена
|
Отметка точки приложения равнодействующей (м)
|
a1(xj)
|
a2(xj)
|
a3(xj)
|
1
|
300
|
3,1
|
14,5
|
38,2
|
2
|
260
|
2,37
|
-6,10
|
-5,16
|
3
|
220
|
1,65
|
2,5
|
-35,4
|
4
|
180
|
1,03
|
7,45
|
-29,8
|
5
|
140
|
0,63
|
8,3
|
3,0
|
6
|
100
|
0,34
|
6,40
|
33,6
|
7
|
60
|
0,167
|
3,52
|
38,2
|
8
|
20
|
0,046
|
1,07
|
15,8
|
Таблица 10
Приведенное ускорение (hik) середины k-го участка при колебаниях
сооружения по i-ой форме
№ звена
|
Отметка точки приложения равнодействующей,
(м)
|
|
|
hik
|
Формы колебаний
|
Формы колебаний
|
Формы колебаний
|
I
|
II
|
III
|
I
|
II
|
III
|
I
|
II
|
III
|
1
|
300
|
27,1
|
-127
|
334
|
1780
|
39000
|
271000
|
0,0071
|
0,038
|
0,0163
|
2
|
260
|
31
|
80
|
-67,5
|
1410
|
9350
|
6680
|
0,0041
|
-0,017
|
-0,0022
|
3
|
220
|
24,7
|
37,4
|
-527
|
766
|
1755
|
352138
|
0,002
|
0,006
|
-0,0151
|
4
|
180
|
18,3
|
135
|
-538
|
356
|
18500
|
296500
|
0,0008
|
0,020
|
-0,0127
|
5
|
140
|
11,65
|
153,5
|
55,5
|
178
|
30800
|
4020
|
0,0003
|
0,022
|
0,0013
|
6
|
100
|
6,32
|
119
|
625
|
69
|
24400
|
671732
|
0,00008
|
0,017
|
0,0143
|
7
|
60
|
4,08
|
86,2
|
932
|
22
|
9060
|
1070000
|
0,00002
|
0,009
|
0,0163
|
8
|
20
|
1,25
|
29
|
428
|
2
|
1100
|
240000
|
0,000001
|
0,003
|
0,0067
|
-
|
-
|
125,4
|
353
|
1242
|
4583
|
133905
|
2908300
|
-
|
-
|
-
|
Таблица 11
Величины инерционных сил
№ звена
|
Отметка точки приложения равнодействующей (м)
|
Мк
т
|
xi
|
(т)
|
Формы колебаний
|
Формы колебаний
|
I
|
II
|
III
|
I
|
II
|
III
|
1
|
300
|
185,5
|
-
|
-
|
-
|
37,4
|
-11,3
|
3,9
|
2
|
260
|
251
|
-
|
-
|
-
|
38,4
|
-6,8
|
-0,7
|
3
|
220
|
281
|
-
|
-
|
-
|
30,2
|
2,7
|
-5,5
|
4
|
180
|
333
|
2,4
|
1,6
|
1,3
|
22,3
|
10,7
|
-5,5
|
5
|
140
|
447
|
-
|
-
|
-
|
18,3
|
15,7
|
0,8
|
6
|
100
|
595
|
-
|
-
|
-
|
13,2
|
16,2
|
11,1
|
7
|
60
|
732
|
-
|
-
|
-
|
7,9
|
10,5
|
15,5
|
8
|
20
|
958
|
-
|
-
|
-
|
2,8
|
4,6
|
8,3
|
5. К определению расчетных изгибающих моментов от статического
воздействия расчетной ветровой нагрузки и от инерционных сил с учетом форм
колебаний
Таблица 12
Величины изгибающих моментов
№
звена
|
Pk
|
|
(т м)
|
Формы колебаний
|
Формы колебаний
|
Формы колебаний
|
статическая нагрузка
|
I
|
II
|
III
|
статическая нагрузка
|
I
|
II
|
III
|
Статическая нагрузка
|
I
|
II
|
III
|
1
|
62,5
|
37,4
|
11,28
|
3,93
|
31,25
|
18,7
|
5,64
|
1,97
|
1250
|
750
|
-226
|
78,7
|
2
|
72,7
|
38,4
|
-6,83
|
-0,72
|
99
|
56,6
|
-14,7
|
3,57
|
5210
|
3010
|
-814
|
221,7
|
3
|
82,8
|
30,2
|
2,7
|
-5,52
|
176,6
|
90,9
|
-16,76
|
0,45
|
12280
|
6650
|
-1486
|
239,6
|
4
|
86,2
|
22,3
|
10,66
|
-5,50
|
261,1
|
117,2
|
-10,08
|
-5,06
|
22730
|
11330
|
-1890
|
36,6
|
5
|
88,0
|
18,3
|
15,73
|
0,76
|
348,2
|
137,5
|
3,12
|
-7,43
|
36680
|
16830
|
-1765
|
-261,4
|
6
|
88,5
|
13,2
|
16,18
|
11,06
|
436,5
|
153,2
|
19,09
|
-1,52
|
54150
|
22960
|
-1000
|
-322,0
|
7
|
87,5
|
7,9
|
10,54
|
15,51
|
524,5
|
163,75
|
32,45
|
-11,77
|
75120
|
29510
|
300
|
151,0
|
8
|
85,0
|
2,8
|
4,6
|
8,37
|
610,7
|
169,1
|
40,02
|
23,71
|
99540
|
36280
|
1900
|
1100,0
|
Расчетный изгибающий момент от статического и динамического
воздействий ветровой нагрузки в 1-ом приближении:
;
Таблица 13
Величины суммарного изгибающего момента
№ звена
|
Отметка основания звена (м)
|
(т м)
|
|
|
|
форма колебаний
|
I
|
II
|
III
|
т м
|
т м
|
1
|
280
|
1250
|
750
|
-226
|
78,7
|
787
|
2040
|
2
|
240
|
5210
|
3010
|
-814
|
221,7
|
3125
|
8340
|
3
|
200
|
12280
|
6650
|
-1486
|
239,6
|
6820
|
19100
|
4
|
160
|
22730
|
11330
|
-1890
|
36,6
|
11500
|
34230
|
5
|
120
|
36680
|
16830
|
-1765
|
-261,4
|
16900
|
53580
|
6
|
80
|
54140
|
22960
|
-1000
|
-322,0
|
23000
|
77140
|
7
|
40
|
75120
|
29510
|
300
|
151,0
|
29510
|
104630
|
8
|
0
|
99540
|
36280
|
1900
|
1100,0
|
36350
|
135890
|
6. Задаваясь сечением вертикальной арматуры на 1 пог. м. длины
окружности трубы и толщиной стенки трубы, определяются по формуле (15) напряжение в арматуре sан и по формуле (18) напряжение в бетоне sбн от нормальной силы и
суммарного изгибающего момента расчетных нагрузок.
После этого определяется кривизна оси трубы (рис.
7). Расчетные величины даны в табл. 14.
Рис. 7. Эпюра кривизны оси ствола трубы (3-е приближение)
Таблица 14
Отметка сечения (м)
|
Fa + Fав (см2)
|
m1
|
a1
|
280
|
41,8
|
0,019
|
0,484
|
240
|
41,8
|
0,019
|
0,484
|
200
|
41,8
|
0,019
|
0,484
|
160
|
65,5
|
0,022
|
0,565
|
120
|
82
|
0,0186
|
0,480
|
80
|
82
|
0,015
|
0,380
|
40
|
107,5
|
0,015
|
0,380
|
±0,00
|
136
|
0,016
|
0,407
|
К полученным прогибам трубы следует прибавить прогибы от крена
фундамента (0,0015Н).
Расчет повторяется с учетом дополнительных моментов от нормальных
сил, вызванных прогибом ствола, до совпадения прогибов в пределах до 5 %.
Таблица 15
Величины отклонения ствола
Отметка верха звена, (м)
|
1-е приближение
|
2-е приближение
|
3-е приближение
|
(т м)
|
(1/r)×10-4
(1/м)
|
y1
(м)
|
(т м)
|
(1/r)×10-4
(1/м)
|
y2
(м)
|
(т м)
|
(1/r)×10-4
(1/м)
|
y3
(м)
|
320
|
2040
|
0,44
|
4,0
|
2970
|
0,44
|
4,88
|
3004
|
0,44
|
4,93
|
280
|
8340
|
0,79
|
3,05
|
12055
|
0,79
|
3,82
|
12235
|
0,79
|
3,86
|
240
|
19100
|
1,02
|
2,2
|
27230
|
0,98
|
2,86
|
28110
|
1,03
|
2,86
|
200
|
34230
|
0,94
|
1,48
|
47830
|
1,10
|
1,96
|
49355
|
1,18
|
1,98
|
160
|
53580
|
0,86
|
0,91
|
73200
|
0,97
|
1,25
|
75375
|
1,0
|
1,26
|
120
|
77140
|
0,74
|
0,49
|
102770
|
0,87
|
0,72
|
106085
|
0,89
|
0,72
|
80
|
104630
|
0,68
|
0,21
|
135550
|
0,72
|
0,35
|
138760
|
0,75
|
0,35
|
40
|
135890
|
0,62
|
0,05
|
170370
|
0,63
|
0,11
|
173570
|
0,63
|
0,113
|
7. Проверка сечений трубы на нагрузку от ветра, собственного веса и
воздействия температуры
Принимаем сечение с наибольшим перепадом температуры - на отм. ± 0,00.
Расчет
горизонтального сечения
Напряжение от ветра и собственного веса (вычисляется при
определении эпюры кривизны)
кг/см2;
кг/см2.
Определяем напряжение в бетоне и арматуре от воздействия
температуры. По формуле (27)
определим температурную кривизну стенки:
По формуле (26)
определим напряжение в бетоне от перепада температуры:
кг/см2
Суммарное напряжение в бетоне по формуле (25)
кг/см2.
По формуле (29)
определим значение коэффициента Р.
Проверяем минимальное значение ya по формуле
(33):
С = (1 - xс)(1 - 0,5xс)
a = 3mn = 3×0,008×6,35 = 0,16
С = (1-0,33)×(1-0,5×0,33) = 0,555
Примечание. Арматура
учитывается с одной стороны стенки - наружная (m = 0,008).
Температурная кривизна стенки по формуле (30):
К = 0,725; aбр =10×10-6; aatс = aбр + (aat - aбр)
aatс = 10-6 10 + (12 - 10)×0,725 = 11,45×10-6;
.
Напряжение в арматуре определяется по формуле (50):
a = 3mn =3×0,008×6,35=0,160;
q = a(1 - Р) = 0,160(1 - 0,4) = 0,096;
;
sact = 2×363×(1 - 0,24) = 552 кг/см2;
проверяем
минимальное значение по формуле:
коэффициенты
К и С определяются по графикам на рис. 5,
6.
К = 8,3; С = 0,63
кг/см2
Расчет
вертикального сечения
Кольцевую наружную арматуру принимаем из прутков
5Ф25 = 24,5 см2 на пог. м.:
;
a = 3mn = 3×0,0035×6,35 = 0,067;
;
sact = 2×363×(1 - 0,23) = 558 кг/см2;
.
Минимальное значение
К = 18; С = 0,68; ;
кг/см2 < 2900.
Ширина раскрытия вертикальных трещин:
; lт = K1×nt×U×h;
;
lт = 19×6,35×6,25×0,7;
мм < 0,2 мм;
1. Критическая нагрузка для стержня с постоянной сжимающей силой
по длине определяется методом последовательных нагружений.
В случае переменного момента инерции дифференциальное уравнение
сжатого стержня имеет вид
. (56)
Если Ix = Iy(х), где y(х)
заданная функция x, то формула (56)
примет вид:
(57)
где
2. Для решения уравнения (57)
рассмотрим ряд функций Z0, Z1, Z2 и т.д., каждая из которых удовлетворяет граничным условиям. Пусть
они связаны дифференциальной зависимостью
, (n = 1,2,…). (58)
Задав Z0 численным интегрированием (58) определяют Z1 и т.д. Тогда критическое значение Р определяется из
выражения:
. (59)
Таким образом, в данном случае определяется первая форма
выпучивания и первая критическая сила.
Если количество приближений ограничено, то для большей точности
пользуются выражением
(60)
где L - длина стержня.
Если нагрузка Р изменяется вдоль длины стержня, то
уравнение (56) принимает более
общий вид:
. (61)
Пример
расчета
(62)
. (63)
Момент инерции поперечного сечения при t < D = 2r
I = p t
r3. (64)
Задача решается численным интегрированием. Для этого труба
разбивается по длине на равные достаточно малые участки длиной
В пределах каждого участка трубы толщина стенки принимается
постоянной, равной полусумме толщин концов участка.
Определяются нагрузки от собственного веса, пропорциональные Р
- весу первого участка (полного кольца). (Р, k1Р, k2Р..., kiР..., k r-1P) Эти силы прикладываются на верхних
концах каждого участка.
Функция y(x) задается
численно, причем I(x) = Iy(x) = 1y(x), то есть функция y(x) равна численным значениям моментов инерции в точках разбивки.
Это означает, что кривая изменения моментов по высоте заменяется ломаной.
Согласно рис. 9 (с)
определяют значение функции М(х) в точках разбивки. Для этого
предварительно задаются формой изогнутой оси трубы в виде параболической кривой
с наибольшей ординатой вверху y0 = ymax= 1;
M0 = 0; M1 = P(y0
- y1); M2 = [(y0 - y2)
+ k1(y1 - y2)]
и так
далее.
Рис. 8. Схема ствола дымовой трубы
Рис. 9. Схема разбивки и загружения ствола трубы
Рис. 10. Расчетная схема к определению M(x)
Если принять M(x) = Pm(x) то функция m(x) задана
численно в точках разбивки.
Вместо уравнения (58)
используют зависимость (рис. 10):
, (n = 1,2, …) (65)
m0(x)
определена при первом задании формы изогнутой оси (см. выше). Эквивалентные
сосредоточенные силы определяют по формуле:
(66)
В расчетной схеме заделка в точке r заменяется
на свободный край, а свободный край в точке 0 - на заделку. Определяем моменты
в такой консоли от нагрузок принимая, что плечо каждой из них равно расстоянию
до свободного конца расчетной консоли L - xi. Находим
значение момента m1(i)
вызванного действием сил W0(i) и по формуле (65)
определяем m1(i) = Z1(i).
Далее, поскольку Z1(i) прогибы первого приближения известны, определяется m(x)/y(x), затем
определяются согласно формуле (66)
нагрузки и строится от них новая эпюра моментов, то есть m2(i) и т.д.
Повторяя этот процесс, исходя из кривых m1(i)/y, m2(i)/y и
т.д., получим более точные формы кривых прогибов:
Используя (60) параметр l1 можно выразить
(67)
В результате:
В нашем случае I = 1, a Pкp - критический параметр нагрузки от
собственного веса. Запас устойчивости определяется отношением критического
параметра Pкp к весу верхнего участка трубы Р
(см. рис. 9).